Harmonic Response - задание различных условий

[AlexKaz 1 822]

28 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Ок. Попробую.

Если F, M, C, K - константы, достаточно вспомнить передаточные функции, записав

W(p)=F/(M*p^2+C*p+K)

Дальше можно играться уже с ней подавая на её вход синус или взять лаплас-образ синуса.  Тут же можно увидеть, что софт готов играться с матрицами M, C и К через матричные экспоненты.

Если F, M, C, K - не константы, то можно и дальше играться с передаточной функцией, но итерационно обновлять эти "не константы".

 

Теперь. У нас получилась передаточная по перемещениям. Найдём передаточную по скорости и ускорению, умножим исходную передаточную на p и p^2.

W_скор(p)=F*p/(M*p^2+C*p+K)

W_ускор(p)=F*p^2/(M*p^2+C*p+K)

 

Затем можно промоделировать все эти передаточные в Scilab/Matlab/numpy/Openmodelica и т.п. и убедиться, что перемещения и ускорения зависят между собой. Если x(t)=A*sin(w*t), то x''(t)=-A*w^2*sin(w*t)=-w^2*x(t)

Изменено 23 июня 2020 пользователем AlexKaz

[ДОБРЯК 603]

26 минут назад, Orchestra2603 сказал:

и записать: x(t)_i = C_i*sin(w*t+phi_i)  для каждой i-й компоненты вектора перемещений.

C_i и phi_i разумеется зависят от мариц М, C и K, от самой частоты w, а также от фазы и амплитуды силы F. Но не смотря на все это:  x(t)_i' = w*C_i*cos(w*t+phi_i) = w*C_i*sin(w*t+phi_i+pi/2)  и  x(t)_i'' = -w^2*C_i*sin(w*t+phi_i)=w^2*C_i*sin(w*t+phi_i+pi).

Синусы разные в этих формулах. Поэтому величины будут отличаться не только на w и w^2...

[AlexKaz 1 822]

 

В прочем, бобряк так и не осилил понятие производной с самых первых курсов универа, поэтому доказывать ему что-то даже на элементарных производных - дело абсолютно бессмысленное.

[ДОБРЯК 603]

20 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Если сравнить амплитудные значения по i-й гармонике из N этих синусов для x(t) и x(t)'' то четко в w_i^2 раз.

 

[AlexKaz 1 822]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Синусы разные в этих формулах. Поэтому величины будут отличаться не только на w и w^2...

Втихаря раскрыл первые страницы учебника теории колебаний ? =) Ну, не будем мешать, это уже хорошая подвижка...

Кстати, рекомендую совместно с учебником юзать именно Scilab xCos или Matlab Simulink - передаточные функции есть мегаудобная фишка, способствует усвоению материала влёт.

[ДОБРЯК 603]

6 минут назад, AlexKaz сказал:

 

В прочем, бобряк так и не осилил понятие производной с самых первых курсов универа, поэтому доказывать ему что-то даже на элементарных производных - дело абсолютно бессмысленное.

 

3 минуты назад, AlexKaz сказал:

Втихаря раскрыл первые страницы учебника теории колебаний ? =) Ну, не будем мешать, это уже хорошая подвижка...

Неужели ты до сих пор не понял что твой срач в этом разделе никому не интересен.

[AlexKaz 1 822]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

срач в этом разделе никому не интересен

Не отвлекайся на частности, займись теорией и практикой. Только так можно победить в себе лентяя и стать сэнсэем.

[Orchestra2603 224]

1 hour ago, AlexKaz said:

Если F, M, C, K - константы, достаточно вспомнить передаточные функции

само собой... Но мы начали с того, что "при чем тут преобразование Фурье" :D про Лапласа даже заикаться страшно!

52 minutes ago, ДОБРЯК said:

Синусы разные в этих формулах. Поэтому величины будут отличаться не только на w и w^2..

Посмотрите внимательно! Нас интересуют амплитудные соотношения. Они во столько раз отличаются.

