Harmonic Response - задание различных условий

[статист 609]

1 час назад, Борман сказал:

Может кому актуальнно, и если я ничего не путаю, то в ансисе по умолчанию установлен ключ RAMPED для нагрузки, и приложенное перемещение в HARMONIC-анализе реализуется только на максимальной частоте.

Для Солида (не знаю почему его здесь начали обсуждать) это актуально только для задания нагрузки по времени.

Для Harmonic по умолчанию нагрузки постоянны для всех частот

Under Variation with Frequency, select:

• Constant to specify constant excitation for the full range of operating frequencies.

http://help.solidworks.com/2018/english/SolidWorks/cworks/t_Applying_Uniform_Base_Motion_for_a_Harmonic_Study.htm?id=a5ae2c14b70741128e4edcf086831612#Pg0

[ak762 308]

@статист

On 6/17/2020 at 10:24 AM, статист said:

У @ak762 в его тестовом файле видно, что как раз идет возбуждение перемещением.

точно, я только сейчас заметил разницу между моим тестом и тем что представлено в ролике @kolo666

похоже что я ввел всю уважаемую публику в заблуждение

с  возбуждением ускорением всё сходится как в кино

 

 

Изменено 18 июня 2020 пользователем ak762

[Orchestra2603 224]

@ak762 , так там какой-то был другой еще какой-то АЧХ, в который надо было попасть... я как-то вообще это не понял. но здорово, что разобрались.

 

@ДОБРЯК , такое впечатление, как будто по ключевым словам из моего поста сгенерировали случайный текст. Я изо всех сил пытаюсь выцепить что-то логичное и понятное, но видимо декодер у меня слабенький для такой мощной криптографии

1 hour ago, ДОБРЯК said:

Вы зациклились на частотной области. Это только метод решения. Решите ту же задачу во временной области и получите те же результаты.

ТС решает задачу в частотной области, испытывает определенные трудности. Не стоит задачу получить решение другим методом. Стоит задача получить корректное АЧХ.  Причем тут "зациклился" и решение другими методами и в другой области? Вы о чем вообще?

1 hour ago, ДОБРЯК said:

Если вы задаете перемещение на входе в программу, то программа задает силу

Вы как пользователь не знаете величину этих сил. А программа пересчитывает перемещение в силы. 

Основное уравнение динамики это равновесие сил. Если вы знаете какое-то другое уравнение, то напишите его. 

Я где-то с этим спорил? я, можно сказать, то же самое сказал другими словами.

1 hour ago, ДОБРЯК said:

В статике нет квадрата частоты...

Это что аргумент? в статике у вас нет возможности смоделировать перемещение группы узлов (опорный контур) как твердого целого. Да и ускрения у вас нет. Да и причем ввобще тут статика?

[ak762 308]

7 minutes ago, Orchestra2603 said:

@ak762 , так там какой-то был другой еще какой-то АЧХ, в который надо было попасть... я как-то вообще это не понял. но здорово, что разобрались.

я повторял урок представленный в ролике @kolo666 , но глаза подвели, не то выставил, никто не заметил ну а дальше понеслось, узнал много нового и не только по harmonic response :) спасибо всем!

[ДОБРЯК 603]

4 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Если задаете равномерный спектр перемещений на входе, то получаете расчетный случай, где амплитуды на спектре силы растут с квадратом частоты.

Сила зависит не от квадрата частоты, а от матрицы жесткости...

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

в статике у вас нет возможности смоделировать перемещение группы узлов (опорный контур) как твердого целого.

Есть такая возможность. Это не зависит от того решаете вы динамическую или статическую задачу.

4 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Если у вас этот входной сигнал (нагружение) один и тот же для обоих случаев, то АЧХ для второй производной от выходного сигнала (ускорения) по отношению ко входному будет отличаться от АЧХ для просто выходного сигнала (перемещение) по отншению к такому же входному сигналу в омега квадрат раз.

Вы о чем пишите? О каком омега в квадрате?

Если в модели миллион степеней свободы,  то будет миллион омега в квадрате.

Про какую единственную омега в квадрате вы говорите на которую надо умножить входной сигнал?

