Перейти к публикации

Хитрые математические и физические задачки.


Рекомендованные сообщения

1 минуту назад, Борман сказал:

По закону сохр. энергии в сумме они должны дать 100гр., так что если одна больше 50гр. то другая меньше.

Пардон, поторопился, мой косяк. В моей задачке у тел было 50 и 100 на старте, а тут 0 и 100.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Решил. Хорошая разминка для ума утром в воскресенье.

@Fedor, давайте-ка порешайте дифуру.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 1 месяц спустя...

Вот тут удалось получить все возможные решения для балки с 1-2 опорами по концам при различных нагружениях. 

 

image.png

Так можно получать решения Эйлера для задач устойчивости при шарнирах на концах и при размещении шарниров на одинаковых отрезках. 

У Биргера в сопромате есть замечание что для разных случаев закреплений можно использовать и линейный дифференциальный оператор 4 порядка для задач устойчивости. 

Интересно как это реализовать ?  И при добавлении  горизонтальной произвольной нагрузки... 

 

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

У Биргера в СМ на стр 203 написано "В форме (254) уравнение изгиба используется в задачах колебания и устойчивости и других задачах, где требуется более полный анализ. Уравнение изгиба в основной форме является разрешающим, то есть позволяет по заданной функции q(z)  найти основные параметры задачи без предварительного определения изгибающего момента в сечении" 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 3 недели спустя...

image.png

 

В теории колебаний показано, что это уравнение с такими краевыми условиями имеет и нетривиальное решение ...  

https://biblio.mccme.ru/node/4351/shop  у меня правда 4 издание. Стр 104 о балке с шарнирами по концам... 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, Fedor сказал:

image.png

 

В теории колебаний показано, что это уравнение с такими краевыми условиями имеет и нетривиальное решение ...  

https://biblio.mccme.ru/node/4351/shop  у меня правда 4 издание. Стр 104 о балке с шарнирами по концам... 

да. я тоже обратил внимание, что Вольфрам не показывает особые решения типа огибащих и прочее. 
Вопрос - как быть?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
54 minutes ago, Jesse said:

да. я тоже обратил внимание, что Вольфрам не показывает особые решения типа огибащих и прочее. 
Вопрос - как быть?

Я никогда не работал в Вольфраме, но я думаю, что где-то внутри на стадии подстановки ГУ в систему уравнений для определения коэффициентов C1, C2, C3, C4 (которые перед соответствующими частными решениями) солвер не хочет искать особые значения k, когда матрица системы вырожденная. Видимо, он видит, что в правой части нули, значит все коэффициенты - тоже нули. Может такое быть? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
25 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Я никогда не работал в Вольфраме, но я думаю, что где-то внутри на стадии подстановки ГУ в систему уравнений для определения коэффициентов C1, C2, C3, C4 (которые перед соответствующими частными решениями) солвер не хочет искать особые значения k, когда матрица системы вырожденная. Видимо, он видит, что в правой части нули, значит все коэффициенты - тоже нули. Может такое быть? 

систему ОДУ - отдельная история. Но то что вы пишите в принципе может быть, т.к. это сингулярное решение по идее.

Если рассмотреть более простой случай с одним уравнение, то под особым решением подразумевают два случая: нарушение существ-я и единств-сти, и сингулярное решение.
Вот в этой статье неплохо расписано
https://en.wikipedia.org/wiki/Singular_solution
Там же есть 2 примера простеньких.
DSolve.jpg

Сингулярное решение находит, а вот "неединственное" решение НЕ находит.
То есть у меня получается обратная ситуация к фёдоровской: он получил тривиальное решение и не получил аналитического, а я получил аналитическое и не получил тривиальное (сингулярное).:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

image.png   Иногда находит и нетривиальные ... 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Интересно попробовать сразу решать  уравнение заменив q  на массу умноженную на ускорение .  

