Simulation неверно считает устойчивость тонкостенной сферы?

[ber2004 23]

Здравствуйте, коллеги! Столкнулся с забавным расхождением результатов аналитического расчета устойчивости сферы под внешним давлением и расчета в Simulation.

Формула простая :

  

где h - толщина сферической оболочки, а R - средний радиус.

Так вот. Для оболочки с внутр.радиусом R1=100 мм, стенкой h=2 мм ( => R=101), E=2e11, Пуассон=0.3 получаю крит. давление 94.9 МПа,  а в SW Simulation - 57.4 МПа...

Да, я знаю, что Buckling игнорирует прочность, поэтому пригоден только для тонкостенных деталей как и чистый "Эйлер", но! Это же вполне тонкостенная сфера? Вот сжатый стержень с аналитическим расчётом "по Эйлеру" у меня для тонких стержней совпадает очень хорошо (при диаметре стержня < 0.1 от длины), а сфера почему-то нет.

Проверял для толщин 2...20 мм, материал сталь и алюминий. Условия закрепления разные, вплоть до отсутствия закрепления (только мягкие пружины). Сетку самую разную (в 2022 три вида) и в три ряда и редкую, якобиан по 4, 16 и 29, и проч.

Во всех случаях стабильно имею результат в SW = 0.55±0.05 от результата аналитического. Разница почти в два раза. В SW2015 и 2022 идентично. ПОЧЕМУ? Есть идеи? Можете на своих системах проверить?

И до кучи второй вопрос. Эпюры подозрительные. Мне помнится, что раньше при потере устойчивости я получал (ещё в Cosmos) одну большую вмятину, а тут гармошка какая-то, и наружу выпучивает больше, чем внутрь, при внешнем-то давлении. Тоже странно. 

[ber2004 23]

1 час назад, Jesse сказал:

формулы Рос Регистра?) Это нормативный документ?

Да, нормативный. Но ценен тем, что там есть учёт погрешности формы и прочности. А для идеальной формы, как в этом топике, остаётся базовая формула как в Вольмире и любом учебнике. Формулы из безмоментной теории, т.е. верны для тонких оболочек.

[Jesse 960]

@ber2004 а что за аппарат вам надо посчитать? Вы распишите примерно свою реальную задачу. У нас тут есть специалист по морской тематике @karachun, быть может он чего дельное вам подскажет

[ber2004 23]

27 минут назад, ДОБРЯК сказал:

@ber2004  запишите два STEP файла, для оболочки и для тетраэдров. Очень интересный тест.

Модель одна для обоих расчетов, в одном файле. Поэтому STEP тоже один

2023-09-21 Сфера аналитика 1.STEP

[ДОБРЯК 603]

28 минут назад, ber2004 сказал:

Модель одна для обоих расчетов, в одном файле. Поэтому STEP тоже один

Вот то что я прочитал из степ файла. По этой модели я не смогу сгенерировать КЭ модель сферы.

[Jesse 960]

41 минуту назад, ber2004 сказал:

Модель одна для обоих расчетов, в одном файле. Поэтому STEP тоже один

2023-09-21 Сфера аналитика 1.STEP 9 \u041a\u0431 · 2 скачивания

@ber2004 я бы посчитал эту модель ~ в осесимметричной постановке (малый сектор), затем целиком. Если формы и коэффы похожи, то хорошо. Если нет, то надо думать. Так то , конечно, более правильный расчет с целой сферой. Но её труднее посчитать.

 

И не надо мучиться с тетрами. Считайте в оболочках. Это на порядки быстрее. А потерю точности при такой толщине почти не заметите...

 

з.ы.:
а ваша сфера по факту в вырезе этом (выделенная грань) к чему то жёстко крепится? Или как?

Изменено 21 сентября 2023 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 603]

3 минуты назад, Jesse сказал:

И не надо мучиться с тетрами. Считайте в оболочках. Это на порядки быстрее. А потерю точности при такой толщине почти не заметите...

Вам уже объяснили почему нужны тетраэдры. Подробно объяснили. Перечитайте тему.

СВ считает неправильно тетраэдрами и поэтому нужно считать оболочками. Интересные у вас советы... :=)

[Orchestra2603 224]

@ber2004 Формула, которую вы приводите, справедлива для определенного набор форм поетри устойчивости. Там, если быть точнее, форма потери усточивости в сферических координатах получаются как присосединенные функции Лежандра с разными m и n. Т.е., так или иначе, должны быть "выпуклости" должны равномерно быть более-менее равномерно распределены по певерхности сферы

 

Для форм типа...

On 9/16/2023 at 9:58 PM, ber2004 said:

 

эта формула просто не работает

 

см., например, здесь (https://groups.seas.harvard.edu/hutchinson/papers/RevisitingSphericalShells-2016.pdf) на странице 7.

 

Кроме этого, при выводе этой формулы предполагается (на определнном этапе на это забивается, но все же в начале это принимается), что определенное соотношение между радиусом и толщиной сферы должны достигать целых значений. Тогда только можно гарантировать, что самое первое (самое низкое) собственное значение соответствует этой формуле, иформа потери устойчивости соответствует той, что получается в аналитике. См. картинку

[ber2004 23]

Нужно именно тетрами. Реальное изделие это, к примеру, полусферическая крышка по давлением. С толстым краем, там уплотнение, с пятью электрическими вводами, с приливами под крепёж...  Чистой сферы там отдельные куски. Оболочкой это не взять.

