3d контакт

[Артем Кулаченко 0]

Я, как и все, могу ошибаться, но, боюсь, это не тот случай.

<{POST_SNAPBACK}>

К сожалению это как раз тот случай. Т.к. я не смогу избежать иронии комментируя это, то я не буду это делать. Но надеюсь вам кто-то сможет объяснить что вектор не содержит информации о своем начале и конце (может раве что в названии ). Если хотите чтобы вектор был отрезком то пусть это будет "путешествующий отрезок" сохраняющий свою длину и направление. Это относится ко всем векторам, единичным и нет.

[Gravyx 0]

Артем Кулаченко,

А знаете каких мне усилий стоит избегать иронии?

Это не я хочу, чтобы вектор был направленным отрезком, это так и есть. Спросите об этом у любого российского девятиклассника.

Свободный вектор, который Вы называете "путешествующий отрезок", не имеет фиксированной точки приложения на то он и свободный.

Сдается мне, что когда Вы говорите о задании прямой с помощью "вектора" и "точки", Вы имеете в виду задание вектора с фиксированной точкой приложения.

"Чтобы получить координаты вектора, нужно из координат его конца отнять соответствующие координаты начала..."

[Артем Кулаченко 0]

Знаете в школе я думал что скорость и ускорение связаны алгебраическими формулами v=a*t, и я думаю у многих девятиклассников будут проблемы с пониманием того что ускорение это в общем случае производная от скорости по времени и что то и другое это вектора. Ведь они сразу спросят "а где у них начало, а где конец". Вы можете на это ответить?

Все станет на свои места когда Вы попробуете ответить на вопрос какое начало и конец у вектора

v={1,2,3} (ведь может быть такой вектор)

вы поймете что вектор не несет такой информации. Если Вы записуете его как OP с чертой, то все равно вопрос где эти О и P остается открытым. Поэтому для линии нужен вектор и точка, понимаете меня? Вам нужно четко указать где это O или P, тогда можно и отрезок нарисовать и линию провести.

Разделения на обычные и свободные вектора я уже не помню если честно, я думаю это ввелось чтобы школьников не смущать, как и многое другое в школьной программе... например дискриминант в решении квадратных уравнений. Зачем он нужен объясните?

В Швеции например нет такого понятия вообще даже в школе...

[caepavel 0]

помоему есть три типа вектора, как нас учили на физике:

1. Свободный это тот о котором говорит Артем он задается как

{а1 а2 а3} этот вектор может быть приложен к любой точке пространства и оперируется в приложении к материальной точке.

2. Связанный вектор на линии. Вектор который лежит на прямой и может по ней скользить но имеет определенное направление. В отличии от предыдущего можно подсчитать момент между двумя векторами на двух прямых.

3. Связанный вектор на линии. Начало вектора привязанно к точке. Это кокраз сила приложенная к телу.

В жизни наиболее часто встречаются последнии вектора. Но почти вся математика преподаваемая основанна на первой интерпритации.

Вообще мысль о связаных векторах уже здесь была но ее почему то не развили.

С названиями последних векторов. Может есть более конкретные названия, но нет книги под рукой.

[Fedor 1 597]

Спасибо Galitsky за ссылку. Кстати по Вашей предыдущей уже и 3 том появился. Еще раз спасибо.

Дискуссия по поводу векторов и давлений смешна. Ну посмотрите физический словарь

и математический, там все многократно разжевано. Давление число и точка. Умножьте его

на нормированный вектор, точнее наоборот и получите силу давления по направлению.

По поводу ветра, поинтересуйтесь законом Бернули.

Куда проще. И меньше безграмотных книжек читайте. Или хоть критически воспринимайте

написанное. Есть ведь энциклопедии и в сети, по ним и выверяйте. Они написаны очень грамотными людьми.

[Islander 2]

Спасибо Galitsky за ссылку. Кстати по Вашей предыдущей уже и 3 том Куда проще. И меньше безграмотных книжек читайте. Или хоть критически воспринимайте

написанное. Есть ведь энциклопедии и в сети, по ним и выверяйте. Они написаны очень грамотными людьми.

<{POST_SNAPBACK}>

Зачастую безграмотные книжки пишут ну чересчур грамотные люди!

[Gravyx 0]

Берем книгу Краткий курс аналитической геометрии (Ефимов) изд. Наука, читаем: ГЕОМЕТРИЧЕСКИМИ векторами или ПРОСТО векторами, будем называть направленные отрезки.

Берем книгу Аналитическая геометрия (Канатников, Крищенко) изд. МГТУ им. Баумана и спокойно читаем первую главу про геометрические векторы, далее на стр. 16 читаем про свободные векторы, здесь автор говорит, что СВОБОДНЫЕ векторы будем называть ПРОСТО векторами.

С этим вроде понятно...

Я же в 46 посте уточнял, что говорю про геометрические векторы.

Артем Кулаченко,

А если так задать: {x1-x2;y1-y2;z1-z2}, тут и начало и конец и модуль.

Знаете в школе я думал что скорость и ускорение связаны алгебраическими формулами v=a*t, и я думаю у многих девятиклассников будут проблемы с пониманием того что ускорение это в общем случае производная от скорости по времени и что то и другое это вектора. Ведь они сразу спросят "а где у них начало, а где конец". Вы можете на это ответить?