 

"Синусы" для перемещения, скорости и ускорения "сдигаются" относительно друг друга на определенный фазовый угол. Т.е. перемещение, скорость и ускорение,само собой, не симфазны друг другу. Это не меняет амплитудных значений (амплитудного спектра сигнала). 

[Jesse 960]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Если F, M, C, K - не константы, то можно и дальше играться с передаточной функцией, но итерационно обновлять эти "не константы"

а вот это интересно... если F, M, C, K - не константы, то система ведь нелинейная... а это значит, что даже если мы будем обновлять на каждом шаге матрицы Ж, масс и демпф-я,, то отклик на конечное воздействие мы не сможем определить верно с помощью спектральных анализов и передаточных функций.. разве что если входной импульс очень малый (аналитически - беск малый).
Есть методика Linear Pertubation, но она годится лишь для определения частот, и то эти частоты перестанут быть верны при небольшом изменении параметров системы под внешней нагрузкой, в отличие от линейной системы, когда частоты верны в большом диапазоне нагрузок....

20 минут назад, Orchestra2603 сказал:

про Лапласа даже заикаться страшно!

вообще, если верить Вики, https://ru.wikipedia.org/wiki/Передаточная_функция
то понятие передаточной функции определяется через преобр. Лапласа, то есть ф-и комплексных переменных все дела.., и Фурье тут ни при делах.
и АЧХ получаем уже из передаточной ф-и

 

26 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Т.е. перемещение, скорость и ускорение,само собой, не симфазны друг другу

ну да. под 90 град ведь перемещ от скор отличается? получается, ускорение и перемещ синфазны?

1 час назад, AlexKaz сказал:

W(p)=F/(M*p^2+C*p+K)

само это выражение подразумевает постоянность матриц масс, жёстк и демпф-я....

[AlexKaz 1 822]

42 минуты назад, Jesse сказал:

а это значит, что даже если мы будем обновлять на каждом шаге матрицы Ж, масс и демпф-я,, то отклик на конечное воздействие мы не сможем определить верно с помощью спектральных анализов и передаточных функций..

От Вас требуют сверхточности? Ой сомневаюсь, ибо большинство процессов в прочнизме интересны по своим максимальным амплитудным значениям (мах напряжение, мах перемещение, мах деформация, мах мощность-амперы-вольты etc.). Если есть реальные поводы сомневаться во всяких простых методиках - интегрируйте диффур в лоб, предварительно получая вид в форме Коши. Всё это несложно провернуть в Scilab/Matlab. Затем можно сравнить с откликом при наличии переменных коэффициентах в передаточной. Тут же можете прикинуть, а сильно ли отличаются водопады спектров отклика и вообще как ползут собственные частоты.

Другое дело - роботы и задачи с позиционированием. Но там и переменных коэффициентов можно сказать нет, да и алгоритмы заточены под устранение ошибки позиционирования из-за незнания многих реальных данных.

45 минут назад, Jesse сказал:

само это выражение подразумевает постоянность матриц масс, жёстк и демпф-я....

Не только, изначально здесь подразумевались нулевые начальные условия. Однако, пашет и при ненулевых.

А следовательно, есть ли разница в результатах, вкините Вы предыдущие НУ в новую передаточную или предыдущие НУ в новую форму Коши для интегрирования? Главное, чтобы решатель понял, что само уравнение в любом виде (дифур ли с матрицами, передаточная или форма Коши) изменилось.

Изменено 23 июня 2020 пользователем AlexKaz

[Jesse 960]

49 минут назад, AlexKaz сказал:

От Вас требуют сверхточности?

а если поведение системы сильно нелинейное, скажем, в процессе деформ-я проходит несколько стадий потери устойчивости, пласт. деформаций и т.д.?