[Orchestra2603 224]

18 minutes ago, ДОБРЯК said:

Сила зависит не от квадрата частоты, а от матрицы жесткости

Вы прочитайте полностью тот абзац и постарайтесь понять смысл. Такое впечатление, что вы за слова хватаетесь какие-то.  И как нужно понимать, что в гармоническом анализе (т.е. при расчете в частноной области) что-то не зависит от частоты? там все зависит от частоты.  Смысл был такой, что перемещения, уже переведенные в Ньютоны решателем, дают силу, которая, да, увеличивается с частотой. Только не матрица жесткости, а матрица масс используется. Обычно принимается, что в узлы опорного контура двигаются как твердое целое, и в узлах опорного контура нет упругих сил и сил, связанных с  демпфированием.

27 minutes ago, ДОБРЯК said:

Есть такая возможность. Это не зависит от того решаете вы динамическую или статическую задачу.

Ну, ок, в каком-то смысле вы можете задать фиксированные перемещения в каких-то узлах, но это не создаст инерционных сил, какие должны быть в динамике, т.е. кинематического возбуждения не будет. Потому что матрицы масс фактически нет. Потому что статический анализ, а не динамический. Я это имел ввиду. Но я так и не понял, при чем здесь статика?

30 minutes ago, ДОБРЯК said:

Если в модели миллион степеней свободы,  то будет миллион омега в квадрате.

Вот это вот расшифруйте, пожалуйста. Пока звучит как дичь какая-то

[ДОБРЯК 603]

7 минут назад, Orchestra2603 сказал:

 

40 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Если в модели миллион степеней свободы,  то будет миллион омега в квадрате.

Вот это вот расшифруйте, пожалуйста. Пока звучит как дичь какая-то

Уже объяснил. 

41 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Про какую единственную омега в квадрате вы говорите на которую надо умножить входной сигнал?

Попробую еще раз. Выходной сигнал зависит от матрицы масс, матрицы демпфирования, матрицы жесткости. 

А не от какого-то единственного омега в квадрате...

[Jesse 960]

2 часа назад, ak762 сказал:

я повторял урок представленный в ролике @kolo666 , но глаза подвели, не то выставил, никто не заметил ну а дальше понеслось, узнал много нового и не только по harmonic response :) спасибо всем!

да не зацикливайтесь вы так на этих роликах в ютюбе..  во-первых, там не глаголят абсолютную истину и тоже по своему как-то могут интерпретировать, ввести чутка в заблуждение и т.д. Это нормальное явление на самом деле. (у @kolo там кстати в другом ролике про модальную временную историю тоже косячки есть, уже конкретно насчёт кнопок в СВ.... хз, может он особо не разбирался и просто экстраполировал свои познания в Фемапе на СВ) 

Лучше теорию копните как вам советовали, а ещё лучше теорию параллельно с практикой. СВ никуда не убежит. В других каешках логика +- та же самая, просто кнопки другие и их больше быть может...

3 часа назад, статист сказал:

Для Harmonic по умолчанию нагрузки постоянны для всех частот

да. И, увы, Harmonic и Response Spectrum - это единственные типы анализа, где нагрузку на входе можно задать в частотной области. В модальной временной истории ("линейный тренжиент", как я его называю) к сожалению нельзя...

[ДОБРЯК 603]

5 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Если у вас этот входной сигнал (нагружение) один и тот же для обоих случаев, то АЧХ для второй производной от выходного сигнала (ускорения) по отношению ко входному будет отличаться от АЧХ для просто выходного сигнала (перемещение) по отншению к такому же входному сигналу в омега квадрат раз. 

Вы ответьте на простой вопрос. 

Что такое омега квадрат раз на которое отличается входной сигнал от выходного.

Не просто числа, а физический смысл этого одного единственного числа?

Изменено 17 июня 2020 пользователем ДОБРЯК

[Orchestra2603 224]

2 minutes ago, ДОБРЯК said:

Что такое омега квадрат раз на которое отличается входной сигнал от выходного.

Не просто числа, а физический смысл этого числа?

