Simulation неверно считает устойчивость тонкостенной сферы?

[ber2004 23]

Здравствуйте, коллеги! Столкнулся с забавным расхождением результатов аналитического расчета устойчивости сферы под внешним давлением и расчета в Simulation.

Формула простая :

  

где h - толщина сферической оболочки, а R - средний радиус.

Так вот. Для оболочки с внутр.радиусом R1=100 мм, стенкой h=2 мм ( => R=101), E=2e11, Пуассон=0.3 получаю крит. давление 94.9 МПа,  а в SW Simulation - 57.4 МПа...

Да, я знаю, что Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенных деталей как и чистый "Эйлер", но! Это же вполне тонкостенная сфера? Вот сжатый стержень с аналитическим расчётом "по Эйлеру" у меня для тонких стержней совпадает очень хорошо (при диаметре стержня < 0.1 от длины), а сфера почему-то нет.

Проверял для толщин 2...20 мм, материал сталь и алюминий. Условия закрепления разные, вплоть до отсутствия закрепления (только мягкие пружины). Сетку самую разную (в 2022 три вида) и в три ряда и редкую, якобиан по 4, 16 и 29, и проч.

Во всех случаях стабильно имею результат в SW = 0.55±0.05 от результата аналитического. Разница почти в два раза. В SW2015 и 2022 идентично. ПОЧЕМУ? Есть идеи? Можете на своих системах проверить?

И до кучи второй вопрос. Эпюры подозрительные. Мне помнится, что раньше при потере устойчивости я получал (ещё в Cosmos) одну большую вмятину, а тут гармошка какая-то, и наружу выпучивает больше, чем внутрь, при внешнем-то давлении. Тоже странно. 

[ДОБРЯК 606]

20-ти узловые тетраэдры

максимальный размер ребра = 0.8 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         49.0949
 2         49.2097
 3         89.6394
 4         89.6760
 5         89.7472
 6         89.7773
 7         89.8005
 8         89.8264
 9         89.8661
 10         89.8980

 

максимальный размер ребра = 0.4 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         48.7172
 2         48.7295
 3         89.4883
 4         89.4977
 5         89.5339
 6         89.6360
 7         89.6753
 8         89.7047
 9         89.7700
 10         89.7937

Дальше нет смысла мельчить.

Изменено 22 сентября 2023 пользователем ДОБРЯК

[ДОБРЯК 606]

4-х узловые тетраэдры

максимальный размер ребра = 0.2 см
 Точки бифуркации. Значения.

 1         58.9319
 2         59.0558
 3        164.0705
 4        164.5047
 5        164.6997
 6        165.5085
 7        165.6232
 8        165.8906
 9        166.3041
 10        166.5514

максимальный размер ребра = 0.1 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         53.0287
 2         53.0691
 3        115.1265
 4        115.1871
 5        115.2047
 6        115.2678
 7        115.3458
 8        115.4139
 9        115.4505
 10        115.4815

максимальный размер ребра = 0.05 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         50.1848
 2         50.2003
 3         97.4480
 4         97.4539
 5         97.5387
 6         97.5480
 7         97.5567
 8         97.5797
 9         97.6036
 10         97.6203

4-х узловые тетраэдры сходятся к точному значению, но медленно. Очень много элементов нужно, чтобы получить точное решение.

[soklakov 1 476]

24.09.2023 в 05:39, ДОБРЯК сказал:

Очень много элементов нужно, чтобы получить точное решение.

А точное это как?

[ДОБРЯК 606]

8 минут назад, soklakov сказал:

А точное это как?

Посмотрите к каким значениям сходится решение 10-ти и 20-ти узловых тетраэдров. И сами увидите ответ.

[soklakov 1 476]

24.09.2023 в 05:39, ДОБРЯК сказал:

4-х узловые тетраэдры

Упс, я думал квадратичные. Зачем вообще линейными тетрами считать, а то не знаете, что их много надо.

[ДОБРЯК 606]

5 часов назад, soklakov сказал:

Упс, я думал квадратичные. Зачем вообще линейными тетрами считать, а то не знаете, что их много надо.

Данную задачу нет смысла считать 4-х узловыми тетраэдрами. Простая геометрия.

А для сложной геометрии требуется большое количество 10-ти узловых тетраэдров. И в этом случае задача с большим количеством 4-х узловых тетраэдров считается быстрее с такой же точностью.

 

[soklakov 1 476]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Данную задачу нет смысла считать 4-х узловыми тетраэдрами. Простая геометрия.

дело не в простоте геометрии. с оболочками понятно почему не подходят, это к ТС вопрос. он называет их оболочками но оболочками моделировать не хочет - он подозрительный.

пластину на изгиб нет смысла считать линейными тетраэдрами - вы это не хуже меня знаете. и тут вдруг вы ловите оболочечные формы в солиде... а они... неужели внезапно - изгибные?

