Хитрые математические и физические задачки.

[Борман 2 375]

36 минут назад, Кварк сказал:

Завтра проверю чертежно 

Там в одном месте приближенное равенство. Но можно и точно.

Координаты точек пересечения луча Fi_1 с окружностями R1, R2 находятся легко.

Дальше ищите между ними расстояние, и выражаете через Fi

Но интеграл будет пострашнее.

 

Изменено 6 октября 2022 пользователем Борман

[Кварк 126]

1 час назад, Fedor сказал:

То есть площадь щели  нужна ?   Ширина щели  вещь неопределенная Ее к какой окружности нормалью определять ? 

Центр взять произвольно, в любом из центров двух окружностей. Погрешность небольшой будет. 

[Борман 2 375]

1 час назад, Борман сказал:

. Но можно и точно.

Координаты точек пересечения луча Fi_1 с окружностями R1, R2 находятся легко.

Дальше ищите между ними расстояние, и выражаете через Fi

Не, лажу написал.

[Fedor 1 597]

Интеграл то имеет смысл площади или еще чего ? 

[Борман 2 375]

7 минут назад, Fedor сказал:

Интеграл то имеет смысл площади или еще чего ? 

Ну хватит уже. Тему то почитайте

 

7 часов назад, Кварк сказал:

 

[Fedor 1 597]

мю это вязкость ?  https://ru.wikipedia.org/wiki/Вязкость

 

Па *c * м /с * [Int] = ( Н/м ) * [Int]  

Размерность интеграла 1/м   и размерность T  будет вроде в Па как у давления... 

Чтобы получать силу надо умножать на b а не делить. 

 

Логично под T понимать момент трения который будет мешать вращению... 

Изменено 6 октября 2022 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Формула есть у Лойцянского в Механике жидкости и газа. У меня на стр 413 в параграфе 83 https://www.rfbr.ru/rffi/ru/books/o_26853?FILTER_ID=23@2   у меня книга 1978 года. 

[Борман 2 375]

43 минуты назад, Fedor сказал:

Па *c * м /с * [Int] = ( Н/м ) * [Int]  

Размерность интеграла 1/м   и размерность T  будет вроде в Па как у давления... 

Чтобы получать силу надо умножать на b а не делить. 

Судя по всему на выходе должна сила на метр длины, или сила на единицу поверхности, но никак не сила.

Если уж мы на сечение смотрим.

Изменено 6 октября 2022 пользователем Борман

[Fedor 1 597]

Может и момент на единицу длины, то есть размерность силы будет.  Погонный в ортогональном направлении момент Н*м/м  логично писать 

[ДОБРЯК 602]

Опять @Fedor новые  термины изобретает момент на единицу длины. Видимо тоже скаляр, как сила на единицу площади. :-)

В разделе Флейм можно что угодно говорить и придумывать... 

[Fedor 1 597]

Не сила, а величина силы если вы про давление.  А погонные величины дело обычное если вы сопромат когда-нибудь изучали https://sopromato.ru/pryamoy-izgib/pogonnaya-nagruzka   :)

 

"Для погонных нагрузок Force per Length ( сила на длину) и Moment per Length ( момент на длину) " https://www.ngpedia.ru/id169664p1.html    

Изменено 7 октября 2022 пользователем Fedor

[Fedor 1 597]

Цитата

В разделе Флейм можно что угодно говорить и придумывать

даже векторное давление :) 

[Кварк 126]

14 часов назад, Fedor сказал:

Может и момент на единицу длины, то есть размерность силы будет.  Погонный в ортогональном направлении момент Н*м/м  логично писать 

Я площадь забыл)

06.10.2022 в 15:53, Борман сказал:

Ошибся.

альфа получается будет входить явно в подынтегральное выражение?

[Борман 2 375]

8 часов назад, Кварк сказал:

альфа получается будет входить явно в подынтегральное выражение?

Все упрощается и получается синус^2(фи/2)

[Борман 2 375]

@Кварк

если рассматривать пересечение 2-х окружностей, то ваш интеграл расходится.

result.pdf

 

Окружностям нужно пересекаться под нулевым углом для существования интеграла.

[Кварк 126]

5 минут назад, Борман сказал:

@Кварк

если рассматривать пересечение 2-х окружностей, то ваш интеграл расходится.

result.pdf 288 \u041a\u0431 · 1 скачивание

 

Окружностям нужно пересекаться под нулевым углом для существования интеграла.

Я вот это не понял:.

 

 

Нужно пределы интегрирования расставлять. Нашел вроде формулу для вычисления длины хорды. От нее находим углы как пределы.

1.pdf

[Кварк 126]

От фи1 до фи2 интегрировать.

 

[Fedor 1 597]

"Я площадь забыл)"  а что это за площадь ?  

При таком контакте будут герцевские напряжения в контакте и трение не жидкостное... 

Изменено 8 октября 2022 пользователем Fedor

[Борман 2 375]

18 минут назад, Кварк сказал:

Я вот это не понял:.

 

[Кварк 126]

1 минуту назад, Fedor сказал:

"Я площадь забыл)"  а что это за площадь ?  

Площадь контакта, который трется.