Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[ДОБРЯК 605]

Мы же не знаем до проведения расчета что все элементы конструкции закреплены. Поэтому и повышают положительную определенность всех элементов конструкции.

Изменено 8 октября 2020 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 961]

возвращаюсь к вопросам устойчивости
 помимо почти совпадающих собственных значений  как косвенное доказательство чувствительности к дефектам, обнаружил вот ещё чё: при достаточно малом соотн-и толщины к диаметру (в моём случае 1:3000) для идеальной цилиндрической оболочки собственные формы получаются неосесимметричными.

хотя при большом соотн-и толщины к диаметру для той же оболочки всё осесимметрично

то бишь здесь по результатам линейного баклинга мы можем делать такие же выводы, как по результатам линейного статического анализа, как аналогия: если есть прогибы оболочки, сравнимые с толщиной, значит имеется жирный намёк на геометрическую нелинейность.
Так и збесь: почти совпадаюзие СЗ или неосесимметричные формы - чувствительность к дефектам, а формы не актуальны..

[Jesse 961]

но меня чё т терзает другой вопрос...
пусть имеются результаты эксперимента какой-то конструкции. График сила - перемещения в наиболее показательной точке имеет такой вид:

А - предельная точка (ветвления решений нет, dP/du=0);  В - точка бифуркации (ветвление решений есть, dP/du - любое). 
Задача - найти эту самую точку бифуркации численно. Сделать это можно сочетанием геометрически нелинейного анализа с методом продолжения по параметру (в данном случае достаточно в качестве ведущего параметра выбрать перемещение)   и линейного баклинга.
За предельной точкой А даём возмущающие нагрузки (суть шаги аля приращение силы) и выполняем линейный балкинг каждый шаг..
И вот тут я уже недопонимаю как понять, что мы нашли именно точку бифуркации: мы ведь будем получать результат (собств. значения и формы) в любом случае. СЗ могут лежать в нужном диапазоне (от 0 до 1), что говорит о потенциальной точке бифуркации.. но у точки бифуркации математически более слабые условия, чем даже у предельной точки (первая строчка под графиком). Как тогда быть? по форме смотреть что ли, пока не начнёт существенно отличаться от текущей деформированной?

Изменено 16 октября 2020 пользователем Jesse

[piden 2 874]

24 minutes ago, Jesse said:

то бишь здесь

То бишь не смутило сына холопского, шо деформации у модели тонкой да усе прям по рёбрам сети считальной пошли, прям по ним родненьким!

Ляпоту такую узрел он и не превозмог наважденью противится, яко скорьше думки свои особливые каноном изречь!

 

 

[Борман 2 376]

20 минут назад, Jesse сказал:

В - точка бифуркации (ветвление решений есть, dP/du - любое). 

Херово понял... а что это вообще за точка то такая ?

 

Вот другая задача. Пусть есть нечто замкнутое и тонкостенное, или неважно-какое-стенное.. Для определенности шар. Его как то силами в бока деформируют и всячески меняют его форму. Как найти его внутрений объем ?

[Jesse 961]

8 минут назад, Борман сказал:

а что это вообще за точка то такая ?

там где вторая вариация полной потенциальной энергии первый раз обращается в нуль (бифуркационный критерий устойчивости). Или в численном матричном виде  когда определитель  первый раз обращается в нуль. Ну а для линейной задачи суть задача на СЗ.

Фишка в том, что этот критерий "ловит" как предельные точки, так и точки бифуркации. Для предельной точки мы хотя бы знаем, что там dP/du=0, а для точки бифуркации это условие не обязательно. 
 

14 минут назад, Борман сказал:

Вот другая задача. Пусть есть нечто замкнутое и тонкостенное, или неважно-какое-стенное.. Для определенности шар. Его как то силами в бока деформируют и всячески меняют его форму. Как найти его внутрений объем ?

эту задачу во флейм поместите..))

 

25 минут назад, piden сказал:

То бишь не смутило сына холопского, шо деформации у модели тонкой да усе прям по рёбрам сети считальной пошли, прям по ним родненьким!

Ляпоту такую узрел он и не превозмог наважденью противится, яко скорьше думки свои особливые каноном изречь!

 

 

не, у тебя лучше получаются словечки...

В 15.01.2020 в 15:44, piden сказал:

слепошарое ты создание.

  

В 09.10.2020 в 21:38, piden сказал:

хамливое мурло

 

[Борман 2 376]

1 час назад, Jesse сказал:

За предельной точкой А даём возмущающие нагрузки (суть шаги аля приращение силы) и выполняем линейный балкинг каждый шаг..

А почему эта точка обязана быть ?

Так как у вас нарисовано - точка В находится в области неустойчивости. В ней нигде нет положения равновесия.

Ваш критерий устойчивости (она же устойчивость по Ляпунову) применим для точек равновесия, в котором вариация ППЭ равна нулю. В вашем случае точка В - это не точка равновесия.

[Jesse 961]

24 минуты назад, Борман сказал:

А почему эта точка обязана быть ?

Так как у вас нарисовано - точка В находится в области неустойчивости. В ней нигде нет положения равновесия.

Ваш критерий устойчивости (она же устойчивость по Ляпунову) применим для точек равновесия, в котором вариация ППЭ равна нулю. В вашем случае точка В - это не точка равновесия.

Во-первых, устойчивость по Лагранжу.
Во-вторых, почему это нет положения равновесия?! Положение равновесия есть, просто оно будет неустойчивым. И мы можем отобразить это положение равновесия на диаграмме равновесных состояний.

Ну да ладно, не будем мусолить...
Пусть будет такая диаграмма,

В - т. бифуркации.
среди трёх критических точек - А, В и С - как  понять мне, что точка В суть точка бифуркации?

