Jump to content

Формула Герца. Задача Буссинеска


Recommended Posts

Кварк

Вот имеем задачу Буссинеска.

image.png

Ниже приводится еще одна формула для смещения.

image.png

Дальше

image.png

Надо понимать здесь q - сила, распределенная по площади, т.е. напряжение. Тогда размерности формул 4а, 8 и 9 совпадают.

Это напряжение мы берем из формулы Герца. 

image.png

Не совсем тут понял: в чем отличие R1 и R2? Пусть они будут равны. 

Мой случай: контакт шара и плоскости.

image.png

далее - в пдфке

σH.pdf

Link to post
Share on other sites


UnPinned posts
Кварк

Кажется нашел. Синим выделил продолжение. Правильное применение формул?

Т.е. стальной шарик радиусом 2,5 мм при прижатии к плоскости с силой 50 Н сожмется в центре на 2,5 мкм.

σH-продолжение.pdf

Link to post
Share on other sites
Кварк

Онлайн расчет выдал интересный результат. Диаметр контакта почти 0,2 мм. Напряжения в 1,5 раза больше моих. Деформации 4 мкр против 1,5 мкр у меня.

image.png

Link to post
Share on other sites
Кварк
15 минут назад, Fedor сказал:

https://lib-bkm.ru/load/114-1-0-117   Вот хорошая книжка на эту тему... 

Наплевал на Буссинеска. Чисто по Герцу. Все (D = 2a = 0.174 мм, h=3.7 мкр)  совпало с онлайн расчетом, кроме напряжения. Я конечно посчитал не напряжение, а давление. Как к напряжениям перейти?

 

σH.pdf

Link to post
Share on other sites
karachun

@Кварк Я считал контакт упругого цилиндра и абсолютно жесткой плоскости в МКЭ и по справочнику Писаренко (по Писаренко я учился еще в универе). Там все совпало и по напряжениям и по размерам площадки контакта и даже по максимальным эквивалентным напряжениям которые находятся в толще цилиндра. Как в аптеке, при выполнении сеточной сходимости.

Там раздел контактного взаимодействия маленький, вы быстро найдете нужные формулы.

 

Edited by karachun
  • Нравится 3
Link to post
Share on other sites
Кварк
10 часов назад, karachun сказал:

@Кварк Я считал контакт упругого цилиндра и абсолютно жесткой плоскости в МКЭ и по справочнику Писаренко (по Писаренко я учился еще в универе). Там все совпало и по напряжениям и по размерам площадки контакта и даже по максимальным эквивалентным напряжениям которые находятся в толще цилиндра. Как в аптеке, при выполнении сеточной сходимости.

Там раздел контактного взаимодействия маленький, вы быстро найдете нужные формулы.

 

Напряжения тоже дикие получались, не помните?

Link to post
Share on other sites
Fedor

Насколько помню из зубчатых передач, контактные напряжения https://ru.wikipedia.org/wiki/Формулы_Герца  всегда большие ... 

https://zdamsam.ru/a22856.html  вот тут в таблице 6 можно посмотреть порядок... 

Link to post
Share on other sites
Кварк
2 часа назад, Fedor сказал:

вот тут в таблице 6 можно посмотреть порядок... 

Видимо, у меня из-за маленького диаметра шарика такие напряжения.

Link to post
Share on other sites
karachun
4 часа назад, Кварк сказал:

Напряжения тоже дикие получались, не помните?

Большие контактные напряжения это нормально, Контактные не равны эквивалентным, вроде кто-то выкладывал гост для сталей шарикоподшипников или шестерен и там допускаемые контактные напряжения для какой-нибудь ШХ15 были то ли 3500 то ли 5000 МПа. Это нормально, Эквивалентные напряжения будут ниже и будут иметь порядок предела текучести для высокоуглеродистых сталей. Ну конечно если они запроектированы правильно.

И еще, максимальные эквивалентные напряжения будут не на пятне контакта. У Писаренко все это расписано.

Для начала поищите для доступных вам марок сталей значения контактных напряжений. Именно контактных а не пределов текучести или прочности, они здесь не подходят.

А то пока вам не с чем сравнивать и вы паникуете раньше времени.

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
soklakov
4 часа назад, karachun сказал:

Для начала поищите для доступных вам марок сталей значения контактных напряжений. Именно контактных а не пределов текучести или прочности, они здесь не подходят.

эм... а почему бы вместо попыток найти допуски на контактные напряжения не постпроцессить эквивалентные?

 

Link to post
Share on other sites
Fedor

Большое значение на предельные значения имеет поверхностная обработка, закалка, цементация, азотирование и прочее... 

Link to post
Share on other sites
karachun
19 минут назад, soklakov сказал:

эм... а почему бы вместо попыток найти допуски на контактные напряжения не постпроцессить эквивалентные?

