Формула Герца. Задача Буссинеска

[Кварк 126]

Вот имеем задачу Буссинеска.

Ниже приводится еще одна формула для смещения.

Дальше

Надо понимать здесь q - сила, распределенная по площади, т.е. напряжение. Тогда размерности формул 4а, 8 и 9 совпадают.

Это напряжение мы берем из формулы Герца. 

Не совсем тут понял: в чем отличие R1 и R2? Пусть они будут равны. 

Мой случай: контакт шара и плоскости.

далее - в пдфке

σH.pdf

[soklakov 1 475]

3 часа назад, Jesse сказал:

сталь не рассеивает энергию деформации и не проявляет гистерезис

Речь скорее о том, что гистерезис есть везде, даже в стали. Вопрос величины. 

 

Для стали гистерезис почти неизмеряем. Но он есть.

 

Тепловая смерть Вселенной не то чтобы совсем сказка... Любое движение в конечном счёте переходит в тепло.

Изменено 9 апреля 2023 пользователем soklakov

[Jesse 960]

2 часа назад, soklakov сказал:

Для стали гистерезис почти неизмеряем. Но он есть.

никто не спорит что в измерении на практике есть, но в модели линейно-упругого материала его нет..))

5 часов назад, AlexKaz сказал:

Если перевести на язык инженеров - можно не учитывать такие малости в условно 99.9999% конструкций.

во во

[Кварк 126]

А если деформация является следствием знакопеременных нагрузок с частотой порядка 50-70 Гц, то тут уже можно учитывать. Например тут на стр.20 учитывают крутильную податливость вала, и вводят диссипацию.  

[soklakov 1 475]

09.04.2023 в 22:58, Jesse сказал:

никто не спорит что в измерении на практике есть, но в модели линейно-упругого материала его нет..))

Чтобы его "учесть" мы вводим демпфирование.

[Jesse 960]

57 минут назад, soklakov сказал:

Чтобы его "учесть" мы вводим демпфирование.

дело не в демпфировании, а в определяющих соотношениях..))

[soklakov 1 475]

3 часа назад, Jesse сказал:

дело не в демпфировании, а в определяющих соотношениях..))

Вот бы помимо ссылки ещё бы как-то тезис озвучить. А то размыто.

[Кварк 126]

Есть два шара упругих. Допустим, бильярдные. Каждому шару сообщаются равные по модулю, но противоположные по направлению количества движения, т.е. шары катятся навстречу друг другу. При соприкосновении шаров количества движения векторно складываются: шары останавливаются. Никакой пластики в шарах нет. Куда исчезла кинетическая энергия? 

[soklakov 1 475]

18 минут назад, Кварк сказал:

Куда исчезла кинетическая энергия? 

Где-то во вводных ошибка или неполнота.

 

Ошибка, например, что пластики нет.

 

Или неполнота - микрореактивные двигатели остановили шары.

 

В последнем случае можно фантазировать почти бесконечно.

20 минут назад, Кварк сказал:

т.е. шары катятся навстречу друг другу.

Ну раз катятся, то на трение.

[Кварк 126]

Только что, soklakov сказал:

Где-то во вводных ошибка или неполнота.

 

Ошибка, например, что пластики нет.

 

Или неполнота - микрореактивные двигатели остановили шары.

 

В последнем случае можно фантазировать почти бесконечно.

Шары остановятся? Остановятся. 

[soklakov 1 475]

Только что, Кварк сказал:

1 минуту назад, soklakov сказал:

 

Шары остановятся? Остановятся. 

Непонятный комментарий. Можно перефразировать?

22 минуты назад, Кварк сказал:

При соприкосновении шаров количества движения векторно складываются: шары останавливаются.

То есть до соприкосновения замедления нет?

2 минуты назад, Кварк сказал:

Шары остановятся? Остановятся. 

Или вы утверждаете, что два бильярдных шара, пущенные навстречу друг другу не разлетятся, а остановятся?

 

Уже попробовали поставить эксперимент?)))

[Кварк 126]

2 минуты назад, soklakov сказал:

Ну раз катятся, то на трение

Хорошо. Во время движения на трение небольшая часть. Это за скобки выносится. Важно, что в момент касания они некоторой кинетической энергией обладали. Но шары остановились. Пластики нет. Укажите, где ошибка в постановке? 

7 минут назад, soklakov сказал:

Или вы утверждаете, что два бильярдных шара, пущенные навстречу друг другу не разлетятся, а остановятся?

Да. Количество движения сложится векторно. 

Даже если откатятся, то чуть-чуть. 

