Сейсмика по НП-031-01 и ПНАЭ Г-002-86, мембранные и изгибные напряжения

[Shoko 6]

Здравствуйте!

Нужна ваша помощь, думаю, тут есть опытные люди, которые рассчитывали по нормам НП-031-01 и ПНАЭ Г-002-86.

 

Требуется по нормам определить следующие напряжения:

 

Т.е. требуется найти мембранные и мембранные+изгибные напряжения.

 

Рассмотрим пример вала, на нем определить мембранные и мембранные+изгибные напряжения в статике с помощью Linearized Equivalent Stress не представляет труда:

 

Далее проводим частотный анализ, прикладываем спектры по трем осям и суммируем результаты статика+сейсмика.

 

Проблема возникает тогда, когда надо определить мембранные и мебранные+изгибные напряжения с учетом сейсмики. Ни в модуле Response Spectrum, ни в Design Assessment недоступен метод Linearized Equivalent Stress. Что делать?

 

 

[Shoko 6]

Хочу добавить еще, что спрашивал у знакомого инженера, который считал сейсмику: "как ты получил в ансисе (σs)1 и (σs)2", на что был ответ в стиле "ай не помню уже, наверное подогнал"...

 

По всей видимости, большинство из тех, кто сталкивается с расчетом сейсмики по нормам, просто считает эквивалентные напряжения по Мизесу и сравнивает с допускаемыми мембранными.... Хотя это рискованное действие, если учесть, что при чистом растяжении мембранное будет больше экивалентного по Мизесу. Что ж, печально если так.

[Guterfreund 75]

если учесть, что при чистом растяжении мембранное будет больше экивалентного по Мизесу

 

В моем понимании, при чистом растяжении мембранное напряжение равно первому главному напряжению и равно эквивалентному напряжению по Мизесу (второе и третье главные равны нулю). Ошибаюсь?

[Shoko 6]

В моем понимании, при чистом растяжении мембранное напряжение равно первому главному напряжению и равно эквивалентному напряжению по Мизесу (второе и третье главные равны нулю). Ошибаюсь?

 

Насколько я понимаю, если использовать формулу Мизеса (4я теория прочности), то при мембранных напряжениях в 100 МПа эквивалентное будет 70,7 МПа:

 

Да, вы правы.... Извиняюсь) 

 

Т.е. в документе можно спокойно написать, что в виду невозможности получения мембранных и изгибных напряжений берется эквивалентное и сравнивается с мембранными допускаемыми?

Изменено 17 октября 2016 пользователем Shoko

[Shoko 6]

Хотя на самом деле, конструкция испытывает сложное напряженное состояние, поэтому ситуация, что остальные напряжения равны нулю - невозможна. На деле все же эквивалентное будет меньше мембранного и его нельзя сравнивать с допустимым мембранным

 

 

[Fedor 1 630]

" при чистом растяжении мембранное будет больше экивалентного по Мизесу" насколько помню рекомендация использовать эквивалентные напряжения при пластичных материалах, так как по существу это условия перехода в пластическое состояние. А главные напряжения при хрупких материалах где пластическое состояние не играет особой роли. Для стали обычно судят по относительному удлинению. http://www.mash.oglib.ru/bgl/9349.htmlтут, например, есть ...

[Guterfreund 75]

Т.е. в документе можно спокойно написать, что в виду невозможности получения мембранных и изгибных напряжений берется эквивалентное и сравнивается с мембранными допускаемыми?

 

Ничего такого писать нельзя! И что это за фраза такая "в виду невозможности получения мембранных и изгибных напряжений". Невозможности по какой причине? По причине незнания программы или теории. Есть задача и она должна быть решена. Не можете сделать - отложите в сторону.

 

Обратите внимание, что под мембранными и изгибными напряжениями также подразумевается эквивалентное напряжение. Каждое напряжение должно быть сопоставлено со своим допускаемым и только так.

На деле все же эквивалентное будет меньше мембранного и его нельзя сравнивать с допустимым мембранным

 

@@Shoko, Вы путаете! Допускаемые напряжения уже данны для групп категорий напряжений и их эквивалентных величин. Ваше допускаемое мембранное напряжение должно сравниваться с расчетным эквивалентным мембранным напряжением. И не путайте простое и сложное напряженные состояния.

 

В течении дня сделаю пару картинок по вашему вопросу про линеаризацию и комбинацию и скину в тему. Надеюсь, разберетесь... 

[Shoko 6]

 Невозможности по какой причине? По причине незнания программы или теории. 

