Хитрые математические и физические задачки.

[Fedor 1 607]

Интересно, почему  не ортогонализует c весом , хотя вроде должна...

 

Это из хелпа :

Orthogonalize symbolic expressions with a symbolic scalar product:

 

А вот и чистый пример их хелпа  ...

Изменено 3 февраля 2020 пользователем Fedor

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Fedor сказал:

Интересно

Кубический одномерный элемент с отверстием пытаетесь сделать...

[Fedor 1 607]

Матрица Грама вроде не 0, то есть линейно независимы и должны по Грамму-Шмидту ортогонализоваться ...

Только что, ДОБРЯК сказал:

Кубический одномерный элемент с отверстием пытаетесь сделать...

Нет. Круче. Чего мелочиться.  Переписать теорию упругости через обобщенные функции :)

Как Владимиров переписал матерную физику https://ru.wikipedia.org/wiki/Владимиров,_Василий_Сергеевич   :)

[Fedor 1 607]

И конкретное указание метода ортогонализации не помогает ....

[Fedor 1 607]

Глаз да глаз нужен. Меняешь 1 на 1. и полная ерунда получается...

А еще говорят чистая математика точная наука  :)

Изменено 3 февраля 2020 пользователем Fedor

[Fedor 1 607]

Борман, на Вас надежда, проверьте ортогонализует ли функции программа которой пользуетесь. Опять что ли Вольфраму писать чтобы поправил... Надоел этот русский пират скажет со своими придирками  :)

[Fedor 1 607]

Вот ведь как одна добавленная точка меняет ситуацию. Где-то читал что точка однажды привела к самой дорогой ошибке программиста. В цикле управления космическим кораблем отправленным куда-то на край солнечной системы надо было написать 1,2,3  чтобы управлять им, а программист по невнимательности написал   1,2.3   в итоге компилятор фортрана округлил до целого и управление осуществлялось только по двум координатам в трехмерном пространстве. Улетел корабль куда-то не туда куда посылали :)

[Orchestra2603 231]

21 час назад, Fedor сказал:

Борман, на Вас надежда, проверьте ортогонализует ли функции программа которой пользуетесь. Опять что ли Вольфраму писать чтобы поправил... Надоел этот русский пират скажет со своими придирками  :)

Вы извините, что чужой диалог лезу.. Но, в принципе реализовать процедуру Грамма-Шмидта не очень то и сложно и самому в коде. А можно полюбопытствовать, зачем так биться за ортогональность? Это связано с функциями формы? Разве не достаточно полной системы линейно независимых функций?  

[Fedor 1 607]

Со всем кроме последнего разобрался. A не тому присваивал. Бывает. Моя ошибка. А вот с действительными не очень понятно, точнее совсем не понятно. Это не связано с базисными функциями.

 

Полноту и линейную независимость можно и иначе проверить. ЛНЗ через вронскиан или матрицу Грама ...

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Вы извините, что чужой диалог лезу..

Какой диалог. Это же монолог...)

Пять сообщений подряд одного автора... )))

Изменено 5 февраля 2020 пользователем ДОБРЯК

[Fedor 1 607]

methods = {"GramSchmidt", "ModifiedGramSchmidt", "Householder",
   "Reorthogonalization"};    Метод это вот, а там просто функция в программе :)

[piden 2 874]

2 hours ago, Fedor said:

А вот с действительными не очень понятно, точнее совсем не понятно.

Почему и отчего

 

Как быть, один из вариантов:

 

 

[piden 2 874]

@Fedor

In many calculations, it is therefore worthwhile to go as far as you can symbolically, and then resort to numerical methods only at the very end. This gives you the best chance of avoiding the problems that can arise in purely numerical computations.

 

Rationalize@{1., x, x^2, x^3}

=>

{1, x, x^2, x^3}

 

[Fedor 1 607]

Да, переход к численному автоматически не происходит. Я ожидал для десятичных чисел его. Спасибо :)

AccuracyGoal -> 14   удалось, а точнее и не надо :)

http://www.studentlibrary.ru/book/ISBN9785922116923.html   просто хочу попробовать обобщенные функции приспособить к теории упругости и посмотреть что получится. Ну и потренироваться заодно на задачках. А книжек таких не нашел вот и приходится от матерной физики начинать.

И надо быть уверенным в топоре, что не подведет :)

Когда программа не решает, это не беда, гораздо хуже когда решает неправильно...

Изменено 5 февраля 2020 пользователем Fedor

[Fedor 1 607]

Это же красиво если посмотреть как ведут себя последовательности

[piden 2 874]

@Fedor , а почему номера In и Out 'ов не показываются?

 

[Fedor 1 607]

Переносил из одного файла в другой. Если пересчитать, то появляются новые. Наверное из-за этого :)

[_Fedor_ 16]

Вот интересно, читаю Владимирова и вижу определение и лемму. Применяю преобразование Фурье к функции Дирака и не получаю единицы... Чему верить ?   :)

Цитата

Разные источники могут давать определения, отличающиеся от приведённого выше выбором коэффициента перед интегралом, а также знака «−» в показателе экспоненты.

Вот ведь как... :)

[Jesse 963]

13 минуты назад, _Fedor_ сказал:

Применяю преобразование Фурье к функции Дирака и не получаю единицы... Чему верить ?

всё правильно у вас получилось. 
там множитель  стоит перед интегралом

И вот тут тоже пишут что если применить преобр-е Фурье к дельт функции то получим 1/sqrt(2pi)
 https://math.wikia.org/ru/wiki/Дельта-функция
 

[_Fedor_ 16]

Владимиров без корня обходится. Просто умножает на е в степени и интегрирует и получает единицу, насколько понимаю .

Хочется понять можно ли сразу получить решения для полупространства в теории упругости через обобщенные функции.

Для бигармонического уравнения есть фундаментальное решение https://ru.wikipedia.org/wiki/Фундаментальное_решение

А оно и для пластин верное судя по Тимошенко. Бери себе свертку с любой нагрузкой и получай решения для полупространства и для пластинок всяких. Хочется попробовать разобраться... :)