требования к сетке здесь примерно такие же, как к пластине на изгиб и чуть-чуть жестче. а для пластины на изгиб линейные тетраэдры плохи чем менее чем полностью. вообще, у линейных тетрадэров очень маленькая область применения. разве что глубокая пластика и срединные узлы мешают устойчивости... но обычно не в них дело, а в контактах.

я потому и спрашиваю, зачем вы на 4-х узловые тетры вообще стали время тратить?

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

А для сложной геометрии требуется большое количество 10-ти узловых тетраэдров. И в этом случае задача с большим количеством 4-х узловых тетраэдров считается быстрее с такой же точностью.

сложная - это мясистая что ли? так нету мясистой геометрии у ТС, не спроста он свою геометрию оболочкой называет.

[ДОБРЯК 606]

52 минуты назад, soklakov сказал:

и срединные узлы мешают устойчивости...

4-х узловыми элемента нет смысла моделировать, в 10-ти узловых срединные узлы мешают устойчивости, в 20-ти узловых в два раза больше промежуточных узлов и они еще больше мешают устойчивости. Так какими же элементами моделировать? :=)

Изменено 25 сентября 2023 пользователем ДОБРЯК

[ber2004 23]

59 минут назад, soklakov сказал:

... нету мясистой геометрии у ТС, не спроста он свою геометрию оболочкой называет.

Давайте будем разделять реальные задачи, они весьма разные бывают и тему данного топика - верификация баклинга в SW.

Пока по моим расчётам с устойчивостью стержней на сжатие в SW хорошо, с устойчивостью тонких сфер к внешнему давлению - плохо. Остальное ещё не проверял. 

[ДОБРЯК 606]

13 часов назад, soklakov сказал:

я потому и спрашиваю, зачем вы на 4-х узловые тетры вообще стали время тратить?

Чтобы проверить на этом тесте, что все тетраэдры считают правильно в программе. 

4-х узловой тетраэдр - самый простой объемный КЭ. И то что даже на этом элементе нельзя правильно решить данный тест в СВ это беда. СВ выдает неправильный результат. Не грохается, а считает неправильно.

Можно много говорить про контакты в линейной) задаче, про гибридные задачи, про глубокую нелинейность и ... в СВ. 

Но то что всемирно известная программа не может правильно решить такой простой тест это беда. :=)

 

[Fedor 1 602]

Для изгиба таких объектов лучше всего использовать кубичные в один слой или квадратичные в два слоя. Это, конечно, если решать объемными. 

[ДОБРЯК 606]

22.09.2023 в 14:29, ДОБРЯК сказал:

максимальный размер ребра = 0.4 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         49.2610
 2         49.2783
 3         90.0690
 4         90.1825
 5         90.2000
 6         90.2187
 7         90.2397
 8         90.2619
 9         90.2798
 10         90.2866

 

1 час назад, Fedor сказал:

квадратичные в два слоя.

Толщина сферы 0.2 см. При сетке максимальный размер ребра = 0.4 см получаем точное решение. Дальше мельчить уже не нужно.

Кстати 14-ти узловые тетраэдры тоже квадратичные... 

 

14-ти узловые тетраэдры.

максимальный размер ребра = 0.4 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         48.9043
 2         48.9201
 3         89.8427
 4         89.8963
 5         89.9266
 6         89.9560
 7         90.0101
 8         90.0233
 9         90.0403
 10         90.0679
 

[Orchestra2603 226]

@ДОБРЯК, а формы можно посмотреть?

 

@ber2004: Если вы хотите свериться с аналитикой по сфере, то можете перейти в сферические координаты (в СВ же можно?) и закрепить по всем узлам все перемещния кроме радиального. В той формуле при ее выводе тоже предполагается, что  (т.е. перемещения в окружном и меридианальном направлении равны нулю)

У вас будет нормальная невырожденная матрица жесткости, т.е. сможете нормалбно баклинг посчитать, и это не  должно вносить никаких искажений в сравнении с аналитическим решением.

 

[ДОБРЯК 606]

21.09.2023 в 09:46, ДОБРЯК сказал:

Формы потери устойчивости. Модель из тетраэдров.

  

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

а формы можно посмотреть?

Формы одинаковые и я их уже показывал.

[ber2004 23]

3 часа назад, Orchestra2603 сказал:

...то можете перейти в сферические координаты (в СВ же можно?) и закрепить по всем узлам все перемещения кроме радиального.

Не вижу я тут ни сферических координат, ни управления узлами (((. Да и костыль это, для очень узкой задачи. Если к сфере приварить пару патрубков, то уже появятся нерадиальные перемещения. Или сфера, переходящая в тор по краям (как у ж/д цистерны)... 

Пока остаётся слабая надежда, что это у меня что-то с настройками, и найдётся добрый человек, который подскажет - что именно ))

[ДОБРЯК 606]

5 часов назад, ber2004 сказал:

Пока остаётся слабая надежда, что это у меня что-то с настройками

Не в настройках проблема. При любых настройках программа обязана правильно считать.

Удалите закрепление. И решите задачу. Может быть у вас на выходе будут такие результаты.

 Точки бифуркации. Значения.

