Хитрые математические и физические задачки.

[Борман 2 397]

Только что, Jesse сказал:

уравнение касательной проводится не в любой, а в точке с известными координатами...

Из любой точки под гиперболой можно провести касательную, а потом считать что эта касательная проведена в точке касания.

[Orchestra2603 243]

2 hours ago, Jesse said:

Решение хорошее, но годится лишь одной, конкретной точки на графике.

Блин, я чего-то не понял... так я же и взял произвольную точку (точнее абсциссу этой точки) и показал, что площадь треугольника не зависит от выбора x0. Можно взять любую точку на графике, провести касательную, и площадь будет 2a². Если это - не то, то что же тогда требуется получить в итоге то? ))

Изменено 2 марта 2023 пользователем Orchestra2603

[Борман 2 397]

@Orchestra2603

ну типа надо брать не точку на графике, а просто любую точку (видимо под гиперболой), и из этой точки проводить касательную. Я так понял со второго раза.

[Orchestra2603 243]

4 minutes ago, Борман said:

@Orchestra2603

ну типа надо брать не точку на графике, а просто любую точку (видимо под гиперболой), и из этой точки проводить касательную. Я так понял со второго раза.

ну, так по логике.. если она касательная, то все равно найдется точка, где она касается графика, так ведь? ))

или смысл в том, что типа эту касательную к графику параллельно самой себе сместить куда-то вниз? но тогда, ясен пень, площадь будет зависеть от того, как "далеко вниз" ты эту прямую сместишь. Все равно не догоняю, я че-то...  ))

[Борман 2 397]

11 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Все равно не догоняю, я че-то

Вот и я.

[Fedor 1 630]

Историю напомнили. Приходит мужик на матмех и говорит, что доказал теорему Ферма. Народ собрался в аудитории послушать. Берет мел и говорит, возьмем произвольную точку и ставит точку внизу доски. Один профессор встал, стер и поставил точку повыше, чтобы лучше видеть. Мужик сказал, что так ему надо подумать. И задумался пока через несколько дней не приехали люди в белых халатах и не увезли сердечного ...  :) 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Великая_теорема_Ферма   

[Fedor 1 630]

Интересно, можно ли из такого свойства касательной  как-то вывести ограниченность определенного интеграла от обратной функции...  

[Jesse 979]

@Orchestra2603 @Борман узбагойтесь, всё норм. Решили

[AlexKaz 1 851]

 

Не прошло и полгода, пацаны узнали что есть не только матлаб за лимон+ одна лицуха...

Точнее, 30+ лет прошло, когда родились питон и scilab.

Животворящие санкции в действии.

 

На самом деле, сабж по идее удобнее заменить на связку numpy+sage+wxmaxima+octave+scilab+openmodelica

Экономия за счёт эффекта масштаба получится большой.

[Jesse 979]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Животворящие санкции в действии.

ну на самом то деле примеров много. взять хотя бы что ОС: многие гос контор и корпорации типа Росатома перешли на АстраЛинукс/Линукс, который намного дешевле/бесплатней того же майкрософта.
Ну или Компас..))
Чуть жопой пошевелить - и уже результат)

[Fedor 1 630]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Linux_Mint   вообще бесплатно и прекрасно работает. Получше Астры ...  :) 

[GS 2 326]

====

Спойлер:

Скрытый текст

 

[Fedor 1 630]

http://www.smekalka.pp.ru/math/answer_math_calc_04.html  :)

[статист 609]

26.02.2023 в 17:39, Jesse сказал:

вопрос на засыпку: почему в Фурье образе (FFT) 8-битного изображения вместо ярких белых точек с уровнем серого 255 появляются такие вот кресты, напоминающие мерцающие звёзды в ночном небе?

 

Это спайдер телескопа-рефлектора виднеется, та конструкция, куда вешается вторичное зеркало. На нем дифракция идет и получаются такие лучики.

 

 

Если было бы 3 лапки, то получилось бы 6 лучиков

 

 

 

FFT тут ни при чем.

 

https://dzen.ru/media/id/5ce633a12a3dbc00aff23edc/pochemu-u-zvezd-obrazuiutsia-dlinnye-luchiki-5cebd1a94bdca600b3cbb5c5

Изменено 19 марта 2023 пользователем статист

[Jesse 979]

16.02.2023 в 18:55, статист сказал:

Надо сингулярность включить

кстати говоря, в моей  версии 13.0 этой фичи не обнаружилось. Введена только в 13.1..))

https://reference.wolfram.com/language/ref/IncludeSingularSolutions.html

 

Кстати, кто-нибудь в курсах как в Вольфраме сделать дискретное преобразование Фурье по набору импортированных данных типа {{x1,y1}, {x2,y2} ... }, а не просто по набору точек y1,y2,y3...? Ну то есть как в непрерывном случае у нас есть f(t),  и мы хотим получить F(w) в дискретном случае так можно? Всю справку перерыл ни одного примера не нахожу...

 

Ну то бишь вот на картинке это уже амплитудный фурье-спектр импортированных данных y1,y2,y3... где аргументы суть номера 1, 2, 3 ... А мне нужно аргументы не просто 1, 2, 3..., а частоты.
Как сделать? @Fedor, мб вы в курсе..?)

Изменено 20 марта 2023 пользователем Jesse

[Jesse 979]

поступило предложение пересчитать частоту вручную  как частота[n] = n/(суммарное время).
Так что ль только? Т.е. строим график в Вольфраме, и потом фотожопим ось абсцисс и вставляем свои значения? Автоматом красиво график никак не сделать?

Изменено 20 марта 2023 пользователем Jesse

[Fedor 1 630]

А такие формулы для неравных шагов вообще есть ?  Можно же интерполяцией свести к равномерному шагу то есть свести к известному... :) 

[Fedor 1 630]

Интересно, 2 закон термодинамики говорит о возрастании энтропии во времени. То есть возрастание беспорядка. Получается что в момент большого взрыва был абсолютный порядок во всем, а потом бардак все увеличивается ... :) 

[AlexKaz 1 851]

Это Бидерман, Теория колебаний. Как такое решать в общем случае? Для левого торца два первых уравнения, для правого - два вторых. Даже если рассматривать только у-я моментов, получается очень много констант, я попытался решать это анатиликой - оно очень нетривиальное, IMHO. Может метод конечных разностей? Но как использовать его для двух (или четырёх) уравнений, решаемых совместно?

 

Дополнительная сложность в моём случае - есть внешняя переменная нагрузка. Без неё думаю решать несложно аналитикой. С ней не получается нормально получить прогиб.

Может в сопромате для строителей есть подобные схемы?

 

Кроме Бидермана то же самое есть у Бабакова, разницы можно сказать никакой.

[Fedor 1 630]

  Вроде все просто с аналитикой ...