Поверхность равной площади поперечного сечения по траектории между двух профилей разной формы

[Komarov Ivan 0]

4 минуты назад, don108 сказал:

Соответственно, эскизы кои являются профилями сечения должны содержать размеры, основывающиеся на уравнениях, зависимых от площади

Проблема в том, что между сечениями солидворкс неконтролируемо изменяет площадь поперечного сечения. Если, конечно, не напихать как я сделал в примере этих сечений через каждые 5мм. А по-хорошему хочется иметь только начальное и конечное сечение.

Изменено 5 ноября 2019 пользователем Komarov Ivan

[k_v 301]

2 часа назад, Komarov Ivan сказал:

К сожалению критична именно постоянная площадь сечения. Это композитная деталь, формуется из однонаправленных углеродных нитей с эпоксидкой, количество которых постоянно по длине изделия. Поэтому в случае девиаций поперечного сечения - либо не закрывается пресс форма, либо образуется полость. 

а деталь монолитная или тонкостенная, ато может там не постоянство площади, а периметра надо?

[Blurp 1 678]

5 часов назад, Komarov Ivan сказал:

В качестве костыля

NX

[k_v 301]

14 минуты назад, Blurp сказал:

NX

сдается мне твои сечения взяты от балды по отношению к наклону от касательной к осевой линии

Изменено 5 ноября 2019 пользователем k_v

[soklakov 1 475]

7 минут назад, k_v сказал:

сдается мне твои сечения взяты от балды по отношению к наклону от касательной к осевой линии

на глаз выглядят перпендикулярными к траектории.

[k_v 301]

4 минуты назад, soklakov сказал:

на глаз выглядят перпендикулярными к траектории.

да как-то не особо

[soklakov 1 475]

2 минуты назад, k_v сказал:

да как-то не особо

наверное, это из-за ракурса.

[k_v 301]

Только что, soklakov сказал:

наверное, это из-за ракурса.

если только там особо жестоко выкручена перспектива

[soklakov 1 475]

9 минут назад, k_v сказал:

если только там особо жестоко выкручена перспектива

на рисунке в первом посте видно, что там не слабый поворот.

в анимации видно, что от стартового участка отходит нормально сечение. и к конечному приходит по нормали. а на среднем участке - оптическая иллюзия из-за того, что движение не только влево, но и на зрителя.

да и не стал бы @Blurp  так лажать 

[Blurp 1 678]

@soklakov

33 минуты назад, soklakov сказал:

наверное, это из-за ракурса.

 

[Komarov Ivan 0]

12 часа назад, Blurp сказал:

@soklakov

 

Круто!!! Что-то захотелось в NX покопаться прям)

 

Вообще, отклонение в пару десяток - вполне устраивает и технологически никаких проблем дальше не возникает.

 

Однако есть ощущение, что данный метод характеризуется картинкой с Вовкой "И таааак сойдёт".

 

В идеале-то хочется обойтись без промежуточных сечений и сделать модель параметрической и изменяемой. а не переделывать каждый раз все 20 сечений.

 

Как я вообще себе представляю правильное решение при условии, что сечения заданы просто сплайнами (причём автоматически выполняемое Солидом, ага:)):

 

1) Деталь бьётся на сечения (разумеется перпендикулярные образующей)

2) Для каждого сечения находится геометрический центр, являющийся началом координат

3) Интегрируя сплайн находим площадь сечения (надо аппроксимировать сплайн какой-то функцией)

4) На сплайне имеется некая точка - например самая верхняя, расстояние до которой от геометрического центра изменяется в зависимости от необходимости увеличить или уменьшить площадь сечения (не сдвигая геометрический центр)

 

Наверное в рамках Солидворкса реализовать такую фигню невозможно, хотя всё упрощается, если задать эскизы образмериваемыми фигурами и описать их уравнениями, как советовал@don108

Однако это накладывает весьма значительные ограничения на геометрию(

Изменено 6 ноября 2019 пользователем Komarov Ivan

[Komarov Ivan 0]

15 часов назад, don108 сказал:

1. Проблема в том, что у вас только одна направляющая ... добавьте(только после построения профилей) ещё по периметру

2. И не нужно будет так много элементов по сечениям ... достаточно одного с несколькими профилями и НЕ ОДНОЙ направляющей

Да это будут 3-ёх мерные эскизы\эскиз и с ними\ним придётся повозится, но если правильно построите профиля, то это не будет проблемой.

Вероятно такой подход снизит время создания похожей модели с другими размерами, спасибо.

