Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[Борман 2 375]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

близко, но не совсем то... а

А ну да... P/(2k)

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

и хорошо бы хотя бы логику расуждений какую-то показать

Как угадаю ответ, так сразу логика будет  :)

[Борман 2 375]

А не...

[Jesse 960]

2 часа назад, Orchestra2603 сказал:

2. Получить зависимость собственных частот (хотя бы по 1й "глобальной" изгибной форме) от a, L, EI, k, ro

интересная задачка.. хотя бы по наличию сосредоточенных жёсткостей в распределённой системе..))

[статист 609]

7 часов назад, Борман сказал:

Плохо подумал.. но по первому вопросу это вроде прогиб по обычной балке, плюс прогиб P/(nk).

@Orchestra2603 наверное n P/(2 k) + прогиб обычной балки.

 

А по второй: найти прогиб в центре под собственным весом, да использовать формулу из Тимошенко:  Может так?

Изменено 24 августа 2020 пользователем статист

[karachun 2 038]

Подниму вопрос влияния термической обработки и наклепа на модуль упругости стали.

Мне видится такой механизм - после закалки и после ковки в стали присутствуют остаточные напряжения -> эти напряжения могут повысить жесткость детали -> увеличение жесткости детали это и есть увеличение модуля упругости. Сам модуль это же математическая абстракция, какая разница - за счет чего мы увеличили жесткость.

Интуиция подсказывает что где-то здесь есть упущения, но я пока не понял где.

[Jesse 960]

15 часов назад, karachun сказал:

Мне видится такой механизм - после закалки и после ковки в стали присутствуют остаточные напряжения -> эти напряжения могут повысить жесткость детали -> увеличение жесткости детали это и есть увеличение модуля упругости.

ну жёсткость то повышается за счёт преднапряжения, а не за счёт повышения модуля упругости..)   у закалённой пластины таким образом изгибная жёсткость увеличится, или у меча или молота повысится контактная жёсткость, износостойкость.
По идее это повышение жёсткости можно интерпретировать как рост модуля упругости, но если считать прочность под изгибающим моментом у той же пластины, то мы можем сильно ошибиться: модуль "чуть подрастёт", а на самом деле верхний закалённый слой смог бы воспринять намного бо'льшие напряжения.. 

[karachun 2 038]

1 минуту назад, Jesse сказал:

ну жёсткость то повышается за счёт преднапряжения, а не за счёт повышения модуля упругости..)

E=σ/ε, ε немного уменьшился а Е  увеличился.

6 минут назад, Jesse сказал:

верхний закалённый слой

Если взять тонкую пластину или тонкий пруток то свойства материала будут очень даже однородными.

[Fedor 1 597]

https://ru.qwe.wiki/wiki/DIANA_FEA   Кто-нибудь пользуется такой программой ?  :)

[AlexKaz 1 822]

27 минут назад, Fedor сказал:

https://ru.qwe.wiki/wiki/DIANA_FEA   Кто-нибудь пользуется такой программой ?  :)

Видимо да. Она есть на файлтрекерах и обменниках, дистрибутив 1 ГБ.

[Jesse 960]

на рисунке изображен эксперимент с потерей устойчивости тонкостенной сферы под равномерным внешним давлением. Чтобы получить именно форму, близкой к осесимметричной линейной, внутрь поместили твёрдый наполнитель (иначе сфера схлопнулась бы или ввиду начальных несовершенст сильно прогнулась в какую то определённую сторону).

Критическое давление в аналитическом решении по линейной теории получают по формуле:

а соотв-ю форму осесимметричной потери устойчивости - с помощью функций Бесселя:

 

Теперь всё это дело моделирую в программе. Стальная сфера R=100, h=1. Использую условия симметрии, моделируя только 1/8 часть сферы (ибо ожидаемая форма осесимметрична)..
Линейный баклинг - значение критической нагрузки очень близко к теории, и форма по описанию 1 в 1.

 

Нелинейный анализ - значение крит нагрузки также очень близко к аналитическому значению, но форма другая..

