Собственные частоты поджатой пружины

[ДОБРЯК 602]

4 минуты назад, Graf Kim сказал:

В приращениях.

То есть вы решаете много нелинейных статических задач. И называете это одной статической нелинейной задачей для заданной нагрузки... 

В каждой задаче много итераций. Для каждой итерации своя матрица жесткости...

Например вы решили 15 нелинейных задач в приращениях для каждой задачи сделали 10 итераций. Всего решили 150 линейных задач...

Какую матрицу жесткости брать для определения собственных колебаний при заданной нагрузке...???

9 минут назад, Jesse сказал:

Вот у Алфутова хорошо написано.

С сыном Алфутова я учился в одном классе...

[soklakov 1 475]

14 минуты назад, Graf Kim сказал:

В приращениях. Как решаются нелинейные задачи в приращениях объяснять, надеюсь, не надо?

надо, он не умеет.

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Какую матрицу жесткости брать для определения собственных колебаний при заданной нагрузке...???

ту, которая соответствует заданной нагрузке.

2 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Например вы решили 15 нелинейных задач в приращениях для каждой задачи сделали 10 итераций. Всего решили 150 линейных задач...

при чем для простоты предположим, что нелинейные задачи распределились по нагрузке равномерно. а кроме того скажем, что нагрузка 150 Н в конце.

тогда первая задача соответствует 10 Н, вторая - 20 Н. так какую же матрицу брать, если нас интересует нагрузка 150 Н? может быть для 80 Н? конечно, нет. нужно 150 - берите 150.

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

С сыном Алфутова я учился в одном классе...

как видите, вам это мозгов не добавило. потрогать Алфутова тоже не помогает, если что.

[ДОБРЯК 602]

16 минут назад, Graf Kim сказал:

В приращениях. Как решаются нелинейные задачи в приращениях объяснять, надеюсь, не надо?

Вы умеете в приращениях решать задачу на собственные значения.

В 16.02.2020 в 01:16, Graf Kim сказал:

Требуется определить собственные частоты такой пружинки в состоянии, когда она поджата в два раза (до длинны 250 мм).

Вы эту задачу в приращениях решаете...

[Jesse 958]

17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Что такое шаг нагружения. Мы решаем одну статическую нелинейную задачу. Для одной нагрузки...

почему нелинейную.
1 шаг = 1 линейная задача. Не так разве? Ну и в контексте каждого шага выполняются итерации чтобы выявить сходимость итерац-го процесса. Или я чего-то путаю?

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, soklakov сказал:

ту, которая соответствует заданной нагрузке.

4 минуты назад, Jesse сказал:

почему нелинейную.
1 шаг = 1 линейная задача. Не так разве? Ну и в контексте каждого шага выполняются итерации чтобы выявить сходимость итерац-го процесса. Или я чего-то путаю?

У них шаг - одна нелинейная задача и много итераций в рамках этой задачи... Решают методом догружения...

И они говорят про какую то одну матрицу жесткости для задачи на собственные значения.

Сами себя запутали... 

Поэтому у них и время появляется в рамках одной статической задачи...

Изменено 17 февраля 2020 пользователем ДОБРЯК

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, Jesse сказал:

1 шаг = 1 линейная задача. Не так разве?

в пределах подшага нагрузки решается несколько линейных задач(итераций).

а вы под шагом можете очень разные вещи понимать. 1 линейная задача - это одна равновесная итерация алгоритма Ньютона-Рафсона.

[Graf Kim 217]

17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

То есть вы решаете много нелинейных статических задач. И называете это одной статической нелинейной задачей для заданной нагрузки... 

 

11 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

У них шаг - одна нелинейная задача и много итераций в рамках этой задачи... Решают методом догружения...

 

Да. Если вам не нравится такая терминология - увы, это останется вашей проблемой.

 

17 минут назад, ДОБРЯК сказал:

В каждой задаче много итераций. Для каждой итерации своя матрица жесткости...

Например вы решили 15 нелинейных задач в приращениях для каждой задачи сделали 10 итераций. Всего решили 150 линейных задач...

Какую матрицу жесткости брать для определения собственных колебаний при заданной нагрузке...???

В конце решения для этого будет вычислена касательная матрица жёсткости. Она и будет использована для расчёта.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tangent_stiffness_matrix

 

11 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

И они говорят про какую то одну матрицу жесткости для задачи на собственные значения.

Сами себя запутали... 

Кроме вас тут никто никого не путал. Вы всё обещали мне задачу, которая докажет, что на основании нелинейного расчёта собственные частоты будут неправильными. Я всё ещё жду.

