Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[ДОБРЯК 602]

7 минут назад, Fedor сказал:

Ансис справился с этим как и я. Шесть степеней свободы и не надо никаких ухищрений. А можно и вообще 9 чтобы и вторые производные прихватить, а можно и больше  при необходимости.

Не смешите людей которые в этом разбираются. 

Сделать несовместный элемент это не вызывает никаких трудностей. С любым количеством узлов и с любым количеством неизвестных в узле.

[Fedor 1 597]

Степени свободы и обеспечивают непрерывность необходимых величин . Что то совсем не въезжаете в то о чем пишите :) 

[ДОБРЯК 602]

[Jesse 958]

21 час назад, _Fedor_ сказал:

Но с математической точки зрения , то есть решений ведут себя одинаково. Математика это вообще способ разные вещи называть одним именем

видать спор с Добряком по другой тематике вас вообще сбил с толку
как раз-таки с математической точки зрения деформац-ая теория пластичности больше схожа с "классической" теорией упругости... как мне видится, думали так: "какие бы инварианты (скаляры) напряжений и деформаций подобрать таким образом, чтобы сохранилась линейность, а вместе с ней независимость от типа ндс, пути нагружения?" Эти инварианты - интенсивности девиаторов напр и деф-й. В этих координатах закон Гука (пропорциональность напр-деф) будет выполняться. Но про то, чтобы как-то учесть разгрузку можно забыть... потому что деформац-ая теория пластичности суть нелинейная упругость, а упругость подразумевает независимость от пути деформаций; только начальная и конечная точки.. упругий/пластический потенциал имеет место быть в этом случае.
Также и то, чтобы как то учесть анизотропию вследствие эффекта Баушингера тоже можно забыть, т.к.  мы рассматриваем только инварианты, а надо рассматривать все компоненты тензора. Поэтому деформац-я теория пластичности может оперировать только изотропным упрочнением. Аналогичная ситуация в теории упругости: для изотропного тела мы можем взять скаляр экв-ые напряжения как критерий.. но этого уже нельзя сделать для анизотропного тела...

[Fedor 1 597]

Так раньше такие щелястые по производным и делали. Полистайте Сьярле там много примеров насколько помню :)

[ДОБРЯК 602]

Вы до сих пор не можете проверить несовместные функции формы.

[Fedor 1 597]

Цитата

но этого уже нельзя сделать для анизотропного тела…

мы еще с обычным изотропным не разобрались, зачем расплываться мыслью по древу механики :)

[ДОБРЯК 602]

19 минут назад, Fedor сказал:

Так раньше такие щелястые по производным и делали. Полистайте Сьярле там много примеров насколько помню :)

Эти  щелястые по производным конечные никому не нужны... Уже давно не нужны...

Поэтому даже если ваши изобретенные функции формы пройдут проверку на численных тестах.То они ни кому не нужны. 

По каким причинам я уже написал и дал ссылку на Зенкевича... 

Это уже давно решенная проблема...

 

Изменено 13 марта 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

11 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вы до сих пор не можете проверить несовместные функции формы.

Я много чего не сделал из того что стоило бы. А проверять пусть другие проверяют.  Для одинаковых элементов совместность по построению базисных функций очевидна и по перемещениям и по производным.  Их сужения на линию дают известные для линии, есть у Зенкевича. Просто было интересно сработает ли технология построения в более общих случаях. Сработала, все нормально, а мелочи вылизывать скучно   :)

Цитата

Эти  щелястые по производным конечные никому не нужны... Уже давно не нужны...

Вам же нужны когда используете 5 степеней свободы вместо 6  .   Это же очевидно :)

И в вашей же ссылке где пишется о нормали по сути говорится о щелястых. Вы хоть анализируйте то что пишите :)

Изменено 13 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, Fedor сказал:

Для одинаковых элементов совместность по построению базисных функций очевидна и по перемещениям и по производным.

Ну что начнем с начала?

