ConcursusMMX

Эписиноидная форма зуба

156 сообщений в этой теме

Заявление YMPU заставило меня еще раз пересмотреть весь имеющийся в доступе материал. Должен сообщить, что он прав. YMPU прав в том, что "эписиноида" и "логарифмическая кривая" - математически разные кривые. Естественно, они разные и геометрически. Материал для такого утверждения очень скудный. Конкретно, тот, что был основой для принятия решения о запуске проекта в производство. Это энциклопедия 1928 года.

 

Мартенс Л.К. Техническая энциклопедия Том 02
БРАН ДЕНВЕР ГЕР А СИСТЕМ А производства конич. шестерен со спиральными зубьями. Боковая линия зубьев на производящем колесе представляет собой эписиноиду, практически близкую к логарифмической спирали, благодаря чему угол спирали зубьев на начальном конусе шестерни сохраняется почти постоянным в разных точках спирали (см. Зуборезное дело).

 

Причем, то вся информация! И тут ключом является фраза "представляет собой эписиноиду, практически близкую к логарифмической спирали". То есть, эписиноида похожа на логарифмическую кривую.

 

А еще удалось найти описание станка, который режет "эпи-синусоидальный" зуб.

 

 Схема обработки конического зубчатого колеса на станке 5284
 
Кривошипно-шатунный механизм, смонтированный в люльке станка, сообщает резцу возвратно-поступательное движение по траектории a0b0, направление которой устанавливается в зависимости от заданного угла спирали β в средней точке зуба. Заготовка связана кинематической цепью с валом кривошипа и вращается с ним согласованно и непрерывно так, что одному обороту вала кривошипа соответствует поворот заготовки на один зуб. Вследствие этого резец при каждом рабочем ходе попадает в соседнюю впадину, обходит в процессе нарезания все впадины последовательно, снимая в каждой из них по стружке. Во время обратного хода резец отводится от заготовки.
 
Получающуюся на начальном конусе заготовки линию зуба можно установить, рассматривая взаимодействие резца с разверткой этого конуса на плоскость, перпендикулярную к оси вращения люльки (плоскость чертежа фиг. 95). Одному двойному ходу резца соответствует поворот развертки на 1/zc оборота (zc=z/sin φ). В результате сочетания неравномерного движения резца вдоль прямолинейной траектории с равномерным вращением развертки на ней будет очерчена линия а1b1, которая может быть линией зуба производящего колеса; она относится к синусоидальным кривым и имеет переменную кривизну с точкой перегиба в середине.
 
В станках для нарезания конических зубчатых колес с линией зуба по эписиноиде (выпускавшихся фирмой Эрликон) использовался участок этой кривой от ее средней до крайней точки на большом радиусе. При этом линия зуба получалась с кривизной одного знака, но отсутствовала возможность регулирования этой кривизны в целях создания разницы в ее величине на выпуклой и вогнутой сторонах зуба для получения локализованного контакта. К тому же вследствие движения вдоль обрабатываемой поверхности переменной кривизны резко менялись кинематические углы резцов, что создавало неблагоприятные условия их работы.
 
В станке 5284 в качестве используемого участка принята средняя часть кривой, причем точка перегиба совмещается со средней точкой обрабатываемого зуба. Кроме того, эта кривая подвергается специальной корректировке, для чего люльке сообщается дополнительное качательное движение от эксцентрика, сообщающего червяку люльки осевое перемещение. За один двойной ход резца эксцентрик делает два оборота, вызывая соответственно два качания люльки. В результате наложения этих качаний на основное относительное движение между резцом и вращающейся разверткой получается линия зуба аb, мало отличающаяся от прямой и имеющая по всей своей длине кривизну одного знака. Различие в кривизне соприкасающихся поверхностей зубьев шестерни и колеса (для локализации пятна касания) обеспечивается изменением регулируемой величины эксцентриситета эксцентрика.
 
