Перейти к публикации

Составление матрицы жесткости для моделирования связи


Рекомендованные сообщения

Добрый день, уважаемые коллеги!

Имеется: стержневая схема металлической фермы, в один из узлов которой необходимо ввести связь с заданными характеристиками. Собственно, вопрос заключается в том, как это сделать) 

В зарубежной литературе нашел подобный алгоритм, который и использую в качестве референса: 

53.jpg

Если коротко, то алгоритм следующий (обращаемся к узлу на рисунке 7):

1. Закрепляем узлы 2-5.

2. К свободному узлу 1 прикладываем поочередно 3 силы и 3 момента.

3. Для каждого из приложенных воздействий выписываем 6 реакций - 3 линейных перемещения и 3 поворота.

4. Все 6 реакций нормализуем (приводим к единичному) - то есть делим на величину внешнего воздействия.

5. Сводим нормализованные реакции в матрицу - получаем матрицу податливости, возвращаем для нее обратную - получаем матрицу жесткости. Размерности матриц - 6*6.

6. Повторяем шаги 1-5 для оставшихся узлов 2-5.

В результате, получаем для каждого элемента, который хотим заменить, матрицу жесткости с размерностью 6*6. После замены элементов и перерасчета конструкции, должны получить ту же картину, что и в случае с деталированной моделью (но затратив на расчет намного меньше времени, для чего мы это и делаем).

В источнике использовалась модель в Abaqus и полученные жесткости потом применяли для формирования пружин. В Ansys, насколько я понимаю, есть bushing joint с подобным функционалом. 

Я попытался повторить то же самое, свел полученные данные в Excel и получил следующую картину:

54.jpg

По всей видимости, я косячу на каком-то этапе и получаю отрицательные значения на главной диагонали. 

Вопросы:

1. Описанный здесь подход вообще имеет место быть? Может быть есть какие-то публикации на эту тему? И в целом - был бы много благодарен за наводку на какой-нибудь толковый источник, где можно было бы почитать про матрицы и работу с ними в рамках озвученной задачи. 

2. Правильно ли использовать в данном случае bushing joint? Или понадобится иной функционал? И для bushing узла нужно также указать коэффициенты демпфирования - нужно ли это делать для обычного статического анализа?

Благодарю всех за уделенное внимание и ваши будущие советы и предложения!

Изменено пользователем ZV1237
Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах


UnPinned posts
11.03.2021 в 15:22, ZV1237 сказал:

Если коротко, то алгоритм следующий (обращаемся к узлу на рисунке 7):

1. Закрепляем узлы 2-5.

2. К свободному узлу 1 прикладываем поочередно 3 силы и 3 момента.

3. Для каждого из приложенных воздействий выписываем 6 реакций - 3 линейных перемещения и 3 поворота.

...................................................................

@статист вы можете ответить на вопрос ТСа. 

Или будете крутить шарманку и устроите шоу, что не верите что я знаю как решается эта задача.:biggrin:

В любом учебнике по МКЭ описано как решается эта задача. 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
Цитата

Какой смысл изобретать велосипед каждый день.

Прямой. Изобретательство как и проектирование это решение нелинейных задач с точки зрения математики. А их решают итерациями. С мужеством и оптимизмом . Вопрос об искусственном интеллекте способном изобретать даже не ставится пока. Слишком сложная задача :) 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
2 часа назад, Fedor сказал:

Прямой. Изобретательство как и проектирование это решение нелинейных задач с точки зрения математики. А их решают итерациями. С мужеством и оптимизмом .

И что вы изобрели в этой теме с мужеством и оптимизмом.:biggrin:

Метод подструктур. На первый вопрос ТСа можете ответить?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
  • 3 недели спустя...

Товарищи, добрый день!

Освободилось время и решил продолжить свою эпопею. 

Как вы и советовали, начал с самой простой схемы - жестко защемленной балки. И так, описание задачи:

64.jpg

Балка коробчатого сечения длиной 6 м - номер 1 на рисунке. Один конец жестко защемлен (обозначенные на данном рисунке), другой - нагружен. Балка замоделирована стержневыми КЭ. Из балки посередине вырезаем кусок длиной 1 м, его и будем пытаться представить в матричном виде - номер 2 на рисунке. Чтобы составить МЖ (матрица жесткости здесь и далее), составляем отдельную модельку этого куска - номер 3. Один его конец закрепляем, а ко второму прикладываем все 6 компонент перемещений, определенные в локальной СК:

65.jpg

Списываем возникающие усилия в этой же точке:

66.jpg

Сводим все в таблицу и нормализуем:

67.jpg

МЖ получается симметричная и элементы на главной диагонали положительные. Полученные значения используем для создания Bushing контакта между элементами модели 2:

68.jpg

69.jpg

В качестве критерия проверки адекватности сравниваем усилия в защемленных концах моделей 1 и 2. Получается, что в модели 2, где используется МЖ, усилия на получаются чуть больше - до 4% разница. 

