Хитрые задачки МКЭ и МДТТ. Вопросы/обсуждения..

[Fedor 1 599]

Что такое обобщенные матрицы ?   Число ведь тоже можно считать матрицей размерности 1*1   :)

[ДОБРЯК 605]

2 минуты назад, Fedor сказал:

Число ведь тоже можно считать матрицей размерности 1*1

И доказывать, что это матрица недиагональная. :=)

[Fedor 1 599]

Матрицы жесткости и матрицы масс в общем случае недиагональные, а обычно разреженные насколько помню.  :)

[ДОБРЯК 605]

12.02.2024 в 02:52, Orchestra2603 сказал:

12.02.2024 в 02:41, ДОБРЯК сказал:

Если вы не понимаете, что в этом случае матрицы [М]об и [К]об не будут диагональными, то не вижу смысла продолжать разговор.

Мы уже по второму кругу ходим! Я вам привел пример уже. Поглядите! Не знаю, что такое "об". Так или иначе, ДА!, Phi^T * K * Phi и Phi^T * M* Phi не будут диагональными.

 

@Fedor пейте лучше лимонад, а не пиво.

[Fedor 1 599]

А вам стоит поизучать линейную алгебру.   Пиво не поможет в клиническом случае  :) 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Линейная_алгебра   

Изменено 20 февраля пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

24 минуты назад, Fedor сказал:

А вам стоит поизучать линейную алгебру.   Пиво не поможет в клиническом случае  :) 

https://ru.wikipedia.org/wiki/Линейная_алгебра   

@Fedor изучите сами, прежде чем советы давать.

12.02.2024 в 02:52, Orchestra2603 сказал:

Так или иначе, ДА!, Phi^T * K * Phi и Phi^T * M* Phi не будут диагональными.

 

@Fedor вы то зачем поддерживаете эту глупость? :=)

При переходе в обобщенную систему координат матрицы масс и жесткости недиагональные.

@Fedor зачем вы эту глупость гоните на форум в профильной теме?

Изменено 20 февраля пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 599]

Что такое обобщенная система координат  в вашем понимании   ?    https://ru.wikipedia.org/wiki/Обобщённые_координаты#:~:text=Обобщённые координаты — переменные состояния системы,тел в системе многих тел.

 

 

C праздничком господа инженеры https://pikabu.ru/story/20_fevralya__den_professionalnogo_alkogolika_4852655   :) 

Изменено 20 февраля пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

41 минуту назад, Fedor сказал:

 Пиво не поможет в клиническом случае

Я уже вижу, что в вашем клиническом случае уже ни пиво ни водка не помогает, поэтому одно и тоже нужно по три раза писать.

12.02.2024 в 02:52, Orchestra2603 сказал:

Phi^T * K * Phi и Phi^T * M* Phi не будут диагональными.

Разжевываю для тех кто пьет пиво.

Матрица жесткости и масс умножаются слева на транспонированные собственные вектора и справа на собственные вектора и товарищ утверждают, что полученные матрицы будут недиагональные. Это и есть переход в обобщенную систему координат.

 

@Fedor перейдите по ссылке и увидите доказательство

 

[Борман 2 376]

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

меняете местами матрицу [w**2] и [М]-1.

А этого низя... 

Если у вас [w**2] - диагональная матрица w**2[E], то почему нельзя поменять [E] и [M-1] местами ? 

 

[Fedor 1 599]

"переход в обобщенную систему координат" это переход от уравнений Лагранжа 1 рода к уравнениям 2 рода, насколько помню аналитическую механику. То есть исключение краевых условий или голономных связей и переход к задаче Коши .  http://www.pinega3.narod.ru/fmin.htm  :)

Изменено 20 февраля пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

29 минут назад, Борман сказал:

Если у вас [w**2] - диагональная матрица w**2[E], то почему нельзя поменять [E] и [M-1] местами ? 

 

АхЕ = ЕхА с этим спора нет. Но мы же обратную матрицу масс М-1*w2*Е*М, поменяв местами получим М-1*Е*w2*М это ничего не меняет. Мы не можем поменять местами М-1 и w2 и получить М-1*М = Е. Тот кто знает матричные преобразования не может.