Обработка зубчатых колес на станке обычно производится в несколько проходов — два-четыре черновых, в процессе которых выбирается основная масса металла из впадин зубьев, и один-два чистовых, для профилирования каждой стороны зуба, (см. примерную схему обработки, 
 
Из этого описания следует, что станок работает на синусоидальном механизме, копируя часть синусоиды на форму зуба. Так что в этой части утверждения YMPU прав! То есть, я должен признать, что в моем предыдущем сообщении присутствует ошибка. Признаю ее и потому не хочу удалять его. А правильным считаю следующий текст.
 

На рисунке

 

ympu сказал(а) 18 Ауг 2014 - 16:36:snapback.png

Картинку взял с сайта камнетикс.
сверху логарифмическая кривая. На нижнем - обычная дуга окружности. 
 
 
С некоторыми другими утверждениями я готов поспорить.

 

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


Схема обработки конического зубчатого колеса на станке 5284

 

Добавлю лишь, что речь идет о станке Эрликон, о котором упоминал @Юрий Л. выше.

Есть PDF с картинкой, сопутствующей описанию. Но, блин, моя все равно не понимает  :no_1: Не в теме что называется.

Толковую бы иллюстрацию. А еще лучше видео работы станка, чтобы попытаться имитацией обработки такое чудо построить.

 

"эпи-синусоидальный" зуб
 

И зачем было называть зуб в честь кривой, которой нету толкового математического описания?

То есть можно сказать, что это какой-то общий термин с латинскими корнями в переводе "кусочки синусоиды, хитро свернутые в кружок", так выходит?  :smile: Опять же, желательно наглядное различие кругового, спирального и "эпи-синусоидального" зуба. Может стало бы понятнее, почему необходимо разделять последние два из-за их каких-то принципиальных их отличий. Остается курить литературу по ссылкам выше до просветления.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Ответ для Dna.

 

Уверен, что сто лет назад уже были известны замечательные кривые: эвольвента и логарифмическая кривая. И инженеры того времени уже знали, что эвольвента - лучшая кривая для профиля зубьев зубчатых колес, а логарифмическая кривая - лучшая для формы зубьев косозубых конических зубчатых зацеплений. Эвольвенту освоили быстро, поскольку эту кривую достаточно легко рассчитать, построить геометрически или даже сразу изготовить методом обкатывания. А вот с логарифмической кривой дело обстоит намного сложнее, поскольку невозможно создать механизм, точно повторяющий требуемое движение. Правда, можно было создать шаблон, который воспроизвел бы нужную траекторию...  Не знаю, почему техническая мысль не пошла по этому варианту, а пошла по варианту подгонки траектории имеющихся механизмов по требуемую кривую.

 

Впрочем, могу предположить причину. Только что попробовал заменить логарифмическую кривую в этом самом проекте дугой окружности по трем точкам и обнаружил - при длине кривой 233 мм отклонение дуги от логарифмической кривой не превышает 0.5 мм. О чем это говорит? О том что замена одной кривой на похожую другую незначительно влияет на качество работы зубчатой пары. Этот факт позволяет использовать в качестве формы зуба практически любую кривую, о чем уже ранее говорилось. Но лучшей формой зуба является логарифмическая, и потому механизмы зуборезных станков должны стремиться повторить ее. Дуга окружности не подходит, потому что она имеет постоянную кривизну. А вот синусоида в диапазоне от Пи/8 до Пи/4 несколько похожа. В станке используется не чистая синусоида, а некоторая ее модификация. Как минимум, эквидистанта. А еще накладывается поворотное движение колеса. Поэтому появляется приставка "ЭПИ".

 

Однако, когда смотрю на схему рис.1 из сборника по ссылке, меня очень смущает перегиб кривой в середине зубчатого венца. Этот перегиб полностью перечеркивает стремление к логарифмической кривой. Схема ужасная, из нее невозможно понять взаимодействие подвижных частей. Может быть перегиб наблюдается в неподвижных координатах, а в координатах колеса радиус кривизны будет направлен в одну сторону от кривой? С точки зрения принципиальной работоспособности зубчатого зацепления это не важно. Как сказал YMPU, кривая может быть вообще любая, лишь бы она была та же самая для обеих шестерен, участвующих в зацеплении. В этом смысле, можно предположить, что зубчатые колеса (серия, состоящая из нескольких пар), изготовленные с одной настройки станка, будут взаимозаменяемы между собой. А шестерни из разных "настроек" будут иметь плохое пятно контакта. Пожалуй, это самая страшная неприятность, которую несет приставка "ЭПИ".

