Прогресс сходимости

[Кварк 126]

Нет прогресса сходимости. Как можно решить проблему? 

Можно сказать, что мы имеем неустойчивое положение в таком случае, поэтому при расчете соседние итерации сильно разнятся?  

Можно пойти тут на огрубление сетки?

[Jesse 958]

6 часов назад, Кварк сказал:

У меня в одной куче все идет

не путать: с индексами идут тензоры - тензорная нотация, а без индексов (чаще просто выделенным жирным шрифтом) идёт обозначение в векторной форме..
Соотв-но, компоненты тензора чаще записывают в таблицу (матрицу или столбец), а вектор - с разложением по ортам

 

про тензоры самое главное что нужно усвоить - это закон свёртки с правилом суммирования Эйнштейна и закон преобразования. Свёртка нужна прежде всего чтоб формулы читать. К примеру, a - тензор 2-го порядка; b - тензор первого порядка (вектор). Тензорно перемножить два тензора между собой в данном случае означает, что порядок произведения (иногда ещё называют ранг, но лучше говорить порядок, потому что может возникнуть путаница с рангом матрицы, это другая вещь) увеличится. Тензорно перемножить со свёрткой означает, что ранг увеличится, но свёртка (по одному одинаковому индексу) уменьшит порядок тензора на два.
Итого имеем в первом случае a_ij * b_k = c_ijk
Во втором случае a_ij * b_i = c_j

Ну, закон преобразования уже так просто не объяснишь. Да и я сам себя поймал на мысли, что многое подзабыл.. а то что помню нормально не смогу объяснить.. Надо как-нибудь освежить Коренева

Изменено 18 декабря 2021 пользователем Jesse

[Кварк 126]

Через  условие равновесие задачка о чистом сдвиге доказывается без лишних телодвижений, на мой взгляд. От противного.

 

Изменено 19 декабря 2021 пользователем Кварк

[Кварк 126]

хотя, если теперь к гипотенузе приложить касательную силу, то тау = сигма/ cos 45.

[Борман 2 375]

49 минут назад, Кварк сказал:

Через  условие равновесие задачка о чистом сдвиге доказывается без лишних телодвижений, на мой взгляд. От противного.

"Предположение" ошибочно. На эту грань надо сразу рисовать еще и касательные и уравнивать все вместе. А вы просто исключили нормальные, которые вполне могли бы существовать вместе с касательными.

[Кварк 126]

Любле нормальное напряжение дало бы проекцию, которая бы противоречила условию равновесия. 

[Кварк 126]

@Борман Вы лучше скажите, куда cos45 делся?

[Кварк 126]

Я вот о чем 

[Борман 2 375]

23 минуты назад, Кварк сказал:

Вы лучше скажите, куда cos45 делся?

Площадка под сдвиг больше. У вас в уравнении для момента стоят напряжения, а надо писать силы :)

[Кварк 126]

1 минуту назад, Борман сказал:

У вас в уравнении для момента стоят напряжения, а надо писать силы :)

Я вроде в голове-то держал, что некоторые огрехи в обозначении сделал, но этот момент упустил)

[Кварк 126]

Что сигму на тау заменили, это просто условность такая? тау_хх, тау_уу, тау_zz по сути ведь сигмой являться будут?

[Кварк 126]

Как понимать относительное удлинение сигма тета? 

Угол и удлинение. 

Формулу вижу. Но что физически это? 

Откладывают от оси х угол этот. Но сама ось условная ведь! 

 

[Кварк 126]

Почему регулировочный винт перемещается? https://skr.sh/vBom8747hTU?a

Я задал расстояние таким образом.

 

 

Изменено 2 января 2022 пользователем Кварк

[Кварк 126]

Есть золотниковая пара. Стоит вопрос о построении матмодели.

В зазоре пары, кроме фрикционных явлений, т.е. жидкостного трения, - которое направленно противоположно скорости, - мы имеем 

Цитата

ЛАМИНАРНОЕ НАПОРНОЕ ОСЕВОЕ ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ В КОЛЬЦЕВОМ ЗАЗОРЕ, ОБРАЗОВАННОМ ДВУМЯ СООСНО РАСПОЛОЖЕННЫМИ ЦИЛИНДРИЧЕСКИМИ ПОВЕРХНОСТЯМИ 

Если я правильно разобрался в физике процесса, то для отыскания силы, с которой жидкость увлекает за собой золотник, нам нужно знать касательное напряжение именно на границе раздела стенки и жидкости.

Для отыскания этого напряжения есть формула:

https://skr.sh/sCQfmy3IWmg

Тут u - скорость.

 

Два вопроса:

1. правильно ли я понимаю, что нам важно значение напряжений только у стенки? Склоняюсь, что да.

2. Аналитически значение напряжений никак не вычислить?

 

https://omgtu.ru/general_information/faculties/faculty_of_transport_oil_and_gas/the_department_quot_hydromechanics_and_transport_machines_quot/В. Е. Щерба и др. учебное пособие.pdf

На стр.26 рассматривается напорное течение.

[karachun 2 038]

1. Да.

2. Ламинарное течение же хорошо изучено, найдите по какому закону оно будет изменяться в кольцевой щели и тогда найдете dU/dx.

Но это будет приблизительная формула, в которой предполагается что в щели течение сразу стало установившемся и его профиль не изменяется по длине канала.
А как там будет на самом деле, насколько длинным будет заходной участок - это покажет CFD.

[Кварк 126]

4 часа назад, karachun сказал:

Ламинарное течение же хорошо изучено, найдите по какому закону оно будет изменяться в кольцевой щели и тогда найдете dU/dx.

Понятно, что по линейно. https://skr.sh/sCQgqXmvxr4?a

Но угол, - тот самый, что я пытался год назад с Вами в CFD отыскать, - по аналитике не вижу как найти можно. 

4 часа назад, Кварк сказал:

Понятно, что по линейно. https://skr.sh/sCQgqXmvxr4?a

Хотя, что-то проясняется. В центре напряжение нулю равно всегда? Тогда, вроде, все просто. 

Изменено 9 февраля 2022 пользователем Кварк

[Jesse 958]

25 минут назад, karachun сказал:

тогда найдете dU/dx.

c другой стороны у нас no-slip condition, то у стенки скорость скачет с нулевого значения до какого-то конечного за беск. малый промежуток. Значит и касательные напряжения бесконечны?!)

[Кварк 126]

4 часа назад, Jesse сказал:

напряжения бесконечны?!)

Курите матан))

https://skr.sh/sCQP0OdavGn?a

4 часа назад, Кварк сказал:

https://skr.sh/sCQP0OdavGn?a

Т.к. закон линейный, то просто заменяем дифференциалы. И исходим из условия, что в центре трения нет.

[Jesse 958]

8 минут назад, Кварк сказал:

https://skr.sh/sCQP0OdavGn?a

это шо? где градиент скорости?!

[Кварк 126]

4 часа назад, Jesse сказал:

это шо? где градиент скорости?!

А зачем? У нас линейно изменяется трение. 

https://skr.sh/sCQgqXmvxr4?a

[Jesse 958]

1 минуту назад, Кварк сказал:

А зачем? У нас линейно изменяется трение. 

https://skr.sh/sCQgqXmvxr4?a

т.е. касательное напряжения у стенки равно вязкость помноженная на скорость в центре делить на величину зазора?