Перейти к публикации

Хитрые математические и физические задачки.


Рекомендованные сообщения



2 hours ago, GrishaB said:

Не люблю математику, нравится литература.

Походу ни один ты тут литературные эксерсизы предпочитаешь...

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 2 недели спустя...

Вот вам 2 небольшие задачки:

Понятие момента вводится как вращательный эффект, действующий на тело от двух равных по величине и противоположно направленных сил с ненулевым плечом. Момент в этом случае равен произведению силы на плечо. А что если силы не равны?
1) Предположим, что у нас горизонтальный абсолютно твёрдый стерженёк длиной a, нагруженный на концах вертикальными противоположно направленными силами 3F и -F. 
Что произойдёт со стержнем и как определить момент, действующий на него? Будет ли он вращаться с угловым ускорением? По идее можно использовать лемму о параллельном переносе силы - перенести с левого конца к центру часть силы 2F.. тогда стержень будет двигаться поступательно под действием силы 2F, а также будут два момента: на плече а от пары сил -F и F равный F*a, и момент от переноса силы на плече a/2 равный 2F*a/2=F*a. Непонятка получается)

 

2) Тот же стержень, но теперь деформируемый и на двух концевых шарнирных опорах. Где-то между опорами на расстоянии b от левого конца приложен сосредоточенный внешний момент. Определить реакции опор.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, Jesse сказал:

а от пары сил -F и F равный F*a, и момент от переноса силы на плече a/2 равный 2F*a/2=F*a

Итого сила 2F и момент 2Fa.

В чем непонятка то ?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
В 01.06.2019 в 22:59, piden сказал:

Походу ни один ты тут литературные эксерсизы предпочитаешь...

А что плохого? Когда-то я был бедный, но умный и достаточно немало статьёй моего дохода бало решение задач по прикладной механике. С тех пор прошло много лет... Но отвращение не проходит. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
27 минут назад, Борман сказал:

Итого сила 2F и момент 2Fa.

В чем непонятка то ?

так 2 момента с разным плечом)) их суммировать можно что ли? не понял...

Изменено пользователем Jesse
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
8 минут назад, Jesse сказал:

так 2 момента с разным плечом)) их суммировать можно что ли? не понял...

У момента нет плеча. Плечо у силы.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
18 минут назад, Борман сказал:

У момента нет плеча. Плечо у силы.

верно) ну значит момент на длине такой-то такой-то.. 

ускорение угловое будет? движение стержня как будет происходить под этими двумя моментами? вот над этими вопросами стоит подумать)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Jesse сказал:

верно) ну значит момент на длине такой-то такой-то.. 

ускорение угловое будет? движение стержня как будет происходить под этими двумя моментами? вот над этими вопросами стоит подумать)

Да что ты из мухи слона сделал..

ma=-2F

Ju'' = 2Fa (знак надо подогнать)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 минут назад, Борман сказал:

Ju'' = 2Fa

хорошо. стержень будет вращаться с угловым ускорением относительно центра. Тут вопрос скорей в другом у меня - в каком случае можно суммировать моменты?)) 
ну то бишь до этого я ошибся когда делал параллельный перенос силы + момент, то я рассматривал этот момент относительно старой точки приложения силы, а надо было относительно новой... ну и тогда получаются 2 момента относительно центра и тогда по идее их можно суммировать)
а когда ещё можно?
 

и на вторую часть задачки ответа нет..)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, Jesse сказал:

а когда ещё можно?

Да всегда можно.

 

1 час назад, Jesse сказал:

2) Тот же стержень, но теперь деформируемый и на двух концевых шарнирных опорах. Где-то между опорами на расстоянии b от левого конца приложен сосредоточенный внешний момент. Определить реакции опор.

Если в пределах малых деформаций, то нужно решить систему.

Пишите равновесие относительно любого конца..

Относит. правого: Fлев*(a-b)=M

Fправ+Fлев=0

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
20 минут назад, Борман сказал:

Относит. правого: Fлев*(a-b)=M

Fправ+Fлев=0

да, только ведь плечо левой реакции относителоьно правого конца будет просто а.
Получается в любой точке балке если приложить сосредоточенный момент (в том числе шарнирной опоре), то получим разные по знаку но равные по модулю реакции равные M/a, то бишь не зависит от места приложения момента. .