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
И инженеры того времени уже знали, что эвольвента - лучшая кривая для профиля зубьев зубчатых колес, а логарифмическая кривая - лучшая для формы зубьев косозубых конических зубчатых зацеплений.

Это не абстрактно изобреталось, исходили из наиболее простой кинематики станков и способа подналадки.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

sml_gallery_32412_240_9029.png

расшифровываю:

 

x(t) = r*cos(t)

y(t) = r*sin(t)

Это параметрическое задание окружности (в нашем случае с центром на оси вращения шестерни). Для формы зуба в принципе не подходит.

 

x(t) = a*t*cos(t)

y(t) = a*t*sin(t)

Это самая настоящая спираль Архимеда.

 

x(t) = a*eb*t *cos(t)

y(t) = a*eb*t *sin(t)

Это логарифмическая кривая. Наиболее часто приводят формулу в полярных координатах на плоскости:

R(f) = a*ek*f

Где f - угол в полярных координатах, который является аргументом функции.

 

Именно последний вариант был использован в обсуждаемом проекте. Сразу даю ответ для YMPU. Угол между касательной к кривой и радиус-вектором, проведенным из центра, равен 30 градусов. И это прописано в задании к проекту "Угол наклона зуба в середине зубчатого венца - 30 градусов". Требование "в середине зубчатого венца" имеет смысл для тех кривых, которые "похожи" на логарифмическую кривую. Мне удалось выполнить этот угол на всей длине зуба. Специально проверял, погрешность не превышает 0.01 градуса. То есть, менее одной угловой минуты.

 

И все-таки, оглядываясь назад с позиции накопленного опыта, нахожу ошибки... Конкретно я выполнил угол 30 градусов не в плоскости, перпендикулярной оси зубчатого колеса (Этим правилом пользуется Литвин), а в плоскости, касательной к обоим делительным конусам зубчатого зацепления. А затем выполнял навертку на поверхности обоих конусов, что и обеспечило идеальное совпадение форм зубьев шестерни и венца. Если изначально для формы зуба выбрана логарифмическая кривая, то в любом из этих вариантов (в моем и у Литвина) в работе будет логарифмическая кривая! Разница будет только в небольшом отклонении от 30 градусов. А мы ранее выяснили, что это на принципиальную работоспособность не влияет.

Кстати, во время проекта я задавался вопросом, который из этих вариантов правильный. Спрашивал у заказчика, но, к сожалению, не смог даже объяснить геометрическую разницу. Выбрал вариант, который считал правильным.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
прошу Автора или модератора исправить название темы и не путать людей.

 

Согласен с YMPU. Название темы следует исправить!  Но это следует сделать аккуратно. Если просто переименовать тему, то она потеряется для многих участников дискуссии и для всех возможных новых. Нужно обязательно оставить первые три слова, а после дать разоблачение в самой теме или в подзаголовке. Добавить что-то вроде: "В результате обсуждения посетителями форума была выявлена терминологическая ошибка. В настоящем проекте по факту использована не ЭПИСИНОИДНАЯ, а ЛОГАРИФМИЧЕСКАЯ  форма зуба".

 

Изменить название темы может только модератор. Это было вызвано условиями конкурса.

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Добавить что-то вроде: "В результате обсуждения посетителями форума была выявлена терминологическая ошибка.

 

Извините за отсутствие комментариев.  Был в отпуске. С автором полностью согласен. По поводу всего написанного постараюсь прочитать с большей детальностью и отписаться в данной теме для ее актуализации. Жалко тему терять. Авось что-нибудь тут изобретем))

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Еще раз спасибо @doob за такую интересную тему!
Периодически возвращаюсь к ней и перечитываю, как детектив.
Даже ради шутки построил неуловимую эписиноиду.
 