 

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

 

[Fedor 1 597]

Это просто говорит о том что производные для базисных функций на границе были нулевыми в направлении нормали. Тогда производные будут определяться только своими функциями. Если внимательно посмотрите на картинки в моей статье то увидите что так и есть . Для того и рисовал картинки чтобы проверить :)

Поэтому и степени полиномов растут. И они минимальные из возможных ...

[ДОБРЯК 602]

Цитата

Линейные элементы с первыми производными

Сначала рассмотрим построение базисных функций для квадрата с узлами в углах и функциями и первыми производными в качестве параметров линейной формы или правила вычисления. В качестве исходного базиса сначала используем обычный полиномиальный:

 

Это только в вашей терминологии этот элемент линейный. А если внимательно посмотреть на функции формы то он кубический...

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Две переменные на границе не могут однозначно определять кубический закон на границе. И квадратичный закон для производных...

[Fedor 1 597]

По геометрии, определяется, а не по базисным функциям. http://www.pinega3.narod.ru/hier.htm   Полиномы можно поднимать в степенях для улучшения свойств хотя с виду будут такими же :)

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, Fedor сказал:

По геометрии, определяется, а не по базисным функциям.

Поле перемещений определяется не по геометрии, а по функциям формы перемещений.

Поэтому две переменные на ребре не могут однозначно определять кубический закон или квадратичный закон. Поэтому и будут щели на границах таких КЭ. 

 

 

[Fedor 1 597]

Так говорим то об элементах как некотором конечном многообразии. Это прежде всего - носитель. По этой области интегрируем.  А то что на нем определяем какие-то функции с какими то свойствами для чего-то нам нужными это второе.

Первоочередное в первую очередь. Когда функции описывающие геометрию и базисные совпадают - говорим о изопараметрическом элементе, а когда нет, то просто о параметрическом. Так, например можно использовать обычные базисные функции для геометрии оболочки, а вот для описания поведения и перемещений с углами уже с производными, а для еще температуры то снова те что и для геометрии...  Вроде так :)

 

В математике законов нет. Беззаконие в ней. Царство логики и здравого смысла основанного на ней. :)

 

Цитата

Поэтому две переменные на ребре не могут однозначно определять кубический закон или квадратичный закон

Может и одна. Это школьники знают классе в седьмом восьмом проходят :)

Изменено 13 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

4 минуты назад, Fedor сказал:

Так, например можно использовать обычные базисные функции для геометрии оболочки, а вот для описания поведения и перемещений с углами уже с производными

Поле производных на границах КЭ и будет щелястым 

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

 

5 часов назад, ДОБРЯК сказал:

 

Два угла поворота на ребре. А закон квадратичный в вашем элементе. Поэтому и будут трещины (щели). 

Два угла поворота на ребре однозначно определяют только линейный закон.

[Fedor 1 597]

Нет никаких законов. в перемещениях базисные функции одинаковые, никаких не будет. Аналогично суб и супер элементам описанным у Сегерлинда, когда геометрия и перемещения описываются разными базисными функциями. Они же определяют функцию на недеформированном состоянии, а там никаких щелей :)  

[ДОБРЯК 602]

36 минут назад, Fedor сказал:

Нет никаких законов. в перемещениях базисные функции одинаковые, никаких не будет.

Это просто генерация несвязанных слов. 

2 часа назад, Fedor сказал:

Я много чего не сделал из того что стоило бы. А проверять пусть другие проверяют. 

Вы себе уже все доказали.

Никто проверять кроме вас вашу первую в мире теорию базисных функций не будет.

Вы как Турта себе доказываете, что вы все себе доказали... И еще будете доказывать много лет...

 

[Fedor 1 597]

Цитата

Никто проверять кроме вас вашу первую в мире теорию базисных функций не будет

Дело известное, читать не читал а мнение иметь желает этот Никто  :)

Изменено 13 марта 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 602]

5 минут назад, Fedor сказал:

Дело известное, читать не читал а мнение иметь желает этот Никто  :)

Это автор статьи должен доказывать что он что-то придумал новое...

А не читатель статьи.

Не самому себе доказывать на сетевом форуме, а собеседникам...