Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Orchestra2603 226]

5 minutes ago, ДОБРЯК said:

для алгоритму Ланцоша нужно сделать численную факторизацию

Да, в рот мне ноги... Ну, считает же Ансис, считает! Блин.. Как до вас донести простой мэсеж. Мне често, пофигу, делает он там себе факторизацию или еще что-то. Но то, что он нормально считает Ланцошем для случая с вырожденной матрицей жесткости - это факт! А раз он считает, то либо (А) вы хрень несете про факторизацию, либо (Б) он такую факторизацию делат сам без проблем. Третьего тут быть не может, и выходит, что в любом случае ваши тезисы оказываются несостоятельными.

 

Какая вам нужна факторизация? давайте! заказывайте! На какие вам надо матрицы разложить? с какими свойствами? давайте ваш заказ!

 

10 minutes ago, ДОБРЯК said:

Всё подгорел пердак? :=)

Вы на мой пердак не зарьтесь! Смотрите, чтоб ваш функционировал исправно! А то того и гляди, фекализация случится.

 

[ДОБРЯК 606]

9 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Какая вам нужна факторизация? давайте! заказывайте! На какие вам надо матрицы разложить? с какими свойствами? давайте ваш заказ!

Ты до сих пор не понял, что тебе уже три-четыре раза сказали. Все кроме тебя поняли и успокоились.:=)

26.04.2024 в 21:39, ДОБРЯК сказал:

Так сделайте численную факторизацию матрицы

 Матрица жесткости 
 1.560000E+04 -1.560000E+04
-1.560000E+04  1.560000E+04

Копирую для тебя еще раз, что нужно сделать. Или ты опять не понял. :=)

Напиши как ты будешь решать эту задачу методом Ланцоша или методом итераций подпространства. 

Матрицу масс найдешь выше по тексту.

Только не пиши много лишних букв и слов. А в прочем пиши. Интересно наблюдать как ты подгораешь...;=)

Сам себя заводишь, пяткой себя в грудь бьешь доказывая, что все знаешь и умеешь  и при этом еще глубже себя закапываешь и подгораешь.

[Fedor 1 601]

Решение характеристического многочлена не требует разложения в общем случае... https://ru.wikipedia.org/wiki/Характеристический_многочлен_матрицы   :)

[Fedor 1 601]

Насколько помню в линейной алгебре две проблемы - решение системы линейных уравнений и нахождение корней характеристического уравнения. И они не зависят друг от друга иначе это была бы одна проблема :)

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Fedor сказал:

Решение характеристического многочлена не требует разложения в общем случае... https://ru.wikipedia.org/wiki/Характеристический_многочлен_матрицы   :)

Видите в доказательстве А-1. 

Найдите обратную матрицу для этой задачи. Переформирую задачу для матрицы 2х2 нужно найти обратную матрицу, если вам непонятен термин численная факторизация. 

Если нет обратной матрицы, то ничего доказать нельзя, это же очевидно. Об этом разговор уже на целые две страницы...:=)

[Fedor 1 601]

Для характеристического полинома не нужна обратная матрица.  Две основные задачи алгебры не взаимосвязаны ... 

[ДОБРЯК 606]

4 часа назад, Fedor сказал:

Две основные задачи алгебры не взаимосвязаны ... 

А для нахождения собственного вектора не нужно решать систему линейных уравнений? :=)

[Fedor 1 601]

Это уже другая задача и там имеем дело с другой матрицей  .   Да и решаем однородную задачу :) 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Степенной_метод   кроме того не обязательно решать .... :)

Изменено 2 мая пользователем Fedor

[maxx2000 562]

неохота читать, что там с левитацией детали? зависла нам тесте?

Изменено 2 мая пользователем maxx2000

[Fedor 1 601]

Теорему Ирншоу   не обманешь :) 

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Fedor сказал:

Это уже другая задача и там имеем дело с другой матрицей  .   Да и решаем однородную задачу :) 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Степенной_метод   кроме того не обязательно решать .... :)

Задача одна. Задача не менялась. Найти первые собственные числа и вектора для двух разреженных матриц К и М.

Степенной метод это ближе к решению поставленной задачи. Если матрица М единичная, то обратной матрицы искать не нужно. :=)

Но вопрос в другом. Какие собственные числа находит степенной метод? Смекаете о чем я говорю?:=)

И что нужно изменить в степенном методе, чтобы найти ПЕРВЫЕ собственные числа и вектора?

