Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[ДОБРЯК 605]

1 час назад, Fedor сказал:

Да моменты инерции.

Я видимо зря сказал про элемент Эрмита. 

Есть балка, например, консольное закрепление. Моделируем сопроматовским стержнем, какие моменты инерции задать, чтобы правильно определить крутильную частоту балки вокруг оси балки. И в какой системе координат?

Поворот вокруг оси стержня это полином Лагранжа.

[Fedor 1 599]

https://en.wikipedia.org/wiki/Moment_of_inertia   наверное как обычно вычислить интегралы... 

 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Момент_инерции   тут есть как получать в частных случаях.

 

https://de.wikipedia.org/wiki/Trägheitsmoment  тут есть как получать через вращения. 

Изменено 21 февраля пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

@Fedor спасибо.

Это в локальной системе координат по оси стержня. А как перейти в глобальную систему координат для стержня общего положения?

[Fedor 1 599]

http://www.pinega3.narod.ru/grafic.htm   вот тут всяко вертел.  

 

https://obuchalka.org/20221009148252/mehanika-kontinuuma-dlya-injenerov-fomin-v-l-1975.html   тут описано как всяко меняются тензоры при изменениях базиса ... 

[ДОБРЯК 605]

21 минуту назад, Fedor сказал:

 тут описано как всяко меняются тензоры при изменениях базиса ... 

Только повернуть нужно? А как быть с расстоянием в квадрате до оси? 

Изменено 21 февраля пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 599]

Думаю надо построить тензор инерции в той системе в которой удобно и потом преобразовать его к глобальной... 

 

[ДОБРЯК 605]

А для сечения произвольной формы, как найти момент инерции вокруг оси стержня?

[Fedor 1 599]

Интегрируя... 

[ДОБРЯК 605]

7 часов назад, Fedor сказал:

Интегрируя... 

Это из формулы понятно.:=)

[ДОБРЯК 605]

Проинтегрировал.

Балка 2х2х40 см. 

МАТЕРИАЛЫ НОМ_МАТ Е К_ПУА УД_ВЕС 
  1 2000000.00000    0.30000       0.00785   

0.00785 - удельный вес. Размерность кГс, СМ.

Собственные частоты незакрепленной балки

Цитата

 Собственные частоты (Гц).
 1          0.1039
 2          0.1683
 3          0.5061
 4          0.5061
 5          0.5065
 6          0.5065
 7        642.4413
 8        642.4414
 9       1772.2961
 10       1772.2964
 11       3478.6543
 12       3478.6549
 13       3875.3725 - кручение
 14       5760.0491
 15       5760.0502
 16       6248.8505
 17       7753.4014
 18       8622.8801
 19       8622.8816
 20      11636.7446

Моделирую объемными КЭ

Цитата

 Собственные частоты (Гц).
 1          0.2423
 2          0.3718
 3          0.3718
 4          0.3719
 5          0.3719
 6          0.3777
 7        637.2771
 8        637.2771
 9       1733.8719
 10       1733.8719
 11       3338.5806
 12       3338.5806
 13       3583.6732 - кручение
 14       5397.5097
 15       5397.5097
 16       6248.9869
 17       7172.8949
 18       7860.0307
 19       7860.0307
 20      10676.6903
 

Шесть нулевых собственных частот. Вопрос в том почему такая разница в крутильной частоте?

Или я неправильно проинтегрировал, или нужно искать объяснение.

Борман проверьте, в классическом Ансис. И естественно специалисты СВ проверьте. И специалисты других программ проверьте.

Специалиста Логоса тоже проверьте. :=)

[Борман 2 376]

Кто-нибудь может перевести по человечески Medium Stiff ?

 

[Fedor 1 599]

жесткое {  1, 2/3, 1/3,  0  } податливое  

[Orchestra2603 226]

1 hour ago, Борман said:

Кто-нибудь может перевести по человечески Medium Stiff ?

 

Очень интересно, но нихрена не понятно:) можно побольше контекста?

[ДОБРЯК 605]

@Борман это переводится в контексте. От жесткого до гибкого.

Дословный перевод средняя жесткость.

А в чем хитрая задача МКЭ и МДТТ?:=) 

[Борман 2 376]

15 часов назад, Orchestra2603 сказал:

Очень интересно, но нихрена не понятно:) можно побольше контекста?

В зависимости от шага между опорами, система по степени жесткости считается

4) Гибкая

3) Средняя

2) ВОТ ЭТА ВОТ.

1) Жесткая.

[vik_q 138]

4 часа назад, Борман сказал:

В зависимости от шага между опорами, система по степени жесткости считается

4) Гибкая

3) Средняя

2) ВОТ ЭТА ВОТ.

1) Жесткая.

Ну введи понятия полужесткая и полуподатливая. Если так можно.

[Fedor 1 599]

4) Гибкая                вода 

3) Средняя             вино 

2) ВОТ ЭТА ВОТ.     водка 

1) Жесткая.             спирт

 

Можно и так :)

В любом случае должны работать неравенства, больше-меньше, то есть должно быть отображение на R1   :)   

[Orchestra2603 226]

On 3/13/2024 at 1:17 PM, Борман said:

перевести по человечески Medium Stiff

"умеренно жесткая"? как вариант, если нет какого-то сакрального смысла.

 

Вообще интересно, что тоже по работе встречал конфигурации, которые называются "soft-soft", "soft-stiff", "stiff-stiff". Но там есть смысл и конкретный критерий, когда одно, а когда другое. Хорошо, что не нужно на русский переводить))

Изменено 14 марта пользователем Orchestra2603

[AlexKaz 1 823]

13.03.2024 в 16:17, Борман сказал:

Кто-нибудь может перевести по человечески Medium Stiff ?

Жёсткая всегда

Жёсткая почти всегда

50/50 как повезёт

Жёсткая никогда

[ДОБРЯК 605]

Вот и первые картинки появились. Первая крутильная форма.