Сравнение автоматических TETRA-генераторов.

[Fedor 1 607]

Федор вот я и поймал вас за руку. Вы оказывается тоже занимаетесь искусством, а в параллельной ветке говорили, что занимаетесь только чистой наукой.

Так перейдите на 128 бит, делов то куча.

Это из книжки по численным методам, там было что-то вроде - осуществлять итерации с мужеством и оптимизмом пока хватит денег при решении нелинейных задач

[a_schelyaev 367]

Э Хоботов. Это гекса. А мы тетра обсуждаем. Пока не в кассу получилось.

Для тетры там тоже есть ограничения, я их по памяти не помню.

Так что в кассу.

P.S. Любишь ты ИСПА на людей раньше времени ярлыки навешивать. Надо спокойнее быть.

[Гость ISPA]

Надо спокойнее быть.

Так я спокоен Хоботов. На меня жара не действует. У меня и дома и на работе и что очень важно в машине – кондиционеры. Я не экономлю на собственном здоровье.

Так что я спокойно занимаюсь динамикой И наблюдаю за твоей реакцией..

Это из книжки по численным методам, там было что-то вроде - осуществлять итерации с мужеством и оптимизмом пока хватит денег при решении нелинейных задач

Так вот вы с какими книжками рыбку ловили. Время зря не теряли.

[a_schelyaev 367]

Так что я спокойно занимаюсь динамикой И наблюдаю за твоей реакцией..

Ишь ты, фан-клуб Алексан Евгенича образовался!

Да ладно вам, ребята... главное чтобы вы хорошо учились!

[Борман 2 387]

это уже не вопрос знания, а вопрос веры или философии

Приходится... ибо знание приносит страх.

Примечательно, что на RU сайтах подобной информации нет. Наверное российские разработчики автоматических генераторов не парятся на этот счет.

<noindex></noindex>

[Гость ISPA]

Приходится... ибо знание приносит страх.

Примечательно, что на RU сайтах подобной информации нет. Наверное российские разработчики автоматических генераторов не парятся на этот счет.

Не парятся это точно. Пользователей беречь надо.

А вы их пугаете заморскими картинками. Это нам нужно на Руси?

Четыре элемента из пяти – это ИСПАэдры. А пятый элемент очень даже приличный.

[Fedor 1 607]

Так вот вы с какими книжками рыбку ловили. Время зря не теряли.

Ага, лет двадцать - тридцать назад так и делал, на свежем воздухе думается лучше

"знание приносит страх" - это верно, но с точностью до наоборот, как байдарочник и любитель порогов не раз проверял на себе

Когда убирали леса с арки генерального штаба около Зимнего дворца, Растрелли стоял на ней, с тем, чтобы если обвалится, то погибнуть с ней обычная практика инженеров была...

Ну написали, что плохие, а собственно почему? Ну потеряют одну цифру из 16 в точности, не велика проблема :)

[arccos 6]

Все что изложено в последних двух страницах ветки, имхо, безусловно интересно, но к цели, заявленной топикстартером (Борманом), не продвигает. Предлагаю вернуть обсуждение в конструктивное русло. Основным вопросом в сравнении, как это обычно бывает, является критерий истины. Мысли вслух на эту тему.

Первый посыл. КЭ-сетка (в нашем случае тетраэдральная) создается для чего? Чтобы решить задачу с помощью МКЭ. Основными критериями оценки численного решения могут быть точность и скорость его получения. Значит лучшая сетка должна максимизировать первый критерий и минимизировать второй.

Второй посыл. Получается, что логично оценивать качество сетки по указанным двум критериям. Но решатели в CAE-кодах разные, их методы влияют на скорость получения и точность решения. Тогда одна и та же сетка может быть решена быстрее и точнее в другом пакете.

Пусть мы оцениваем сетки по критерию, основанному на геометрии ее элементах (как AR например).

сеточный генератор от Ansoft и его продукты типа HFSS, Maxwell успешно генерят тетра сетку с соотношением сторон 1:1e9, а решатель ихний успешно разрешает её.

т.е. все зависит от решателя. Возможно, что с точными решениями простых задач численное решение на такой сетке хорошо совпадает (хотя мне трудно представить элемент с таким AR).

В общем вывод я делаю такой. Оценка качества сетки неразрывно связана с решателем. Оценивать сетку по параметрам ее элементов некорректно. Один решатель "проглотит" то, что не сможет другой и покажет при этом хорошую точность (и скорость). А это самое главное.

Всякая эстетика - тоже не критерий, по большому счету какая разница как выглядит сетка, главное - это результаты, которые на ней достигаются.

[a_schelyaev 367]

Ну елки палки, сколько можно уже жевать одно и то же?

Да всем известно, что в каждом коде свои заморочки по сетке.

Исходя из этого, чтобы не ошдядываться на коды, а просто оценить сеточный генератор нужно просто исследовать его возможности.

А так сможет, а так, а если вот так?

Мы задали соблюсти аспектное соотношение при заданных ограничениях - кто-то смог, а кто-то нет. Кто-то хороший, а кто-то плохой.

Теперь то же аспектное соотошение проследим при других ограничениях.

