Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[_Fedor_ 16]

Цитата

Уже давно построены совместные элементы Эрмита... И уже лет 40 используются в расчетной практике... Есть уже проверенная технология построения функций формы КЭ

Вы не уточнили совместные с чем. И не дали ссылку на технологию построения функций формы . Незачет, студент. :)

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, _Fedor_ сказал:

Вы не уточнили совместные с чем. И не дали ссылку на технологию построения функций формы

Я уже много раз говорил что такое совместные КЭ. И давал ссылку на треугольный элемент Эрмита в Ансис.

Поэтому соберите все свои перлы в одной теме. Вы же все равно забудете через наделю.

И я вам давать ссылку, чтобы вы вспомнили... 

[_Fedor_ 16]

Может и говорили, но не писали. И про технологию too . Опять буль-буль, бла-бла с советами. У нас же теперь не страна советов , а судя по некоторым , страна баранов :)

[ДОБРЯК 602]

10 минут назад, _Fedor_ сказал:

страна баранов

Тогда что вы пытаетесь доказать, уже 15 лет...

Вы соберите свои перлы и оскорбления в  одной теме господин великий математик... 

[_Fedor_ 16]

Незачем к себе относить то что относится к гуманитарне, которая не дружит с логикой, а дружит с авторитетами. :)

 

Собрание моих сочинений издадут потом. Когда-нибудь. Не буду торопиться :)

Изменено 11 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 602]

55 минут назад, _Fedor_ сказал:

Собрание моих сочинений издадут потом.

Эти сочинения давно изданы и обсуждаются на форуме уже 15 лет...

Но какое отношение ваши сочинения имеют к теме Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

Вы соберите свои сочинения в одной теме и в ней доказывайте себе каждый день что вы великий математик....

[_Fedor_ 16]

Я себе уже все доказал :)

[ДОБРЯК 602]

6 часов назад, _Fedor_ сказал:

Я себе уже все доказал :)

Пока только на уровне слов. Научные статьи пишут не для себя. И ссылки дают не для себя...

Я уже много раз объяснял что такое совместные конечные элементы. Только в этом случае, в методе перемещений сходимость будет монотонной.  

Откройте тему и в этой теме будем обсуждать этот вопрос.

Турта то же себе всё доказал. Но только на уровне слов.

 

[Fedor 1 597]

Цитата

много раз объяснял что такое совместные конечные элементы

Что-то не припомню ничего внятного :) 

 

Цитата

сходимость будет монотонной

Разобьете более мелко и получите более грубое приближение ?  Лемму Сеа  хотите отменить ?  

 

У вас как всегда по пословице - слышали звон... :) 

Изменено 11 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

5 часов назад, Fedor сказал:

Что-то не припомню ничего

Вот и откройте тему. Чтобы я давал ссылку а не писал одно и то же 20 раз. 

Вы через неделю опять забудете, проблемы с памятью.

Давать ссылки на статью в которой вы сами себе что-то доказали это смешно...  

[ДОБРЯК 602]

Цитата

Заключение

Эта статья написана, чтобы показать как учитывать производные в качестве степеней свободы в конечных элементах и проверить предложенный в предыдущей статье метод построения конечномерных пространств функций.

Эти результаты, в отличие от предыдущих, не проходили проверки программированием и вызывают некоторые сомнения. Особенно это касается треугольных элементов, с которыми наверное стоит еще потрудиться. Но автор не планирует в ближайшее время заниматься  стержнями и оболочками.

Цель статьи проверить новые функции формы, но автор так ничего не проверил.  

Мягко говоря это смешно читать...

[ДОБРЯК 602]

Цитата

Введем понятие совместности двух конечных элементов. Два конечных элемента будем называть совместными, если в механике - поле перемещений  (в задачах теплопроводности - поле температур ) не терпит разрыва на общей границе этих элементов.

Таким образом, если все элементы конечно-элементной сетки являются совместны­ми, то поле перемещений  (поле температур ) будет непрерывным во всей области решаемой задачи. Совместность элементов имеет также тесную связь со сходимостью решения конечно-элементной задачи к точному при сгущении конечно-элементной сетки

 

[Fedor 1 597]

Те которые строил, совместность обеспечивает теорема о единственности интерполирующего полинома, но на ее нарушение часто приходится идти, например стыкуя оболочки и объемные элементы, когда непрерывность только в узлах из-за того что разные базисные функции. Например стыкуя грунт со зданием или сваи с грунтом. Ничего страшного. В грязной математике часто приходится искать решение не там где светло :) 

Цитата

Цель статьи проверить новые функции формы, но автор так ничего не проверил

Цель была получить математически, а не проверять программированием. Не царское это дело ремесленничество. Новое всегда связано с риском. Это же не переписка чужих хелпов  :) 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Интерполяционный_многочлен_Лагранжа  

Изменено 12 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

54 минуты назад, Fedor сказал:

Те которые строил, совместность обеспечивает теорема о единственности интерполирующего полинома

И этот вопрос уже обсуждали.  