Только @Fedor и знающий товарищ могут.

 

[Fedor 1 599]

w**2  это же собственное число.   Число или значение еще говорят  https://ru.wikipedia.org/wiki/Собственный_вектор   :) 

[ДОБРЯК 605]

4 минуты назад, Fedor сказал:

w**2  это же собственное число.   Число или значение еще говорят  https://ru.wikipedia.org/wiki/Собственный_вектор   :) 

Вы до сих пор не может понять что разговор идет о кратных собственных числах, а их как минимум два.:=)

[Orchestra2603 226]

@ДОБРЯК , опять вас заклинило. Задача на СЗ записывается или так:

 для i-го собственного значения. Лямда в квадрате или нет - это дело вкусе, не имеет значения. Лямда здесь - это число!

Либо, если вы объединяете все СЗ и СВ в одну матрицу, то записывается жто все вот так:

, где лямбда большая - диагональная матрица n x n.

Идите почитайте что-нибудь сначала. Ошибку он нашел.

[ДОБРЯК 605]

23 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

@ДОБРЯК , опять вас заклинило. Задача на СЗ записывается или так:

 для i-го собственного значения. Лямда в квадрате или нет - это дело вкусе, не имеет значения. Лямда здесь - это число!

Либо, если вы объединяете все СЗ и СВ в одну матрицу, то записывается жто все вот так:

, где лямбда большая - диагональная матрица n x n.

Идите почитайте что-нибудь сначала. Ошибку он нашел.

Это только вы переставляете матрицы и вектора. Почитайте

https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%90%D0%BB%D0%B3%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%82%D0%BC_%D0%B2%D1%8B%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D1%8F_%D1%81%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D1%85_%D0%B7%D0%BD%D0%B0%D1%87%D0%B5%D0%BD%D0%B8%D0%B9

17.02.2024 в 14:44, Jesse сказал:

да, забыл множитель лямбда).
Вот правильно
(R + lambda*R_u)*u = 0, 

Вот правильная запись в матричном виде. 

@Orchestra2603 только вы можете переставить матрицы. Только вы.:=)

[Orchestra2603 226]

5 minutes ago, ДОБРЯК said:

Это только вы переставляете матрицы и вектора. Почитайте

Почитал.. а вы?

Отсюда https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors

Just now, Orchestra2603 said:

Почитал.. а вы?

Отсюда https://en.wikipedia.org/wiki/Eigenvalues_and_eigenvectors

Уже знаю ваш следующий шаг.. скажете, что тут нет M и K... 

[ДОБРЯК 605]

34 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Либо, если вы объединяете все СЗ и СВ в одну матрицу, то записывается жто все вот так:

, где лямбда большая - диагональная матрица n x n.

При этой записи нельзя вынести Ф за скобки и получить

(К + lambda*М)*Ф = 0

@Orchestra2603  только вы можете переставить матрицы. Только вы.:=)

В модальном анализе матрица Е заменяется на матрицу М. 

А при определении точек бифуркации Е заменяется на матрицу начальных напряжений.

@Orchestra2603 читайте учебники. :=)

[Fedor 1 599]

Цитата

разговор идет о кратных собственных числах, а их как минимум два.:=)

Да хоть десять. Числа они и в Африке числа. Просто решение ДУ записывается иначе. Клетки Жордана и все такое, насколько помню :)

Смысл этих выражений что два вектора совпадают по направлению. И делаются равными с помощью множителя. :)

 

CU =a M U   => U ' C U = a U ' M U  =>  a= U ' C U  /    U ' M U   :) 

Изменено 20 февраля пользователем Fedor

[ДОБРЯК 605]

2 минуты назад, Fedor сказал:

Смысл этих выражений что два вектора совпадают по направлению.

Еще один специалист высказал своё мнение, что ортогональные собственные вектора кратных частот совпадают по направлению... :=)

[Fedor 1 599]

Гуру,  речь о  векторах   CU   и  M U  :)