 

[Fedor 1 601]

Нахождение собственных чисел это нахождение корней характеристического полинома и при порядке выше 4 требует бесконечных итераций. А решение линейных систем уравнений требует  конечного числа шагов. Кроме того есть и метод вращений Якоби. Для нахождения главных значений тензора и их направлений , кстати, очень хорош в механике деформируемого тела :) 

[ДОБРЯК 606]

4 минуты назад, Fedor сказал:

Нахождение собственных чисел это нахождение корней характеристического полинома и при порядке выше 4 требует бесконечных итераций. А решение линейных систем уравнений требует  конечного числа шагов. Кроме того есть и метод вращений Якоби. Для нахождения главных значений тензора и их направлений , кстати, очень хорош в механике деформируемого тела :) 

Вы крутите одну шарманку. Уже третий раз про это сказали в этой теме. :=)

Разговор должен по спирали развиваться. Если вы знаете как найти первые собственные числа и вектора для разреженных матриц, то напишите. 

А если только знаете как находить корни характеристического полинома, то напишите про это еще 20 раз. :=)

 

[Fedor 1 601]

Повторение  мать учения. Что делать если до вас не доходит с одного раза.  Приходится повторять про две основные алгебраические задачи.  Куроша что ли почитайте :) 

 

" как найти первые собственные числа и вектора для разреженных матриц" на то много книжек есть... 

Цитата

 позволяет искать степенным методом следующий собственный вектор с максимальным по модулю собственным значением.

 https://ru.wikipedia.org/wiki/Степенной_метод   Читайте внимательнее по ссылкам :) 

Изменено 2 мая пользователем Fedor

[Fedor 1 601]

https://www.ozon.ru/product/simmetrichnaya-problema-sobstvennyh-znacheniy-chislennye-metody-parlett-beresford-200983690/

 

https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Uilkinson1970ru.pdf  

Это классика по проблеме... 

https://studizba.com/files/show/pdf/53191-2-dzh-demmel--vychislitel-naya-lineynaya.html    Вот еще вроде интересная. Но не читал ... :) 

Изменено 2 мая пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

42 минуты назад, Fedor сказал:

https://ru.wikipedia.org/wiki/Степенной_метод   Читайте внимательнее

Степенной метод не ищет первые собственные числа... Я уже вам про это сказал. :=)

28 минут назад, Fedor сказал:

 

https://ikfia.ysn.ru/wp-content/uploads/2018/01/Uilkinson1970ru.pdf  

Это классика по проблеме... 

Номер страницы напишите, тогда будет о чем поговорить. 

45 минут назад, Fedor сказал:

Повторение  мать учения.

Теперь понятно почему вы повторяете одно и тоже по пять раз с интервалом в один день.

Никак не может понять и запомнить.

[ДОБРЯК 606]

01.05.2024 в 17:00, Fedor сказал:

Две основные задачи алгебры не взаимосвязаны

Забавное утверждение. Что только не прочитаешь на страницах форума. :=)

Зачем тогда в учебнике (ссылку дали вы) есть глава Гдава4. Решение линейных алгебраических уравнений.

 

И в этой главе есть и метод Гаусса и разложение Холецкого. 

Как же так это же не взаимосвязанные проблемы.:=)

Изменено 2 мая пользователем ДОБРЯК

[ДОБРЯК 606]

30.04.2024 в 19:25, Orchestra2603 сказал:

 

30.04.2024 в 19:00, ДОБРЯК сказал:

сделать численную факторизацию любым методом

Сначала скажаите мне, зачем ее дать! В чем идея заключается?

Кого дать и кому дать....:=) Вы не торопитесь когда пишете свои сообщения. Смысл ваших вопросов трудно понять.

Почитайте учебник в нём всё описано. И у вас не будет вопросов зачем нужна численная факторизация разреженных матриц при определении первых собственных чисел и векторов.

[Fedor 1 601]

Цитата

Что только не прочитаешь на страницах форума.

Такое надо читать в учебнике по алгебре. Хотя бы в школьном. Где решение квадратных уравнений и систем линейных уравнений описываются :)

[ДОБРЯК 606]

23 минуты назад, Fedor сказал:

Такое надо читать в учебнике по алгебре. Хотя бы в школьном.

Вижу, что как решать задачи на собственные числа вы прочитали в школьном учебнике по алгебре.

 

Но если вернуться к степенному методу, то обобщенная задача определения собственных чисел и векторов

[K]{X} = [w2][M]{X} Для разреженных матриц [K] и [M] решается следующим образом. 

Выбираем начальный вектор {X1} умножаем на матрицу [K] получаем вектор {Y} и видим что нужно решать СЛАУ

[M]{X}={Y}. Но даже если вы решите СЛАУ, то в конечном итоге вы найдете наибольшее собственное число.

А как найти наименьшее собственное число? Поведайте, чему вас в школе учили.