4-х узловые и 3-х узловые элементы и стержни Эрмита должны быть совместными чтобы решение монотонно сходилось к точному решению...

Давайте в этой теме соберем эту информацию. Буду давать ссылку на эту тему.

Если элементы несовместные, то при сгущении сетки решение будет, то меньше, то больше точного значения. Будет скакать относительно точного решения.

Поэтому во всех серьезных программах уже дпано протестированы и используются совместные КЭ Эрмита. 

И по этой же причине несовместные КЭ Эрмита никому не нужны...

 

 

 

[Jesse 960]

24 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Поэтому во всех серьезных программах уже дпано протестированы и используются совместные КЭ Эрмита. 

ну я месяца 3 назад скидывал ссылку, что в СВ при несовместном контакте (связанный контакт с несовместимой сеткой) всё тип топчиком считается. Его в 20-й версии на дефолт поставили. И в других прогах тоже думаю есть...

[_Fedor_ 16]

Цитата

Будет скакать относительно точного решения.

Это эквивалентно тому, что существует конечное разбиение дающее точное решение, а это не реально … В интерполяциях мы просто отбрасываем хвосты бесконечных рядов, то есть делаем модель жестче...

Как-то с покойным Сливкером у меня был разговор на эту тему и он обещал мне прислать ссылку на материалы где есть графики показывающие колебания вокруг решения, но так и не прислал, и мне не попадались :)

Изменено 12 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 602]

26 минут назад, Jesse сказал:

ну я месяца 3 назад скидывал ссылку, что в СВ при несовместном контакте (связанный контакт с несовместимой сеткой) всё тип топчиком считается. Его в 20-й версии на дефолт поставили. И в других прогах тоже думаю есть...

Речь о несовместных КЭ, а не о несовместном контакте... Не нужно придумывать контакт в единой сварной конструкции. И нужно строить одну КЭ модель...  А не десять и не двадцать и потом их хитрым образом соединять в единое целое.

В 4-х узловых оболочках и 3-х узловых оболочках и стержнях разные полиномы но элементы совместные.

5 минут назад, _Fedor_ сказал:

то есть делаем модель жестче...

Только для совместных элементов в методе перемещений...

Изменено 12 марта 2020 пользователем ДОБРЯК

[_Fedor_ 16]

В больших системах типа зданий и сооружений часто приходится идти на несовместности и ограничиваться связностью только в узлах или только в определенных направлениях. Например при блочном строительстве когда перекрытия просто кладутся на балки, а балки на выступы у колонн … Лучше что-то чем ничего , как говорили в студенчестве - лучше маленький полтинник, чем большое спасибо. На полтинник можно было две кружки пива купить и еще коробку спичек   :)

 

Кроме сварных бывают и болтовые и заклепочные соединения... И многие другие :)

Цитата

Только для совместных элементов в методе перемещений…

Точное решение можно представить в виде ряда или интеграла, то есть опираясь на бесконечность. В любом случае при интерполяции обрезаем хвосты рядов. Это как в формулах Коши для деформаций обрезаем квадратичные члены и тем ужесточаем деформируемую среду.  В малом немного, но всегда в одну сторону...

Изменено 12 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 602]

13 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Например при блочном строительстве когда перекрытия просто кладутся на балки, а балки на выступы у колонн … 

Это вопрос моделирования той или иной конструкции или здания... Это вопросы методики моделирования

Тему про КЭ Эрмита закрыли? Про совместность, про монотонность закрыли?...

Изменено 12 марта 2020 пользователем ДОБРЯК

[_Fedor_ 16]

Если элементы от одного порождающего, как это бывает в изопараметрических то совместность соблюдается автоматически в силу теоремы о единственности интерполирующего полинома. Поэтому в таких случаях проверка не нужна... :)

Какая еще к чертям методичка ?  Чай не в детском садике чтобы учить ложкой пользоваться. Тут в основном неглупые пацаны. :)

 

Цитата

Про совместность, про монотонность закрыли?

   Ничего убедительного не увидел … :)

Не закрыли, а открыли. Для совместности в любых ситуациях нужны элементы у которых часть граней и/или узлов имеют эрмитову интерполяцию с производными, а часть обычные лагранжевы. Для построения таких и предназначена технология изложенная в статье. Но это дело будущего, пока такого не встречал :)

Изменено 12 марта 2020 пользователем _Fedor_