Хитрые математические и физические задачки.

[ДОБРЯК 606]

1 минуту назад, Атан сказал:

Вы угол измерили?

Вы уверены, что измерение угла проводилось в рамках элементарной геометрии? ))

[Чингачгук 538]

5 минут назад, ДОБРЯК сказал:

в рамках элементарной геометрии

Короче, надо на песке палочкой нарисовать.....

[Claus 151]

Задача: 3 собаки стоят на равном расстоянии друг от друга, между ними по 15 метров(равносторонний треугольник, сторона 15 метров они в вершинах), они одновременно начинают двигаться друг к другу с одинаковой скоростью, 1 метр в секунду через сколько они встретятся. 

Я сам только пошаговым построением это решал, так и не понял по какой кривой они двигаются, не радиус не спираль не подошли, при наложении с результатами пошагового построения они у меня не сошлись.

Изменено 5 апреля 2019 пользователем Claus

[vasyam 483]

 

13 минуты назад, Claus сказал:

Задача: 3 собаки стоят на равном расстоянии друг от друга, между ними 15 метров, они одновременно начинают двигаться друг к другу с одинаковой скоростью, 1 метр в секунду через сколько они встретятся. 

Я сам только пошаговым построением это решал, так и не понял по какой кривой они двигаются, не радиус не спираль не подошли, при наложении с результатами пошагового построения они у меня не сошлись.

Так вроде как так будет

Скрытый текст

 

[k_v 301]

10 минут назад, Claus сказал:

Задача: 3 собаки стоят на равном расстоянии друг от друга, между ними 15 метров, они одновременно начинают двигаться друг к другу с одинаковой скоростью, 1 метр в секунду через сколько они встретятся. 

 

собаки сидят в вершинах равностороннего треугольника? двигаться друг к другу это значит двигаться к общей точке? скорость 1 метр/с это скорость с которой уменьшается попарное расстояние между собаками? если все так, то 1 м/с это скорость направленная вдоль стороны равностороннего треугольника, ее проекция на радиальное направление 1м/с*cos(30град) = 0,866 м/с, расстояние до точки встречи 15м/2/cos(30град)=8.66 м время это расстояние деленное на скорость = 10 сек

еще замечу что в таком решении принято что траектория каждой собаки - прямая линия, а это совсем не обязательно, траектория может быть любой, приводящей в центр, условия только что скорости сближения вершин треугольника 1 м/с

[Claus 151]

6 минут назад, vasyam сказал:

 

Так вроде как так будет

  Скрыть содержимое

 

Ну вот нет, они друг к другу двигаются а не в центр, да придут к центру но не по прямой 

6 минут назад, k_v сказал:

собаки сидят в вершинах равностороннего треугольника? двигаться друг к другу это значит двигаться к общей точке? скорость 1 метр/с это скорость с которой уменьшается попарное расстояние между собаками? если все так, то 1 м/с это скорость направленная вдоль стороны равностороннего треугольника, ее проекция на радиальное направление 1м/с*cos(30град) = 0,866 м/с, расстояние до точки встречи 15м/2/cos(30град)=8.66 м время это расстояние деленное на скорость = 10 сек

еще замечу что в таком решении принято что траектория каждой собаки - прямая линия, а это совсем не обязательно, траектория может быть любой, приводящей в центр, условия только что скорости сближения вершин треугольника 1 м/с

Вот совсем не прямая получается, там этот равнобедренный треугольник уменьшается и вращается, типо спирали от вершины к центру получается но с обычной спиралью не сходится, ну у меня.

[Чингачгук 538]

@Claus а где ещё одна собака? было же 4!

[vasyam 483]

1 минуту назад, Claus сказал:

Ну вот нет, они друг к другу двигаются а не в центр, да придут к центру но не по прямой 

Кто мне скажет что они по дороге к центру не двигаются друг к другу пусть первый кинет в меня камень.

[Claus 151]

3 минуты назад, Чингачгук сказал:

@Claus а где ещё одна собака? было же 4!

Там наверно и больше можно поставить, но я пытался решить про 3, с четырьмя может проще, вроде прям радиус, а с тремя какая то сложная спираль.

Изменено 5 апреля 2019 пользователем Claus

[k_v 301]

6 минут назад, Claus сказал:

Вот совсем не прямая получается, там этот равнобедренный треугольник уменьшается и вращается, типо спирали от вершины к центру получается но с обычной спиралью не сходится, ну у меня.

значит опровергните мое решение. я сказал что траектория может быть любая, любое вращение треугольника как целого может быть компенсировано выбором системы координат, в которой решается задача. траектория зависит от системы координат

[Чингачгук 538]

35 минут назад, Claus сказал:

они одновременно начинают двигаться друг к другу

тут не точно сформулировано...

 

[Claus 151]

1 минуту назад, k_v сказал:

значит опровергните мое решение. я сказал что траектория может быть любая, любое вращение треугольника как целого может быть компенсировано выбором системы координат, в которой решается задача. траектория зависит от системы координат

Если найду выложу картинку, я пошаговой строил это движение, сначала вектор движения по стороне треугольника, потом разворачивается к центру но не линейно.

[k_v 301]

1 минуту назад, Claus сказал:

Если найду выложу картинку, я пошаговой строил это движение, сначала вектор движения по стороне треугольника, потом разворачивается к центру но не линейно.

в древней греции за такие геометрические доказательства вас бы побили

[Чингачгук 538]

@Claus ты все напутал: собаки бегут друг-за другом, по кругу. Бегут со скоростью 1 метр в секунду.

В Греции тебе бы не поздоровилось, это точно!!!

рисуй треугольную спираль

[Fedor 1 615]

А суперпозицией попарных движений почему не решить ?  И просто поскладывать вектора перемещений в цикле ...

Изменено 5 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

51 минуту назад, Claus сказал:

Задача: 3 собаки стоят на равном расстоянии друг от друга, между ними по 15 метров(равносторонний треугольник, сторона 15 метров они в вершинах), они одновременно начинают двигаться друг к другу с одинаковой скоростью, 1 метр в секунду через сколько они встретятся. 

Это случаем не эта задача? ))

Три черепахи, находящиеся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a, начинают бежать со скоростью v так, что первая всегда бежите по направлению ко второй, вторая - к третьей, а третья - к первой. Через какой промежуток времени черепахи встретятся?

Если эта, то время t = (2*a)/(3*v)

(((

Изменено 5 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[vasyam 483]

3 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Это случаем не эта задача? ))

Три черепахи, находящиеся в вершинах равностороннего треугольника со стороной a, начинают бежать со скоростью v так, что первая всегда бежите по направлению ко второй, вторая - к третьей, а третья - к первой. Через какой промежуток времени черепахи встретятся?

Видимо да, подумаешь с начальными условиями немножко запутался. 

[Claus 151]

8 минут назад, ДОБРЯК сказал:

 то время t = (2*a)/(3*v)

(((

Да задача аналогична, но из чего следует такой ответ?

[vasyam 483]

4 минуты назад, Claus сказал:

Да задача аналогична, но из чего следует такой ответ?

Она не фига не аналогична у вас собаки начинают двигаться друг к другу, а не 1 ко 2, а 2 к 3.

 

[ДОБРЯК 606]

7 минут назад, Claus сказал:

Да задача аналогична, но из чего следует такой ответ?

Задача аналогичная или та же самая?