В конкретный момент времени могу, скорость направлена по касательной к траектории движения и приложена в точке касания (на то она и производная), а ускорение приложено, если не ошибаюсь, в центре тяжести.

Дискриминант, вроде, тот же самый определитель.

caepavel,

Да, я последний вектор и имел в виду.

"С названиями последних векторов. Может есть более конкретные названия, но нет книги под рукой."

Он так и называется - геометрический.

[Артем Кулаченко 0]

Уважаемый Gravyx,

Я советую взять то что Вы написали, или вообще всю эту дискуссию, распечатать и показать грамотному человеку которому Вы доверяете. Уверяю, Вы получите много замечаний. Я честно надеялся что уважаемый Федор прокомментирует Ваши рассуждения, но видать предыдущая бесседа с Вами отбила у него желание вступать в диалог. Прошу Вас без обид.

[Gravyx 0]

Последняя попытка...

Артем Кулаченко,

Просто ответьте мне пожалуйста, Вы вообще не признаете такого понятия как геометрический вектор?

Артем, он задается по двум точкам. Он не может принадлежать больше, чем одной прямой, поэтому он ее определяет.

[Артем Кулаченко 0]

Я не возражал что такое может быть, я даже признался что просто не помню такого разделения по категориям векторов - т.е. я его не встречаю в той современной литературе которую я читаю. Я не использую такое разделения и когда веду лекции по механике твердого тела.

Ведь речь изначально о чем шла - как построить линию. Вы утверждали что ее можно построить по одному вектору, я сказал что нам нужна точка, потому что скажем по вектору {1,1,1} можно построить бесконечное множество линий.

Если Ваш "геометрический вектор" подразумевает то что с ним идут в "нагрузку" заданные точки, или он ОБЯЗАТЕЛЬНО задается как скажем {2-1,3-2,5-4} или вообще пренадлежит какой-то прямой, то вопросов нет.

Но уверен что беседа с кем-то кому Вы ДЕЙСТВИТЕЛЬНО доверяете поможет Вам прояснить другие вопросы, например касающиеся векторов скорости и ускорения. А также отличие дискриминанта от детерминанта.

Удачи.

Изменено 17 мая 2005 пользователем Артем Кулаченко

[Islander 2]

Ведь речь изначально о чем шла - как построить линию. Вы утверждали что ее можно построить по одному вектору, я сказал что нам нужна точка, потому что скажем по вектору {1,1,1} можно построить бесконечное множество линий.

В качестве иллюстрации - построение curve в Patran'e: Vector Coordinates List <10 5 20>, Origin Coordinates List [0 0 0]...

"геометрический вектор" подразумевает то что с ним идут в "нагрузку" заданные точки

Это так!

[andrey-rr 0]

... я сказал что нам нужна точка, потому что скажем по вектору {1,1,1} можно построить бесконечное множество линий...

через вектор с направлением {1,1,1} можно провести только удну линию, адназначно...

[Артем Кулаченко 0]

Х

через вектор с направлением {1,1,1} можно провести только удну линию, адназначно... 

<{POST_SNAPBACK}>

LOL Аффтар жжот!!!

Напишите уравнение этой линии.

[Islander 2]

через вектор с направлением {1,1,1} можно провести только удну линию, адназначно...

<{POST_SNAPBACK}>

Из какой точки?????

Блин, народ! Сколько можно ерундить.

[Gravyx 0]

Насчет скоростей и ускорений... Вспомнил что мог из школьного курса физики.

Я точно помню, что вектор скорости направлен по касательной к траектории в данной точке, в данный момент времени.

Про ускорение, я имел в виду ускорение свободного падения... А куда оно еще может быть приложено?

[Gravyx 0]

Артем,

хорошо, что Вы добавили:

А также отличие дискриминанта от детерминанта.

A*x^2+2*B*x*y+C*y^2+2*D*x+2*E*y+F=0

ОПРЕДЕЛИТЕЛЬ

|A B D|

|B C E|

|D E F |

называется ДИСКРИМИНАНТОМ.

[Артем Кулаченко 0]

Смотрите как получается,

Вы смотрите на траекторию движения материальной точки с законом движения x=y=z=t^2, скажем в момент t=1 т.е. у нее на данный момент координаты (1,1,1). Вы говорите что у вектора скорости начало в (1,1,1)?

А причем тут ускорение свободного падения? У точки что не может быть "своего" ускорения.

[Артем Кулаченко 0]

Интересно... а бывает эллиптический определитель, или квадратичный определитель? Потому что дискриминант бывает...

Почитайте здесь

<noindex>http://mathworld.wolfram.com/Discriminant.html</noindex> (дискриминант)

<noindex>http://mathworld.wolfram.com/Determinant.html</noindex> (определитель)

[andrey-rr 0]

2Артем Кулаченко,asds видать переучились, что шуток не понимаете.

Вектор {1,1,1}, конечно, можно провести через любую точку пространства, главное есть направление . Кто изучал ТММ или Термех, вспомните правила переноса векторов.

[Gravyx 0]

Артем Кулаченко,

Я не пойму, Вы утверждаете, что дискриминант - это не определитель?

Пройдите там по первой ссылке про дискриминант квадратичной формы, теперь обнулите второй, третий и пятый к-ты определителя, который я привел, и посчитайте его в общем виде...

По скоростям и ускорениям, поясните плз., а то я уже устал...