Simulation неверно считает устойчивость тонкостенной сферы?

[ber2004 23]

Здравствуйте, коллеги! Столкнулся с забавным расхождением результатов аналитического расчета устойчивости сферы под внешним давлением и расчета в Simulation.

Формула простая :

  

где h - толщина сферической оболочки, а R - средний радиус.

Так вот. Для оболочки с внутр.радиусом R1=100 мм, стенкой h=2 мм ( => R=101), E=2e11, Пуассон=0.3 получаю крит. давление 94.9 МПа,  а в SW Simulation - 57.4 МПа...

Да, я знаю, что Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенных деталей как и чистый "Эйлер", но! Это же вполне тонкостенная сфера? Вот сжатый стержень с аналитическим расчётом "по Эйлеру" у меня для тонких стержней совпадает очень хорошо (при диаметре стержня < 0.1 от длины), а сфера почему-то нет.

Проверял для толщин 2...20 мм, материал сталь и алюминий. Условия закрепления разные, вплоть до отсутствия закрепления (только мягкие пружины). Сетку самую разную (в 2022 три вида) и в три ряда и редкую, якобиан по 4, 16 и 29, и проч.

Во всех случаях стабильно имею результат в SW = 0.55±0.05 от результата аналитического. Разница почти в два раза. В SW2015 и 2022 идентично. ПОЧЕМУ? Есть идеи? Можете на своих системах проверить?

И до кучи второй вопрос. Эпюры подозрительные. Мне помнится, что раньше при потере устойчивости я получал (ещё в Cosmos) одну большую вмятину, а тут гармошка какая-то, и наружу выпучивает больше, чем внутрь, при внешнем-то давлении. Тоже странно. 

[ДОБРЯК 603]

25 минут назад, ber2004 сказал:

Гипотеза Добряка не оправдалась. С сеткой 0.7 (3 ряда на толщину) "всё тот же сон" (с).

Вы решаете задачу начальной потери устойчивости. Это задача на собственные числа. Если в модальном анализе матрица масс и матрица жесткости, то в задаче начальной потери устойчивости матрица начальных напряжений и  та же матрица жесткости. Чтобы чисто решить эту задачу нужно сделать центрально-симметричную модель. Приложить давление. И не закреплять. 

Можно решить данную задачу через модальный анализ с учетом приложенных нагрузок. Но не знаю есть ли такая возможность в СВ.

СВ решает правильно задачи на собственные числа. У вас проблема в матрице начальных напряжений. Ничего другого там нет.

Изменено 19 сентября 2023 пользователем ДОБРЯК

[soklakov 1 475]

18.09.2023 в 01:13, ber2004 сказал:

Напомню Вам, как выше уже напоминал ув. Jesse, что тема данного топика тонкостенные оболочки, для которых в баклинг и можно и нужно.

Вы там в адеквате? Баклинг не умеет нелинейные материалы.

[ber2004 23]

1 час назад, soklakov сказал:

Вы там в адеквате? Баклинг не умеет нелинейные материалы.

Или учись или лечись, друг! Про формулу Эйлера слышал? Так результат баклинга и результат по этой формуле очень хорошо совпадают. Разница много меньше 1%. Для тонкого стержня, разумеется, для линейного материала. Так что баклинг многое умеет, хоть и не всё. И с цилиндрическими оболочками там получше, и даже сферу оболочками неплохо считает...  Не всё так плохо, чтоб баклинг хоронить.

Изменено 19 сентября 2023 пользователем ber2004

[ДОБРЯК 603]

12 минут назад, ber2004 сказал:

Для тонкого стержня, разумеется, для линейного материала.

Для любого стержня, если вспомнить определение стержня. Потеря устойчивости считается только для линейного материала. Для нелинейного материала нельзя посчитать потерю устойчивости.

[ber2004 23]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Можно решить данную задачу через модальный анализ с учетом приложенных нагрузок. Но не знаю есть ли такая возможность в СВ.

СВ решает правильно задачи на собственные числа. У вас проблема в матрице начальных напряжений. Ничего другого там нет.

На предыдущей странице отчитывался, что первая собственная частота обнулилась при внеш. давлении 57.09 МПа, а SW Simulation (buckling) с мелкой сеткой показал критическое давление 57.4 МПа... Об этом речь? Собственные частоты в SW есть.

Но по аналитическому расчёту должно быть крит. давление 94.9 МПа... (плачет).

А что можно сделать с матрицей начальных напряжений - для меня загадка. Давление приложил единичное, перпендикулярно поверхности. Что ещё влияет?

Изменено 19 сентября 2023 пользователем ber2004

[ДОБРЯК 603]

5 часов назад, ber2004 сказал:

Об этом речь?

Да.

 

5 часов назад, ber2004 сказал:

А что можно сделать с матрицей начальных напряжений

Так я же уже написал.

 

9 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Чтобы чисто решить эту задачу нужно сделать центрально-симметричную модель. Приложить давление. И не закреплять.

Я вам советую начать с более простой задачи. Задача на чистый сдвиг. На форуме решали такую задачу в разных программах. Попросите Бормана он даст вам ссылку на свой тест. 

Попробуйте правильно решить задачу на чистый сдвиг тетраэдрами в СВ.