А теперь вашему вниманию представляю образование ЭПИСИНОИДЫ (эпи – от греч. над , синоид – сокращение от синусоиды) в сумме получается верхушка синусоиды.

0_c04af_d7c25a8a_orig.gif
:biggrin:

Есть пара вопросов к @doob
Сами чертежи венца и шестерни секретные, или на них можно как-то взглянуть?
И можно ли получить в нейтральном формате ту кривую, которая использовалась в проекте?

Пардон! Нашел.

 

 

Наиболее часто приводят формулу в полярных координатах на плоскости
2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Приятно разбираться в такой интересной теме. Когда немного въехав, можешь даже увидеть описку, допущенную автором.

:smile:

Угол делительного конуса Шестерни 15гр29мин43сек.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Но получается, что для зубчатого зацепления нарисованная кривая не катит. У неискушенного зрителя остается вопрос: так что же такое эписиноида и что построил ТС?

И почему с делительным конусом опечатка?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Но получается, что для зубчатого зацепления нарисованная кривая не катит.

Да нет, очень даже катит. Просто её не получить на имеющихся зуборезных станках, а на универсальном ЧПУ - вполне.

 

У неискушенного зрителя остается вопрос: так что же такое эписиноида и что построил ТС?

Да черт его знает, что это такое. :smile:@ympu приводил графику на этот счет. Но я ниасилил. :no:

Вообще моцк закипает, когда встречаешь понятия элоиды, паллоиды, октоиды помимо неуловимой эписиноиды. :smile:

ТС построил спиральный зуб на базе логарифмической спирали. Зуб с эвольвентным профилем. А сферическая эвольвента плюс логарифмическая спираль = большой профит для конической передачи.

Вроде так.

 

И почему с делительным конусом опечатка?

Если правильно понимаю, - угол делительного конуса равен 15гр28мин43сек.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 Вариация на тему "Чертежей не дали" :smile:
0_c0487_754e1a7b_orig.gif

0_c04b0_f866662c_orig.gif

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Красота! Очень приятно посмотреть! 

"Чертежей не дали..." - я между прочим дал свое мыло в личке, ни ответ ни привета.

Кстати, в чертеже угол указан именно 15гр28мин43сек. А в тексте одного из моих ответов была описка. Исправлять не буду, поскольку ценность этой описки очень велика.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
"Чертежей не дали..."

@doob, Да я без претензий! Это шутка! :smile:

я между прочим дал свое мыло в личке

Решил не докучать письмами, думал вы заняты. И все равно вряд ли бы сумел построить в полном соответствии с чертежом.

Еще раз спасибо за такую интересную тему, @doob! :clap_1: Мноооогое для себя почерпнул.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Примерно так, наверно. Логспираль пришлось слегка "модифицировать", чтобы проходила через вершину колеса.

post-22528-0-30968600-1424875186_thumb.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Логспираль пришлось слегка "модифицировать", чтобы проходила через вершину колеса.

А зачем ей надо проходить через вершину колеса?

Конуса может? Или что имеется в виду?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Можно и так, хотя "вешина колеса" - вроде "гостовский" термин?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@Vadim_ryb_, B связи с чем пришлось?

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

чтобы проходила через вершину колеса

мне так больше нравится. на форму кривой это сильно не повлияло

 

 

0_c04af_d7c25a8a_orig.gif

:biggrin:

 

 

 

Такую штуковину наверно надо назвать "ЭПИСИНОЦИКЛОИДОЙ" :biggrin: ИЛИ "СИНОЦИКЛОИДОЙ"

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Специально для  Vadim_ryb_

Сообщаю, что математически правильно построенная "логоспираль" не может проходить через вершину колеса (конуса, центр "логоспирали"...)

