Неоднородное поле напряжений

[Борман 2 397]

А если я знаю значение параболы в двух точках, то, приближая её прямой я минимально ошибусь, если эти точки будут гауссовыми. Вроде такая теория.

Ошибся. Это должны быть не Гауссовы точки, а нули соответствующего полинома Чебышева. Именно с этих точек наилучшая интерполяция.

[Fedor 1 630]

Ошибся. Это должны быть не Гауссовы точки, а нули соответствующего полинома Чебышева. Именно с этих точек наилучшая интерполяция.

Вообще-то насколько помню про численное интегрирование все-таки у Гаусса. Про производные не помню подобных результатов в теории. По моему это все выдумки. Есть интерполяционные формулы в явном виде, так их и явно дифференцировать, чего ерундой заниматься? Засуниуть внутрь функций через примарные подпространства так и в линейных функциях для основной интерполяции все будет нормально, подозреваю.

[Fedor 1 630]

Практически все разумные комбинации линейных, квадратичных, кубичных. А сколько я уж и не помню, в общем женщинам по пояс будет .

[Fedor 1 630]

По моему в хелпе приведены, а вот все ли уж и не помню. Узлы по линиям каркаса и углам, в серединах у кубичных треугольничков исключил через линейную комбинацию так стобы симметрия призмы Паскаля не нарушалась по координатам.

Да я статьях картинки посмотрите, там их много есть, старался разнообразить в примерах.

[Fedor 1 630]

Ссылка на сайте. Не путайте меня с собой. Мне никакой выгоды голову морочить нет

Борману. Гаусс решал оптимизационную задачу примерно такую: Есть степени свободы - координаты точек и весовые коэффициенты при значениях функции в них. Найти максимальную степень полинома, который интегрируется точно в одномерном случае. 2 n - 1 насколько помню. У Чебышева вроде весовые коэффициенты были одинаковыми и оптимизация была только по координатам. Аналогичные задачи решал Лабатто и другие вводя те или иные ограничения. Подход распространяли на плоские и объемные фигуры. Некоторые результаты есть в справочнике ссылку на который давал. Через методы вариационного исчисления и производную Фреше или Гато оптимизационную задачу обычно сводят к дифурам.

Но как разумно связать эти точки с особо точными производными что-то не представляю. Возможно через формулу Ньютона-Лейбница как Курант делал в своих книжках. В любом случае производные нужны уже тогда, когда решение найдено и интерполирующие полиномы определены. Производные несложно выразить через сложную функцию по правилу цепочки. Для этого обычно и дифференцировал аналитически базисные функции. Сами понимаете в программах типа Mathematica это только для Испы проблема

[Fedor 1 630]

Флаг в руки с плакатом - " Fedor уходи "

[Fedor 1 630]

Все которые описаны у Зенкевича, естественно совпадут с теми которые получались у меня. Это же была одна из задач для технологии построения базисных функций. Сначала проверить, что все известное получается как частные случаи, а уж потом получать новые. Когда стремишься обобщить это естественный и очевидный подход, тут и проверять нечего, все проверено и в статьях. Но если еще проверите, то неплохо. Естественно что опирался и на Зенкевича и на всех других кто есть в списках литературы

Хотел бы оригинальничать, так в качестве начальных базисов использовал бы не полиномы, а что-нибудь из справочника по специальным функциям или отрезки фундаментальных решений или еще что-нибудь. Проверял, все неплохо строится и если рациональные функции использовать. Для пятиугольничков и других геометрических форм too

[Fedor 1 630]

Кому надо, пусть тот и проверяет масштабируя. Есть любители и законы Ньютона проверять. Sapienti sat

[Fedor 1 630]

Это Вы астраномам адресуйте. Они любят про массы черт знает чего рассуждать, или физикам. Сами там не бывали, а голову какими то галактиками морочат

Как говорил один строитель на конференции - морочат нам голову всякими дифурами. Вроде простая запись, а как я осадку дома по нему посчитаю? Конечной то формулы нет, чтобы мне бухгалтеры прибыль посчитали. Вранье все это коль дом без всяких дифуров строим чисто конкретно из кирпичей, а не уравнений и функций

Чтобы я без Ваших мудрых советов делал, ума не приложу

Видно придется к начальству с требованием Испу купить надо идти. А не охота, совсем скажут сдурел и допился. Уволят и ведь правы будут, вот что обидно

[Fedor 1 630]

Я не собирался Вам продавать. Откуда у Вас приличные деньги? Ansys другое дело. Им стоило предложить.

