Хитрые математические и физические задачки.

[Fedor 1 601]

(*
*)
Nmin = 0;   Nmax =.; Nmax = 100;
For[i = Nmin, i < Nmax, i++,
  For[j = Nmin, j < Nmax, j++,
    For[k = Nmin, k < 10 Nmax, k++,
      If[i! + j!  ==    4 k + 3, 
           Print[{i, j, k}];  1,
        0 ];
     
      ];
    ];
  ];

{0,2,0}

{0,3,1}

{1,2,0}

{1,3,1}

{2,0,0}

{2,1,0}

{3,0,1}

{3,1,1}

 

Пока гипотеза устояла. Зарядил на 100 Nmax , пока стоит и думает :)

Изменено 4 апреля 2019 пользователем Fedor

[piden 2 874]

4 minutes ago, Чингачгук said:

потом проверил и вручную дописал

Сначала был вариант для 1000!

Но показалось недостаточно монументально 

11 minutes ago, Fedor said:

{2,6,178}

{2,7,1258}

Что-то не то...

((2! + 6!)-3)/4 = 179,75

((2! + 7!)-3)/4 = 1259,75

...

[Fedor 1 601]

(*
*)
Nmin = 0;   Nmax =.; Nmax = 100;
For[i = Nmin, i < Nmax, i++,
  For[j = Nmin, j < Nmax, j++,
    For[k = Nmin, k < 100 Nmax, k++,
      If[i! + j!  ==    4 k + 3, 
           Print[{i, j, k}];  1,
        0 ];
     
      ];
    ];
  ];

{0,2,0}

{0,3,1}

{1,2,0}

{1,3,1}

{2,0,0}

{2,1,0}

{3,0,1}

{3,1,1}

 

Устояла гипотеза. Пойду с работы заряжу на миллион что ли :)

Цитата

Что-то не то...

Это было для другого уравнения . Обломки экспериментов были, не проверил  ...

(*
*)
Nmin = 0;   Nmax =.; Nmax = 10;
For[i = Nmin, i < Nmax, i++,
  For[j = Nmin, j < Nmax, j++,
    For[k = Nmin, k < 100000   Nmax, k++,
      If[i! + j!  ==    4 k + 3, 
           Print[{i, j, k}];  1,
        0 ];
     
      ];
    ];
  ];

{0,2,0}

{0,3,1}

{1,2,0}

{1,3,1}

{2,0,0}

{2,1,0}

{3,0,1}

{3,1,1}

 

Сделал так, пока стоит гипотеза :)

Закончила. Устояла :)

Изменено 4 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

12 минуты назад, Fedor сказал:

For[i = Nmin, i < Nmax, i++,
  For[j = Nmin, j < Nmax, j++,
    For[k = Nmin, k < 100 Nmax, k++,
      If[i! + j!  ==    4 k + 3, 
           Print[{i, j, k}];  1,
        0 ];
     
      ];
    ];
  ];

Это вы никогда не решите.

Вот смотрите. У вас три неизвестных и одно уравнение. 

Оставляете  2 цикла по i и по j. Находите i! + j! - 3. 

Если остаток от деления на 4 полученного числа равен 0, то находите k  k = (i! + j! - 3) / 4.

И еще факториалы определяются один раз и записываются в массив. 

А иначе вы будете вечно решать эту задачу.)))

 

33 минуты назад, piden сказал:

Что-то не то...

((2! + 6!)-3)/4 = 179,75

Согласен.

[Fedor 1 601]

Цитата

Это вы никогда не решите.

Решил же при третьем цикле до миллиона :)

Конечно можно и помудрить, но общность более ценное свойство чем отдельные находки. Тут как обычно цивилизация с циклами и машинами против искусства.  Как говорят постмодернисты - общность частного против универсальности особенного  :)  

Изменено 4 апреля 2019 пользователем Fedor

[Jesse 961]

А теперь, уважаемые знатоки, внимание.. правильный ответ! 

 

x! + y! = 4z + 3   -  в правой части уравнения очевидно стоит нечётное число
Но.. чтобы сумма двух чисел в левой части уравнения давала нечётное число, одно из них должно быть быть единицей, 
потому что среди всех факториалов натуральных чисел только 1! = 1 - нечётно (проверяйте)
Итак, имеем два случая (совокупность двух возможных решений), где х=1, либо y=1.
Пусть x=1. Тогда y! = 4z+2. Подстановкой находим приходим к очевидному решению {1; 3; 1}.