[k_v 301]

https://cad-usw2.onshape.com/documents/3d57901202be3864179eb3bc/w/2e0708777dc3b7efb2f9a04f/e/95a74d0c9f1c85b5a6e195e8

 

Мой подход предполагает построение семейства сечений, синтезированных из двух исходных - начального и конечного по некоторому закону F(A, B) = k1*A+k2*B где A, B - фигуры исходных сечений, k1, k2 - коэффициенты подобия, такие что k1^2+k2^2 =1, чтобы сохранялась исходная площадь. Оставалось только придумать как определить операцию сложения фигур, требования к ней такие - она должна обеспечивать аддитивность площади, и при стремлении одной из фигур к точке, результат должен стремиться ко второй фигуре. Если вспомнить как вычисляются площади в полярной системе координат сектора ометаемого кривой r(phi), то

dS = 1/2r(phi)^2 d phi, следовательно если суммировать дифференциалы площадей в полярной системе координат, то можно написать для дифференциала суммы 1/2r(phi)^2 d phi = 1/2r1(phi)^2 d phi + 1/2r2(phi)^2 d phi. И так удачно получается, что тут даже не требуется решать никаких дифуров, формула для суммы фигур в вышеоговоренных терминах в полярной системе координат:

r(phi) = Sqrt(r1(phi)^2 + r2(phi)^2). Оставалось только набросать макрос. Но формула хороша тем что сечения можно строить по точкам и импортировать в виде кривых в системы координат построенные вдоль осевой линии.

Изменено 6 ноября 2019 пользователем k_v

[Udav817 288]

Тут ещё хорошо, тут хоть сечения гладкие. А вот как квадратное сечение привести в треугольное (к примеру) - тут уже гораздо веселее. Когда одно (или несколько) из рёбер вырождается, не всякий САПР справляется. А если к этому добавить условие равенства площадей или периметра, то задача значительно усложняется.

[k_v 301]

С суммирование треугольника и прямоугольника по площади особых проблемы нет, если у них скруглены углы, то есть годятся любые достаточно гладкие контуры.

Вот с суммированием по периметру загвоздка в том что нынешние кады слабы в математике, нелинейные дифуры на лету не решают, функции численно не интегрируют и даже не дифференцируют, а дифурчик там возникает:

Sqrt((r d phi)^2+dr^2) = Sqrt((r1 d phi)^2+dr1^2) +Sqrt((r2 d phi)^2+dr2^2)

[Komarov Ivan 0]

@k_v Спасибо за ответ! Это то, что я примерно и надеялся получить. Что-то через полярную систему координат я даже не подумал решать задачку - совсем универская математика из головы вылетела(( Вечерком осмыслю и постараюсь сгенерить какую-нибудь тестовую програмку для упрощённой модели. 

 

Ещё раз спасибо!

 

P.S. Практически незнаком с Оншейп - там прям функция для автоматической генерации сечений вдоль сплайна есть?)

Изменено 7 ноября 2019 пользователем Komarov Ivan

[Komarov Ivan 0]

P.P.S. Не сразу понял, что Вы скинули уже решённую задачу... Благодарю, надо осознать)

[k_v 301]

18 минут назад, Komarov Ivan сказал:

Практически незнаком с Оншейп - там прям функция для автоматической генерации сечений вдоль сплайна есть?)

нет, сечения генерируются на одном конце сплайна, потом переносятся вдоль него, в точку, соответствующую коэффициенту масштабирования. Там происходит следующее - оба сечения переносятся на один конец сплайна, масштабируются коэффициентами подобия k1 и k2, такими что k1^2+K2^2=1, потом по ним строится синтезированное сечение, и это сечение переносится вдоль сплайна на k1 от его длины ( или k2, зависит от того на каком конце сплайна идет движуха).

вообще, какой конкретно коэффициент переноса вдоль сплайна, и нужен ли только перенос или перенос и вращение это вопросы открытые, тут еще есть над чем подумать

[Komarov Ivan 0]

2 минуты назад, k_v сказал:

нет, сечения генерируются на одном конце сплайна, потом переносятся вдоль него, в точку, соответствующую коэффициенту масштабирования. Там происходит следующее - оба сечения переносятся на один конец сплайна, масштабируются коэффициентами подобия k1 и k2, такими что k1^2+K2^2=1, потом по ним строится синтезированное сечение, и это сечение переносится вдоль сплайна на k1 от его длины ( или k2, зависит от того на каком конце сплайна идет движуха).

Дошло, пожалуй перед тем, как задавать дальнейшие вопросы - хорошенько изучу представленное Вами решение. Ещё раз огромное спасибо, дали возможность почувствовать себя идиотом - это очень ценно)

[k_v 301]

Только что, Komarov Ivan сказал:

Дошло, пожалуй перед тем, как задавать дальнейшие вопросы - хорошенько изучу представленное Вами решение. Ещё раз огромное спасибо, дали возможность почувствовать себя идиотом - это очень ценно)

не комплексуйте, так совпало, что я в последнее время увлекся нелинейными преобразованиями геометрии и под рукой была небольшая самописная библиотека и знакомый инструментарий, врядле смог бы повторить то же самое в солиде или NX-се, если у вас это повторяющаяся задача, то даже не знаю как вам быть, только считать по точкам и импортировать кривые