[Борман 2 376]

6 минут назад, Jesse сказал:

среди трёх критических точек - А, В и С - как  понять мне, что точка В суть точка бифуркации?

Х-ня какая-то, если коротко

[Борман 2 376]

В 16.10.2020 в 17:21, Борман сказал:

Вот другая задача. Пусть есть нечто замкнутое и тонкостенное, или неважно-какое-стенное.. Для определенности шар. Его как то силами в бока деформируют и всячески меняют его форму. Как найти его внутрений объем ?

Ну что там.. все слились ? Понимаю.. гипотеза Пуанкаре не для всех..

Ну давайте тогда про обруч такую же задачу сформулирую.

Если сложно, перейдем на отрезки.

 

[Orchestra2603 226]

3 hours ago, Борман said:

Ну что там.. все слились ? Понимаю.. гипотеза Пуанкаре не для всех..

Ну давайте тогда про обруч такую же задачу сформулирую.

Если сложно, перейдем на отрезки.

 

В аналитике чисто или МКЭ?

Уже есть решение, или мы брейнстормим по-настоящему? 

[Борман 2 376]

4 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

В аналитике чисто или МКЭ?

Уже есть решение, или мы брейнстормим по-настоящему? 

Аналитикой не интересно, а чисто по МКЭ - не получится.  Наверное будет нечто среднее.

Так что ХЗ что ответить. Только , наверное суммировать по секторам както, или телесным углам.

Или так https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Гаусса_—_Остроградского

 

Можно конечно в кольцо напихать поролона, а потом его объем/площадь измерить.. 

 

[piden 2 874]

2 minutes ago, Борман said:

Можно конечно в кольцо напихать поролона, а потом его объем/площадь измерить.. 

Можно вместо поролона HSFLD241 попробовать.

[Orchestra2603 226]

45 minutes ago, Борман said:

Можно конечно в кольцо напихать поролона, а потом его объем/площадь измерить.

Вот.. я хотел тоже самое предложить! только если кольцо/шар, то там будет много элементов ,и придется по жлементам пробежаться и просуммировать изменения объема

 

45 minutes ago, Борман said:

Или так https://ru.wikipedia.org/wiki/Формула_Гаусса_—_Остроградского

а вот это офигенская идея. Если подставить туда вектор перемещний, то получается, что можно просуммировать площади элементов, умноженные на нормальную к контуру компоненту перемещения, и будем нам счасться.. блин, даже захотелось потестить, жаль сейчас нет времени))

Изменено 20 октября 2020 пользователем Orchestra2603

[AlexKaz 1 823]

2 часа назад, Борман сказал:

чисто по МКЭ - не получится.  Наверное будет нечто

Конвертирование в stl, затыкание дыр. Analize -> volume.

[karachun 2 038]

4 часа назад, Борман сказал:

Ну что там.. все слились ?

Есть оболочечная модель, мы ее деформируем, например большими перемещениями, и теперь нужно в МКЭ определить ее объем, верно? МКЭ подразумевает только средства решателя или препост тоже?

Если с препостом то можно сместить деформированные узлы а дальше построить объемную сетку из тетр, на основе оболочек. И потом анализируем объем объемных КЭ. Но это как-то слишком просто.

Изменено 20 октября 2020 пользователем karachun

[Jesse 961]

чё т не понял.. если приложить Удалённая нагрузка-крутящий момент в конфигурации "Rigid" (в простонародье просто "паук"), то у нас сингулярности не будет что ли?
Вот как пример стальная труба. На одном конце жёсткая заделка, на другом - крутящий момент 10000Н.

Сначала просчитал в режиме нагрузки, допускающей взаимное перемещение узлов на грани (Distributed). За исключением области близ заделки получаем красивое распределение напряжений как по сопромату (в принципе, можно было б получить вообще идеальную картину напрягов, приложив с обоих концов 2 момента, как-нибудь стабилизировав и т.д. В принципе, на небольшом удалении от заделки всё должно быть чётко итак).

Считаю пауком в режиме Rigid - получаю почти то же самое (в обоих случаях сетка одинаково плотная); значения напряжений превышают номинальные всего лишь чуть-чуть и в узкой полосочке вдоль окружности

 

Для крутящего момента что, какие-то другие правила?

 

Ожидал увидеть ярко-выраженную сингулярность, как и при других в других случаях приложения нагрузки пауком в конфигурации Rigid (внизу как пример чистый изгиб и простое растяжение)..
Потому что узлы на грани (вся грань) перемещаются как жёсткое целое, взаимно не деформируясь, что, собсно, и вызывает сигнулярность....

[ДОБРЯК 605]

В 13.11.2020 в 19:35, Jesse сказал:

Удалённая нагрузка-крутящий момент в конфигурации "Rigid" (в простонародье просто "паук")

Паук без кавычек это стержни. Жесткие стержни. А вот как удаленная нагрузка передаётся на грань это нужно смотреть в документации к программе. 

Если нагрузка распределяется по грани до расчета, то это вызывает много вопросов.

[Jesse 961]

3 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Если нагрузка распределяется по грани до расчета, то это вызывает много вопросов.

ну как бы да, до расчёта рспределяется)
интересно было б узнать как в других программах...

[ДОБРЯК 605]

10 минут назад, Jesse сказал:

ну как бы да, до расчёта рспределяется)
интересно было б узнать как в других программах...

Если это не стержни, то до расчета. Это уже обсуждали для некоторых программ.

Но как тогда в этом случае распределить (раскидать)) консольную силу по степеням свободы грани и изгибающие моменты до расчета.

Это действительно хитрая задача.