А вот я даже уже и не помню (не знал и еще забыл) по каким напряжениям обычно такие контактные задачи решаются. Например зубчатые передачи в деталях машин, вроде там смотрят на контактные напряжения.

Надо же смотреть как происходит разрушение,

Износ и выкрашивание начинаются все таки с поверхности, что у зубьев что у шариков или роликов в подшипниках. Постепенно нарушается форма контактирующих поверхностей и все такое. Если бы разрушение начиналось с вот этой точки с максимальными напряжениями, на глубине зуба, то было бы по другому. Тогда до определенного момента зуб бы работал нормально а потом было бы резкое образование трещины и скол зуба посередине. Но вроде как такое редко происходит, зубья обычно у корня ломаются, там где идет изгиб.

Но это все мои догадки, детали машин я изучал в универе, по работе я с таким не сталкиваюсь так что лучше хорошенько почитать учебник по деталям машин. Там и сами напряжения можно будет найти и расчеты на усталостную прочность.

 

И вообще две проверки, и на эквивалентные и на контактные напряжения, лучше чем одна!

Edited by karachun
  • Нравится 1
Link to post
Share on other sites
Кварк

Мне напряжения, на самом деле, не особо интересны.

Может кто знает, что почитать про рассеивание энергии при деформации. Хочу в модели учесть потери в зоне контакта шарика и торца золотника (об этом идет речь).

Link to post
Share on other sites
Кварк

Суть в том, что по некоторым причинам нам пришлось ввести в модель учет деформаций в зоне контакта шарика и торца золотника. Жесткость контакта я обозначил через с12. Через х1 - координату конца шарика, а через х2 - торца золотника.

image.png

Идея в том, что предварительное поджатие (создается деформацией пружины с0) деформирует пружину с12 и разница х1- х2 становится положительной. Когда гидродинамические силы (F1(x2(t))), динамика золотника и силы жидкостного трения (альфа*скорость v2) становятся большими, то происходит отрыв шарика  от торца золотника - теряется управляемость. Мы можем обнаружить это по отрицательной разнице х1 - х2.

 

Предыстория такова, что изначально на графике x1 - x2, (отслеживание которого и является главной задачей) был ярко выраженный колебательный процесс. И неудивительно, ведь жесткость с12 на 4 порядка больше с0 (с0 = 1310, а с12 = 1,4*10^7), поэтому параметр затухания с учетом пружины с12 был близок к нулю. Во время колебательного процесса график х1 - х2 мог уйти в минус.

image.png

image.png

* - наш график - красной жирной линией

Нужно было сделать дзетту =0,7, чтобы был апериодический процесс. Очевидно, что банально увеличить альфа нельзя, т.к. он стоит при скорости v2 и силы будут нефизичными, а модель, соответственно, неверной.

Я решил ввести демпфер параллельный пружине с12 и назначить коэффициент бета, который выберу таким, какой потребуется, чтобы дзетта была равна 0,7.

Естественно, что коэффициент бета я ставлю при разнице скоростей v1 - v2, т.к. это соответствует скорости движения пружины.

image.png

  

В таком случае график становится "как надо": никаких ярко выраженных переходных процессов.

image.png

Все бы ничего. Только научник теперь утверждает, что мы не имеем право так делать. Для сравнения: сила трения в зоне контакта получилась в 6 раз меньше, чем от трения золотника.

 

Вот у меня и появилась мысль докапаться, а какая же в действительности будет диссипация от деформации в зоне контакта. И от чего она будет зависеть: от координаты, т.е. от самой деформации, или от скорости. В общем, хочу найти истинный коэффициент потерь, но пока инфы точной не соображу где нарыть.

Стенд _ Стенд-01 (1).jpg

Понятно, что тут будет два вида трения. Одно трение сухое от того, что шарик то расплюснут на площадке больше, то - меньше. С этим трением, очевидно, все очень сложно.

Мне бы разобраться с рассеиванием энергии из-за деформации металла.

Link to post
Share on other sites
Fedor
Цитата

Одно трение сухое от того, что шарик то расплюснут на площадке больше, то - меньше. С этим трением, очевидно, все очень сложно.

Мне бы разобраться с рассеиванием энергии из-за деформации металла.

 

Если пластичности нет, то и внутреннего трения в металле нет, нет и рассеивания энергии.

 

А сила трения не зависит от размера площадки. Из школы помню как кирпич не положи сила трения одинаковая и от площади трения не зависит ... :)

  • Нравится 2
Link to post
Share on other sites
Кварк
Posted (edited)

И может есть у кого-то возможность запустить расчет в другой программе. Мне не нравится график скоростей v1-v2. Подозреваю, что у маткада точности не хватает для адекватного отражения графика.