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
11 минуту назад, Jesse сказал:

да, только ведь плечо левой реакции относителоьно правого конца будет просто а.

А, ну да :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
5 часов назад, Jesse сказал:

1) Предположим, что у нас горизонтальный абсолютно твёрдый стерженёк длиной a, нагруженный на концах вертикальными противоположно направленными силами 3F и -F. 
Что произойдёт со стержнем и как определить момент, действующий на него? Будет ли он вращаться с угловым ускорением? По идее можно использовать лемму о параллельном переносе силы - перенести с левого конца к центру часть силы 2F.. тогда стержень будет двигаться поступательно под действием силы 2F, а также будут два момента: на плече а от пары сил -F и F равный F*a, и момент от переноса силы на плече a/2 равный 2F*a/2=F*a. Непонятка получается)

Если направление сил не меняется, то стержень будет качаться. И лететь в направлении силы 3F. Как всем известный молоток. )

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
30 минут назад, ДОБРЯК сказал:

то стержень будет качаться

качаться всмысле колебаться что ли? так возвращающей силы нет..)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 минуты назад, Jesse сказал:

качаться всмысле колебаться что ли? так возвращающей силы нет..)

Если силы всегда направлены в одну сторону, то сначала стержень станет вертикальным, потом опять горизонтальным и момент будет приложен в другую сторону. Если сила 3F была справа, то будет слева. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
19 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Если силы всегда направлены в одну сторону, то сначала стержень станет вертикальным, потом опять горизонтальным и момент будет приложен в другую сторону. Если сила 3F была справа, то будет слева. 

хм.. пожалуй что так, об этом я не подумал.. если уравнения написать то на фазовой плоскости что то замкнутое получится вроде эллипса тогда.
а так впервые мгновения после приложения нагрузок можно полагать так как выше писали, что стержень будет поступательно двигаться и вращаться с ускорением)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
31 минуту назад, ДОБРЯК сказал:

Неужели опять два решения? )

В данном случае и 3, и 4 способов решения должно существовать!)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
7 часов назад, Jesse сказал:

2) Тот же стержень, но теперь деформируемый и на двух концевых шарнирных опорах. Где-то между опорами на расстоянии b от левого конца приложен сосредоточенный внешний момент. Определить реакции опор.

Задача будет существенно интереснее, если стержень переменного сечения. 

Для этого уже нужно программу писать. И знать как составляется матрица жесткости для стержня переменного сечения.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • MFS закрыл это тему
  • MFS разблокировал тему