[Jesse 960]

14 часов назад, ber2004 сказал:

Гипотеза Добряка не оправдалась

Вы открыли ящик Пандорры))))

[ДОБРЯК 603]

16.09.2023 в 21:58, ber2004 сказал:

Во всех случаях стабильно имею результат в SW = 0.55±0.05 от результата аналитического. Разница почти в два раза. В SW2015 и 2022 идентично. ПОЧЕМУ? Есть идеи? Можете на своих системах проверить?

Запишите КЭ модель в формате Настран. И мы проверим проблема в СВ или в КЭ модели.

[soklakov 1 475]

12 часов назад, ber2004 сказал:

Про формулу Эйлера слышал?

Джесси в линейной постановке сверил аналитику и расчет. То что у вас не получается, логично предположить проблема ваша, а не св.

Вы же обозначили, что далее вам нужно будет решать не эйлеровские формулы, а с пластикой. Но третий раз повторять это перебор.

12 часов назад, ber2004 сказал:

Или учись или лечись, друг!

Вы вот это точно не себе?

12 часов назад, ber2004 сказал:

 Не всё так плохо, чтоб баклинг хоронить.

Баклинг никто не хоронит, а поменяют тогда когда можно.

Думаю ваш уровень общения - это Добряк. Вот с ним и исследуйте, учитесь, лечитесь.

*применяют

[ДОБРЯК 603]

@ber2004 напишу на форуме результаты расчетов. 

КЭ модель из оболочек считается правильно.

С моделью из 10-ти узловых тетраэдров есть маленькие проблемы. Начинать расчет всегда нужно с линейной статики. Отладка КЭ модели в линейной статике. Сделал линейный статический расчет модели из тетраэдров.

Деформированное состояние.

И естественно пятна напряжений при которые я вам говорил.

Нашел причину такого деформированного состояния. Модель неправильно закреплена.

По маркерам закреплений видно, что модель неправильно закреплена.

Убрал лишнее закрепление и получил правильный результат. Подготовлю красивые картинки и выложу на форум.

[ber2004 23]

Озадачен... Откуда могло взяться закрепление сбоку, да ещё на таком маленьком участке? В этом файле, было дело, отсекал половину, накладывал слайдинг. Потом удалил всё это. Оно не до конца удалилось? В шоке.

В SW хотя в одном файле  может быть и статика и устойчивость, но сетка у каждого расчёта своя и я не могу сетку от устойчивости проверять статическим расчётом. Не знаю как. Значков закрепления на этих местах вроде нет. Попробую с нуля новую модель построить

[ДОБРЯК 603]

18 минут назад, ber2004 сказал:

Озадачен... Откуда могло взяться закрепление сбоку, да ещё на таком маленьком участке?

Там не только один участок. Пять или шесть маленьких участков.

Если деформированное состояние в статическом расчете правильное, то это засада...

Тогда запишите КЭ модель в формате НАСТРАН для статического расчета.

[Борман 2 375]

Ансис позволяет поолучить сферически симметричное НДС от давления, если на этапе расчета статики оставить узлам сферы только радиальное перемещение. В последующем модальнике можно убрать закрепление и считать сферу свободной.

 

Но что-то не получается нихрена.

[ДОБРЯК 603]

Формы потери устойчивости. Модель из тетраэдров.

[ber2004 23]

59 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Тогда запишите КЭ модель в формате НАСТРАН для статического расчета.

С нуля построенная модель. SW2022sp5. Статика и баклинг. Размеры, материал, нагрузки те же. Внешне нет разницы от предыдущих вариантов.

2023-09-21 Сфера аналитика.rar

Изменено 21 сентября 2023 пользователем ber2004

[ДОБРЯК 603]

28 минут назад, ber2004 сказал:

С нуля построенная модель. SW2022sp5. Статика и баклинг.

Это нормальные модели. Не нашел проблем. Результаты расчета.

 

Модифицированный алгоритм Ланцоша

 Точки бифуркации. Значения.

 1         23.4308
 2         23.5246
 3         90.7914
 4         90.9214
 5         90.9630
 6         91.1718
 7         91.2230
 8         91.3406
 9         91.6592
 10         91.6783
 

У вас и эта модель неправильно считается?

Какие значения точек бифуркации в СВ?

[Борман 2 375]

Изменение с.ч. свободной сферы без закреплений в зависимости от давления (МПа)

 

 

Устойчивость что-то пока не получается посчитать.

[ber2004 23]

1. 23.54

2. 23.6

3. 54.5

4. 54.7

5. 54.7

...

20. 6x

Выше не ходил, до 90 МПа не добрался

[ДОБРЯК 603]

22 минуты назад, ber2004 сказал:

1. 23.54

2. 23.6

3. 54.5

4. 54.7

5. 54.7

...

20. 6x

Выше не ходил, до 90 МПа не добрался

Тогда нужно сравнить линейный статический расчет. Напряжения примерно равномерные около 2.5е+7 Н/м**2.

Какое у вас значение в статике?

Найдем причину...

Максимальное суммарное перемещение 1.21е-5 м.

Изменено 21 сентября 2023 пользователем ДОБРЯК

[ber2004 23]

Верхушка опускается на 1.208е-2 мм = 1.208е-5 м

Бока уходят к оси на 9.102е-3 мм = 9.102е-6 м

Напряжения где-то 24.5. 

Изменено 21 сентября 2023 пользователем ber2004