не входной от выходного, а АЧХ ускорений от АЧХ перемещений.

Ну, та самая частота, к которой вы приходите после проеобразования Фурье. Можете частотой возбуждения называть. 

12 minutes ago, ДОБРЯК said:

Попробую еще раз. Выходной сигнал зависит от матрицы масс, матрицы демпфирования, матрицы жесткости

я не понимаю, почему вы мне опять этим в лицо тыкаете :) я с этим не спорил. конечно зависит от них. Но в частотной области ускорения и перемещения оказываются линейно-зависимыми, т.е. одно получается из другого, вот и все

[Борман 2 375]

12 минут назад, Orchestra2603 сказал:

25 минут назад, ДОБРЯК сказал:

 

я не понимаю, почему вы мне опять этим в лицо тыкаете

Не важно, главное что вы с ним согласились. После этого он делает вывод, что он вам это обьяснил и вы ему должны по гроб жизни.

 

 

[ДОБРЯК 603]

20 минут назад, Orchestra2603 сказал:

26 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Что такое омега квадрат раз на которое отличается входной сигнал от выходного.

Не просто числа, а физический смысл этого числа?

не входной от выходного, а АЧХ ускорений от АЧХ перемещений.

Ну, та самая частота, к которой вы приходите после проеобразования Фурье. Можете частотой возбуждения называть. 

Причем здесь преобразования Фурье...

Какой физический смысл омега в квадрате на которое отличается   АЧХ ускорений от АЧХ перемещений.

Это понятно что числа разные и даже извлечь квадратный корень можно. Но какой физический смысл этого омега? 

Изменено 17 июня 2020 пользователем ДОБРЯК

[Orchestra2603 224]

19 hours ago, ДОБРЯК said:

Причем здесь преобразования Фурье...

Какой физический смысл омега в квадрате на которое отличается   АЧХ ускорений от АЧХ перемещений.

Это понятно что числа разные и даже извлечь квадратный корень можно. Но какой физический смысл этого омега? 

 

вот у вас перемещение, гармоническое,пускай U(t) = Um*sin(wt). Вот ускорение: A(t) = -Um*w^2*sin(wt). Если рассматривать соотношение максимальных величин, то увидим, что ускорение в w^2 раз больше. Какой смысл у w тут? Это частота действия вашего перемещния и ускорения.

 

Следующий шаг.. теперь пусть у нас перемещение состоит и кучи синусов на кратных частотах: U(t) = Um_1*sin(w_1*t) + Um_2*sin(w_2*t) + .... Ускорения будут соответственно: A(t) = -w_1^2 * Um_1*sin(w_1*t)  -w_2^2 * Um_2*sin(w_2*t) + .... Теперь мы можем построить график такими столбиками, откладывая частоту по кажой из гармонике на оси Х и амплитудное значение на оси Y. Это в прицнипе уже такой плохонький, но амплитудный спектр по сути. Получим, опять же, что по каждой гармонике в w_1^2, w_2^2 и т.д. раз разница между ускорениями и перемещениями (без учета знака, знак учтен в фазовом спектре сигнала). Если в пределе считать что гармоник у нас бесконечное количество, то получатся не столбики, а непрерывная функция - собственно, преобразование Фурье. И тогда от частот каждой  отдельной гармоники w_1, w_2, ... мы перейдем к непрерывной переменной w. И тогда на амлитудном спектре ускорений на какой-то частоте w0 для амплитуды A(w0) будет выпоняться  A(w0) = w^2 * U(w0), где U(w0) - амплитуда перемещения на амплитулном спектре перемещений на той же самой частоте w0. 

[ak762 308]

On 6/17/2020 at 4:05 PM, Jesse said:

Лучше теорию копните как вам советовали, а ещё лучше теорию параллельно с практикой. СВ никуда не убежит

On 6/17/2020 at 4:05 PM, Jesse said:

В модальной временной истории ("линейный тренжиент", как я его называю) к сожалению нельзя...

