Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[Jesse 960]

давайте так: резонанс в случае консервативного осциллятора даст бесконечную амплитуду. Так? Так.
В нашем случае будет бесконечная амплитуда? Нет.
Конец.

[Кварк 126]

18 минут назад, Chardash сказал:

Период биений = периоду собственных.

Но это период негармонических колебаний.

Цитата

 

 

[Chardash 306]

4 минуты назад, Кварк сказал:

Но это период негармонических колебаний.

Цитата

Анализом Фурье негармонические колебания можно разложить на гармонические.

[Кварк 126]

Только что, Chardash сказал:

Анализом Фурье негармонические колебания можно разложить на гармонические.

Вы же намекали на то, что резонанс будет? 

[Борман 2 375]

Понятно, что под "резонансом" я имел ввиду не решение X = A*x*sin(wt), а некое опасное состояние с большой амплитудой.

[AlexKaz 1 822]

4 часа назад, Борман сказал:

На систему с собственной частотой 20 Гц действуют две силы одна с частотой 10 Гц, а другая 30Гц.

Будет ли наблюдаться резонанс ?

Не знаю. IMHO, бесполезно делать выводы пока не задано демпфирование. Система на границе устойчивости, корни чисто мнимые с нулевыми действительными частями.

Графоний для прикола без демфера и с демфером, который гасит, и с демпфером, который вызывает резонанс. Перемещение и скорость.

 

С другой стороны, можно прикидывать по амплитуде. Я подставил амплитуды сил = 1, массу = 1. Итоговая скорость и перемещение заметно малы. 99% вероятности, что нифига тут не случится. Иначе будет какая-то мистика...

С другой стороны, если амплитуда сил будет высокой, то да - вангую на как бы резонанс, который будет совсем не резонанс, а тупо гигантские перегрузки.

[Chardash 306]

27 минут назад, Кварк сказал:

Вы же намекали на то, что резонанс будет? 

не знаю, еще не встречался еще подобными задачами. Но интересно. )

[Борман 2 375]

НО если есть сдвиг по фазе - все интереснее.

 

Конечно, по принципу суперпозиции для линейныйх систем ничего не будет.

[karachun 2 038]

Вот мои результаты - расчет системы с одной степенью свободы. На частоте 20 Гц действует сила в 1 Н. На частотах 10 и 30 Гц тоже действуют силы по 1 Н. Еще из-за особенностей решателя в расчете на 20 Гц действует демпфирование 0.03 а в расчете с двумя силами для колебаний с частотой 30 Гц демпфирование тоже составляет 0.03 но для частоты 10 Гц демпфирование составляет всего 0.01. То есть результаты для нагрузки 10+30 Гц порядочно завышены.

 

2 часа назад, Борман сказал:

НО если есть сдвиг по фазе - все интереснее.

Вот отдельно график только для 10+30 с разными сдвигами по фазе.

Вот еще добавил такой график.

Уже когда смотрел на готовые графики то в голову пришла мысль о правиле суперпозиции.

[Chardash 306]

Когда складывал частоты, на глаза попался текст в яндексе "В том случае, когда частота этих биений совпадает с собственной частотой колебания вала возникает резонанс. " Биения в валах. Не открыл страницу.

[Борман 2 375]

31 минуту назад, karachun сказал:

Уже когда смотрел на готовые графики то в голову пришла мысль о правиле суперпозиции.

Биения на входе = биения на выходе.

Только что, Chardash сказал:

этих биений

Здесь наверное про другие биения. Про эксцетриситет.

[Chardash 306]

5 минут назад, Борман сказал:

Здесь наверное про другие биения. Про эксцетриситет.

да о других http://macp.web.tstu.ru/04/04_016_00.html

Если не знать о валах... 

Изменено 1 декабря 2021 пользователем Chardash

[Jesse 960]

17 часов назад, Кварк сказал:

Но это период негармонических колебаний.

 

это уже про нелинейщину аля колебания в диспергирующей среде. Здесь этого не надо

 

16 часов назад, Chardash сказал:

Анализом Фурье негармонические колебания можно разложить на гармонические.

а зачем анализ Фурье? в данном случае всё очевидно - входной сигнал на двух частотах = две дельта функции в Фурье  спектре

 

16 часов назад, AlexKaz сказал:

Система на границе устойчивости

линейные системы априори устойчивы

 

13 часов назад, karachun сказал:

Вот мои результаты

фак, а я постыдился в мкэ такое решать..) а до мапли так полноценно руки не дошли.
начал искать аналитическое решение в Тимошенко, но после двух минут сдался и пошёл смотреть Соколиного глазаэх, энтузиазм в динамике и прочности ужэе не тот что был раньше..

 

12 часов назад, Chardash сказал:

Когда складывал частоты, на глаза попался текст в яндексе "В том случае, когда частота этих биений совпадает с собственной частотой колебания вала возникает резонанс. " Биения в валах. Не открыл страницу.