Какие-то закорючки, которые я пока не могу объяснить.

image.png

2 минуты назад, Fedor сказал:

Если пластичности нет, то и внутреннего трения в металле нет, нет и рассеивания энергии.

 

А сила трения не зависит от размера площадки. Из школы помню как кирпич не положи сила трения одинаковая и от площади трения не зависит ... :)

Как у Вас все гладко получается))

Трение есть. Возьмите шарик и начинайте его давить: больше-меньше. Он начнет скрипеть от трения об пол.

И от упругой деформации трение есть. Как иначе? Пройденный путь есть? - есть. Золотник по маслу и тот трение имеет. А тут соседние слои металла.

Edited by Кварк
Link to post
Share on other sites
soklakov
1 час назад, Кварк сказал:

И от упругой деформации трение есть.

нет.

можно сказать так: деформируя материал до его предела упругости, мы таки рассеиваем энергию на внутреннее трение.

тем самым мы помним, что даже не достигнув предела упругости пластическая деформация в теле уже присуствует. да, на микро- и мезо-уровне, что ее не измерить прибором, но мы понимаем что она есть. так, к примеру, ее накопление приводит к усталостному разрушению.

Но!

пока вы строите матетимаческую модель никакого рассеяния энергии при упругой деформации нет. хотите - вводите.

1 час назад, Кварк сказал:

какая же в действительности будет диссипация от деформации в зоне контакта

никакой, пока вы ее туда явно не введете.

 

1 час назад, Fedor сказал:

Из школы помню как кирпич не положи сила трения одинаковая и от площади трения не зависит ... :)

я почему-то тоже помню эту лабораторку. все никак не получилось подтвердить этот факт, не сходились числа с теми, что должны получаться. ну да пришлось подгонять под заранее известный ответ, а то ведь оценку правильную не поставят.

но несмотря на то, что своими глазами этого увидеть не получилось, я согласен с этим утверждением: f=kN

ни площадь, ни скорость туда не входят. и это достаточно точно в подавляющем большинстве задач.

Link to post
Share on other sites
Кварк
Posted (edited)
44 минуты назад, soklakov сказал:

но несмотря на то, что своими глазами этого увидеть не получилось, я согласен с этим утверждением: f=kN

ни площадь, ни скорость туда не входят. и это достаточно точно в подавляющем большинстве задач.

Я о другом говорил. При чем тут изменение силы трения? Речь идет о самом ее наличии: это трение поверхностей  касания шарика и торца из-за изменения формы шарика.

Edited by Кварк
Link to post
Share on other sites

Join the conversation

You can post now and register later. If you have an account, sign in now to post with your account.
Note: Your post will require moderator approval before it will be visible.

Guest
Reply to this topic...

×   Pasted as rich text.   Paste as plain text instead

  Only 75 emoji are allowed.

×   Your link has been automatically embedded.   Display as a link instead

×   Your previous content has been restored.   Clear editor

×   You cannot paste images directly. Upload or insert images from URL.

  • Recently Browsing   0 members

    No registered users viewing this page.