Изменено 17 февраля 2020 пользователем Graf Kim

[soklakov 1 475]

4 минуты назад, Jesse сказал:

у и в контексте каждого шага выполняются итерации чтобы выявить сходимость итерац-го процесса. Или я чего-то путаю?

не то чтобы путаете. скорее бодряк накидывает.

есть нагрузка Ф. прикладываем ее к системе. за раз, за один шаг. выполняем несколько итераций, решив несколько линейных задач.

допустим, задача не сошлась за заданное число итераций. вот тогда мы вспомним про радиус сходимости и попробуем уменьшить шаг.

тогда прикладываем к системе 0,5*Ф (допустим, решили в два подшага идти).

и еще допустим, что задачаснова не сошлась. то есть после решения заданного числа итераций нет сходимости для нагрузки 0,5*Ф.

тогда сделаем шаг еще поменьше. пусть на 0,1*Ф сходимость, наконец, достигнута за 10 итераций. теперь нужно считать следующий шаг: из положения 0,1*Ф перейти в положение 0,2*Ф.

 

Далее может быть подключен алгоритм автоматического подбора шага по нагрузке. то есть если на 0,2*Ф все хорошо сошлось, то следующий подшаг может быть уже на 0,4*Ф, а не на 0,3*Ф как могло бы показаться. а если все совсем хорошо пойдет, то после 0,4 будет шаг 0,8 а потом 1.0. в итоге, какое число линейных и нелинейных задач будет решено к нагрузке 1*Ф заранее неизвестно.

1 минуту назад, Graf Kim сказал:

Я всё ещё жду.

эт зря)

[piden 2 874]

14 minutes ago, Graf Kim said:

Я всё ещё жду.

Видишь, с задачей про пружину все, оказывается, легко и понятно.. по крайней мере, по сравнению с задачей добиться от Добряка какого-нибудь обоснования его слов.

Но теперь графу приходится решать именно эту вторую непосильную задачу. А изначальная про пружину уже забыта на первых страницах.

 

Вот так тут все и устроено 

Демагогия 101.

[Graf Kim 217]

2 минуты назад, piden сказал:

Видишь, с задачей про пружину все, оказывается, легко и понятно.. по крайней мере, по сравнению с задачей добиться от Добряка какого-нибудь обоснования его слов.

Но теперь графу приходится решать именно эту вторую непосильную задачу. А изначальная про пружину уже забыта на первых страницах.

 

Вот так тут все и устроено 

Демагогия 101.

Про пружину я напишу большой пост-признание. Беру на себя такое обязательство.

[Jesse 958]

30 минут назад, soklakov сказал:

в пределах подшага нагрузки решается несколько линейных задач(итераций).

а вы под шагом можете очень разные вещи понимать. 1 линейная задача - это одна равновесная итерация алгоритма Ньютона-Рафсона.

но суть ведь в следующем: есть нелинейная задача, разбиваем её на временные шаги. Считаем в контексте каждого шага нелинейную задачу линейной. А как её решать - итерационным методом Ньютона_Рафсона,  явным или ещё каким - это уже другой вопрос... Так ?)

[ДОБРЯК 602]

24 минуты назад, Graf Kim сказал:

 

42 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

В каждой задаче много итераций. Для каждой итерации своя матрица жесткости...

Например вы решили 15 нелинейных задач в приращениях для каждой задачи сделали 10 итераций. Всего решили 150 линейных задач...

Какую матрицу жесткости брать для определения собственных колебаний при заданной нагрузке...???

В конце решения для этого будет вычислена касательная матрица жёсткости. Она и будет использована для расчёта.

https://en.wikipedia.org/wiki/Tangent_stiffness_matrix

Давайте еще раз. В данном случае вы решите 150 линейных задач. Результаты решения суммируются. У вас 150 абсолютно разных линейных матриц жесткости. Раньше вы писали что нужно брать последнюю линейную матрицу. 

Теперь появился термин касательная матрица жёсткости. Как она вычисляется?

[soklakov 1 475]

1 минуту назад, Jesse сказал:

есть нелинейная задача, разбиваем её на временные шаги. Считаем в контексте каждого шага нелинейную задачу линейной.

неа. в контексте каждого шага задача по-прежнему нелинейная. и ее решение - последовательность линейных задач с разными матрицами жесткости. суть в том, чтобы найти ту линейную задачу с такой матрицей жесткости, которая на текущем шаге даст маленькую невязку.

п.с. задачу бить на временные шаги нужно не всегда.

1 минуту назад, Jesse сказал:

А как её решать - итерационным методом Ньютона_Рафсона

вы собрались решать линейную задачу методом Ньютона Рафсона?

