Хитрые задачи в МКЭ и МДТТ

[waze4534 0]

Необходимо рассчитать предельную нагрузку на подвешенную емкость. Как провести анализ не ограничив геометрию емкости? 

[Fedor 1 602]

Цитата

как решать задачи на собственные числа вы прочитали в школьном учебнике по алгебре

свойства матриц не зависят от размерности. И решение системы ЛУ по правилу Крамара справедливо при любых размерностях. Как и решение квадратных уравнений и прочих размерностей. Так что если не впадать в шизофрению, то можно и по школьным учебникам изучать свойства двух основных задач  алгебры :)

 

Цитата

M]{X}={Y}. Но даже если вы решите СЛАУ, то в конечном итоге вы найдете наибольшее собственное число

 

А куда собственное число то дели ?  :)

Изменено 3 мая пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

4 минуты назад, Fedor сказал:

И решение системы ЛУ по правилу Крамара справедливо при любых размерностях.

То что нужно решать СЛАУ вы наконец поняли. Так решите 

  

26.04.2024 в 00:17, ДОБРЯК сказал:

Матрица жесткости 
 1.560000E+04 -1.560000E+04
-1.560000E+04  1.560000E+04

Покажите чему вас в школе учили. 

А то вы тоже себя пяткой в грудь бьёте и на словах доказываете, что знаете и умеете решать СЛАУ. Покажите на деле, чему вас в школе научили.

[ДОБРЯК 606]

40 минут назад, Fedor сказал:

А куда собственное число то дели ?

Вам нужно полностью разжевать алгоритм степенного метода на который вы дали ссылку? :=)

 

[Fedor 1 602]

Вряд ли способны на такое без грубых ошибок  :)

[ДОБРЯК 606]

15 минут назад, Fedor сказал:

Вряд ли способны на такое без грубых ошибок  :)

Найдите [M]-1 и сведите к алгоритму в Википедии, ссылку на который вы дали, если не умеете по другому. :=)

Ваши знания понятны из ваших сообщений. 

Так как найти наименьшие собственные числа и вектора? Ведь вы знали это еще сидя на горшке в детском саду. 

Покажите свои знания. :=)

И не надо корчить из себя экзаменатора, который всё знает и принимает экзамен... :=)

Одну и туже шарманку крутите, что вы всё знали еще в детском саду, но никому не скажите. 

Как со скалярным давлением 15 лет крутили шарманку, что сила на единицу площади это скаляр...:=)

Над вами смеются, а вы даже этого не понимает...

[Fedor 1 602]

между силой и величиной силы разницу так и не поняли за 15 лет. Между вектором и его длиной ... :)

[Fedor 1 602]

     Видите, школьнику ничего обращать не надо, просто решить квадратное уравнение для нахождения собственных чисел :)

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, ДОБРЯК сказал:

Так как найти наименьшие собственные числа и вектора?

Так как найти первые собственные числа и вектора? Для разреженных матриц [M] и [К], например, размерности 500 000 Х 500 000? СЛАУ нужно решать или нет?

Ответ Да или Нет.

 

[Fedor 1 602]

Паскаль учил - Заменяй определяемое определением.  В принципе нет необходимости.  Определение от метода решения не зависит.  В частных методах возможно и приходится.    :) 

Изменено 3 мая пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

19 минут назад, Fedor сказал:

В частных методах возможно и приходится.

Хоть это поняли.

Для какой матрицы делается численная факторизация для матрицы масс или матрицы жесткости?

35 минут назад, Fedor сказал:

В принципе нет необходимости.

Забавно читать ваши сообщения.

Чтобы найти первые собственные числа и вектора для матриц любой размерности не нужно решать СЛАУ.

 

 

 

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Fedor сказал:

между силой и величиной силы разницу так и не поняли за 15 лет. Между вектором и его длиной ... :)

Это понимаете только Вы, что если величина сила скаляр, то и сила это скаляр.

Что только не напишет великий математик на страницах форума.

Только на литературном форуме это понимают и считают вас великим математиком... :=)

[Fedor 1 602]

Цитата

Забавно читать ваши сообщения

А ваши грустно. Демонстрируете наступление компьютерного фетишизма - когда могут больше чем понимают :) 

[ДОБРЯК 606]

8 часов назад, Fedor сказал:

просто решить квадратное уравнение для нахождения собственных чисел

Кроме собственных чисел нужно еще и собственные вектора найти. Вы даже не понимаете задачи.

Надо решить квадратное уравнение, чтобы найти два собственных числа и вектора для задачи любой размерности.

Такой глупости я еще не слышал. Поэтому и смеюсь над вашими знаниями, которые вы еще в детском саду получили. И этим гордитесь... :=)

[Fedor 1 602]

Для любой размерности можно решать полином этой размерности. Такова сущность вопроса существования, а не конкретное явление вычисления. Дух, а не буква :)

Изменено 4 мая пользователем Fedor

[Fedor 1 602]

https://www.mathnet.ru/links/70adc00f76e7f355f5e14569f99dd8dc/tm1745.pdf#:~:text=Под полной обобщенной проблемой собственных,из собственных векторов относительно 5.

 

Хотите посложнее читайте классику по обобщенной проблеме ... :)

Изменено 4 мая пользователем Fedor

[Fedor 1 602]

https://www.litres.ru/book/v-n-faddeeva/vychislitelnye-metody-lineynoy-algebry-65999878/  Ну и классику жанра :) 

[ДОБРЯК 606]

23 часа назад, Fedor сказал:

Для любой размерности можно решать полином этой размерности.

А собственные вектора вы как будете находить для любой размерности? :=)

[Fedor 1 602]

Как, как, как.  Обыкновенно, минимизируя или максимизируя квадратичный функционал с квадратичным ограничением и используя множитель Лагранжа :) 

Изменено 6 мая пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

22 минуты назад, Fedor сказал:

Как, как, как.  Обыкновенно, минимизируя или максимизируя квадратичный функционал с квадратичным ограничением и используя множитель Лагранжа :) 

Вы почему то буквально, в житейском смысле понимаете слово как. Покажите алгоритм вычисления собственных чисел и векторов, для двух разреженных матриц [M] и [K]. Вы решили квадратное уравнение для матрицы [K] размером 2х2, когда матрица [M] - единичная матрица. 

Но даже в этом случае на вопрос как потом определить собственные вектора вы включаете режим дурачка. 

Ваши слова характеризуют только вас. Если вы включаете режим дурачка и не понимаете о чем разговор, то это характеризует только вас как ... :=)

[Fedor 1 602]

Пусть (u, Au)/2 - (u,f) ->max  при  ( u,Mu) =1.

Введем функцию Лагранжа  L=  (u, Au)/2 - (u,f) - k  ( u,Mu) /2  

Необходимое условие экстремума  grad L=0  .  

grad L= Au - f - k M u =0 .

Решим нелинейную систему уравнений и найдем собственную пару (к, u) где  k - собственное число и u - собственный вектор . Для min  аналогично.  

Хотите посложнее получите и распишитесь :) 

Изменено 6 мая пользователем Fedor