Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[_Fedor_ 16]

Так коэффициент концентрации сравнением с ней и получают. Странно что не знаете базовых концептов, студент :)

[ДОБРЯК 602]

3 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Так коэффициент концентрации сравнением с ней и получают. Странно что не знаете базовых концептов, студент :)

Так концентратор напряжений когда больше. Когда прямой угол или когда радиус???

[Jesse 958]

14 часа назад, Jesse сказал:

 

39 минут назад, _Fedor_ сказал:

А вы с радиусом сделайте. И покажите поведение как на картинке . Когда говорят нет радиуса это означает радиус равный нулю. Это же очевидно :)

@_Fedor_ Мы пытаемся сравнить результаты мкэ с решением ТУ и сопроматом. Мы же в МКЭ стенку не рисуем со скруглением, к которой приварена консоль...
Мы просто рисуем балочку и крепим по грани. Соотв-но и в ТУ надо так. Без скруглений.

Я не нашёл бесконечных напрягов в аналитических решениях которые есть....

Изменено 10 марта 2020 пользователем Jesse

[_Fedor_ 16]

17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Так концентратор напряжений когда больше. Когда прямой угол или когда радиус???

Вот и смоделируйте и поймите :)

Цитата

сравнить результаты мкэ с решением ТУ и сопроматом

В ТУ опираются на дифуры, то есть ищут решение в гладких функциях, а не угловатых . Углы понимают в обобщенном смысле. В смысле обобщенных функций как Соболев прописал. Через предельный переход. Или как Шварц через функционалы. Что по сути то же самое :)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Шварц,_Лоран 

А то в точке угла которая и интересует нет производных, то есть деформаций и , следовательно, и напряжений. Смекаете ?  :)

[ДОБРЯК 602]

21 минуту назад, Jesse сказал:

 

@_Fedor_ Мы пытаемся сравнить результаты мкэ с решением ТУ и сопроматом. Мы же в МКЭ стенку не рисуем со скруглением, к которой приварена консоль...
Мы просто рисуем балочку и крепим по грани. Соотв-но и в ТУ надо так. Без скруглений.

Я не нашёл бесконечных напрягов в аналитических решениях которые есть....

И у Федора нет никаких численных тестов с бесконечными напряжениями для консольной балки. И никогда и не было. 

Все тесты были у дамы... 

А я не нашел для консольной балки бесконечных напряжений в МКЭ... 

Есть смысл еще 10 страниц это обсуждать, на уровне что какая дама что-то сказала...

Какой смысл тему убивать???

[_Fedor_ 16]

Вам бесполезно что-то объяснять, вечный студент. У вас и в точке приложения сосредоточенной  силы в консольной балочке нулевые напряжения  :)

Изменено 10 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 602]

8 минут назад, _Fedor_ сказал:

Вам бесполезно что-то объяснять, вечный студент. У вас и в точке приложения сосредоточенной  силы в консольной балочке нулевые напряжения  :)

@_Fedor_  научитесь правильно моделировать консольную балку солидными элементами. 

 

 

Вы покажите эту бесконечность на численном тесте... 

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Консольная балка. Балочная КЭМ (сопромат) - перемещение = 0.2 напряжения = 6 000

Солидная КЭМ  - перемещение = 0.199 напряжения = 5 660

Про какие бесконечности говорит математик???....

Нулевые напряжения в точках приложения сил. Нет никакой бесконечности.

Можете проверить Федя...

[_Fedor_ 16]

Правильно через предельный переход с радиусами. Так делает математика.  Ни к чему выделяться как вы с векторным давлением.

А предельный переход в силу угла и изломов производных даст неопределенность, то есть бесконечность.   :)

 

Цитата

Нулевые напряжения в точках приложения сил. Нет никакой бесконечности

А вот если балочку залить и превратить в полупространство, то в силу Буссинеска сразу возникнет бесконечность. А если из полупространства с приложенной силой вырезать балочку, то бесконечность сразу исчезнет. Или даже из всего пространства, как Кельвин учил :)

 

 

Изменено 10 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 602]

8 минут назад, _Fedor_ сказал:

А предельный переход в силу угла и изломов производных даст неопределенность, то есть бесконечность.

[_Fedor_ 16]

Вам бы вышку почитать. О производных и всем таком :)

[ДОБРЯК 602]

1 час назад, _Fedor_ сказал:

А вот если балочку залить и превратить в полупространство

Консольную балку превратить в полупространство? Это что за бред???

[_Fedor_ 16]

Просто конструктивный подход :)

[Jesse 958]

2 часа назад, _Fedor_ сказал:

А то в точке угла которая и интересует нет производных, то есть деформаций и , следовательно, и напряжений.

во! наконец то кто указал на то, что надо!! в сопромате производные от перемещений суть углы поворота, поэтому всё ок и ГУ можно спокойно задать на границе и производные, и перемещения.. и поэтому сопромат даёт конечные напряжения в заделке.
а в теории упругости у нас производные от перемещений суть деформации, и последние там действительно не определены. А значит и напряжения не определены... по крайней мере если решать в перемещениях

1 час назад, _Fedor_ сказал:

А предельный переход в силу угла и изломов производных даст неопределенность, то есть бесконечность

вот как бы теперь доказать, что именно бесконечность, а не просто неопределённость.. и тогда всё встанет на круги своя..)

[_Fedor_ 16]

Так нарисуйте производную ломанной функции … :)

[ДОБРЯК 602]

6 минут назад, _Fedor_ сказал:

Так нарисуйте производную ломанной функции … :)

Так где это ломанная функция перемещений для консольной балки???...

 

8 часов назад, Fedor сказал:

В сопроматовской модели используют параболы

Шо уже параболы сломались???

[_Fedor_ 16]

На концах то само собой. Вы любой справочник по сопромату посмотрите. Не только параболы, но и прямые линии  :) 

 

Вас удивит но и на границе конечных элементов излом, а значит и напряжения на границах бесконечность . Правда на множестве меры нуль :) 

Изменено 10 марта 2020 пользователем _Fedor_

[ДОБРЯК 602]

28 минут назад, Jesse сказал:

а в теории упругости у нас производные от перемещений суть деформации, и последние там действительно не определены.

Используйте в своих расчетах солидный элемент Эрмита. И напряжения будут определены...)))

И даже не нужно будет осреднять напряжения в узлах...

[_Fedor_ 16]

Цитата

Используйте в своих расчетах солидный элемент Эрмита. И напряжения будут определены

А для того чтобы построить для них базисные функции я и изобретал технологию, описанную в статье http://www.pinega3.narod.ru/ermit.htm . Смекаете ? :)

Изменено 10 марта 2020 пользователем _Fedor_

[Jesse 958]

14 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Используйте в своих расчетах солидный элемент Эрмита. И напряжения будут определены...)))

И даже не нужно будет осреднять напряжения в узлах...

не не не.. я про аналитику выше писал.
Да и эрмитовы элементы как раз чтоб по сопромату задачки решать, где какие то перемещения определяются через производные других перемещений.. чтоб по элементу как минимум константа была функция изменений напр/деф, а лучше бы изменялись..

[ДОБРЯК 602]

1 минуту назад, Jesse сказал:

Да и эрмитовы элементы как раз чтоб по сопромату задачки решать

Я про солидные элементы Эрмита говорил. Есть солидные элементы Лагранжа а есть солидные элементы Эрмита...

И напряжения не нужно осреднять...