Из программеров только Вас и знаю, вряд ли остальные лучше разбираются. А Вас несложно насмешить

[Fedor 1 630]

Все же в статьях изложено, чего еще продавать то?

Мне до программы дела нет, то что Вы пишете не вызывает даже любопытства к программе. Борман вроде интересовался, но помалкивает, а он Ansys знает в отличие от Вас. А молчание о многом говорит. Народ учит о мертвых или хорошо или ничего в своих пословицах и поговорках. Вывод - программа скорее мертва, чем жива - напрашивается

[Fedor 1 630]

Давайте, Испа, всех кому откаты засылали подтягивайте, а то мне с Вами скучно, уровень аргументации одним и тем же пахнет

[Гость ISPA]

а то мне с Вами скучно

Так я не Галицкий. Это с Галицким вам было весело.

Модераторы до сих пор ваше веселье с форума удаляют.

[Vova 419]

Испа, вы любую на форуме тему, в тему про программу ИСПА превращаете.

[Гость ISPA]

Почитайте статью.

<noindex>http://www.ispa-soft.ru/statxi/statxq3.htm</noindex>

В тесте где точное решение 200 8-ми узловой элемент построенный по вашей теории выдаст 5.04.

А гибридный элемент в ИСПА выдает 198.

И без комментариев все понятно.

[Fedor 1 630]

И чем это отличается от того что писал Зенкевич на какой-то странице сравнивая линейные, квадратичные и кубичные? Все такое еще в начале восьмидесятых проверял. Вы используете неточную формулу, лучше возьмите у Хана в Теории упругости <noindex>http://www.twirpx.com/file/176655/</noindex> для проверок. Более адекватный результат для балок. Все зависит от порядка полиномов. Для этого примарные подпространства и подключал, чтобы поднять степень полиномов. А дальше лемма Сеа обеспечит нужный результат в лучшем из возможных миров интерполяций

Помню Ваш доклад по расчетам на немецкой программе с восьми узловыми кубиками. Помню еще удивлялся, что такими архаичными элементами считаете и удивляетесь, что только качественную картинку можете получить. Я практически никогда ниже квадратичных не опускался

Помню удивлялись, что университетские не заинтересовались, хотя завод несколько лимонов баксов за это отстегнул. А меня это не удивляло в майский денек после пары кружечек пивка

[Гость ISPA]

И чем это отличается от того что писал Зенкевич на какой-то странице сравнивая линейные, квадратичные и кубичные?

Где вы увидели сравнение линейных, квадратичных и кубичных элементов.

В квадратичном элементе 20 узлов и 60 степеней свободы в элементе.

В статье у всех элементов 8 узлов и 24 степени свободы в элементе.

Размерность задачи не увеличивается. В этом-то и фишка.

чтобы поднять степень полиномов.

Чтобы поднять степень полиномов нужно увеличить количество неизвестных.

[Fedor 1 630]

Еще Бабушка умел внутренние моды набивать и редуцировать их при построении матриц жесткости. Обыкновенное дело было. Математически это как раз примарные подпространства <noindex>http://www.pinega3.narod.ru/hier.htm</noindex>

[Гость ISPA]

Я практически никогда ниже квадратичных не опускался

Так именно это и говорит о плохом качестве ваших элементов.

Еще Бабушка умел

Вы сделайте тест как в статье на своих 8-ми узловых элементах.

Тогда и станент понятным, что за элементы вы изобрели. А пока это пустые слова которым уже и пацаны не верят

А то что может ИСПА описано в статье и любой может проверить.

[Fedor 1 630]

Качество определяется полиномами, а не фокусами модернистскими. Мы не в церкви чтобы верить