Нужно посчитать по-быстрому, подвинуть бобышки, снова посчитать и т.д. Ключевое слово "по-быстрому". Поэтому нелинейщину редко пользую, и уже тогда, когда геометрия стабилизировалась

[Jesse 960]

46 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Кроме этого, при выводе этой формулы предполагается (на определнном этапе на это забивается, но все же в начале это принимается), что определенное соотношение между радиусом и толщиной сферы должны достигать целых значений.

там ещё вроде ограничение на число волн или полуволн. То есть оно не должно быть слишком большим и слишком маленьким. В общем, мутная тема...)

17.09.2023 в 18:46, ber2004 сказал:

Само собой, тетры :-). Трудность то не в сфере, как таковой, а в уплотнительных узлах, в гермовводах и проч. Это только тетрами.

в вашей модели проверяется устойчивость сферы. А уплотн. узлы , как я понимаю, "выкинуты" из модели, и вместо них жёсткая заделка. Так почему бы не посчитать сферу оболочками?!))
К тому же, даже если есть какие-то компактные объёмные детальки, то можно сделать гибридную сетку: эти самые детальки смоделировать тетрами, а сферу - оболочками. Назначить контакт. Считать)

Изменено 21 сентября 2023 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 603]

15 часов назад, ber2004 сказал:

Модель одна для обоих расчетов, в одном файле. Поэтому STEP тоже один

И какую нагрузку задавали. Какая величина нагрузки?

[ber2004 23]

1 МПа везде. Потом в статике смотрю напряжения, а в устойчивости - коэффициент Load Factor

Изменено 22 сентября 2023 пользователем ber2004

[ДОБРЯК 603]

17 часов назад, Jesse сказал:

И не надо мучиться с тетрами. Считайте в оболочках. Это на порядки быстрее.

Какие порядки... Я в итоге сам сделал геометрическую модель и считал на разных тетраэдральных сетках.

Задача правильно считается на крупной сетке в один 10-ти узловой элемент по толщине.

Модифицированный алгоритм Ланцоша

 Точки бифуркации. Значения.

 1         50.8614
 2         51.0237
 3         92.8719
 4         93.0568
 5         93.0984
 6         93.1884
 7         93.3941
 8         93.4860
 9         93.7229
 10         93.8911
 

[ber2004 23]

А что на других сетках?

[Jesse 960]

9 минут назад, ДОБРЯК сказал:

тетраэдральных сетках.

Задача правильно считается на крупной сетке в один 10-ти узловой элемент по толщине.

Эмм, сеточную сходимость делали? И по значениям,  и по формам устойчивости

[ДОБРЯК 603]

1 час назад, Jesse сказал:

Эмм, сеточную сходимость делали? И по значениям,  и по формам устойчивости

Я сделаю сеточную сходимость для 4-х, 10-ти и 20-ти узловых тетраэдров. Я считаю в размерности Кгс и см.

У меня к вам встречная просьба. У вас есть вин машины. Геометрия у вас есть и вы ее легко передадите. Решите эту задачу в вин машинах. 

Можете даже начать с поля напряжений в статике. Пятен  у меня нет. Вот как ни старался пятен не получается.  Любой интервал напряжений делаю пятен нет. Мне просто интересно вин машины решают такую задачу.

[Jesse 960]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

У вас есть вин машины

чего у меня есть??!?

[ДОБРЯК 603]

1 минуту назад, Jesse сказал:

чего у меня есть??!?

У вас кроме СВ есть еще расчетные программы, в которых можно решить эту задачу в тетраэдрах? 

[Jesse 960]

34 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

У вас кроме СВ есть еще расчетные программы, в которых можно решить эту задачу в тетраэдрах? 

да есть, конечно. Под рукой российский APM Structure 3D. Но мне лень решать эту задачу, особенно в тетраэдрах..)) 

[ДОБРЯК 603]

37 минут назад, Jesse сказал:

да есть, конечно. Под рукой российский APM Structure 3D. Но мне лень решать эту задачу, особенно в тетраэдрах..)) 

Тогда и не нужно утверждать, что для решения этой задачи нужно три 10-ти узловых тетраэдра по толщине.

Если вам лень решать эту задачу...

[ДОБРЯК 603]

10-ти узловые тетраэдры

максимальный размер ребра = 0.8 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         52.4752
 2         53.0759
 3         93.8236
 4         93.8461
 5         93.9059
 6         93.9414
 7         94.0618
 8         94.0691
 9         94.2337
 10         94.3105

 

максимальный размер ребра = 0.4 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         49.2610
 2         49.2783
 3         90.0690
 4         90.1825
 5         90.2000
 6         90.2187
 7         90.2397
 8         90.2619
 9         90.2798
 10         90.2866

максимальный размер ребра = 0.2 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         49.0718
 2         49.0723
 3         89.6931
 4         89.8078
 5         89.8405
 6         89.8602
 7         89.8847
 8         89.9057
 9         89.9190
 10         89.946

максимальный размер ребра = 0.15 см

 Точки бифуркации. Значения.

 1         49.0459
 2         49.0491
 3         89.5868
 4         89.5872
 5         89.6778
 6         89.7385
 7         89.7689
 8         89.8100
 9         89.8677
 10         89.8854