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Такую штуковину наверно надо назвать "ЭПИСИНОЦИКЛОИДОЙ" :biggrin: ИЛИ "СИНОЦИКЛОИДОЙ"

Да, для филологов с математическим уклоном тут есть где разгуляться. :biggrin:

 

 

мне так больше нравится. на форму кривой это сильно не повлияло

Хм... :g: Ну, на саму кривую это не повлияет, конечно. Но вот на условие постоянства угла - может. Логарифмическая спираль ведь не достигает нуля. 0_3e3a5_bf4c0d19_GIFM.gif

@doob опередил :smile:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Капитаны :smile: ,  вообще-то я не говорил, что кривая логспирали в чистом ее виде (изменение радиуса по exp(k*x) ) проходит через начало координат :no_1: .

Dna, конечно влияет, особенно при x->0, но мы реально используем не всю кривую.

В принципе какая кривая используется для закрутки зуба - с точки зрения построения решения особой разницы нет.

Можно взять спираль Архимеда, например. 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Капитаны

:biggrin:

В принципе какая кривая используется для закрутки зуба - с точки зрения построения решения особой разницы нет. Можно взять спираль Архимеда, например.

Действительно! :doh: Зачем вообще нужна какая-то спираль? Почему не дуга? А почему не прямой зуб? :smile:   

Боюсь, @Vadim_ryb_, вы не совсем внимательно прочли первую страницу.  :no_1:

На всякий случай, если вдруг захотите разобраться, то вот пара кривых в IGES: Part of spiral.rar

post-35096-0-88592500-1424966723_thumb.png

В случае, когда тот же самый кусок спирали проходит через ноль, вы сможете увидеть, как меняется угол между касательной и радиус-вектором.

 

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В принципе какая кривая используется для закрутки зуба - с точки зрения построения решения особой разницы нет. Можно взять спираль Архимеда, например. 

 

 

Вообще-то я и раньше это знал - "можно взять любою кривую в качестве формы зуба и получить работоспособное зубчатое зацепление". Но исходил из информации, которую нашел в энциклопедии, и считал ее АБСОЛЮТНО ВЕРНОЙ. 

 

"Эписиноида – это плоская кривая, такая, что для каждой точки кривой угол между отрезком, соединяющим центр эписиноиды с текущей точкой, и касательной, проведенной из этой точки к эписиноиде, всегда является постоянным. То есть, строим из любой точке кривой касательную и радиус к центру кривой – везде угол между касательной и радиусом имеет одно и то же значение. Это свойство обеспечивает наивысшую плавность хода зубчатой передачи и равномерность передачи крутящего момента. Но самое главное – постоянство направлений силового взаимодействия внутри зубчатого зацепления в разных точках контакта. Поэтому эписиноидная форма зуба применяется для тяжело нагруженных зубчатых передач."

 

Однако, почему-то это последнее высказывание Vadim_ryb вызвало некоторое сомнение этой АБСОЛЮТНОЙ ИСТИНЫ. Зависит ли плавность передачи от формы зуба (при условии, что зацепление выполнено идеально)?

Действительно ли направление сил является строго постоянным для этой формы зуба?

 

Ответить на эти вопросы не просто. Но, видимо, придется на них ответить. Может быть мы вообще зря копья ломали? Может быть нет никакой разницы? Делай как хочешь и колеса будут крутиться!

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Зависит ли плавность передачи от формы зуба (при условии, что зацепление выполнено идеально)?

ИМХО - безусловно.

Но, с небольшой оговоркой.  :rolleyes:

0_c0edb_45cc9a34_orig.gif

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В принципе какая кривая используется для закрутки зуба - с точки зрения построения решения особой разницы нет.

 

 

Именно "с точки зрения построения решения", а не какой-то другой.

 

Для построения решения нужно задать определенную последовательность геометрических преобразований. Обычно их записывают в матричной форме. Есть такой подход. Он вообще-то классический Не так ли?

 

Те "задание последовательности геометрических преобразований" = "построение решения". 

 

 

В эту последовательность входит также математическое выражение, задающее форму спирали.

 

 

Замена формы спирали с одной на другую - замена нескольких символов в исходном уравнении

 

Далее ряд преобразований, хоторые можно поручить символьному процессору (на что уйдут доли секунды) - и уравнение боковой поверхности зуба готово.