Аналогичный расчет провел с балкой, замоделированной пластинами - аналогичная ситуация, разница в районе 4%. 

Как промежуточный итог: вроде все получается довольно неплохо, попробую перейти к исходной модели узла. Благодарю всех за внимание!

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

@soklakov , было бы неплохо иметь способ объединить более двух узлов, но это из разряда фантастики) имеем, что имеем

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
1 час назад, ZV1237 сказал:

было бы неплохо иметь способ объединить более двух узлов

чет мне кажется, тогда будет не матрица, а многомерный массив коэффициентов, где размерность массива равна количеству связываемых узлов.

но это так, фантазия... суперэлемент вроде попроще будет. но он линейный, тут придется смириться.

попробуйте вместо башинга заменить кусок балки на condensed part. вот его можно будет на пять узлов обобщить в перспективе.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15 часов назад, ZV1237 сказал:

Из балки посередине вырезаем кусок длиной 1 м, его и будем пытаться представить в матричном виде - номер 2 на рисунке.

 

1.png

Столбец узловых усилий равен столбцу коэффициентов матрицы жесткости.

9 часов назад, ZV1237 сказал:

было бы неплохо иметь способ объединить более двух узлов

Для любого количества узлов и степеней свободы...

14.03.2021 в 07:00, ДОБРЯК сказал:

Предположим что вы правильно получили эту матрицу. И что с ней делать дальше?:biggrin:

Вопрос остается в силе. Что вы с этой матрицей жесткости будете делать дальше?

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

А какие проблемы ?  связями все можно соединять  http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm   без проблем и всяко  ... :)

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
15.03.2021 в 11:56, ДОБРЯК сказал:

Попробуйте на самом простом примере. Стержень работает только на растяжение-сжатие. Матрица жесткости 2х2. 

Определите матрицу податливости. Возьмите обратную. И сравните с правильной. 

@ZV1237 начните с самого простого элемента. Задача решается на бумажке. Алгоритм получения матрицы жесткости описан. А матрицу податливости вы не определите. У вас будет деление на ноль.

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
16 часов назад, soklakov сказал:

попробуйте вместо башинга заменить кусок балки на condensed part. вот его можно будет на пять узлов обобщить в перспективе.

 

8 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Что вы с этой матрицей жесткости будете делать дальше?

Как я писал ранее, далее МЖ нужно перенести в другую программу, где просто нет такого функционала, как суперэлементы и проч. А матрица - это всего лишь вид передачи информации. 

Поработал со своей моделью узла. Условия проведения эксперимента - все как в этом сообщении. Пробовал провести расчет с нелинейностями - материал, контакты - матрица получается несимметричная. В итоге, упрощаем модель - линейная работа материала и контакт. Задаю bonded везде - матрица получается симметричной, все хорошо.

Теперь встает вопрос о том, как получше представить взаимодействие всех контактирующих поверхностей, т.к. просто склеивать их - как-то слишком грубо на мой взгляд. Решил поступить следующим образом: добавляю fixed jointы между всеми болтовыми отверстиями (тут можно либо края соединить, либо отпечатки шайб), всем контактирующим поверхностям присваиваю свойство No Separation, болты убираю насовсем, т.к. нет смысла моделировать их натяжение, усилие и так будет передаваться через jointы. В итоге - поверхности не склеены, а могут скользить без трения, но в зонах установки ВПБ жестко зафиксированы. Вроде логично. 

Хотя можно оставить везде bonded, для первой стадии работы соединения, когда проскальзывания между поверхностями не происходит, так даже разумнее. И легче)

 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
4 часа назад, ZV1237 сказал:

No Separation

он линейный, поэтому часто шалит. 

 

4 часа назад, ZV1237 сказал:

Хотя можно оставить везде bonded, для первой стадии работы соединения, когда проскальзывания между поверхностями не происходит, так даже разумнее. И легче)

+1

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
16 часов назад, ZV1237 сказал:

Как я писал ранее, далее МЖ нужно перенести в другую программу, где просто нет такого функционала, как суперэлементы и проч. А матрица - это всего лишь вид передачи информации. 