И никаких решателей. Забудьте.

Если генератор осилит все тесты, то значит он под все решатели сделает сетку.

[Fedor 1 607]

" все зависит от решателя" - наверное все-таки от обусловленности матрицы...

Возвращаясь к элементам - для точности решения желательна полнота системы функций относительно решаемой задачи, а для этого желательно качественно представлять решение. Адаптивные процедуры генерации сеток - дело будущего.

[Vova 419]

Немного инфы по сеткам которые оценил Борман. От распределения мест я отказался.

Добавил:

Shape factor=element volume/optimal element volume

Optimal element volume is the volume of an equilateral tetrahedron with the same circumradius as the element.

(The circumradius is the radius of the sphere passing through the four vertices of the tetrahedron.)

[Борман 2 387]

Немного инфы по сеткам которые оценил Борман. От распределения мест я отказался.

Познавательно !

Решил прикинуть в HM. Все геометричекие параметры (углы, длины), разумеется, сходятся. Среднее значение вытащить не смог. Немного не понял про два последних показателя - вроде и тут длина, и там длины - но все таки какие то разные.. Наверное это средн./мин по наименьшим и сред./макс. по наибольшим ребрам.

Скажу насчет aspect ratio...

Как я понял, в НМ есть два метода расчета AR. Один "пляшет" от фейсов (граней), а другой - непосредственно от тетраедров

Вовин AR посчитан на методе (сходится с НМ):

In HyperMesh, the aspect ratio in two-dimensional elements is calculated by dividing the maximum length side of an element by the minimum length side of the element. The aspect ratio check is performed in the same fashion on all faces of three-dimensional elements.

В НМ есть и другой метод расчета AR:

HyperMesh calculates Tetra AR by the following procedure. HyperMesh finds the longest edge of the tetra, then finds the shortest altitude of the tetra. The element's Tetra AR, then, is the length of the longest edge divided by the length of the shortest altitude.

This measure will, normally, equal the Tetra AR measure of NASTRAN.

От распределения мест я отказался.

Сетка ANSA по красным показателям имеет преимущесвто. За ней, предположительно, WB12.

[Vova 419]

Немного не понял про два последних показателя - вроде и тут длина, и там длины - но все таки какие то разные.. Наверное это средн./мин по наименьшим и сред./макс. по наибольшим ребрам.

Да это то и есть. Вытащил всё это из АБАКУСА.

В НМ есть и другой метод расчета AR:

HyperMesh calculates Tetra AR by the following procedure. HyperMesh finds the longest edge of the tetra, then finds the shortest altitude of the tetra. The element's Tetra AR, then, is the length of the longest edge divided by the length of the shortest altitude.

This measure will, normally, equal the Tetra AR measure of NASTRAN.

ГМ измеряет еще и высоту для тетрэдра для объёмного AR. Для правильного(оптимального) тетра будет тогда volume AR 1.225

Красные показатели это процент элементов не удовлетворяющих заданого значения (синий цвет).

[Борман 2 387]

Кстати, эти два определения

1) In HyperMesh, the aspect ratio in two-dimensional elements is calculated by dividing the maximum length side of an element by the minimum length side of the element. The aspect ratio check is performed in the same fashion on all faces of three-dimensional elements.

2) HyperMesh calculates Tetra AR by the following procedure. HyperMesh finds the longest edge of the tetra, then finds the shortest altitude of the tetra. The element's Tetra AR, then, is the length of the longest edge divided by the length of the shortest altitude.

This measure will, normally, equal the Tetra AR measure of NASTRAN.

не эквивалентны. Это видно на примере тетраэдра, который стремится к плоскому (которые ИСПА очень любит).

[Fedor 1 607]

Коль придумали критерий то не вопрос с помощью мнк сделать функциональчик и пошевелить координаты с целью минимизации его. После этого можно решить эти задачки и оценить насколько это сказывается на решении задачи в плане увеличения точности. Думаю, что, например, если устранятся области сгущения то результат будет обратный

[Vova 419]

Примечательно, что сетки от Македонского (2,3,4,5) мельчат, ГМ увеличивает элементы, остальные строят примерно одинаковое кол-во элементов.

У все сеток (кроме испа) средний Shape factor более 0,6 это говорит о том , что генераторы стремятся создавать равносторонний тетраедр.

[Борман 2 387]

Ну теперь остается сбацать интегральный показатель, и сравнить сетки.

[Vova 419]

Рано ещё. Вот результат, если сетку мельчить как на кубике с отверстием.

Показатель size наверно для таких сеток не надо рассматривать, ну или изменять лимит.

Shape значения увеличиваюся, но принцип остаётся.

Посмотрите верхную таблицу ещё раз.

[Гость ISPA]

Показатель size наверно для таких сеток не надо рассматривать, ну или изменять лимит.

Подгонка результатов чистой воды. Кому нужны твкие результаты?

Предлагаю каждую неделю менять критерии и проводить конкурс по новой.

[Борман 2 387]

Посмотрите верхную таблицу ещё раз.

Ага, увидел что хотел.

сетку мельчить как на кубике с отверстием.

Не понял, эти две синие сетки построены на простом кубике , или на кубике с дыркой ?