 

 

Дугу окружности? Можно и дугу окружности, но  :dry: там, видимо, придется вместо обычных координат (матрицы 3х3) работать с "однородными" (матрицы 4х4), чтобы окружность сдвинуть от центра. Хотя, может и по другому как-то выкручиваются. не скажу сразу.

 

Есть разные задачи. Сейчас мы рассматриваем задачу СИНТЕЗА.

 

Задача АНАЛИЗА - это уже другая задача, прошу не путать пжл.

В процессе анализа и можно сравнивать зацепления - такие и этакие. Хоть с "удлиненносинусоидным", хоть "апельсиноидным" зубом :biggrin: .

 

ЗЫ: doob, если Вы замените в #144 слово "эписиноида" на "логарифмическая спираль" - то тогда и получите "истинное утверждение". 

Но не "абсолютное". Как нас учит философия: абсолютная истина - недостижима :smile:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
ряд преобразований, хоторые можно поручить символьному процессору (на что уйдут доли секунды) - и уравнение боковой поверхности зуба готово.

Это здорово! Но если использовать именно логарифмическую спираль и отталкиваться именно от её свойств давать нам постоянный угол зацепления, то ваша методика ИМХО перечеркивает её это свойство. Если мы сместим кривую к вершине конуса, это будет уже другая кривая. Не с теми свойствами, что нам нужны. :smile: 

С вами не спорю, просто тут пытался обратить на это ваше внимание исключительно с точки зрения CAD. :drinks_drunk:

А вот что предпочтительнее на практике: логспираль, или же все-таки круг - это да, задача анализа.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Это, наверно" таки с точки зрения "качества зацекпления". CAD-у и MathCAD-у без разницы чем компутер нагружать :smile: . 

"Логспираль" можно взять и "чистую" - это удаление нескольких символов в исходном уравнении. С точки зрения именно "методики построения решения" (или "математики")  какая там спираль - совершенно не принципиально.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
С точки зрения именно "методики построения решения" (или "математики") какая там спмраль - совершенно не принципиально.

Вы меня, увы, не понимаете и не хотите прочитать пост намба 143.

Как говорил один дядька: "Ну это нормально!"  :smile:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Непонимаю. Может я, а может и не только я.  :smile:

post-22528-0-83356600-1425042556_thumb.jpg

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Непонимаю. Может я, а может и не только я. :smile:

Похоже, это обоюдно. :blink:

@Vadim_ryb_, Моя математике плохо обучена, посему это для меня китайская грамота. :sad:

Если вас не затруднит, не могли бы вы это трансформировать в наглядную графическую форму?

Имею желание посмотреть  на вашу кривую хотя бы в виде txt файла координат. Еще лучше - файла нейтрального формата с конусом впридачу. Плиз! :worthy:

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Непонимаю. Может я, а может и не только я. 
 

 

Лично для себя собираюсь отделить мух от котлет. Слэнговый термин "логоспираль" оставлю для Vadim_ryb. Пусть логоспираль проходит через нуль. А для себя и для дела оставлю настоящее математическое название использованной кривой - "логарифмическая кривая". 

 

Однако, если Vadim_ryb определит, какая самая оптимальная форма зуба, буду премного благодарен.  

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

 

Лично для себя собираюсь отделить мух от котлет. Слэнговый термин "логоспираль" оставлю для Vadim_ryb. Пусть логоспираль проходит через нуль. А для себя и для дела оставлю настоящее математическое название использованной кривой - "логарифмическая кривая". 

 

Однако, если Vadim_ryb определит, какая самая оптимальная форма зуба, буду премного благодарен.  

 

"логарифмическая кривая" это график "логарифмической функции"? Тогда  это здесь:https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифм

"логарифмическая спираль" это здесь: https://ru.wikipedia.org/wiki/Логарифмическая_спираль.

Теперь я тоже могу претендовать на звание капитана :smile: .

"логоспираль" - сокращение от "логарифмическая спираль". В принципе в статье при столь частом повторении термина рекомендуется его сокращать. В научной публикации это было бы ЛС, но на форуме в обсуждении можно позволить и некоторые вольности, наверно.