Поработал со своей моделью узла. Условия проведения эксперимента - все как в этом сообщении. Пробовал провести расчет с нелинейностями - материал, контакты - матрица получается несимметричная.

Вам же объяснили как получить симметричную матрицу жесткости. :biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
12 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Вам же объяснили как получить симметричную матрицу жесткости. :biggrin:

Ну и как получить симметричную матрицу жёсткости, где имеют место быть нелинейные контакты и пластика? 

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах
17 минут назад, forums.sis сказал:

Ну и как получить симметричную матрицу жёсткости, где имеют место быть нелинейные контакты и пластика? 

Пластика и нелинейные контакты это последовательное решение линейных задач. Для всей конструкции.

С симметричными матрицами жесткости для каждого элемента.

11.03.2021 в 15:22, ZV1237 сказал:

Сводим нормализованные реакции в матрицу - получаем матрицу податливости, возвращаем для нее обратную - получаем матрицу жесткости. Размерности матриц - 6*6.

Тс получает матрицу податливости для незакрепленного вырезанного куска конструкции...:biggrin:

Что тут еще объяснять?

Почитайте еще как получают матрицу жесткости для вырезанного куска конструкции

 

 

1.png

Соотношения податливости можно записать только для неподвижно закрепленных элементов. 

Что еще нужно объяснять?:biggrin:

Ссылка на сообщение
Поделиться на других сайтах

Присоединяйтесь к обсуждению

Вы можете опубликовать сообщение сейчас, а зарегистрироваться позже. Если у вас есть аккаунт, войдите в него для написания от своего имени.
Примечание: вашему сообщению потребуется утверждение модератора, прежде чем оно станет доступным.

Гость
Ответить в тему...

×   Вставлено в виде отформатированного текста.   Вставить в виде обычного текста

  Разрешено не более 75 эмодзи.

×   Ваша ссылка была автоматически встроена.   Отобразить как ссылку

×   Ваш предыдущий контент был восстановлен.   Очистить редактор

×   Вы не можете вставить изображения напрямую. Загрузите или вставьте изображения по ссылке.

  • Сейчас на странице   0 пользователей

    Нет пользователей, просматривающих эту страницу.