 

попалась на глаза статья https://www.solidsolutions.co.uk/blog/2013/05/attenuation-of-shock-load-in-linear-dynamics/#.Xu3kxtUzZuk

вроде как можно задать нагрузку на входе в частотной области если переключиться на гармоническую нагрузку

в анализе "линейный тренжиент"

и как теорию подвести под функционал СВ если в статье сказано что Exponential Coefficient не описан ни в  хелпе ни в уроках

[Jesse 960]

1 час назад, ak762 сказал:

попалась на глаза

Не. Это вы задаете синус ф-ю на вход на одной частоте. Ну или сумму двух гармоник можно с разными частотами и даже с затуханием как на картинке. Просто в этом способе задания нагрузки по времени исп-ся частота.немного с толку сбивает

1 час назад, ak762 сказал:

как теорию подвест

В справке на русском хорошо описан этот тип анализа. На основе собств частот. В норм координатах. С интегр-ем по времени. В книжках то же самое, правда там внешнюю нагрузку раскладывают в ряд Фурье и находят отклик без интегр-я. Любую книгу возьмите. Тимошенко тот же..)

Изменено 20 июня 2020 пользователем Jesse

[Jesse 960]

@ak762 да. вот видите, даже на превью на графике зависимость амплитуды от времени

[ДОБРЯК 603]

В 18.06.2020 в 12:52, Orchestra2603 сказал:

вот у вас перемещение, гармоническое,пускай U(t) = Um*sin(wt). Вот ускорение: A(t) = -Um*w^2*sin(wt). Если рассматривать соотношение максимальных величин, то увидим, что ускорение в w^2 раз больше. Какой смысл у w тут? Это частота действия вашего перемещния и ускорения.

Программа в конечном итоге задает силу (силы). А на выходе перемещения и ускорения.

В данном случае перемещения на выходе = перемещениям на входе.

Но это ничего не меняет. )

Это частота действия силы. Входная нагрузка... Замените нагрузку перемещениями нагрузкой силами, как в статике, с той же частотой и получите тот же результат в динамике...

Почему перемещения и ускорения отличаются на ту же омега, но уже в квадрате, на выходе для любой конструкции если задать силы?

 

 

[Orchestra2603 224]

3 hours ago, ДОБРЯК said:

Это частота действия силы. Входная нагрузка... 

Не совсем корректно так говорить. В гармоническом анализе для линейных систем у вас и входные, и выходные воздействия действуют на одной и той же частоте. Различаюстя только амлитуды и фазовые отклонения на входе и выходе. Не важно, как вы там задавали внешнее воздействие.

3 hours ago, ДОБРЯК said:

Почему перемещения и ускорения отличаются на ту же омега, но уже в квадрате, на выходе для любой конструкции если задать силы?

Да тут конструкция/система  вообще никакого значения не имеет. Я же вам писал. Вот, без всяких систем есть у вас просто какая-то абстрактная функция времени x(t), представленная в виде суммы N синусов/косинусов. Есть вторая производная этой функции x(t)'' по времени. Эта вторая производная тоже может быть представлена в виде суммы таких же N синусов/косинусов с такими же частотами, но с другими амплитудными значениями. Если сравнить амплитудные значения по i-й гармонике из N этих синусов для x(t) и x(t)'' то четко в w_i^2 раз.

 

Это не связано с системой, конструкцией или тем, как вы задали входное воздействие. Это чисто математическое свойство разложения на частотные составляющие функции x(t) и x(t)''. В предельном случае, когда у вас сумма преобразуется в интеграл, вы получаете это же самое свойство для Фурье-спектров сигналов. Я искренне надеюсь, что этот моент понятен.

 

Теперь конкретно про эту задачу. Для случая кинематического возбуждения, а именно такой вариант рассматривался здесь, силы, которые вычисляет и прикладывает решатель на опорном контуре, пропорциональны ускорениям. Если вы задате ускорения на входе влоб как какую-то фиксированную амплитуду во всем диапазоне частот, то вы задаете равномерный спектр ускорений на входе, соответственно решатель прикладывает равномерный спектр сил. Будем считать это случай №1.