вот как я понимаю Linear Pertubation и то что вы пишите:

 

Нелинейная система. Делаем шаги/итерации, обновляя матрицы Ж, масс и демпф-я. Дошли до определённого шага (красный кружок). Далее, для данного состояния системы в красном кружке, можно находить СЧ, силу пот. устойч-сти, применять спектральные методы определения отклика колебаний (штрихпунктирная линия).. но все они будут верны в контексте красного кружка - аналитически бесконечного малого приращения нагрузки/перемещения. То есть для конечных, пусть даже весьма малых нагрузок мы сильно ошибиться можем...
Это как резину считать в статике под действием нагрузки по линейной модели мат-ла: да, при малых нагрузках более менее результат похож на правду будет, но при приличной нагрузке уже сильно ошибёмся....

[AlexKaz 1 822]

18 минут назад, Jesse сказал:

а если поведение системы сильно нелинейное, скажем, в процессе деформ-я проходит несколько стадий потери устойчивости, пласт. деформаций и т.д.?

Процесс переходной? Да - Вы же сами пишите, в процессе деформирования ... Тупо разрешая этот переходной процесс Вы не можете поймать неустойчивость что ли? Я давно предлагаю хоть кому-нибудь для непонятных и странных случаев попробовать ловить потерю устойчивости в переходном анализе (transient то бишь) и сравнивать его результаты с модалкой, buckling-ом и т.п. Ибо сейчас даже домашние компы тащят то, что ещё лет -дцать назад было привилегией серверных стоек.

Изменено 23 июня 2020 пользователем AlexKaz

[Jesse 960]

1 час назад, AlexKaz сказал:

Процесс переходной?

Да не важно. Пусть будет переходной ударный процесс (тогда по гориз шкале время будет). Суть в том, что линейные методы неприменимы, когда жесткость быстро меняется...

 

P.s.: про потерю устойчивости имел в виду состояние с очень малой жесткостью 

[ak762 310]

6 hours ago, AlexKaz said:

Я давно предлагаю хоть кому-нибудь для непонятных и странных случаев попробовать ловить потерю устойчивости в переходном анализе (transient то бишь)

а методика есть как это делать?

[AlexKaz 1 822]

9 часов назад, ak762 сказал:

а методика есть как это делать?

Грузите силой до тех пор, пока решатель не выпадет в осадок от деления на ноль или достижения высокой скорости в узлах.

[ДОБРЯК 603]

55 минут назад, AlexKaz сказал:

Грузите силой до тех пор, пока решатель не выпадет в осадок от деления на ноль или достижения высокой скорости в узлах.

Не будет деления на ноль... Это уже обсуждали...

Матрица жесткости будет отрицательно определенной. Будет нарушено равновесие внешних и внутренних сил.

[Борман 2 375]

50 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Не будет деления на ноль... Это уже обсуждали...

 

Это мы обсуждали, а ты ничего не понимал и утверждал что это уже обсуждали. Забыл уже ?

[ДОБРЯК 603]

50 минут назад, Борман сказал:

Это мы обсуждали, а ты ничего не понимал и утверждал что это уже обсуждали. Забыл уже ?

Не будет деления на ноль.

Будут очень большие перемещения и напряжения. Очень-очень большие...

 

[soklakov 1 475]

В 24.06.2020 в 07:12, AlexKaz сказал:

Грузите силой до тех пор, пока решатель не выпадет в осадок от деления на ноль или достижения высокой скорости в узлах.

а с чего ей стать высокой, ее инерция придержит. в транзиенте терять устойчивость как раз проще, чем в статике. В статике стабилизацию прикручивать вместо инерции приходится.

 

[AlexKaz 1 822]

В 08.10.2020 в 23:39, soklakov сказал:

а с чего ей стать высокой, ее инерция придержит. в транзиенте терять устойчивость как раз проще, чем в статике. В статике стабилизацию прикручивать вместо инерции приходится.

 

Таки Вы определитесь, Вы таки против или Вы таки за. Мне сугубо всё равно как терять устойчивость. А вот у Вас священный ступор перед динамикой и решателем, и попытка сделатл из солвеоа божка. На формулы не молятся, Соклаков. Ими херачят задачи, заранее понимая как они (формулы и алгоритмы) работают. И формулам не нужны ни Ваши мнения, не мои.