[soklakov 1 475]

17 минут назад, Кварк сказал:

Да. Количество движения сложится векторно. 

Даже если откатятся, то чуть-чуть. 

Тогда с чего вы взяли, что пластики нет?

[Кварк 126]

Вы говорите, что бильярдные шары пластических деформируются при ударе? 

[soklakov 1 475]

1 минуту назад, Кварк сказал:

Вы говорите, что бильярдные шары пластических деформируются при ударе? 

Я такое вполне допускаю. Утверждать пока не берусь. Захотелось пойти к бильярдному столу.

Но если у вас по результатам эксперимента удар получился не упругий, то надо очень постараться, чтобы исключить пластику из причин.

 

А вы пока не объяснили, почему ее там нет.

 

Абсолютно упругих тел не бывает. Это модель.

25 минут назад, Кварк сказал:

Количество движения сложится векторно. 

Вот вам ещё версия тогда. Шары же вращаются. В момент удара не только поступательные движения встречаются, но и вращательные. Вот они может друг друга гасят?

[Кварк 126]

Этот пример мне привёл научник. И сразу же сказал, что все будут говорить, что в тепло переводится энергия. А речь у нас шла о потерях энергии жидкости при деформации потока. Научник заявил, что даже в идеальной жидкости, без учёта вязкости, при деформации будет "исчезать" энергия. Сказал, что если посчитать энергию жидкости, протекающую в системе с дросселем, которая в холостую работает, то найдётся эта дельта: при обогреве дросселем тепла выделяется меньше, чем при нагреве ТЭНами при одинаковой затрате энергии. Я возразил, что как бы закон сохранения нарушается, на что он пожал плечами: "значит не совсем верно его трактуют" . 

Хотите верьте, хотите - нет.) 

Но Вы согласны, что шары остановятся, даже если они будут абсолютно упругие? Ведь количество движения станет равным нулю. 

Хотя, конечно, количество движения в сумме и было равно нулю изначально. 

[soklakov 1 475]

17 минут назад, Кварк сказал:

Но Вы согласны, что шары остановятся, даже если они будут абсолютно упругие?

Нет. Точно нет.

18 минут назад, Кварк сказал:

Хотя, конечно, количество движения в сумме и было равно нулю изначально. 

Ух ты, не правда ли?

20 минут назад, Кварк сказал:

возразил, что как бы закон сохранения нарушается, на что он пожал плечами: "значит не совсем верно его трактуют

Сколько раз в истории "нарушался " закон сохранения. то новое поле найдут, то новый процесс.

Но чаще всего - ошибка эксперимента.

22 минуты назад, Кварк сказал:

Но Вы согласны, что шары остановятся, даже если они будут абсолютно упругие?

В абсолютно упругом ударе шары сначала сдеформируются - сожмутся. Кинетическая энергия перейдет в потенциальную  упругую. А потом шары разожмутся, потенциальная снова вернётся в кинетическую.

 

Потом, конечно, шары в полете ещё должны колебаться вокруг своего ненапряженного состояния. Может здесь что-то есть) какие-то копейки энергии на сдачу.

[Кварк 126]

6 минут назад, soklakov сказал:

Сколько раз в истории "нарушался " закон сохранения. то новое поле найдут, то новый процесс.

Но чаще всего - ошибка эксперимента.

Я, конечно, тоже с трудом верю во все это. Но научник не похож на выжившего из ума. А с гидравликой он больше 60 лет. 

[soklakov 1 475]

Только что, Кварк сказал:

Но научник не похож на выжившего из ума. А с гидравликой он больше 60 лет. 

Не нужно сходить с ума чтобы заблуждаться.

А ещё... Знаете как хочется чуда.

[Jesse 960]

18 минут назад, soklakov сказал:

абсолютно упругом ударе шары сначала сдеформируются - сожмутся. Кинетическая энергия перейдет в потенциальную  упругую. А потом шары разожмутся, потенциальная снова вернётся в кинетическую.

@Кварк, аналогично и для идеальной жидкости))

[Кварк 126]

17 минут назад, soklakov сказал:

В абсолютно упругом ударе шары сначала сдеформируются - сожмутся. Кинетическая энергия перейдет в потенциальную  упругую. А потом шары разожмутся, потенциальная снова вернётся в кинетическую.

Так-то конечно. В теории. 

 

Только что, Jesse сказал:

@Кварк, аналогично и для идеальной жидкости))

 В теории. Вы ведь опыты не ставили? А то, что в книжках пишут, было бы странно, если бы писали другое.