Когда вы задаете перемещения с равной ампитудой в заданном диапазоне частот, то спектр ускорений оказывается ни разу не равномерным. Как писал выше, в амплитуду по каждой из гармоник входит w^2, т.е. для более высоких частот амплитуды ускорения будут выше. Поэтому амплитуды на спектрах сил, которых прикладывает решатель, тоже пропорциональны w^2. Это будет случай №2.

 

Если вы сравните отклик по перемещениям из №2 с откликом по перемещениям для №1, то спектры будут отличаться в w^2 раз. Это связано с тем, как задано нагружение в в разных случаях. Это справедливо только для конкретно этих случаев нагружения.

 

Но если вы сраните отклик по ускорениям из №1 и отклик по перемещениям из №1, то спектры будут тоже отличаться в w^2 раз. Но это справедливо уже при любом нагружении просто в силу свойства при дифференцировании. То же самое, если вы сраните отклик по ускорениям из №2 и по перемещениям из №2.

Изменено 22 июня 2020 пользователем Orchestra2603
уточнил

[ДОБРЯК 603]

12 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Да тут конструкция/система  вообще никакого значения не имеет. Я же вам писал. Вот, без всяких систем есть у вас просто какая-то абстрактная функция времени x(t), представленная в виде суммы N синусов/косинусов. Есть вторая производная этой функции x(t)'' по времени. Эта вторая производная тоже может быть представлена в виде суммы таких же N синусов/косинусов с такими же частотами, но с другими амплитудными значениями. Если сравнить амплитудные значения по i-й гармонике из N этих синусов для x(t) и x(t)'' то четко в w_i^2 раз.

Да это понятно что вы берете вторую производную и получаете омега квадрат...

Вы покажите на уровне уравнения

Мх''+Сх'+Кх=F*sin(wt)

Что амплитуда ускорения и перемещения будут отличаться в w^2 раз при любых матрицах М, С и К... А амплитуда скорости в w раз. 

 

[Orchestra2603 224]

7 hours ago, ДОБРЯК said:

Вы покажите на уровне уравнения

Мх''+Сх'+Кх=F*sin(wt)

Ок. Попробую.

У нас есть неоднородная система линеных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами. В правой части у нас вектор-функция, которая является линейной суперпозицией синуса и косинуса на частоте w. Значит, как завещал Эйлер, частное решение неоднородной системы можно тоже искать в виду суперпозиции синуса и косинуса на той же частоте w с неизвестными векторами амплитуд: {x(t)} = {A}*cos(wt) + {B}*sin(wt).  Однородное  решение мы считаем "давно затухшим" и в нашем случае полагаем его равным нулю, так что это неоднородное решение - это и будет все наше решение.

Для удобства можно воспользоваться тригонмоетрическим равенством

и записать: x(t)_i = C_i*sin(w*t+phi_i)  для каждой i-й компоненты вектора перемещений.

C_i и phi_i разумеется зависят от мариц М, C и K, от самой частоты w, а также от фазы и амплитуды силы F. Но не смотря на все это:  x(t)_i' = w*C_i*cos(w*t+phi_i) = w*C_i*sin(w*t+phi_i+pi/2)  и  x(t)_i'' = -w^2*C_i*sin(w*t+phi_i)=w^2*C_i*sin(w*t+phi_i+pi).  Отсюда и видно, что соотношения между амплитудными значениями переещений (C_i), скоростей (w*C_i) и ускорений (w^2*C_i), не будут зависеть от коэффициентов C, так как он тупо сокращается. И также видны соотношени для фазовых сдвигов у скорости по отношению к перемещению (pi/2) и у ускорения по отношению к перемещению (pi). 

 

Эти относительные соотношения будут справедливы при любых С и phi, т.е. при любых M, C, K, w, любой фазе и амплитуде силы. Для того, чтобы эти свойства выполнялись достаточно, чтобы M, C , К и F были просто вещественными и не зависимыми от времени матрицами, что выполняется по умолчанию в гармоническом анализе. Если что-то из этого некорректно, то отклик на гармоническое воздействие не обязан быть гармоническим, и это все рушит.

 

Такого доказательства вам достаточно? 

Изменено 23 июня 2020 пользователем Orchestra2603