А теперь, уважаемые знатоки, внимание, вопрос: почему критические нагрузки совпадают в нелинейном и линейном анализах, а формы чутка отличаются? 
Причём "вмятины" в нелинейном анализе всё-таки близе к эксперименту...

Изменено 3 октября 2020 пользователем Jesse

[piden 2 874]

11 minutes ago, Jesse said:

Причём "вмятины" в нелинейном анализе всё-таки близе к эксперименту...

Только в эксперименте постановка задачи-то другая:

12 minutes ago, Jesse said:

внутрь поместили твёрдый наполнитель

 

Похоже, в твоем нелинейном сразу по нескольким формам пошел баклинг.. Еще и сетку ежом выгнуло.

 

29 minutes ago, Jesse said:

ибо ожидаемая форма осесимметрична

... но получаемая форма при этом не осисимметрична. Париться не будем, пропустим, и пойдем дальше.

[Jesse 960]

10 минут назад, piden сказал:

Только в эксперименте постановка задачи-то другая:

ну, наполнитель поместили чтобы "увидеть" линейную форму потери устойчивости. Когда не было высокоскоростной съёмки, других вариантов то особо и не было.

В зависимости от соотн-я R/h может разниться кол-во вмятин по идее (в эксперименте неизвестны эти параметры), но сама форма отличается от линейной. В линейном баклинге ярковыраженный прогиб у полюса. В нелинейном всё равномерно, разве что численные погрешности мб чуть повлияли там где красное

20 минут назад, piden сказал:

Похоже, в твоем нелинейном сразу по нескольким формам пошел баклинг..

не похоже... на анимации ярковыраженная форма одна прослеживается..
несколько форм у цилиндрической оболочки под давлением

26 минут назад, piden сказал:

Похоже, в твоем нелинейном сразу по нескольким формам пошел баклинг

хотя коэффы из линейного почти совпадают для первых форм. Хм

[Борман 2 375]

4 минуты назад, Jesse сказал:

. В линейном баклинге ярковыраженный прогиб у полюса.

Полюс сферы существует только тогда, когда на нее карандашом нанести координатную сетку. В остальных случаях его нет. Что у вас там в солиде, не только КЭ-сетка ?

[piden 2 874]

48 minutes ago, Jesse said:

моделируя только 1/8 часть сферы

Почему не 1/128? Почему не 1/2?

 

8 minutes ago, Jesse said:

на анимации ярковыраженная форма одна прослеживается..

в моей анимации - да. У тебя я анимаций не наблюдаю.

8 minutes ago, Jesse said:

не похоже...

-- пока это резюме относительно результатов твоего нелинейного и реальности.

Что там при time=1? Для пост-баклинга результаты есть?

[Jesse 960]

7 минут назад, Борман сказал:

Полюс сферы существует только тогда, когда на нее карандашом нанести координатную сетку.

ну, точка в которой сходятся координатные линии и есть по определению полюс..)))

[Борман 2 375]

Только что, Jesse сказал:

ну, точка в которой сходятся координатные линии и есть по определению полюс..)))

Какие нахер линии ?

[Jesse 960]

4 минуты назад, piden сказал:

55 минут назад, Jesse сказал:

моделируя только 1/8 часть сферы

Почему не 1/128? Почему не 1/2?

а как ты половину стабилизируешь под внутреннием давлением? или целую?
Можно по идее и меньший сектор в цилинидрической системе координат оставить (ту же 1/128), но тогда в этой узенькой полосочке и половина волны не уместиться.. Ещё и мельчить придётся сильнее

[Борман 2 375]

Отрезав 1/ХХ от сферы ты назначил ей полюс.

Которого нет.

[piden 2 874]

Just now, Борман said:

Какие нахер линии ?

Он в испа-режиме пока еще..

Сейчас будет хитрая задача мкэ и мдтт: найти полюс у идеальной сферы.

[Jesse 960]

1 минуту назад, Борман сказал:

Отрезав 1/ХХ от сферы ты назначил ей полюс.

Которого нет.

освежите свои знания в дифф-й геометрии, и он "появится"..
В данном конкретном случае это просто выражение, которое для удобства использовал автор книги.