1 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Давайте еще раз. В данном случае вы решите 150 линейных задач. Результаты решения суммируются.

кто вам вбил это в голову?

[ДОБРЯК 602]

4 минуты назад, Jesse сказал:

Считаем в контексте каждого шага нелинейную задачу линейной. А как её решать - итерационным методом Ньютона_Рафсона,  явным или ещё каким - это уже другой вопрос... Так ?)

Каждый шаг это нелинейная задача. Решается, например, методом Ньютона_Рафсона. В рамках каждой нелинейной задачи много итераций...

Какую в итоге матрицу взять для решения задачи на собственные значения пока никто внятно не ответил...

[soklakov 1 475]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Теперь появился термин касательная матрица жёсткости. Как она вычисляется?

может лучше сразу коды и библиотеки, которые можно вставить в свою программку?

Только что, ДОБРЯК сказал:

Какую в итоге матрицу взять для решения задачи на собственные значения пока никто внятно не ответил...

так ты ж ржешь над ответом, вместо того, чтобы понять его пытаться.

[ДОБРЯК 602]

1 минуту назад, soklakov сказал:

может лучше сразу коды и библиотеки, которые можно вставить в свою программку?

так ты ж ржешь над ответом, вместо того, чтобы понять его пытаться.

Если ты хочешь ответить на вопрос. Так ответь на него...

Ты решил 150 линейных задач... Результаты решения программа просуммировала... И ты получил решение нелинейной статической задачи...

А с матрицами что делать???

[soklakov 1 475]

Только что, ДОБРЯК сказал:

Результаты решения программа просуммировала...

суммирование только в твоей голове.

вот, для примера, система, к которой последовательно прикладываются нагрузки. сначала прикладывается нагрузка 1. потом добавляется нагрузка 2, потом 3.

это дает нам три точки на графике нагрузка-перемещение. в каждой из этих точек свой наклон кривой - своя касательная матрица жесткости.

 

если интересует СЧ под нагрузкой 1, то берем матрицу из точки 1. если интересует СЧ под нагрузками 1 и 2, то смотрим вторую точку. а вот если интересует жесткость только под нагрузкой 2, то пересчитываем задачу, убрав первую нагрузку.

 

если СЧ нужны  под действием всех трех нагрузок, то какую матрицу брать? точка 3 подойдет?

[ДОБРЯК 602]

9 минут назад, soklakov сказал:

если СЧ нужны  под действием всех трех нагрузок, то какую матрицу брать? точка 3 подойдет?

Это что такой троллинг?

Я задал одну нагрузку. Которая деформирует пружину на 250 мм... И мне нужны собственные частоты при этой нагрузке...

Куда уже дальше разжевывать... 

24 минуты назад, soklakov сказал:

суммирование только в твоей голове.

вот, для примера, система, к которой последовательно прикладываются нагрузки. сначала прикладывается нагрузка 1. потом добавляется нагрузка 2, потом 3.

Если нагрузка в сумме дает заданную величину. То результаты решения надо суммировать...

Значит не только в моей голове суммирование ...

[Jesse 958]

54 минуты назад, soklakov сказал:

допустим, задача не сошлась за заданное число итераций. вот тогда мы вспомним про радиус сходимости и попробуем уменьшить шаг.

Вот этот момент меня честно сказать поднапряг. К примеру, если у нас изначально было 100 шагов. Сходимость не достигается. Тогда же  наоборот, вынуждены увеличить шаг (и жертвовать точночтью). Или же увеличить невязку/увеличить количество итераций для лостижения сходимости. 

 

Не то чтобы у меня был шибко болшшйм опыт в решении нелинейных задач, но повторю своб логику:

Есть нелинейная задача. Мы заранее знаем, что будет сильно нелинейное поведение на некотором промежутке времени. Пусть эта сильная нелинейность наблюдается в конце, и тогда соотв-но мы мельчим шаг в конце промежутка чтоб "поймать" нелинейность. Но вот засада - не сходится задача. И тогда мы увеличиваем размер временного шага, жертвуя точностью. 

Можно увеличить количество итераций в пределах шага (количество линейных задач как вы сказали), но тогда получается сильно возрастет время счета.. Если же увеличить невязку (критерий сходимости), то мы опять таки жертвует точностью, причём неконтролируемо.

У Алямовского даже было вроде где он увеличивает шаг для сходимости...

[Jesse 958]

Суть деления на шаги в алгоритме Н-Р в том ведь, чтоб матрица тангенц Ж обновлялась с каждым шагом..... 

То есть опять же по моей логике мы изначально выбираем примерное количество шагов, а потом "играемся", чтоб добиться сходимости..