Хитрые математические и физические задачки.

[Jesse 979]

4 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Владимиров без корня обходится. Просто умножает на е в степени и интегрирует и получает единицу, насколько понимаю .

как я понял в каких источниках может быть и без множителя с 2Pi.. Договорились так делать. Для чего - не помню.., где-то удобно наверно.
Вот в Вики перед таблицей пишут
https://ru.wikipedia.org/wiki/Преобразование_Фурье

Цитата

Соотношения в этой таблице и в особенности множители, такие как {\displaystyle {\sqrt {2\pi }}}, зависят от соглашения, какая форма определения для Фурье преобразования использовалась прежде (хотя в общем виде соотношения, конечно, правильны).

 

[_Fedor_ 16]

Да, это я тоже прочитал.

Хермандер Л. Линейные дифференциальные операторы с частными производными.      Вот надо бы найти и почитать. https://ru.wikipedia.org/wiki/Хёрмандер,_Ларс

[_Fedor_ 16]

Книжки не нашел где скачать, придется самому экспериментировать. Для одномерного случая вроде все получилось c фундаментальным решением, но не нашел с чем сравнить. Может кто видел ? :) 

[_Fedor_ 16]

Интересно, у функции Дирака преобразование проходит нормально для всех случаев, а вот с производными в многомерных случаях возникают проблемы, хотя по теории их не должно быть... Это пытаюсь получить фундаментальные решения для уравнений в частных производных. В идеале для уравнений Навье-Коши :)

[_Fedor_ 16]

Вообще чудеса. Икс и игрек вполне равнозначные, а результаты разные... :)

[_Fedor_ 16]

Борман, проверьте последнее по своей программе. А то тут теорема Фубини почему-то барахлит :)

[Jesse 979]

@_Fedor_ вы тут уже весь народ распугали своими наполеоновскими планами

[Fedor 1 628]

А помочь никто не хочет ? :) 

[Борман 2 397]

3 часа назад, _Fedor_ сказал:

Борман, проверьте последнее по своей программе. А то тут теорема Фубини почему-то барахлит :)

Напишите выражение, которое "пробить". Я не стану врубаться в ваши поиски.

Вот вам загадка, требующая метафизического объяснения.

Есть две функции. Какого хрена вторая строит из себя убывающую ???

 

[Fedor 1 628]

Да все на последней картинке. Есть функция от двух переменных. Есть вторые производные по каждой из переменных. Делаем преобразование Фурье чтобы избавиться от производных и получить алгебраические выражения относительно трансформант. Там где есть кси в квадрате все нормально. Почему-то в другом случае такого не происходит ... 

Цель простая - попытаться получить фундаментальное решение для оператора Лапласа через многомерное преобразование Фурье. 

Изменено 13 февраля 2020 пользователем Fedor

[Fedor 1 628]

Цитата

Какого хрена вторая строит из себя убывающую

Это же вроде стремится к е при х -> бесконечность.  Одна снизу, другая сверху. Поэтому и убывает  при х=1 одна функция равна 2, другая 4 ... 

Изменено 13 февраля 2020 пользователем Fedor

[_Fedor_ 16]

Среднее сразу неплохо ведет себя ...

[Борман 2 397]

Вот задача, которую я придумал несколько минут назад.. В ней все непрерывно, прямолинейно и равномерно.

 

Есть бесконечное_количество_этажка, высотой H1, я живу на этаже H2. Лифт умеет ездить вверх/вниз со скоростью V1, я хожу вверх/вниз со скоростью V2<V1. Я приходу с работы на нулевой этаж, на высоте 0. Лифт стоит на высоте H1. На какую высоту мне нужно подняться и вызвать оттуда лифт, что бы максимально быстро оказаться дома. Всеми техническими временными интервалами (разгон, торможение, посадка, высадка) можно пренебречь. ХЗ какой ответ. Не решал еще.

[fantom.ul 743]

Летели два крокодила...

[piden 2 874]

55 minutes ago, Борман said:

ХЗ какой ответ. Не решал еще.

Какая-то простая задача..

 

Вызывать лифт имеет смысл, только если человек доберется до нужного этажа быстрее, чем лифт спустится до этого нужного этажа.
Время подъема человека до нужного этажа H2/V2
Время спуска лифта до нужного этажа (H1-H2) / V1

Решать имеет смысл, когда  

H2 / V2 > (H1 - H2) / V1

Hm - этаж, где встретятся поднимающийся человек и спускающийся лифт и с которого чел потом поедет дальше.

Тогда время до встречи tm равно
Hm / V2
и оно же
(H1 - Hm) / V1

 

Приравняв и выразив Hm получаем
Hm = H1 * V2 / (V1+V2)

 

57 minutes ago, Борман said:

В ней все непрерывно, прямолинейно и равномерно.

Теперь нужно ввести дискретность.. и задаться типичным диапазоном отношения V1 / V2 

[Борман 2 397]

6 минут назад, piden сказал:

Hm - этаж, где встретятся поднимающийся человек и спускающийся лифт и с которого чел потом поедет дальше.

Тогда время до встречи tm равно
Hm / V2
и оно же
(H1 - Hm) / V1

Нельзя с нулевого этажа вызвать лифт так, что бы он приехал на Hm  :)))

[piden 2 874]

5 minutes ago, Борман said:

Нельзя с нулевого этажа вызвать лифт так, что бы он приехал на Hm  :)))

Фак... Ну, вот тебе новая идея для raspberry pi!)

[Борман 2 397]

12 минуты назад, piden сказал:

Фак... Ну, вот тебе новая идея для raspberry pi!)

Пока только Arduino NANO.

 

Процент готовности - 95%.

 

Скрытый текст

 

 

[piden 2 874]

@Борман ,

 

 - это что, офигевающий смайл?

 

 

[Борман 2 397]

5 минут назад, piden сказал:

 - это что, офигевающий смайл?

 

Ну да, в телеграме мой любимый смайлик.