Хитрые математические и физические задачки.

[Fedor 1 628]

1 час назад, BSV1 сказал:

А целых сколько?

Столько же сколько и натуральных алеф-нуль  то есть счетное множество. Как например число членов ряда   :) 

Изменено 14 июля 2020 пользователем Fedor

[BSV1 1 749]

16 часов назад, Fedor сказал:

Позднее обнаружили что таких чисел намного больше чем рациональных, а рациональных столько же сколько и целых   :)

 

14 часов назад, Fedor сказал:

15 часов назад, BSV1 сказал:

А целых сколько?

Столько же сколько и натуральных алеф-нуль  то есть счетное множество. Как например число членов ряда   :) 

Изменено 14 часов назад пользователем Fedor

Т.е. бесконечности бывают разные. Одна меньше, другая больше.

[Fedor 1 628]

Цитата

Т.е. бесконечности бывают разные. Одна меньше, другая больше

Ага разные бесконечные множества. Одни счетные, а другие несчетные мощности континуум. Вторых бесконечно больше чем первых даже между парой рациональных :)

[Fedor 1 628]

Мало что разные, так еще и соображать умеют, потому что много их, а как учит теория вероятностей если посадить бесконечно много обезьян за пишущие машинки, то когда - нибудь они настучат Войну и мир :)  

[Claus 151]

Ааа... Не измеряют бесконечности по размерам... Есть мощности множеств, если одному элементу одной бесконечности при сравнении соответствует более одного элемента другой, то другая бесконечность более мощная. Например мощность бесконечного количества долек аппельсина больше мощности бесконечного количества целых аппельсинов т.к. одному аппельсинов соответствует не одна долька. 

[Fedor 1 628]

4 часа назад, Claus сказал:

Ааа... Не измеряют бесконечности по размерам... Есть мощности множеств, если одному элементу одной бесконечности при сравнении соответствует более одного элемента другой, то другая бесконечность более мощная. Например мощность бесконечного количества долек аппельсина больше мощности бесконечного количества целых аппельсинов т.к. одному аппельсинов соответствует не одна долька. 

Не так. Уже писал, что целых и рациональных чисел одинаковое количество, потому что каждому дробному можно сопоставить целое, то есть их счетное количество :) 

То есть каждой дольке можно сопоставить целый апельсин если и тех и других бесконечно много :) 

Изменено 15 июля 2020 пользователем Fedor

[Claus 151]

1 час назад, Fedor сказал:

То есть каждой дольке можно сопоставить целый апельсин если и тех и других бесконечно много :) 

Ну математика говорит что нет, при условии что эти дольки из этого апельсина, множество апельсинов не равномощьно с множеством их же долек. 

1 час назад, Fedor сказал:

Не так. Уже писал, что целых и рациональных чисел одинаковое количество, потому что каждому дробному можно сопоставить целое, то есть их счетное количество :) 

Ну если так то эти множества равномощны, вот и все.

[Fedor 1 628]

Цитата

дольки из этого апельсина, множество апельсинов не равномощьно с множеством их же долек. 

Примем что число долек в апельсинах одинаково. То есть в бесконечные последовательности равны с точностью до постоянного множителя.  А его можно убрать в силу конечности его  так как если бесконечность умножить на конечное число то получим снова бесконечность... 

Это два счетных множества .  Равномощность для бесконечных множеств аналогична равенству для конечных. То есть можно установить соответствие элементов    :) 

[Claus 151]

29 минут назад, Fedor сказал:

Примем что число долек в апельсинах одинаково. То есть в бесконечные последовательности равны с точностью до постоянного множителя.  А его можно убрать в силу конечности его  так как если бесконечность умножить на конечное число то получим снова бесконечность...

Не факт, но т.к. там сложное определение и я пока к сожалению не понял как его вообще понять, не могу ответить.

Изменено 15 июля 2020 пользователем Claus

[vasyam 483]

@Fedor Если бесконечность умножить на ноль что получиться? ноль или единица или что то еще?

[Fedor 1 628]

Насколько помню из школы - неопределенность, которую учат раскрывать в теории пределов. Это же типа бесконечность делить на бесконечность :) 

[fantom.ul 743]

Давайте, для порядка, по остальным арифметическим действиям пройдемся. :)

А если сложить две бесконечности? Будет ли в два раза больше?

А если вычесть? Получится ли ноль?

[vasyam 483]

19 минут назад, Fedor сказал:

Насколько помню из школы - неопределенность

Я правильно понимаю что в переводе с математического это значит хз

Похоже я тоже немного математик так как пришел к такому же варианту

[Fedor 1 628]

1 час назад, fantom.ul сказал:

Давайте, для порядка, по остальным арифметическим действиям пройдемся. :)

А если сложить две бесконечности? Будет ли в два раза больше?

А если вычесть? Получится ли ноль?

Так вот же :)

 

Иногда есть смысл доопределить область вокруг неопределенности и понимать в смысле главного значения.  Мне однажды пригодилось при интегрировании

Изменено 16 июля 2020 пользователем Fedor

[Di-mann 1 548]

Бесконечность равна бесконечности?

[Fedor 1 628]

6 минут назад, Di-mann сказал:

Бесконечность равна бесконечности?

Это не число …  :)

[fantom.ul 743]

Таки да!

1 час назад, vasyam сказал:

Я правильно понимаю что в переводе с математического это значит хз

 

[vasyam 483]

50 минут назад, Di-mann сказал:

Бесконечность равна бесконечности?

На любые непонятные вопросы, вместо хз, отвечайте ответ неопределенность

Глядишь есть возможность сойти за математика, есть конечно шанс нарваться на настоящего математика, но такая вероятность стремиться к нулю 

[Fedor 1 628]

Математики бывают чистые и грязные. Чистые занимаются вопросами  существования и единственности в основном. Пыль и грязь эпохи  течет мимо них :)

[fantom.ul 743]

15 минут назад, Fedor сказал:

Математики бывают чистые и грязные. Чистые занимаются вопросами  существования и единственности в основном. Пыль и грязь эпохи  течет мимо них :)

А чистые математики в период отключения горячей воды меняют категорию? :)