Собственные частоты поджатой пружины

[ДОБРЯК 615]

1 минуту назад, Jesse сказал:

11 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Поэтому и решается много линейных задач, в одной статической нелинейной задаче.

ну. это по-моему все и имеют в виду. не?!

Так какую из них брать для определения собственных форм.

Может вы подскажите...

Перемещения суммируются после каждого решения СЛАУ.

А с матрицей жесткости что делать?...

[soklakov 1 485]

2 минуты назад, Jesse сказал:

можно ставить точку

хорошо бы бодряк сам ее поставил, заявив однажды: "я, наконец, разобрался".

[ДОБРЯК 615]

16 минут назад, Graf Kim сказал:

С этим не согласен. Для одной нагрузки, для сошедшегося шага решения - одна матрица жёсткости. МЖ, которые перебирались для достижения сходимости, вообще не имеет смысл рассматривать. Это численный полуфабрикат, он не нужен.

Перемещения суммируются. Поэтому последняя никому не нужна...

Изменено 17 февраля 2020 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 979]

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

А с матрицей жесткости что делать?...

с обновлённой в конце каждого шага матрицей Ж решаем линейную задачу на собств. знач. писали ж уже

[ДОБРЯК 615]

1 минуту назад, Jesse сказал:

с обновлённой в конце каждого шага матрицей Ж решаем линейную задачу на собств. знач. писали ж уже

Перемещения, результаты решения суммируются. Последняя матрица ни на что не влияет.

Писал уже много раз...

Эта матрица на последнем шаге будет зависеть и от метода решения...

А значит и собственные частоты будут зависеть от метода решения...

[soklakov 1 485]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Перемещения, результаты решения суммируются.

что имеется в виду?

[Graf Kim 217]

3 минуты назад, soklakov сказал:

что имеется в виду?

@ДОБРЯК давайте перейдём к математическим выражениям. А то складывается ощущение, что мы говорим про разные методы. Напишите в символах, что вы имеете ввиду.

 

[piden 2 874]

5 hours ago, Борман said:

5 hours ago, Graf Kim said:

По науке это называется Linear Perturbation. Отдельная глубокая тема.

Чуть менее неправильная чем обычный модальник.

Мой фюрер, чем вы-то недовольны?

[Борман 2 397]

2 минуты назад, piden сказал:

Мой фюрер, чем вы-то недовольны?

А.. перепутал. Это был приговор для линейного баклинга. Или как он там назваается в прогрессивных кругах? Модальник норм. 

[ДОБРЯК 615]

6 минут назад, Graf Kim сказал:

@ДОБРЯК давайте перейдём к математическим выражениям. А то складывается ощущение, что мы говорим про разные методы. Напишите в символах, что вы имеете ввиду.

 

Вы решаете эту задачу?

 

Если да, то напишите как вы вычисляете матрицу [K] для решения этой задачи в геометрически нелинейной постановке. 

Матрица [K] зависит от {X}. А {X} зависит от матрицы [K]. 

Это реперная точка. Объясните. 

 

 

[Graf Kim 217]

Только что, ДОБРЯК сказал:

Вы решаете эту задачу?

 

Если да, то напишите как вы вычисляете матрицу [K] для решения этой задачи в геометрически нелинейной постановке. 

Матрица [K] зависит от {X}. А {X} зависит от матрицы [K]. 

Это реперная точка. Объясните. 

 

 

Э, нет. В том-то и смысл linear perturbation, что исследуемая задача считается малым отклонением от текущего состояния, взятого из нелинейного решения. И в рамках решения этой задачи (малого отклонения) [K] считается не зависящим от {x}.

Мне кажется, по ссылкам выше это вполне очевидно и открыто заявлено.

[ДОБРЯК 615]

10 минут назад, Graf Kim сказал:

Э, нет.

Уже много раз разбирали этот вопрос. Вы получите правильный результат только тогда когда матрица больших перемещений = 0. И остается только линейная матрица жесткости и геометрическая матрица жесткости...

Например задача о натянутой струне...

Во всех остальных случаях вы не получите правильного результата для собственных значений.

Величина ошибки будет зависеть от геометрии и граничных условий.

