Прямоугольная пластина в Static Structural

[ДОБРЯК 603]

17 минут назад, Fedor сказал:

и теория Тимошенко совпадает с теорией Эйлера-Бернулли...

Вы обратите внимание на то, что это разные теории. Гипотеза Бернулли - деформации сдвига = 0. Тоже самое и для пластин гипотеза Кирхгофа деформации сдвига = 0

По теории Тимошенко деформации сдвига != 0.

Все зависит от геометрических размеров исследуемого объекта. 

Не изобретайте велосипед. 

[Fedor 1 597]

Да посмотрите на уравнения как это учитывается. Я то как раз ничего не изобретаю. Просто смотрю на следствия текстов . Абдукция называется. Может прогиб уменьшиться , как Вы и писали, если кривизна нагрузки положительна. Может уменьшиться как я писал если кривизна нагрузки отрицательна. А если кривизна нагрузки нулевая, то  обе теории совпадают, корректирующая добавка нулевая. Вот что следует из текста . Тут ничего не надо изобретать, все очевидно  :)

Так как в строительстве практически всегда линейная нагрузка, то все равно по какой теории проектировать. Будет одно и то же. Вот что следует из статьи в Вики :)

Цитата

Все зависит от геометрических размеров исследуемого объекта

и получается что от размеров балок и пластин ничего не зависит. Если конечно они не фигуристые и в итоге нагрузка от них имеет кривизну. Но в таких случаях лучше уж как трехмерные объекты посчитать...

Изменено 4 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

2 минуты назад, Fedor сказал:

Просто смотрю на следствия текстов

И численные тесты в голове прикидываете.

Для пластин все зависит от отношения сторон к толщине. Если отношение >10, то это тонкая пластина (оболочка). Если отношение 3-5, то оболочка Тимошенко. То же и для стержней. 

 

[Fedor 1 597]

Толстые плиты это не обязательно коррекция по Тимошенко. Тут надо ПУК смотреть . Там что-то было ...

 

Цитата

И численные тесты в голове прикидываете

Надо же ее на что-то использовать в свободное время, не только ей есть  :)

 

Цитата

Плита, толщина которой более чем в 5 раз меньше её пролёта, вдоль которого возникают наибольшие изгибающие моменты, называется тонкой. Тонкая плита может рассчитываться на основе технической теории изгиба пластин. В более толстых плитах сдвигающие напряжения в вертикальных сечениях плиты приводят к существенному искажению нормалей к срединной поверхности при деформировании плиты. Поэтому толстые плиты рассчитываются уточнёнными методами без использования гипотез технической теории изгиба пластин.

https://ru.wikipedia.org/wiki/Плита_(строительная_механика)   при таких пропорциях лучше не париться и просто как трехмерные объекты считать. Теория этого связана с Власовым и Митчеллом как видел...  :)

Изменено 4 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

15 минут назад, Fedor сказал:

при таких пропорциях лучше не париться и просто как трехмерные объекты считать.

И считайте. 

Оболочки тимошенко - не тонкие и не толстые. Это оболочки средней толщины.:)

Проведите расчет в голове, сравните с трехмерными элементами и все поймете. 

[Fedor 1 597]

И так все ясно.  

Цитата

толстые плиты рассчитываются уточнёнными методами без использования гипотез технической теории изгиба пластин

Вывод из текста. Все можно считать уточненными и не париться в наше время :)

 

Цитата

 Это оболочки средней толщины

Если изобретаете новый концепт, то надо давать определение и описание :)

Изменено 4 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

7 минут назад, Fedor сказал:

Если изобретаете новый концепт, то надо давать определение и описание

Все уже "придумали " до вас, в данном случае Тимошенко и Кирхгоф. И все описали.

Дело не в четверной и не в пятой производной, а в отношении сторон трехмерного объекта.  

[Fedor 1 597]

Как то скучно ведете разговор, бездоказательно. Не на метод логики опираетесь, а на метод авторитетов - типа - не надо думать с нами тот кто все за нас решил. Это гуманитарный подход, а не естественно научный и не инженерный :)

[ДОБРЯК 603]

23 минуты назад, Fedor сказал:

Как то скучно ведете разговор, бездоказательно

Хорошая жена, хороший дом, хорошие внуки, что еще нужно человеку, чтобы встретить старость.:)

[Fedor 1 597]

https://mp3cc.biz/m/38114-vladimir-troshin/15713723-serdce-moyo-starost-menya-doma-ne-zastanet-ya-v-doroge-ya-v-puti/  :)

[Fedor 1 597]

Вот перевел с испанского в Вики - Теорию Эйлера - Бернулли можно рассматривать как частный случай балок Тимошенко с большой прочностью на сдвиг. 

Можно аналитически продолжить и на пластинки Кирхгоффа. Вывод - частный случай всегда не лучше будет моделировать чем более общий и точный как подмножество более широкого множества. Это как более мелкое разбиение в МКЭ всегда точнее более грубого  :)  

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

38 минут назад, Fedor сказал:

Теорию Эйлера - Бернулли можно рассматривать как частный случай балок Тимошенко с большой прочностью на сдвиг

Слово прочность нужно заменить на жесткость. Отличие только в том, что деформации сдвига в гипотезе Бернулли = 0. Поэтому балки мягче. Это же касается только изгиба балок. 

[Fedor 1 597]

Цитата

 деформации сдвига в гипотезе Бернулли = 0. Поэтому балки мягче.

Оригинальная логика. Типа чем хуже тем лучше. Как у наших экономистиков. При армировании железобетона чтобы уменьшить сдвиг при продавливании наоборот более жесткие стальные элементы вставляют. В еврокодах вообще есть табличка с увеличением допускаемых напряжений в жб из-за повышения жесткости от армирования :)

Пример в рессоре допускается сдвиг, а если наколотить в нее гвоздей и исключить сдвиг слоев то она станет намного жестче. Это и каретные мастера знали в средние века :)

Когда снижаете деформации то естественно снижаются перемещения, ведь они интеграл  от деформаций, согласитесь хоть с этим :)

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

1 час назад, Fedor сказал:

Когда снижаете деформации то естественно снижаются перемещения

Это естественно для тех, кто численные тесты делает в голове или на логарифмической линейке. 

Работа внешних сил не идет на дополнительную деформацию. Ее убрали из уравнений = 0. И поэтому пластина мягче. 

Смотрите ширше на эту гипотезу.

 

Изменено 5 октября 2018 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 597]

Цитата

Работа внешних сил не идет на дополнительную деформацию. Ее убрали из уравнений

Кто бы мог подумать, что квадратичный функционал от деформаций не связан с работой внешних сил. Век живи век учись у студентов с плохими программками которые не дружат с головой и  линейкой  :)

 

Вот бы так понедельники взять и отменить и перейти на четырехдневную рабочую неделю как в некоторых развитых странах    :)

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

43 минуты назад, Fedor сказал:

Кто бы мог подумать, что квадратичный функционал от деформаций не связан с работой внешних сил.

Да оставьте вы в покое функционалы, формулы и т. д. Вы в них запутались и пытаетесь всех запутать. И прекратите гвозди в рессору забивать.:) Этим самым вы вводите дополнительные жесткости. Это совершенно другая задача. Не морочьте себе голову. 

То есть вы утверждаете, что проанализировав производные четвертого порядка элемент Тимошенко мягче элемента Бернулли.  

Берем два элемента и сравниваем. Без гвоздей. Какой мягче?

 

[Fedor 1 597]

Важно не число, а понимание. Учат классики. А без формул, функционалов не понять. Их для этого и придумали. :)

 

Цитата

Берем два элемента и сравниваем. Без гвоздей. Какой мягче?

Мягче который не стоит у которого условий меньше. Стоять это уже условие, типа гвоздь воткнули несгибаемый. Или кость, как одной медичке показалось.   Тут и к гадалке не ходи теоремы Лагранжа об условном экстремуме достаточно. А Вы предлагаете дополнительное условие - обнуление некоторых деформаций. 

Эйлер с Бернулли действительно обнуляют некоторые деформации в своей теории, и говорят, что ужесточение мало из-за этого и им можно пренебречь при расчете прогибов в инженерной теории

 

 :)

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

2 минуты назад, Fedor сказал:

Важно не число, а понимание. Учат классики. А без формул, функционалов не понять. Их для этого и придумали. :)

Уклонились от прямого вопроса. Вот вам формулы 

http://www.ispa-soft.ru/teoriq/T1-3-2-2.htm

Цитата

Переходя  к интегрированию по квадрату в плоскости , получим следующие формулы для матриц жесткости:

                                                    (1.3.2.2.11)

Как и в случае мембраны, при вычислении  следует проводить интегриро­вание по Гауссу (2x2), а при вычислении  с целью устранения ложных деформаций поперечного сдвига - с минимально допустимым порядком (1x1).

Если убрать деформации сдвига сделать их равными 0. То [Kx] = 0 и суммарная матрица будет мягче. Чтобы вам было понятно, таким образом убирают лишние пружинки из матрицы жесткости. 

Это же понятно любому студенту. 

А если не понятно академику, то может дело не в студентах, а в академике. 

[Fedor 1 597]

Чепуха. Матрица не может быть мягче или жестче. Хоть думайте что пишите. А от понижения порядка интегрирования  давно отказались насколько знаю.

Нулевые деформации ведут к нулевым перемещениям. 

 

Цитата

 таким образом убирают лишние пружинки из матрицы жесткости

если уберете часть пружинок, то  жесткость уменьшится и при той же силе деформации возрастут.   Но ведь  это не то же самое что потребовать нулевых деформаций и к части пружинок приварить  гвозди чтобы пружинки не деформировались ...

 

S= E e   закон Гука. Напряжений  не меняем, а   e  уменьшили. Что должно произойти с E чтобы напряжения остались прежними так как усилие не меняем, сечение тоже ? 

Изменено 5 октября 2018 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 603]

27 минут назад, Fedor сказал:

если уберете часть пружинок, то  жесткость уменьшится и при той же силе деформации возрастут.

Так я об том же вам и говорю.

Цитата

Рассмотренный здесь изопараметрический элемент тонкой пластины может быть легко изменен для моделирования  толстой пластины, определение которой было дано в конце п. 1.3.2.1. Для этого  достаточно сохранить в формулах (1.3.2.2.11), определяющих  матрицы жесткости  и , интегрирование по Гауссу (2 х 2) для обеих матриц.

чем меньше порядок интегрирования, тем меньше пружинок - меньше вклад в матрицу жесткости.

Поэтому и элемент мягче. 

В википедии об этом не пишут, я понимаю вас. 

Кстати именно такой элемент тонкой пластины в Дайне. Не требует много ресурсов и дает хорошие результаты. 

Если делать чистые элементы по теории Кирхгофа, то это затратные элементы с вычислительной точки зрения. А этот элемент

http://www.ispa-soft.ru/teoriq/T1-3-2-2.htm

к тому же и неплоский. Для Дайны и не только это актуально.

Изменено 5 октября 2018 пользователем ДОБРЯК