это скорее всего в число инженерном смысле резонанас, типа увеличение амплитуды прост..

[Кварк 126]

4 часа назад, Jesse сказал:

это уже про нелинейщину аля колебания в диспергирующей среде

Не знаю, что за страшные слова ты говоришь, но я привел всего лишь то, что привел: сложение двух гармонических колебаний разных частот дает на выходе негармоническое колебание, 

[AlexKaz 1 822]

14 минут назад, Jesse сказал:

линейные системы априори устойчивы

Фигню сморозили, признайтесь. Дело не в устойчивости конструкции вообще...

14 минут назад, Jesse сказал:

входной сигнал на двух частотах = две дельта функции в Фурье  спектре

чего? входа или выхода? отклик на выходе вообще не то же самое, что сумма синусоид на входе.

16 часов назад, AlexKaz сказал:

можно прикидывать по амплитуде НА ВЫХОДЕ. Я подставил амплитуды сил = 1, массу = 1. Итоговая скорость и перемещение НА ВЫХОДЕ заметно малы. 99% вероятности, что нифига тут не случится. Иначе будет какая-то мистика...

С другой стороны, если амплитуда сил НА ВХОДЕ будет высокой, то да - вангую на как бы резонанс, который будет совсем не резонанс, а тупо гигантские перегрузки.

Поэтому повторяю кусок своего текста, если кто его не увидел.

Изменено 2 декабря 2021 пользователем AlexKaz

[Кварк 126]

21 час назад, AlexKaz сказал:

и с демпфером, который вызывает резонанс.

Что за демпфер? Это про автоколебания? Маятник Фруда, например. Или я не про то?

[AlexKaz 1 822]

4 минуты назад, Кварк сказал:

Что за демпфер?

Совсём упрощённо автоколебание можно затолкать в отрицательный к-т демпфирования, что и приводит к разносу. Нам же ничего про систему не пояснили.

[Кварк 126]

Если честно, то мне непонятно было, зачем заводить разговор об устойчивости, о диссипации. 

У нас явно задача стояла пренебрегать диссипацией, коль о ней ни слова. Интересен был случай самого сложения колебаний.

Если у нас нет диссипации, а есть парочка наложенных гармонических колебаний, то при отсутствии трения мы и будем на колебательной границе устойчивости. Разве нет?

 

4 часа назад, AlexKaz сказал:

Совсём упрощённо автоколебание можно затолкать в отрицательный к-т демпфирования,

А что еще можно туда затолкать?  

[AlexKaz 1 822]

4 минуты назад, Кварк сказал:

А что еще можно туда затолкать?  

Нелинейщину: sin-cos от скорости, произведение скорости на перемещение. ООС, ПОС... Иные варианты трения (не чисто константу)...

6 минут назад, Кварк сказал:

есть парочка наложенных гармонических колебаний, то при отсутствии трения мы и будем на колебательной границе устойчивости. Разве нет?

Да. Остаётся вопрос о безопасной величине амплитуд. Амплитуды определяются подкачиваемой в систему энергией. Поэтому если энергию не ограничивать никак, амплитуды колебаний, внезапно, тоже не ограничиваются ничем. В этом случае разницы с "потерей устойчивости" никто даже не заметит - всё будет выглядеть как резонанс.

[Jesse 960]

38 минут назад, Кварк сказал:

Не знаю, что за страшные слова ты говоришь, но я привел всего лишь то, что привел: сложение двух гармонических колебаний разных частот дает на выходе негармоническое колебание

просто сложение двух гармонических сигналов разных частот имеешь в виду?
Или на выходе из системы? Просто если через линейную систему с большим числом степеней свободы пропустить такой (негармонический, то есть не на одной единвественной частоте) сигнал, то и на выходе из системы тоже будет негармонический отклик. В твоём скриншоте некогерентность упомянута, это скорей всего про нелинейность
Вот в этой статбе говорится:
https://en.wikipedia.org/wiki/Coherence_(physics)
То есть корегентность связана с корреляцией, и для идеальных линейных системы корреляционная ф-я тоже периодическая (разность фаз постоянна), но в реальности со временем любые два колебания станут некогерентными. Ещё можно вспомнить про световую интерференцию, что картинка далеко от центра расплывается, но это опять таки про дисперсию. Там же отличие групповой и фазовой скорости (опыт Ньютона с радугой, очень простой и важный концепт для понимания имхо)

56 минут назад, AlexKaz сказал:

Фигню сморозили, признайтесь

признаюсь в том, что тогда не понял вашего утверждения выше про устойчивость..
Я про то, что в линейном расчете невозможно добиться неустойчивости. Вы то, небось, имели в виду что амплитуда (без предела) растёт...

58 минут назад, AlexKaz сказал:

чего? входа или выхода?

входа конечно