Можете проверить и для чистого сдвига оболочки... 

 

22 минуты назад, Graf Kim сказал:

И в рамках решения этой задачи (малого отклонения) [K] считается не зависящим от {x}

И при малом отклонении  [K] зависит от {x}.

И даже при нулевом отклонении...

Поперечная жесткость зависит от продольной силы. 

Задача натянутой струны или чистый сдвиг оболочки...

[Graf Kim 217]

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Уже много раз разбирали этот вопрос.

 

Где? Ссылки?

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Вы получите правильный результат только тогда когда матрица больших перемещений = 0. И остается только линейная матрица жесткости и геометрическая матрица жесткости...

Например задача о натянутой струне...

Во всех остальных случаях вы не получите правильного результата для собственных значений.

Почему?

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Можете проверить и для чистого сдвига оболочки... 

Предложите постановку задачи, где эффект можно пронаблюдать. Закрутить трубку пойдёт? С чем сравнивать?

[AlexKaz 1 851]

Только что, Graf Kim сказал:

Где? Ссылки?

Мм, в истории болезни, не?

@Graf Kim , Вас интересуют альтернативные способы поиска собственных частот и оценки неустойчивости? Как на счёт кувалдометра и FFT?

[ДОБРЯК 615]

7 минут назад, Graf Kim сказал:

Предложите постановку задачи, где эффект можно пронаблюдать.

Я уже это много раз говорил. Самая простая задача натягиваете струну. Или сжимаете стержень.

Нет никакого отклонения... 

А собственные частоты зависят от напряжений. 

Не от деформированного состояния... Не от величины отклонений зависят, а от напряжений. А напряжения от деформаций, а деформации от перемещений, а перемещения от внешней нагрузки. А жесткость зависит от напряжений... Круг замкнулся.. 

Такая же задача при чистом сдвиге оболочки... 

 

 

 

[karachun 2 038]

9 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Не от деформированного состояния...

У балки не зависит, а у линейки - зависит.

[Graf Kim 217]

17 минут назад, AlexKaz сказал:

Мм, в истории болезни, не?

@Graf Kim , Вас интересуют альтернативные способы поиска собственных частот и оценки неустойчивости? Как на счёт кувалдометра и FFT?

Альтернативные чему?

 

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Я уже это много раз говорил. Самая простая задача натягиваете струну. Или сжимаете стержень.

Нет никакого отклонения... 

А собственные частоты зависят от напряжений. 

Не от деформированного состояния... Не от величины отклонений зависят, а от напряжений. А напряжения от деформаций, а деформации от перемещений, а перемещения от внешней нагрузки. А жесткость зависит от напряжений... Круг замкнулся.. 

Такая же задача при чистом сдвиге оболочки... 

При чём тут струна, или стержень? Простые задачки мы все делали. 

По смыслу вашего предыдущего сообщения, вы предлагали задачу, на которой можно убедиться в том, что собственные частоты на основании нелинейного расчёта считаются неправильно. Так?

[ДОБРЯК 615]

2 часа назад, Graf Kim сказал:

Если вы будете путать буквы в формулах, мы так друг друга и не поймём.

Ещё раз, j - номер собственного значения; i - номер шага нагружения.

Что такое шаг нагружения. Мы решаем одну статическую нелинейную задачу. Для одной нагрузки...

[Graf Kim 217]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Что такое шаг нагружения. Мы решаем одну статическую нелинейную задачу. Для одной нагрузки...

В приращениях. Как решаются нелинейные задачи в приращениях объяснять, надеюсь, не надо?

Изменено 17 февраля 2020 пользователем Graf Kim

[Jesse 979]

34 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

И при малом отклонении  [K] зависит от {x}

аналитически не зависит с точностью до квадратов бесконечно малых перемещений. Для наших задач, если система не супер чувствительна, то можно сказать что и при малых перемещениях не зависит. Это как в статическую задачу можно считать линейной, если перемещения малы (но не бесконечно малы же!)

Вот у Алфутова хорошо написано. правда тут про устойчивость, но суть та же? энерг-й функционал, задача на собств. значения.

 

 

Вот тут и про пружину есть.