  • Сообщения

    • Udav817
      Что мешает сделать дополнительный вид?
    • Kirteas
      @jtok @Plumber , господа товарищи, не знал, спасибо большое. Надеюсь, этого достаточно для нормального добавления моделей - "Разъединить элемент>Диагностика импортирования".    
    • Udav817
      Блин, а я ведь уже и забыл, что так же мучался.  Формулы. Я юзал формулы, чтобы не высчитывать всё каждый раз. Первый способ я активно использую. Я так накидываю для себя модели покупных изделий, чтобы добавить их в сборку. Там развёртка не нужна, а редактировать чуть проще. Второй способ даже меня удивляет. Во-первых, лишняя операция, во-вторых, если там будет 4 гиба, то лучше использовать команду "тонкостеное тело", чем "вырез", где лишний эскиз будет висеть. А я вспоминаю "потрясающих специалистов", которые проектировали исключительно в 2D, при этом: 1. На чертеже куча наложенных друг на друга линий (в компасе так-то удобно прямые для вспомогательных построений использовать - и то на сложных эскизах). 2. Развёртку считали вручную (и каждый раз у меня формулу спрашивали). 3. Нарисованная развёртка очень здорово резалась на плазме. По несколько проходов по одному месту. Ну извините, у вас лопатка на кубике стоит. Это несерьёзно. Лопатку как в примере @SAPRonOff Компас сделать без ошибок не сможет. И даже там, где он скругления сделает, поверхности не будут идентичны сделанному в другой САПР.
    • an_rushin
      советую воспользоваться софтом TAITHERM. хотя и CFX подойдёт.  между материалами контакт есть или зазор?
    • Krusnik
      Можно. Я буду показывать всё в Inventor'е, т.к. он был под рукой, но в Компасе то же самое.   Есть задание. Нужно смоделировать вот такую деталь: Способов смоделировать такое куча. Например вот такой через твердое тело. Выдавливается эскиз, потом ещё два эскиза по бокам, и добавляются скругления. Можно делать и по другому: выдавить сразу из одного эскиза, выдавить параллелепипед и вырезать из него полость с последующими скруглениями и т.п. Но так делают самые упоротые. И быстро отучиваются от таких методов, как только их просят сделать развертку.   Правильно пользоваться элементами листового металла. Там тоже многими способами можно моделировать, но правильных только 2 Первый из них - это выдавить из одного эскиза. Он хорош, но я оставлюсь на другом методе, потом будет понятно почему. Второй способ - это сделать прямоугольный эскиз основания, а потом сделать отгибы. Обратите внимание, что при создании отгибов используется следующая опция Благодаря этому можно удобно контролировать модель. Размеры эскиза основания являются габаритными. И если в процессе работы нужно изменить габариты - это легко делается. Казалось бы что в этом такого? Компас тоже так может. Но давайте усложним задачу и сделаем 4 гиба. В Inventor'е я просто редактирую параметры гиба и добавляю ещё 2 кромки. Именно поэтому я не стал рассматривать первый способ. Там можно добавить 2 гиба, но этим способом удобнее контролировать все 4 гиба из одного меню, а не из двух. И Inventor автоматически создает вот такой стык. И только если вы проектируете деталь, которая одевается на другую деталь как крышка - то в таком случае используется другая опция гиба. (но такое бывает редко) ________________________________________________________________________   Но Компас так не умеет. Он не может одним действием делать несколько гибов и создавать стыки. Там одно действие - один гиб. И вот как делают пользователи Компаса. Создают эскиз основания, выдавливают, создают гиб, потом гиб с противоположной стороны. Потом создают третий гиб, И там на стыке образуется вот такая картина, если делать аналогично другим САПР. Но мы не из робкого десятка. Поэтому делаем первый гиб с другой опцией. Потом второй такой же гиб. И добавляем ещё 2 гиба. Вот уже получается нормальный стык, Дальше наращиваем гибы, чтобы щели в стыках были не такими большими. Благо в компасе есть специальные кнопки пр создании гибов. У меня один конструктор из Компаса долго бомбил почему такой опции нет в SW, а нужно редактировать эскиз после создания гиба. И вот у нас получается итоговая модель. Делать её дольше, и больше ёрзать мышкой по монитору, но в итоге в принципе результат такой же.   Только обратите внимание на размеры эскиза. Они теперь не габаритные. Если вам нужно изменить габариты детали - то нужно из габарита вычесть толщину, вычесть радиус гибки с каждой стороны; и только после этого вы получите размеры которые нужно ввести в эскиз. А если вам говорят поменять толщину и радиус гибки - то нужно помимо этой самой толщины и радиуса менять размеры основания, чтобы деталь попадала в заданные габариты. И очень часто когда правят модели  созданные таким образом где-то забывают поправить размер, что приводит к браку в изготовлении. Т.е. компас косвенно увеличивает количество брака и снижает качество выпускаемой документации.   И я понимаю пользователей Компаса, когда они так делают, Потому что по-другому в Компасе не сделать. Но когда они переходят в другой САПР и начинают делать так же, не смотрят как делают другие, да ещё и вопят... 
    • LazyBitch
      Что-то Сергей долго картинку фотошопит. 
    • sotik9
      всем спасибо. В PLC нашел , параметр r2114
    • lowboard
      Работает только в сборке))  У меня нет такой кнопки на клаве)  
    • Far72
      Оно находится в папке util, которая рядом с папкой SolidCam. Я просто как-то выдернул её оттуда на потом и пролюбил где-то.
    • Anat2015
      Все занимались, и болгары даже, и венгры. Двигатель немного размагничен, но не критично - на 100-150 обормотов больше. Не должен момент сильно потерять по этой причине. А что у вас этот хиленький мотор таскает, всего 2 нм? Механику не смотрели? Вертикальная координата - и всего 2 нм? Даже если она и горизонтальная, тем не менее... Обычно такие слабые двигатели подключают через редуктор, но для этого они должны быть высокооборотными, а здесь - 2000  1/min? Судя по разговору про траверсы, моторчик разбирался неоднократно, вот тут то бы и история его пригодилась, только нет ее. Чаще всего, новые проблемы вылезают из штанов старых. P.S.Лабораторку с латром вы все таки проведите, для контроля. Измеряли напряжение на якоре скорее всего цифровым мультиметром, в этом деле им лучше не доверять, если есть стрелочник, используйте его.
×
×
  • Create New...