 1          0.0000
 2          0.0000
 3          0.0000
 4         10.9618
 5         10.9973
 6         19.7008
 7         19.7060
 8         28.7722
 9         28.8019
 10         38.5307

А по хорошему вам желательно протестировать чистый сдвиг на тетраэдрах. Если и чистый сдвиг считается неправильно, то вам помогут только разработчики СВ.

[Orchestra2603 226]

8 hours ago, ber2004 said:

Да и костыль это, для очень узкой задачи.

Так у нас какая задача то? Я думал, мы пытаемся выяснить, правильно ли СВ считает линейный баклинг в принципе. И это был бы отличный вариант для верификации. Судя по тому, что стержни по Эйлеру и оболочки считаются нормально, я предполагаю, что сам решатель на собственные значения работает нормально. Я, возможно, попробовал бы еще просто взять призматический стержень в твердотельной постановке с тетраэдрами и сильно бы как-нибудь "подпортить" вручную сетку (в надежде, что у нас в разных тетраэдрах будет разное НДС), чтобы никакой регулярности не было. И тогда можно попробовать посчитать эйлерову устойчивость (обычную линейную в рамках всех допущений)

11 hours ago, ДОБРЯК said:

Формы одинаковые и я их уже показывал.

Не понял.. Одинаковые с аналитикой или одинаковые с ТС? Я, может, упустил, но вроде первые формы у ТС получались странные. У вас вроде бы правдоподобно выглядит. Первые две формы такие из-за каких-то ГУ внизу? Их отметаем, так? 

8 hours ago, ber2004 said:

Не вижу я тут ни сферических координат, ни управления узлами (((

@Jesse: неужели, правда, все так плохо? Вроде же стандартная штука

Изменено 27 сентября 2023 пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 606]

43 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Я, может, упустил, но вроде первые формы у ТС получались странные.

У TCa все формы и значения для всех тетраэдров которые есть в СВ получаются неправильно.

 

45 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Первые две формы такие из-за каких-то ГУ внизу? Их отметаем, так? 

первые две из-за ГУ. А остальные формы и значения правильные.

Для всех типов тетраэдров на которых я считал при любом разбиении формы одинаковые. Поэтому я и сделал одну анимацию.

50 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Я, возможно, попробовал бы еще просто взять призматический стержень в твердотельной постановке с тетраэдрами и сильно бы как-нибудь "подпортить" вручную сетку (в надежде, что у нас в разных тетраэдрах будет разное НДС), чтобы никакой регулярности не было.

Зачем? Мне ТС через форум передал сетку с ГУ в формате Настрана.  Я прочитал эту сетку, ничего не правил и посчитал. У меня получились правильные результаты у ТСа неправильные.

Скачайте сетку в формате Настран и проверьте в какой-нибудь программе.

 

[ber2004 23]

С тонкостенным цилиндром:

Е=200е9, пуасс=0.3, Dвнут=100, Lвнут=200, S=1. Идеальн.форма.

Аналитика: Ркр=2.617 МПа, SW: Ркр=2.7 МПа

S=2 мм. Идеальн.форма.

Аналитика: Ркр=14.73 МПа, SW: Ркр=14.32 МПа

Число волн совпадает (4 и 3). Разница в одном случае в плюс, в другом в минус. Это странно.

[soklakov 1 476]

25.09.2023 в 18:40, ber2004 сказал:

Пока по моим расчётам с устойчивостью стержней на сжатие в SW хорошо, с устойчивостью тонких сфер к внешнему давлению - плохо. Остальное ещё не проверял. 

насколько я понял, вы изгиб оболочки считаете малым количество тетраэдров по толщине. тут все просто и понятно. скучно. проверяйте. это все равно надо самому узнавать, на слово лучше не верить.

26.09.2023 в 07:23, ДОБРЯК сказал:

4-х узловой тетраэдр - самый простой объемный КЭ. И то что даже на этом элементе нельзя правильно решить данный тест в СВ это беда. СВ выдает неправильный результат. Не грохается, а считает неправильно.

я смотрю тут уже большая лента, поэтому пардон, если скажу что-то что уже обсудили.

но какая к черту разница что и кто решает на первом тетраэдре, если у него есть искуственная жесткость в задачах изгиба оболочки/пластины, которая вам тут и мешает?

вы, человек, который уже пятьсот раз считал задачу изгиба пластины на разных тетраэдрах - зачем тратите время на первые тетраэдры?

25.09.2023 в 18:27, ДОБРЯК сказал:

4-х узловыми элемента нет смысла моделировать, в 10-ти узловых срединные узлы мешают устойчивости, в 20-ти узловых в два раза больше промежуточных узлов и они еще больше мешают устойчивости. Так какими же элементами моделировать? :=)

10. мешают не часто, да и то можно формулировками подкрутить. в общем 10 - ок. мы же  про тетры?

9 минут назад, ber2004 сказал:

Разница в одном случае в плюс, в другом в минус. Это странно.

нормально. не наглейте) нормальное совпадение.