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • lem_on
      Опять же не для дятлов об этом пишут на сайте SW. Но мля, по товарищески кто то должен прочитать это за меня.
    • Krusnik
      Да тут постоянно, по-моему об этом пишут. Такие как вы уже всех заколебали. Поэтому такие и ответы. Но специально для вас распишу все отличия.    1) Графика RealView. С игровой видеокартой она просто в SW отключена. С профессиональной включается. Нужна для показа на мониторе красивых картинок в 3D. Скажем руководству, или заказчикам. Ну и потом. Вы купили SW, а часть функций, за которые выплаченна немалая сумма не доступна. Что за фигня?   2) При вращении и/или масштабировании сборок с игровой видеокартой модели во время манипуляций превращаются в BoundingBox'ы, а когда отпускаешь мышку - отрисовываются. Зависит это от количества графических треугольников, которые нужно отрисовать. Т.е. с небольшими и простыми модельками не заметите, со сборками хотя бы от 300 деталей - будет заметно. Многие советуют понижать детальность, но тут тоже такое себе удовольствие, когда круглое отверстие превращается в восьмигранник, и только из-эт того, что кто-то решил, что для SW 4080 круче, чем A4000. У меня на сборках 8000 деталей и Quadro так делает, но игровые так начинали с примерно 300 деталей.
    • maxx2000
      а если делать канавку снаружи на глубину чуть больше толщины кольца, а потом изнутри растачивать и кольца будут повисать прямо на резце. Собственно по такому принципу и режутся кольца на универсальном токарном, нарезают канавок, а потом сверлом вжик и готово
    • Orchestra2603
      Да, в рот мне ноги... Ну, считает же Ансис, считает! Блин.. Как до вас донести простой мэсеж. Мне често, пофигу, делает он там себе факторизацию или еще что-то. Но то, что он нормально считает Ланцошем для случая с вырожденной матрицей жесткости - это факт! А раз он считает, то либо (А) вы хрень несете про факторизацию, либо (Б) он такую факторизацию делат сам без проблем. Третьего тут быть не может, и выходит, что в любом случае ваши тезисы оказываются несостоятельными.   Какая вам нужна факторизация? давайте! заказывайте! На какие вам надо матрицы разложить? с какими свойствами? давайте ваш заказ!   Вы на мой пердак не зарьтесь! Смотрите, чтоб ваш функционировал исправно! А то того и гляди, фекализация случится.  
    • Иван Васильев
      Доброго времени суток! Удалось решить проблему?
    • ДОБРЯК
      Вам похоже ничего не нужно, а для алгоритму Ланцоша нужно сделать численную факторизацию. Вам только нужно побольше букв и слов написать. :=) Всё подгорел пердак? :=)
    • Orchestra2603
      При чем здесь это? Речь не идет про эффективные или неэффективнеы алгоритмы. Вы утвержаете, что это просто невозможно.   При чем здесь первые или не первые, все или не все... Какое это имеет значение? У Ансис есть алгоритм Ланцоша, он находит столько, сколько запросите. В Маткаде - он да, находит все. Наверное, можно и не все, но я хз, как это делать. Я не понимаю, какое это имеет отношение к разговору.   Неа Ткните пальцем и объясните, в чем ошибка в конкретном рассуждении   Как я должен решать методом Гаусса задачу на собственные значения? Мне же не решения СЛАУ нужны! Их то, ясен пень, бесконечное множество для системы с вырожденной матрицей. Мне собственные значения нужны! Мне нужно базис найти, чтобы матрица (или матрицы в обобщенном случае) оператора была диагональной.   Сначала скажаите мне, зачем ее дать! В чем идея заключается? Вы все слюной брызжете, но ничего по делу еще не сказали. Какой-то нормальный контраргумент от вас можно толковый услышать?   Как еще изволите вас обслужить? Вы - полегче, уважаемый!
    • ДОБРЯК
      Вам нужно десять раз написать одно и тоже, чтобы вы поняли. Почитайте документацию к программе там же всё написано. Мне не сложно копировать...:=) Те алгоритмы которые вы используете находят все собственные числа и вектора. Для разреженных матриц это приводит к их заполняемости. Смекаете о чем я говорю. Или нужно еще разжевать? Во всех.   Решайте методом Гаусса. Матрица 2х2 в чем проблема сделать численную факторизацию любым методом? :=) Больше дела, меньше слов и букв...
    • mannul
      Скорость резания от 8 до 12 м/мин, подача 0,04 мм/зуб, глубина резания - 1,5 мм.
    • Orchestra2603
      " Стою на асфальте я, в лыжи обутый: То ли лыжи не едут, то ли я ..." (с)   1. Вы утверждаете, что для расчетов на СЗ и СВ в случае вырожденной матрицы жесткости нужно провести ее факторизацию. Без нее - никак! Непонятно, какую и зачем, но надо. Ок, допустим.  2. @Jesse,  я, @Fedor, да и вы сами показываете, что таки СЗ определяются для вырожденной матрицы. Значит, либо ваше утверждение про факторизацию неверно, либо она таки делается тихонько себе за кадром. 3. Еще одно наблюдение... Матлаб говорит, что он делает QZ разложение для матриц, у которых нет положительной определенности, т.е. для которых не работает разложение Холецкого. При этом опять же с собственные числа с одной вырожденной матрицей считаются нормально. Т.е. даже если вдруг и необходима такая факторизация (хотя я сомневаюсь, что вот прям обязательно она нужна), то делается она без особых трудностей.   В каком месте я неверно рассуждаю?   Так и не обязательно их записывать для расчета собственных колебаний. Ну... Можно конечно, но тогде некоторые частоты и формы, которые такой симметрией могут и не обладать, вы потеряете в расчете, поскольку введенные условия симметрии их исключат просто из модели.    
×
×
  • Создать...