Будет ли оно гиперболическим если производная по перемещению 4 степени, а по времени 2 степени ?  

http://www.detalmach.ru/lectdinamika6.htm   вот тут есть о этом уравнении ... 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
3 часа назад, Jesse сказал:

То есть у меня получается обратная ситуация к фёдоровской: он получил тривиальное решение и не получил аналитического, а я получил аналитическое и не получил тривиальное (сингулярное).:biggrin:

Надо сингулярность включить

изображение.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Fedor сказал:

image.png

 

Видно математика не понимает таких производных

изображение.png

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Функция y2 не правильно определена ... 

У меня со 2 производной то все сработало. 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 hours ago, Jesse said:

систему ОДУ

не, я не про системы ОДУ. Я не уверен, что именно там внутри у Вольфрама происходит, когда он символьно вычисляет решение. Но в целом, у нас же линейное ДУ с постоянными коэффициентами. Общее решение однородного уравнения заранее известно - линейная комбинация из экспонент (если не уходить в случаи с кратными корнями). Они могут быть действительными, а могут быть комплесными и попарно споряженными. Можно из этих экспонент собрать какие-то другие линейные комбинации, и получатся какие-то другие функции - тоже частные решения ОДУ, иногда это удобно - получится такое же общее решение. Так или иначе, общая форма решения у нас уже есть априори, ее даже искать не надо. Надо только из общего решения подобрать коэффициенты С1, С2, С3, С4 перед этим экспонентами/функциями, чтобы удовлетворялись ГУ.

 

Дальше, когда вы подставляете ГУ, то получается обычная самая система линейных алгебраических уравнений (СЛАУ). Но есть нюанс. Внутри матрицы этой системы есть параметр k, который нам на данный момент не известен. А правая часть СЛАУ нулевая. Так вот, нам как раз интересен случай когда матрица этой СЛАУ становится вырожденной при каких-то значениях k, потому что только тогда при нулевой правой части возможны ненулевые значения C1,C2,...,C4 и соответственно нетривиальное решение ОДУ. Это в принипе такая тоже своеобразная задача на собственные значения, как это делается в задаче на собственные значения линейного оператора. И вот у меня подозрение, что Математика вообще не загоняется поиском этих собственных значений, а просто говорит "нулевая правя часть - тривиальное решение, до свидания!". 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

изображение.png

 

Да, точно. Математикой давно не пользовался. Но вот если убрать краевые условия с производными и посчитать, то он чего-то даже выдает. А вот дальше если взять производные и попытаться найти свободные члены, то у него затык, и он выдает все по нулям

Если в лоб решить, то тоже выдает все красиво. А потом когда ищешь решение системы уравнений по поиску коэффициентов, то все в топку.

 

изображение.png

Изменено пользователем статист
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Orchestra2603 всё это очень интересно. Поищу в Хэлпе Вольфрама. У него очень хороший хэлп, но в описании команд редко идёт характ-ка работы относительно ядра. Просто как команды работают. И примеры. Много примеров) в этом самый плюс.

1 час назад, статист сказал:

Но вот если убрать краевые условия с производными и посчитать, то он чего-то даже выдает. А вот дальше если взять производные и попытаться найти свободные члены, то у него затык, и он выдает все по нулям

да, тоже замечал такое...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Так и в теории пишут, что необходимо равенство нулю определителя чтобы 2 коэффициента не равнялись нулю. То есть надо решить то что называют частотным уравнением. Надо попробовать с параметрами сингулярности понастраивать решение...   

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Видно математика не понимает таких производных

image.png   Вроде нормально понимает 

Изменено пользователем Fedor
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А вы знали, что касательная к графику xy=a² образует с осями координат треугольник постоянной площади? Докажите..

вфыв.jpg

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.