"Логоспираль проходит через ноль" я повторюсь, но я этого не говорил, я говорил про "модифицированную кривую". Но наверно это всеравно никто опять не прочитает.

 

"Оптимальная форма" когда говорят про оптимизацию - то нужно всегда говорить про критерий оптимизации. Я оптимизацией заниматься не планировал.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

В 2008-2010 я делал 3-х мерные модели спирально-конических пар для 60-ти дйюмовых буровых столов для National Oil Varco nov.com основной иностранный партер по бурению в РФ. Колеса там 2300 мм диаметром индукционно закаленные. Моделировал колеса для цонических дробилок MP1000 Metso Minerals 1700 мм диаметром. Для угловых трастеров на буривые платформы для финов 2500мм. На всех колесах традиционный обкатной профиль зуба нарезанный стандартным резцом - теоретически сферическая эвольвента. От профиля зуба плавность почти не зависит на спиральной коничке т.к. пятно движется вдоль зуба, а не по профилю. Прочность зависит от впадины зуба - минимального радиуса выкружки. Изобретатель этого профиля сумел продать от недостатка знаний. Не было кому павильно смоделировать передачу и сравнить с более дешевой и более прочной. Надо было сделать мат модель и прокатать и в обкате просчитать пятно с трением и давлением и посмотреть что лучше. И так просто выглядет, что купились на эксотическую терминологию, а с точки зрения зубчато колесной науки ну просто совсем ничего. spiralbevel.com spiralbevel.ru zakgear.com

Gleason_vs_CNC_machine_361125408_std.143

Image12.gif

gear_experts_314215750_std.14393001_std.

 

 

1 пользователю понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Здравствуйте, Spiralbevel !

Около года назад познакомился с вашими работами – преклоняю колено и снимаю шляпу! У меня есть шанс достичь таких же результатов, но только в том случае, если задачи изготовления зубчатых зацеплений будут у меня ежедневно.

Я согласен с тем, что «с точки зрения зубчато-колесной науки здесь нет совсем ничего». Однако, для человека, у которого базой для начала работы были знания только прямозубых цилиндрических колес, взяться за зубчатую пару с неизвестным незнакомым названием – это подвиг. Впрочем, для меня это в большей степени хобби.

После проекта «Эписиноидная форма зуба» я попытался найти еще подобные работы. И мне удалось найти новые головоломки. С тех пор зубчатые зацепления обрабатываю только цифровым способом – математическое моделирование с последующей ЧПУ обработкой. Уверен, что цилиндрические прямозубые и косозубые колеса цифровым способом может выполнить любой программист-ЧПУ. Понимаю, что при наличии настоящего зуборезного станка, лучше его и использовать. А если колесо не влезает в имеющееся зубонарезное оборудование, ЧПУ выручает.

Интересно заниматься более сложными передачами. В списке уже выполненных работ: червячная цилиндрическая и червячная глобоидная, был всего один проект по изготовлению конической косозубой передачи по одной ответной шестерне – сканирование имеющейся шестерни с последующим моделированием требуемой. Есть желание освоить гипоидную…

Понимаю, что вас этим списком удивить невозможно. У вас список длиннее и автоматизация процесса проектирования на уровень выше.

 

После всего сказанного можно и поспорить. Не из желания натянуть на себя одеяло, а для достижения истины, которая где-то рядом. Хочется получить правильную информацию по оптимальной форме зуба. Хочется найти границу экономической эффективности между аналоговым и цифровым способом изготовления зубчатых колес.

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

"ВИШЕНКА" НА ТОРТЕ

 

Весьма оригинально меня поздравили с днем рождения. Торт на эту самую тему!

 

Стоит также оценить работу кулинара - он создал косозубую пару всего лишь по фотографии.

 

Вишенка на торте.jpg

2 пользователям понравилось это

Поделиться сообщением


Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Создайте аккаунт или войдите для комментирования

Вы должны быть пользователем, чтобы оставить комментарий

Создать аккаунт

Зарегистрируйтесь для получения аккаунта. Это просто!


Зарегистрировать аккаунт

Войти

Уже зарегистрированы? Войдите здесь.


Войти сейчас

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу