точность построения развёртки

[GOLF_stream 309]

Одна мысль по теме.

Чисто теоретическая, возможно ошибочная.

Когда вырез канта сделан одной дугой постоянного радиуса, то при закантовке каждая точка канта стремится двигаться по дуге одного и того же радиуса. В результате вся лыжа двигается по этой самой дуге. Что логично и предсказуемо для лыжника.

 

Если вырез имеет переменное значение кривизны (радиуса), то каждая точка лыжи будет стремиться двигаться по дуге, своего собственного радиуса.

При этом важно как меняется величина радиусов по длине лыжи.

Если от носа к корме радиусы увеличиваются, то лыжа будет стремиться "занести корму".

Если от носа к корме радиусы уменьшаются, то лыжу будет срывать в занос или кормой внутрь траектории или носом наружу - в зависимости от того, как загружена лыжа. Но скорее всего это приведёт к падению в любом случае.

А если радиус в середине меньше, чем по краям, то лыжу будет скручивать самым извращённым способом.

В любом случае предсказать поведение такой лыжи будет очень трудно или невозможно.

[kristeen 355]

Когда вырез канта сделан одной дугой постоянного радиуса, то при закантовке каждая точка канта стремится двигаться по дуге одного и того же радиуса. В результате вся лыжа двигается по этой самой дуге.

Неужели?

чтобы лыжу не срывало с канта на льду, нужно чтобы во время движения кант проходил по одной точке.

чтобы этого добиться, нужно чтобы кант в закантованном виде принял форму окружности.

соответственно -

основание фигуры - окружность - это будет кант.

скользящая поверхность лыжи - это цилиндр

Этот цилиндр задаёт прогиб лыжи в закантованном состоянии.

форма цилиндра - эллипс, так как круглый цилиндр в усечённом виде даёт не окружность а эллипс.

соответственно, если кантовать обычную дугу - получится эллипс. А он не сможет пройти по одной точке.

из этого следует, что форма одной конкретной лыжи рассчитана на один единственный угол закантовки. Тогда обоснованно можно разделить классы лыж - 60 для спортсменов, 45 для прогрессирующих, 30 для новичков.

из этого также следует что технологии брендов заключается в следующем: сделать дешевые лыжи с заранее ухудшенными характеристиками (например используя обычную дугу вместо рассчитанной кривой), и дорогие лыжи, которые работают как надо.

как-то так =)

Вот рисунок (60 -- для спортсменов). Я правильно идею понял? Желтым -- это типа лыжа, кривовата получилась)

[ВВП 2]

Сноуборды пока не делал, но принцип тот же =)

 

Сравнил получившиеся кривые из математической модели и из развёртки солидворкса - самая большая разница получилась в 0.5мм на 25 метрах =) так что в принципе точность солидворкса достаточно высокая, в интересуемом отрезке кривизна кривых совпадает.

 

blankworks годится лишь для выдавливания, ну собственно, для этого он и сделан.

[kristeen 355]

Сделал в маткаде. До EugenTrue с Mathematica далеко, но вроде работает.

Если судить по графику кривизны, то при любых близких к реальности параметрах отличия полученной кривой от дуги минимальны (радиус поворота 20м, угол закантовки 15deg, длина лыжи 1,75м):


И только если уже задавать совершенно безумные параметры, можно заметить разницу (радиус поворота 2м, угол закантовки 60deg, длина лыжи 4м):


Специально для GOLF_stream: по длине лыжи 1000 точек. Можно и больше, разница только во времени обработки.

ski_mcad.rar

[Dna 138]

@@kristeen, Весомо, наглядно и по делу. +1
sldcrv особенно доставил.

 

UPD

Вот сначала пойми, а потом выступай.

@kristeen дал интересную исходную геометрию.

Если заморочиться кривизной, то можно проанализировать непосредственно кривую 999 сегментов. Но, будучи достаточно точными вместе, каждый из этих сегментов по отдельности может "гулять" по кривизне довольно сильно.

То есть, учитывая высказывание @MFS

 

Как правило так, ага. Сами посудите - промежутки система интерполирует по функции - в них кривая гладкая по определению; изменение кривизны и гладкости идет как раз в точках.

 

можно построить односегментную кривую, которая на всем протяжении максимально точно воспроизведёт геометрию многосегментного родителя. Исходная геометрия довольно простая для описания кривой 5-ой степени. Для оценки девиации созданную кривую разбил на 999 сегментов и посчитал расстояние от 998 точек до родителя (2 точки совпадают с концами исходной кривой). При этом сумма 998 отклонений составила 0,2 мм. То есть ИМХО получилось достаточно точное представление геометрии родителя. Далее получаем радиус кривизны сплайна в каждой из тысячи точек для оценки того, насколько геометрия вписывается в дугу и какого радиуса эта дуга. Можно замутить график в Excel'e.

 

IGES ski_curve_modified_single_segment.rar

 

Но анализ многосегментной кривой все-таки нагляднее и точнее показывает "дугообразность" исходной геометрии.

 

 

 

 

[ВВП 2]

Да, на том участке очень близко к дуге, разница практически не заметна.

возможно в целом идея правильная, но погрешность при сборке (где-то 0.5мм) скорее всего превысит величину отклонения от стандартной дуги ))

шаблоны вырезал, на днях склею парочку вариантов, посмотрим, что получится.

[kristeen 355]

на днях склею парочку вариантов, посмотрим, что получится

Где тестить будешь? В наших широтах сезон уже закончился)

[ВВП 2]

в снежкоме ) тоскливая горка, но на безрыбье.. 

 

 

вопрос в догонку - в солидворксе (или может ещё где) можно ли просчитать параметры лыжи? прогиб, может вибрации, напряжения.

вкратце - деревяшка, обёрнутая в композит, учитывая направление волокон под разными углами..

Изменено 8 апреля 2014 пользователем ВВП

[kristeen 355]

Если известны все характеристики материалов и нагрузки, можно попробовать.

Реклама, чтиво.

[ВВП 2]

интересное чтиво =) спасибо, надо осилить.

[Dna 138]

шаблоны вырезал, на днях склею парочку вариантов, посмотрим, что получится.

Ну и как оно?

Есть успехи?

[ВВП 2]

Да, на днях наконец-то добрался до снежкома =)

тестил 2 пары лыж

В целом доволен результатом, ловил заложенный угол, кант уверенно держал дугу, делал очень короткие дуги, почти ложась на склон =) Ранее с простым вырезом в сильной закантовке лыжу срывало, что заканчивалось падением.

Хотя тут ещё было заложено особое распределение жёсткости, чего я не делал ранее.

 

В общем всё ок, будем считать геометрия работает =)

Осталось продумать хорошую амортизацию и разобраться со скользячкой, как-то плохо она переносит некоторые типы снега...

[Dna 138]

В общем всё ок, будем считать геометрия работает =)

Хм... Что ж, если хотя бы отчасти это так, то это здорово! Поздравляю!