  • Сообщения

    • Snake 60
      Скорее всего исправляли в конкретной сборке, для конкретных тел. Насколько я помню, надо в самом эскизе профиля заполнить свойство Description
    • Snake 60
      Делаете дырку в свае - вставляете в нее трубу и 2 человеко-силы крутят сваю ) Дёшево и сердито и не нужен никакой планетарный редуктор ))
    • gudstartup
      вы всегда ищите свой путь или будете делать то что вам советуют? с самого начала прежде чем приступать к экспериментам вам нужно было вынуть носитель и сделать образ. diskcopy делает копию гибкого диска на другой а вам надо сделать образ жесткого диска или карты памяти. делайте как советует @Viktor2004 иначе еще чего нибудь сломаете или вам станок не нужен и вы его приобрели для экспериментов ? вот а печатной машинке из прошлого нельзя а вот на синумерике можно - удивительные вещи в настоящем происходят!! на 100 % уверен что там не модуль а либо писимиси ай либо жд @mircomax81 хотите работать в дос почитайте помощь по командам 
    • PuKoLLleT
      Доброго дня всем. Поделитесь опытом,раньше такое не доводилось делать. На торце фланца нужно сделать  восемь отверстий ф17H7 на токарно-фрезерном станке с осью Y ,имеется ManualGuide.В моем понимании нужно просверлить,а затем торцевой фрезой расточить нужный диаметр.Получится такой фокус,или надо разверткой доводить нужный размер?  Стойка Fanuc 0i-Tf.
    • Snake 60
      Всё верно, я даже русификатор делал для него (ушло на это где-то около года). Хороший софт был, я всех знакомых на него подсадил в свое время :) У меня даже где-то образ на виртуалке лежит с SW2014+MechSoft, Жаль, что автодеск его поглотил, а не DS :( А по сути вопроса, проектировал двухступенчатый планетарный редуктор в свое время. Что было нужно: Справочник по планетаркам (автора не помню, если надо поищу), из софта MathCAD + GearTeq (софтина идет вместе с GearTrax, только рассчитывает и моделирует несколько зацеплений согласно выбранной схеме, в том числе планетарки) Ой и ошибаетесь. Звездочки - не равно зубчатые колеса в планетарке) Мы намучились с малой точностью изготовления на эл.эрозии, а Вы лазером ))) Был собран опытный образец редуктора с незакаленными деталями, чисто проверить геометрию, отладить сборку. Так потом начальство этот редуктор сказало испытать в бою, как я не противился)) Помер за пару дней интенсивных нагрузок ))) Материал, термообработка и точности изготовления решают )
    • Snake 60
      @Тихоход  Ещё один вариант - изучать программирование и писать свою программу/макрос. Вот пример конфигуратора двери: https://www.youtube.com/watch?v=wv4HryWQBSk
    • mircomax81
      Посредством Diskcopy можно сделать адекватную копию на флоппи диск?
    • Andrey_kzn
      Да, ведь советовали автору вытащить жёсткий диск и сделать образ. Неужели самому не интересно, как устроен этот старый промкомпьютер? Там может стоять как жёсткий диск, так и CF-карта, или же Disc-on-chip или Disc-on-module.  Как-то очень давно, на подобном промышленном оборудовании (большая печатная машина) я не смог перенести  ПО с родной CF - карты на другую, такого же размера но другой фирмы. Была также станочная оболочка под досом.  Образ я делал Нортон гостом, развернул его на другую CF-карту без проблем. Машина загрузилась нормально и работала ровно 2 дня, на неродной CF-карте,  потом зависла, и отказалась загружаться. Пришлось вызывать сервисника. От него мы узнали, что нельзя просто так взять и заменить карту  - носитель системного ПО, на другую. А полезли мы туда, так как руководство захотело печатать отчёты по работе машины. В станочном ПО такая функция была. Вот только принтер надо было купить у фирмы - производителя этой самой машины. В попытках заставить работать другой принтер мы редактировали файл  AUTOEXEС.BAT, на предмет загрузки драйвера принтера, ничего не получилось, зато перестали открываться некоторые страницы станочного ПО.  Образ у нас был давно снят, и мы развернули его на другую карту памяти. Родную карту я трогать не стал (как чувствовал, что нельзя ). Сервисник восстановил ПО с архивной дискеты на родную карту памяти, и всё заработало. Дискеты с архивами ПО шли вместе с документацией к машине.  Там были дискеты с Досом, станочной оболочкой, параметрами приводов, программой ПЛК. Он же и предупредил нас о предельно аккуратном обращении с родной картой памяти, и посоветовал немедленно сделать образы с архивных дискет, что мы сразу и проделали.. Вот такой сюрприз от машины эпохи Дос.
    • Борман
    • gudstartup
      а ведь все работало...
×
×
  • Создать...