Хитрые математические и физические задачки.

[Борман 2 375]

4 минуты назад, Di-mann сказал:

Застрянет где-то посредине. 

Трения нет. Ваше утверждение противоречит закону сохранения энергии.

 

3 минуты назад, Jesse сказал:

Сила гравитац. притяжения несферических тел - достаточно сложная штука)))

Сложная. Но хорошо, что у нас один сегмент сверху а другой снизу. Их объем по отдельности тоже хрен посчитаешь. А вместе - просто.

 

[Di-mann 1 547]

1 минуту назад, Борман сказал:

Трения нет. Ваше утверждение противоречит закону сохранения энергии.

 

Так затопит ваш тоннель ровно посредине

[Борман 2 375]

Только что, Di-mann сказал:

Так затопит ваш тоннель ровно посредине

Считаем, что на повержности шара нет атмосферы. Абсолютный вакуум. И в дырке тоже. 

[Di-mann 1 547]

2 минуты назад, Борман сказал:

Считаем, что на повержности шара нет атмосферы. Абсолютный вакуум. И в дырке тоже. 

Тогда сами там копайте.

[Борман 2 375]

4 минуты назад, Di-mann сказал:

Тогда сами там копайте.

Вы о чем вообще ?

[Di-mann 1 547]

Проходим значит бремсберг из Сарбалы. А из Австралии тоже кто-то бремсберг ковыряет. Сбивается гдето посредине строго коллинеарно. И хоть ты на гора в Австралию иди, хоть в Кузбасс все одно в гору. 

Изменено 26 апреля 2019 пользователем Di-mann

[Jesse 960]

@Борман по идее если просто сделать, то шарик движется только под компонентой силы тяжести Земли 

 

mx''=GmM/R^2, где всё константа кроме R(t), зависящей от времени. Начальные условия есть, но надо как-то задать вручную функцию радиуса по времени, чтобы напрямую интегрировать. Можно задать квадратично, а точнее параболу..

Изменено 26 апреля 2019 пользователем Jesse

[Борман 2 375]

4 минуты назад, Jesse сказал:

только под компонентой силы тяжести

Зависит от положения шарика в дырке.

@Jesse

Давай отвлечемся от этой и решим вспомогательную. Есть тонкая полая сфера. Масса на поверхности распределена равномерно. Найди силу, действующую на точечную массу, помещенную внутрь сферы.

Не в центр, конечно.

[soklakov 1 475]

59 минут назад, Борман сказал:

Найди силу, действующую на точечную массу, помещенную внутрь сферы.

чем не сила?

1 час назад, Jesse сказал:

mx''=GmM/R^2

 

[Борман 2 375]

Только что, soklakov сказал:

чем не сила

Ответ неверный.

[soklakov 1 475]

1 минуту назад, Борман сказал:

Ответ неверный.

Верю, но нужны пояснения.

[Борман 2 375]

17 минут назад, soklakov сказал:

Верю, но нужны пояснения.

В этоми состоит задача.

[Claus 151]

Сначала шарик катиться по наклонной угол которой линейно уменьшается до середины, гравитация разгоняет, потом угол идет вверх сила тяжести уже не разгоняет а тормозит шарик катится по инерции, если нет трения и другого сопротивления то он ровно сверху останавливается, нужно посчитать время. Задача об этом или я не понял или не прав? 

[Борман 2 375]

6 минут назад, Claus сказал:

Задача об этом или я не понял или не прав? 

Все верно. Есть еще одна промежуточная, но необязательная задача.

 

6 минут назад, Claus сказал:

наклонной угол которой линейно уменьшается до середины

Ну незнаю... Может и нелинейно. Не в этом дело.

[Claus 151]

2 минуты назад, Борман сказал:

Ну незнаю... Может и нелинейно. Не в этом дело.

Вообще да, наверное.

[Jesse 960]

3 часа назад, Борман сказал:

Есть тонкая полая сфера. Масса на поверхности распределена равномерно. Найди силу, действующую на точечную массу, помещенную внутрь сферы.

Не в центр, конечно.

недолго гуглив обнаружил, что практически нет инфы для притяжения тел произвольной формы. чутьё подсказывает, что внутри полой сферы в любом месте должен быть 0.. но это не так очевидно. Интегрирование, наверно, использовать надо.. в случае полой сферы - поверхностный интеграл первого рода. Но я не настолько крут чтоб выводить такие формулы вручную)) кто сможет в этой теме привести доказательство, что внутри сферы притяжения нет - получит печеньку.. ну или бокал пива, для некоторых))

 

ну а для шара, если возвращаться к исходной задаче, понятное дело что не может быть 0 в толще Земли за исключением центра. Тут уже надо брать тройной интеграл, а с учётом движения ещё и по времени интегрировать. Ну если близко к поверхности "рыть", то можно пренебречь гравитацией наружных слоёв и просто считать как выше писал))
 

[Борман 2 375]

55 минут назад, Jesse сказал:

Интегрирование, наверно, использовать надо.. в случае полой сферы - поверхностный интеграл первого рода.

Это не так сложно как кажется. Решали такие задачи в школе - это была равномерно заряженная сфера (*) с точечным (да и вообще с любым) зарядом внутри.

Напишу решение.

 

57 минут назад, Jesse сказал:

если возвращаться к исходной задаче, понятное дело что не может быть 0 в толще Земли за исключением центра.

Действие ведете в верном направлении. Притяжение той полой сферы, которая находится "выше" шарика - равна нулю. Притяжение действует только он части сферы "под" шариком.

 

 

(*) Попробуете доказать, что тонкие сферы могут быт заряженными только РАВНОМЕРНО ?

 

[soklakov 1 475]

10 часов назад, Борман сказал:

Притяжение той полой сферы, которая находится "выше" шарика - равна нулю. Притяжение действует только он части сферы "под" шариком.

это почему? не все тела притягиваются?

[soklakov 1 475]

15 часов назад, Борман сказал:

Найди силу, действующую на точечную массу, помещенную внутрь сферы.

бывают какие-то причины, по которым сила притяжения между двумя телами не проходит через их центры тяжести?

[Борман 2 375]

1 час назад, soklakov сказал:

это почему? не все тела притягиваются?

Да.

46 минут назад, soklakov сказал:

бывают какие-то причины, по которым сила притяжения между двумя телами не проходит через их центры тяжести?

Да. Если она равна нулю :)