Хитрые математические и физические задачки.

[ДОБРЯК 603]

9 минут назад, Jesse сказал:

 

@ДОБРЯК , конкретно это задача поставлена так, что нуль туда "ни в какие ворота"))

Я же не спорю с вами, а спрашиваю.

А то, что

0! = 1 

Это определение или можно доказать, что 0! = 1?

Поясняю. Это вопрос.)

Не помню, чтобы это в школе доказывали.

Изменено 3 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 960]

8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Это определение или можно доказать, что 0! = 1?

скорее как аксиома..))
хз, может в теории чисел как-то доказывается

 

хотя вот на ответах.ру такое коротенькое доказательство приводят))
n!=(n-1)!*n.
1!=0!*1
0!=1!/1=1

14 минуты назад, Fedor сказал:

Важно же не число, а понимание :)

согласен. и поэтому я хочу, чтобы привели обоснованное решение задачки, а не подстановкой циферок в уравнение занимались))

 

Изменено 3 апреля 2019 пользователем Jesse

[Fedor 1 597]

{2,0,0}  например подходит :)

{0,2,0}

{0,3,1}

{1,2,0}

{1,3,1}

{2,0,0}

{2,1,0}

{3,0,1}

{3,1,1}

 

Это от 0 до 100

{1,3,1}

{3,1,1}    а это в интервале {1, 100 } и если брать 200 то тоже только эти. Можно сделать  грязный вывод что дальнейшее увеличение не меняет ситуации из- за быстрого роста факториала.

 

Nmin = 1;   Nmax =.; Nmax = 200;
For[i = Nmin, i < Nmax, i++,
  For[j = Nmin, j < Nmax, j++,
    For[k = Nmin, k < Nmax, k++,
      If[i! + j!  ==    4 k + 3, 
           Print[{i, j, k}];  1,
        0 ];
     
      ];
    ];
  ];    (* вот код, любой не ленивый  может проверить :)    *)

Изменено 3 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

29 минут назад, Jesse сказал:

хотя вот на ответах.ру такое коротенькое доказательство приводят))
n!=(n-1)!*n.
1!=0!*1
0!=1!/1=1

Доказательство через Гамма-функции мне больше нравится.)

 

29 минут назад, Jesse сказал:

согласен. и поэтому я хочу, чтобы привели обоснованное решение задачки, а не подстановкой циферок в уравнение занимались

Одно уравнение и три неизвестных.

Какое обоснованное решение задачки вы хотите получить?)

Изменено 3 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

{2,4,4}

{2,5,28}

{2,6,178}

{3,4,5}

{3,5,29}

{3,6,179}

{4,2,4}

{4,3,5}

{5,2,28}

{5,3,29}

{6,2,178}

{6,3,179}  

 

а  вот для другого уравнения   например

If[    i! + j!  ==    4 k + 10, 
     Print[{i, j, k}];  1,
  0 ];

Анекдот напомнили:   Cтоят на холме два быка молодой и старый. Внизу стадо коров.  Молодой говорит - Вон та в пятнышках мне нравится - Старый говорит - Ешь траву. - Едят. Через некоторое время молодой говорит - Вон та рыженькая мне нравится. Старый говорит - Ешь траву, наедимся, спустимся и осеменим все стадо :)
 

[ДОБРЯК 603]

2 минуты назад, Fedor сказал:

If[    i! + j!  ==    4 k + 10, 
     Print[{i, j, k}];  1,
  0 ];

Это что за язык такой?)

На плюсах надо писать или на шарпе.

[Jesse 960]

@Fedor ну а теперь представьте, что мир на грани катастрофы, все компьютеры "отшатдаунились", и возможность предотвратить ядерную войну  можно, только если решить эту задачку вручную и ввести полный обоснованный ответ через аналоговый приёмник информации

14 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Доказательство через Гамма-функции мне больше нравятся.)

круто!) 

[Fedor 1 597]

Надо писать на том что удобно и понятно :)

[ДОБРЯК 603]

3 минуты назад, Jesse сказал:

круто!) 

Мне тоже понравилось

Цитата

Факториал является частным случаем Гамма-функции Г(n+1)=n! при целых n. С другой стороны, Г(n+1)=(exp(1)*ГаммаРасп(1;n;1;0))^-1 для всех n>0, как целых, так и не целых значений n. Положив n очень близкой к нулю, например, n=0.00000000001 (нельзя ставить n=0), получаем 0,00000000001!=1, что равносильно 0!=1.

))

Изменено 3 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Надо писать на том что удобно и понятно :)

 

In[19]:= 0!

Out[19]= 1    проще просто проверить :)

 

Цитата

ну а теперь представьте, что мир на грани катастрофы

надо пивом запасаться. И водкой. А то заводы во время катастрофы остановятся.  Была в начале девяностых катастрофа, так тогда не задачки помогали выжить, а лесные братья с которыми экспортом леса занимались :)

 

Столичная хороша от стронция, а не задачки http://www.bards.ru/archives/part.php?id=4144  :)

Изменено 3 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

3 минуты назад, Fedor сказал:

Надо писать на том что удобно и понятно

In[19]:= 0!

Out[19]= 1

Более удобного и понятного языка, чем плюсы я не встречал. Это язык для программистов, а не для инопланетян.)

 

[Fedor 1 597]

Вы много чего не встречали и слаще морковки не едали и крепче кефира не пивали, студент  :)

 

 

Изменено 3 апреля 2019 пользователем Fedor

[Атан 460]

50 минут назад, Jesse сказал:

такое коротенькое доказательство приводят

Ну, это не доказательство, ибо считается факториал "-1", который есть неопределённость....

[Fedor 1 597]

In[23]:= {-1!, -2!}

Out[23]= {-1, -2}    вообще-то ...

 

In[25]:= {(-1)!, (-2)!}

Out[25]= {ComplexInfinity, ComplexInfinity}    а вот так уже проблемы ...

Изменено 3 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

7 минут назад, Атан сказал:

Ну, это не доказательство, ибо считается факториал "-1", который есть неопределённость....

По этому правилу можно найти любой факториал, кроме (-1)!, потому что получится (-1)! = 0! / 0 = 1 / 0 = oo ))

[Атан 460]

4 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

По этому правилу можно найти любой факториал, кроме (-1)!, потому что получится (-1)! = 0! / 0 = 1 / 0 = oo ))

И ещё, факториал - это произведение натуральных чисел....

Изменено 3 апреля 2019 пользователем Атан

[ДОБРЯК 603]

8 минут назад, Атан сказал:

И ещё, факториал - это произведение натуральных чисел....

Факториа́л — функция, определённая на множестве неотрицательных целых чисел. Название происходит от лат. factorialis — действующий, производящий, умножающий; обозначается n!, произносится эн факториа́л. Факториал натурального числа n определяется как произведение всех натуральных чисел от 1 до n включительно

[Fedor 1 597]

Цитата

По этому правилу можно найти любой факториал, кроме (-1)!

Там же произведение и всегда будет неопределенность. Смекать надо, студент  :)

[ДОБРЯК 603]

3 минуты назад, Fedor сказал:

Там же произведение и всегда будет неопределенность. Смекать надо, студент  :)

По этому правилу там деление.  Смекать надо, Федя. ))

Изменено 3 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Нет, студент, правило одно. Просто умножение на обратные числа :)