Убедимся, что оно единственно: т.к. функция факториала растёт имеет порядок роста намного больший, чем линейная функция, то эти две функции будут пересекаться не в более чем одной точке.

Итого, имеем два решения {1; 3; 1} и {3; 1; 1}

 

Оговорки: 

1) Решение приведено на области российских натуральных чисел 1, 2, 3, 4 и т.д.

2) Понятия пересечения функций и порядок роста применены условно, т.к. функции очевидно не непрерывные.
 

p.s.: как видно, очень простое решение и без всяких программок многие утверждения были упомянуты выше, но последовательного решения никто не предложил))

Изменено 4 апреля 2019 пользователем Jesse

[ДОБРЯК 606]

15 минут назад, Fedor сказал:

Решил же при третьем цикле до миллиона

Чтобы решить эту задачу до 100! нужно тритий цикл делать до 10 в степени 157.

Я не уверен что ваша прграммулька способна правильно решить задачу до 100!.

Только один этот цикл один раз от 1 до 10 в степени 157 будет у вас идти вечно.

Эх вы математик. )

[Fedor 1 601]

 

 

(*
*)
Nmin = 1;   Nmax =.; Nmax = 10;
For[i = Nmin, i < Nmax, i++,
  For[j = Nmin, j < Nmax, j++,
    For[k = Nmin, k < 10000   Nmax, k++,
      If[i! + j!  ==    4 k + 3, 
           Print[{i, j, k}];  1,
        0 ];
     
      ];
    ];
  ];

{1,3,1}

{3,1,1}    :)

Изменено 4 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

17 минут назад, Jesse сказал:

Оговорки: 

1) Решение приведено на области российских натуральных чисел 1, 2, 3, 4 и т.д.

Эти оговорки нужно делать при формулировке задачи.)

[Jesse 961]

Только что, ДОБРЯК сказал:

Эти оговорки нужно делать при формулировке задачи.)

когда формулировал задачу, не знал, что 0 где-то может являться натуральным)))))))

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, piden сказал:

9000! =

И сколько бит нужно, чтобы работать с такими числами? )

[Jesse 961]

пожалуй, в следующий раз поищу задачку, которую нельзя решить в программке))
но такую как в первом посте никто не решил, так что будем упрощать

[Fedor 1 601]

Математика это не хитрости, а наоборот их упрощение и отсечка. Стремится к общности . Например математик знает как варить борщ - взять овощи, мясо положить в кастрюлю залить водой и варить. Сталкивается с ситуацией когда есть кастрюля с овощами мясом и водой. Настоящий математик выльет все и сведет задачу к известной :)

Изменено 4 апреля 2019 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

24 минуты назад, Fedor сказал:

Настоящий математик выльет все

Если математик все выльет в помойную яму, то останется голодным. ))

[Чингачгук 538]

43 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Если математик все выльет в помойную яму, то останется голодным. ))

да чувак, не долго вам осталось, всего 2% - это приговор

[ДОБРЯК 606]

3 минуты назад, Чингачгук сказал:

да чувак, не долго вам осталось

Какое твое обезьянье дело сколько мне осталось. Ты придержи свой длинный язычок.

 

 

[Чингачгук 538]

@ДОБРЯК Iuppiter iratus ergo nefas

[ДОБРЯК 606]

19 часов назад, Jesse сказал:

пожалуй, в следующий раз поищу задачку, которую нельзя решить в программке))
но такую как в первом посте никто не решил, так что будем упрощать

Упрощать так упрощать

 

 

Отрезок равен стороне

Найти угол.

 

Оговорки: 

1) Тригонометрию использовать нельзя. Только в рамках элементарной геометрии.

 

 

Изменено 5 апреля 2019 пользователем ДОБРЯК

[Атан 460]

45 минут назад, ДОБРЯК сказал:

Упрощать так упрощать

 

 

Отрезок равен стороне

Найти угол.

 

Оговорки: 

1) Тригонометрию использовать нельзя. Только в рамках элементарной геометрии.

 

 

[Bully 1 098]

@Атан в САПР не только тригонометрия, но и разные методы Монте-Карло, и математические расчеты используются. Так что условие не выполнил