Хитрые математические и физические задачки.

[Jesse 963]

хех прикольно)

[Богоманшин Игорь 300]

20 часов назад, Jesse сказал:

хех прикольно)

Сломал математику...

[Борман 2 385]

Видео для гурманов.

 

[AlexArt 278]

10 минут наслаждения

 

[AlexArt 278]

С каккой скорость необходимо бежать, чтобы не утонуть? 

 

[Udav817 288]

06.07.2023 в 17:44, AlexArt сказал:

С каккой скорость необходимо бежать, чтобы не утонуть? 

дело не в скорости, а силе удара ноги о поверхность. можешь хоть на место стоять, чечётку отбивать. главное лупи со всей дури. 

[soklakov 1 477]

06.07.2023 в 13:44, AlexArt сказал:

С каккой скорость необходимо бежать, чтобы не утонуть?

с копытами, чтобы бежать как  на видео,  надо бежать по земле.

[Jesse 963]

1 час назад, soklakov сказал:

с копытами, чтобы бежать как  на видео,  надо бежать по земле.

быть может копыта достаточно раскалены?!
тогда реализуется эффект Лейнденфроста....

[soklakov 1 477]

07.08.2023 в 14:39, Jesse сказал:

тогда реализуется эффект Лейнденфроста....

конь не капля воды, тяжеловат

[Claus 151]

Для реального движения лошади как на видео надо что бы ускорение копыта при ударе о воду было равно... ускорению которое надо придать массе воды вытесняемой при погружении копыта что бы её вес стал равен массе лошади. Это фигня конечно, там наверно действуют ещё законы удара, вязкости и т.д. Но как я полагаю что если давление на погруженное тело равно массе вытесненной воды, то если тело погружается с ускорением то и жидкость может сопротивляться аналогично только в обратную сторону. Хрень наверно написал, но вообще интересная задача. 

[AlexArt 278]

Не знаю было ли тут это обсуждение, но предлагаю тем, кто прокастенирует, решить следующую задачу.

Возможно ли так идти по дну?

 

[Jesse 963]

1 час назад, AlexArt сказал:

Возможно ли так идти по дну?

если у Джека Воробья с собой был насос, и он там нормально так избыточное давление нагнетает - то почему нет?..) С собой можно взять баллоны с воздухом или качать из атмосферы, протянув трубку к поверхности.

Правда, насос должен быть достаточно тяжелым (чтоб не всплыть). Хотя тогда тяжело ходить будетили вообще нахрен придавит...

з.ы.: вроде в разрушителях мифов давно проверяли..) нельзя

[soklakov 1 477]

2 часа назад, Jesse сказал:

вроде в разрушителях мифов давно проверяли..) нельзя

в чем проблема-то?

2 часа назад, Jesse сказал:

Правда, насос должен быть достаточно тяжелым (чтоб не всплыть).

какой массы, по-вашему, должен быть насос, чтобы не всплыть?

4 часа назад, AlexArt сказал:

Возможно ли так идти по дну?

конечно да.

воздуха ведь непонятно сколько, то ли по ключицы, то ли по подбородок. в том смысле, что воздуха может быть достаточно мало, чтобы лодка не всплывала, но достаточно, чтобы было что вдохнуть. надолго ли там кислорода хватит - вряд ли. но вопрос ведь не об этом?

[AlexArt 278]

1 час назад, soklakov сказал:

что воздуха может быть достаточно мало, чтобы лодка не всплывала, но достаточно, чтобы было что вдохнуть. надолго ли там кислорода хватит - вряд ли. но вопрос ведь не об этом?

Я в клуб гуманитариев попал? 

[Fedor 1 604]

https://ru.wikipedia.org/wiki/Водолазный_колокол  :)

https://en.wikipedia.org/wiki/Diving_bell  

Изменено 31 августа 2023 пользователем Fedor

[Jesse 963]

2 часа назад, soklakov сказал:

какой массы, по-вашему, должен быть насос, чтобы не всплыть?

Около тонны..))

 

[soklakov 1 477]

31.08.2023 в 22:22, Jesse сказал:

Около тонны..))

я так-то шутил больше. от массы мало что зависит.

одна тонна может как плавать, так и тонуть.

31.08.2023 в 21:17, AlexArt сказал:

Я в клуб гуманитариев попал? 

да как-то необходимости в расчетах пока не всплыло.

[Jesse 963]

Джентльмены, такой вопрос..
Если взять аналитическую функцию, к примеру, Arcsin, и выйти за его (действительную) область определения [-1; 1], то мы получим комплексное число?
К примеру, численное значение Arcsin(2) программа выдаёт 1.5708 - 1.31696*i.
Как это по-нормальному можно объяснить аналитически?
По идее всё это Arcsin(2) должен как-то сводиться к радикалам, где под корнем стоят отрицательные числа.. Но пока хз как.
ряды Тейлора тоже не канают..

Изменено 18 октября 2023 пользователем Jesse

[Orchestra2603 228]

6 hours ago, Jesse said:

Джентльмены, такой вопрос..
Если взять аналитическую функцию, к примеру, Arcsin, и выйти за его (действительную) область определения [-1; 1], то мы получим комплексное число?
К примеру, численное значение Arcsin(2) программа выдаёт 1.5708 - 1.31696*i.
Как это по-нормальному можно объяснить аналитически?
По идее всё это Arcsin(2) должен как-то сводиться к радикалам, где под корнем стоят отрицательные числа.. Но пока хз как.
ряды Тейлора тоже не канают..

Есть такая мысль. Модуль экспоненты с чисто мнимым показателем x равен 1 вне зависимости от х. Это получается из формулы Эйлера exp(ix) = cos x  + i sin x, |exp(ix)| = SQRT( cos(x)^2 + sin(x)^2) = 1. 

 

Когда у нас, скажем, косинус вещественного коэффициента, то |cos x| = 1/2 |exp(ix) + exp(-ix)|  =< 1/2 |exp(ix)| + 1/2 |exp(-ix)| = 1/2 + 1/2 = 1. Использовалось неравенство треугольника. 

 

А когда у ас есть вещественное число z = a + ib,  то |cos(z)| = 1/2 |exp(i * (a + ib) ) + exp(-i * (a + ib))| =< 1/2 * |exp(i * (a + ib) )| + 1/2 * |exp(-i * (a + ib))|....  (Дальше мы знаем, что для модулей комплексных чисел выполняется |z1*z2| = |z1|*|z2|)

... = 1/2 * |exp(i*a)|*|exp(-b)| + 1/2 * |exp(-i*a)|*|exp(b)| = ... (модуль из вещественной экспоненты можно убрать. т.к. она всегда пооджительна, а модуль комплексной экспоненты всегда равен 1) ... = 1/2 *exp(-b) + 1/2 *exp(b) = ch(b). Отсюда получаем:

 

|cos(z)| =<  ch[Im(z)].

Для синуса результат аналогичный

 

Для вещественных значений z, ch(0) = 1, и косинус по модулю всегда меньше единицы. Если z - невещественное, то в зависимости от мнимой части модуль косинуса может быть вплоть до +бесконечности. Поэтому и арккосинус от чего-то больше 1 должен давать что-то комплексное.

 

Пойдет такое объяснение? :)

[Jesse 963]

2 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Модуль экспоненты

Точняк! Забыл про экспоненциальную форму.

 

2 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Пойдет такое объяснение?

Пойдёт

Но ждём проще и красивше :)