Хитрые математические и физические задачки.

[ДОБРЯК 615]

Только что, Борман сказал:

ВСЕ ПОНЯЛИ. 

Вот эти многоэтажные формулы на птичьем языке  не могут быть всем понятны. 

Требуется простой ответ, понятный всем.

[AlexKaz 1 851]

1 час назад, Борман сказал:

Анализируйте.

Многобуков. У меня ползёт вдвое быстрее

 

[ДОБРЯК 615]

12 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

А Если его нет то скорость жука больше скорости нити и он само-собой быстро заберется

Про быстро или медленно не было такого вопроса. Это уже фантазии.)

[AlexKaz 1 851]

Ну да, накосяпорил... Забирается, но в 3000 сек не попадаю.

L:100; Lfull:L; Lg:L;    dt:2;
for i:0 thru 250000 step 1 do 
(
    Lfull:Lfull+5/60*dt,
    Lg:Lg+5/60*dt*Lg/Lfull-1/60*dt, 
);

С шагом надо играться дополнительно.

Изменено 29 октября 2019 пользователем AlexKaz

[AlexKaz 1 851]

Ой, вэй. Вы жеж в минутах считаете. Тогда сходится с погрешностью 20%. А если шаг уменьшить на порядок - в районе 3000.

Изменено 29 октября 2019 пользователем AlexKaz

[Fedor 1 630]

Всегда доберется. Точка :)

[ДОБРЯК 615]

34 минуты назад, Fedor сказал:

Всегда доберется. Точка

Докажите, что всегда. )

[Fedor 1 630]

См выше :)

[fantom.ul 743]

45 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Докажите, что всегда. )

Мамой клянус!

[ДОБРЯК 615]

12 минуты назад, Fedor сказал:

См выше

Это известная шарманка. )

[Fedor 1 630]

Если там не понятно по производной и характеру выгиба, то можно и определить время необходимое для того чтобы забраться :)

 

Чтобы уж совсем понятно откуда и что получается ...

 

Изменено 29 октября 2019 пользователем Fedor

[Fedor 1 630]

Для сравнения то что Борман ранее приводил

  :)

[Jesse 979]

вот задачка, прежде всего для вас, @Fedor . вы в этом больше шарите

 

буквально сегодня наткнулся в "Ландау Л. Д., Лифшиц "Теория упругости"

Цитата

При слабом изгибании стержня можно считать, что изгиб происходит в одной плоскости. Это связано с известным из дифференциальной геометрии обстоятельством, что отклонение слабо изогнутой кривой от плоскости (так называемое ее кручение) является малой величиной высшего порядка по сравнению с кривизной.

Собственно требуется доказать почему так.  В интернете доказательства я не нашёл..)

p.s.: приветствуется привести в пример интересные фичи, связанные с этим

Изменено 29 октября 2019 пользователем Jesse

[Fedor 1 630]

Так кривизна это коэффициент при квадратичном члене формулы Тейлора.  Остальным обычно пренебрегают. В цитате вроде речь о депланации ее частенько учитывают ...  

Изменено 29 октября 2019 пользователем Fedor

[Jesse 979]

5 минут назад, Fedor сказал:

В цитате вроде речь о депланации ее частенько учитывают ...  

давно в Беляеве смотрел - там депланация вроде когда гипотеза плоских сечений нарушается и сечения считаются искривлёнными. 
Надо доказать, почему именно кручением можно пренебречь по сравнению с изгибом. И сделать это, судя по всему, в контексте дифф. геометрии..))

[Fedor 1 630]

Я в ней не силен. Кручение линии плохо себе представляю  :)

https://ru.wikipedia.org/wiki/Дифференциальная_геометрия_кривых   вот тут вроде что-то есть о кручении ...

Вот как вроде определяется соприкасающаяся плоскость и она и вращается от точки к точке двигаясь по пространственной кривой...

Изменено 29 октября 2019 пользователем Fedor

[Fedor 1 630]

http://scask.ru/g_book_dgtc.php 

[soklakov 1 485]

19 минут назад, Jesse сказал:

Надо доказать, почему именно кручением можно пренебречь по сравнению с изгибом.

а если подставить туда открытый профиль и взять балку покороче, то все еще получится пренебречь?

 

37 минут назад, Jesse сказал:

Это связано с известным из дифференциальной геометрии обстоятельством, что отклонение слабо изогнутой кривой от плоскости (так называемое ее кручение) является малой величиной высшего порядка по сравнению с кривизной.

если кривая изогнута слабо, то это и значит, что чего-то "мало" или чем-то "можно пренебречь". а уберите слово "слабо", которое весьма неконкретно, и что останется?

вообще, конечно, контекст бы ... что было в предыдущих абзацах, да и как называется раздел)

42 минуты назад, Jesse сказал:

В интернете доказательства я не нашёл..)

Федор книжку скинул. седьмой параграф полистаете?

[Jesse 979]

26 минут назад, soklakov сказал:

мало

 

Как это пренебречь?)

Мы же малыми перемещениями при расчетах не пренебрегаем, а просто берем линейную аппроксимацию. Это как тензор деформаций Коши без квадратичных членов.. 

Ну и в контексте данной задачки надо строго математически показать почему кручкние беск мал высш пор малости и т.д.

 

Книжку дома гляну, и так со смартфона сижу, сайт глючит..)

 

[Jesse 979]

51 минуту назад, soklakov сказал:

а если подставить туда открытый профиль и взять балку покороче, то все еще получится пренебречь?

а кто говорит про балки и профиля?)