  • Сообщения

    • fenics555
      Уважаемые Дамы и Господа!  Есть библиотечные изделия, которые почему-то очень доооооолго грузятся в сборках. Я хочу попросить Вас потестить их и сказать в чем причина, ибо совсем невозможно работать. gost18829-73.prt.1 pin_split.prt.1 Как это всё можно ускорить?
    • gudstartup
      а вы хоть станок проверяли по программе на изделии на точность прежде чем товарищей этих выгнать? если нет то грешите на самих себя! система в наших краях еще не распространенная поэтому и тем тут нет надо в поднебесную писать
    • AlexArt
      Ну допустим, ты и на другом ресурсе это опубликовал. А не коммуниздил. Но вот продвигать воровство от государства, ворующее из Вики, это верх мерзости.
    • maxx2000
      Ах, да. Фильтры выбора добавили. Теперь можно выбрать только то что видно на первом плане, а не вместе с тем что с обратной стороны детали. В общем надо обновляться. Как раз работёнка на прессформу нарисовалась 
    • maxx2000
      Причина того - Кроилово. Кроилово всегда приводит к попадалову. Месяц простоял сколько мильонов деревянных потеряли? Вопрос риторический. И ещё будет стоять. Как памятник человеческой глупости и жадности.
    • AlexKaz
      "9 июля 1968 года на мышах был проведен самый знаменитый эксперимент американского ученого-этолога Джона Кэлхуна «Вселенная-25». Суть опыта заключалась в создании идеальных условий, где мыши могли бы жить и размножаться, не ведая никаких забот, вдали от хищников и в отсутствие эпидемий и заболеваний. Для этих целей ученый построил специальный загон, куда были помещены четыре пары белых мышей (самцов и самок). В распоряжении мышей всегда была чистая вода и еда в изобилии, специальные гнезда, где можно обустроить себе жилище ― гнезд в загоне хватало для проживания нескольких тысяч мышей. Температура в загоне в среднем составляла около 20 ℃ и была комфортной для мышей. Животные не подвергались никаким влияниям извне и жили в идеальных условиях в свое удовольствие. А дальше началось самое интересное. На первом этапе эксперимента мыши хорошо размножались, вели активный образ жизни, охотно играли. На следующей фазе эксперимента мыши стали есть меньше, перестали наедаться до отвала. На третьей фазе эксперимента, когда в загоне были уже сотни мышей, произошло распределение социальных ролей, стала ярко выраженной иерархия, клановость. Появились так называемые отверженные ― молодые особи, которых другие, взрослые мыши сгоняли в центр загона, не давали им вести нормальный образ жизни, причиняли физический вред. В природе такое, наверное, было бы невозможно, ведь эти мыши-агрессоры просто не дожили бы до старости: их бы съели хищники. Но в загоне Кэлхуна хищников не было, и взрослые мыши начали попросту издеваться над молодняком. Образовались две большие группировки: самцы-одиночки и самки-одиночки. При этом самки-одиночки отказывались спариваться <с менее статусными многочисленными молодыми самцами и с оставшимися старыми статусными> и отвергали ухаживания самцов. У мышей стал проявляться тотальный индивидуализм, мыши не стремились создать семью. На последней, четвертой стадии мышиная популяция стала сокращаться. Появились самцы, которых сам Кэлхун назвал «красивыми» (англ. beautiful ones), из-за отсутствия ран и рубцов. <В оригинале: They never engaged in sexual approaches toward females, and they never engaged in fighting, and so they had no wound or scar tissue. Thus their pelage remained in excellent condition. - Дословный перевод: Они никогда не прибегали к сексуальным подходам к самкам, и они никогда не участвовали в боях, и поэтому у них не было ран или рубцовой ткани. Таким образом, их шерсть сохранилась в отличном состоянии.> Эти мыши не вступали в борьбу за самок и территорию, не проявляли активности к размножению и только питались, спали и чистили шёрстку. У мышей стали проявляться различные формы девиантного поведения, вспышки агрессии. Самки стали проявлять агрессию, защищать себя сами, стали умерщвлять своих детенышей, а затем окончательно отказались размножаться. На пике эксперимента в загоне одновременно проживало чуть более двух тыс. мышей. Еды и гнезд было достаточно для дальнейшего роста популяции, но через четыре года после начала эксперимента Кэлхун остановил свой опыт, потому что в загоне осталось чуть более сотни мышей, и все они уже вышли из репродуктивного возраста. По итогам эксперимента Кэлхун пришел к выводу, что достижение определенной плотности населения и заполнение социальных ролей в популяции приводит к распаду общества" https://physicsoflife.pl/dict/pic/calhoun/calhoun.. https://scientificrussia.ru/articles/utopiya-dlya-mys.. https://ru.wikipedia.org/wiki/Кэлхун,_Джон_(этолог)
    • gudstartup
      @Koels вот в чем дело пока ds609 это предупреждение поэтому F может и не появится если sv601 это значит ошибка. возможно при нагреве радиатора серво определяет это как предупреждение или ваш вентилятор крутиться медленнее чем оригинальный и серва думает что он встал хотяпри этом обычно на экране в строке состояния FAN.мигает больше у меня вариантов нет....  
    • ДОБРЯК
      Решите любым алгоритмом. Тогда будет конструктивный разговор. :=)
    • Fedor
      https://en.wikipedia.org/wiki/List_of_numerical_analysis_topics#Eigenvalue_algorithms     :) 
    • Юрий К.Ф.
      Добрый день. Не нашёл тут тему по стойке Китайско Китайской)) Lynuc N3ME. Видать мне так повезло с её наличием)) Приобрели 5-ти осевой Китаец. В б/у состоянии после удара по оси Z. Отремонтировали по механике, заменили батареи на драйверах, выставили лимиты. Всё Ок. Пригласили со стороны людей которые бы разобрались по операторской части. Те два выходных ковырялись, после сказали покажут расскажут, но за огромные деньги. Не сошлись. После месяц станок простоял, когда включили перестал реагировать на регулировку скорости шпинделя. То есть в режиме Jog, включаем обороты, которые стандартно 2140-2149 об/мин. При регулировке процетности не меняются (сама процентность показывает на мониторе). Так же при включении оборотов через команду M03S300 или другое значение, скорость так же показывает 2140-2149 об/мин. Грешить на тех товарищей с которыми не сошлись по деньгам для обучения, как то не хочется. Поковырялся в настройках шпинделя, вроде всё в норме. Проводку на шпинделе прозвонил, целая. В чём причина, не понятна. Кто нибудь сталкивался с подобным, или с подобной стойкой? Может подсказать варианты причины подобного?
×
×
  • Создать...