 

по причине незнания программы либо вообще возможности получить таковой) Я хочу получить мембранные и мембранные+изгибные напряжения в результате response spectrum анализа, либо еще лучше в результате комбинации статики и сейсмики, но я что-то не могу получить нужные значения стандартными методами.. (

 

 

В течении дня сделаю пару картинок по вашему вопросу про линеаризацию и комбинацию и скину в тему. Надеюсь, разберетесь... 

 

Благодарю)

[Fedor 1 630]

Полусумма и полуразность с одной и другой стороны напряжений  и даст мембранные и изгибные. Какая проблема их и посчитать при необходимости ? :)

[Shoko 6]

Полусумма и полуразность с одной и другой стороны напряжений  и даст мембранные и изгибные. Какая проблема их и посчитать при необходимости ? :)

Честно, не могу вас понять, вы пишете, как философ)

 

Какие напряжения с двух сторон складывать-вычитать?)

 

Вижу еще возможное решение:

получить сначала в статике мембранные и мембранные+изгибные напряжения (ансис их отлично прямо выдает), а далее в комбинации статика+сейсмика сравнить, насколько возросло общее эквивалентное напряжение по сравнению с общ. экв. напряжением в статике, и для пересчета на столько же в квадрате (к примеру) увеличить мембранные и мембранные+изгибные...  вот и будут требуемые напряжения, но это грубое определение....

[Makarrr 15]

Т.е. в документе можно спокойно написать, что в виду невозможности получения мембранных и изгибных напряжений берется эквивалентное и сравнивается с мембранными допускаемыми?

Почитайте внимательно как в НП и ПНАЭ Г прикладываются ускорения от сейсмического воздействия. Возможно Вы натолкнетесь на какую-нибудь мысль.

[Fedor 1 630]

"Честно, не могу вас понять, вы пишете, как философ" - Напишу как математик : Пусть в одном направлении с одной стороны вырезанной пластинки напряжение Sa, а с другой стороны Sb. Тогда мембранное напряжение (Sa+Sb)/2, а изгибное со стороны а будет (Sa-Sb)/2, а со стороны b будет -(Sa-Sb)/2
Картинку не знаю как нарисовать тут, может и так смекнете :)

Я обычно так считаю сжимающую силу N  в колоннах и изгибающий момент M, проинтегрировав известное распределение по сечению  , а потом смотрю по предельной N-M диаграмме держит ли колонна приложенную нагрузку или надо арматуры добавить :)

Изменено 17 октября 2016 пользователем Fedor

[Guterfreund 75]

Я приведу Вам очень простой пример на базе элементарной балки, образованной BEAM элементами и закрепленной с одной стороны.

 

Определена первая собственная частота балки, которая характерезуется изгибной формой. Мы имеем чистый изгиб с равными по величине и противоположенными по знаку изгибными напряжениями и нулевыми нормальными напряжениями. На основе результатов модального анализа произведен линейно-спектральный расчет со спектром ответа по оси, совпадающей с плоскостью изгиба и произвольными значениями ускорений.

 

Весь интерес заключается в том, что расчетные значения напряжений в линейно-спектральном расчете получаются путем определенной комбинации как значений напряжений для каждой из частот, так и для каждого из направлений. Это может быть метод ККСК или иные. На выходе мы имеем положительную скалярную величину. На картинке сверху для чистого изгиба мы должны были бы получить для минимального изгибного напряжения -100 МПа, для максимального +100 МПа. Т.к. у нас напряжения получены путем комбинации, мы имеем положительную величину изгибных напряжений по всей характерной окружности, данные напряжения отображены в максимальных изгибных напряжениях, а минимальные равны нулю. Ну и как Вы предлагаете в этом случае ANSYS-у линеаризовать поле напряжений? Результаты будут заведомо неправильными, поэтому разработчики и исключили этот функционал из расчета.

 

Дальше еще интереснее! Посмотрим, что же делает наш Design Assessment. Ниже представлены результаты статического расчета и комбинации статического и линейно-спектрального расчетов.

 

Со статикой все понятно: чистый изгиб с нормальными напряжениями. Что у нас получается при комбинации результатов:

 

Во-первых, итоговые перемещения получены как разность статического и линейно-спектрального расчетов. В виду того, что направление сейсмического воздействия не определено, наихудшим сценарием будет являться сумма смещений. Результат уже вызывает сомнение.

 

Во вторых, что мы должны были бы получить в качестве результатов комбинации, если бы принялись с умом считать руками. При чистом статическом изгибе с напряжением +/- 200 МПа и чистом изгибе при сейсмическом воздействии с напряжением +/- 100 МПа мы должны были бы получить в качестве максимального изгибного напряжения +300 МПа и в качестве минимального изгибного напряжения -300 МПа.

 

Что нам дает Design Assessment: +300 МПа и -200 МПа. Ошибка! И получается она из-за того, что минимальные изгибные напряжения в линейно-спектральном расчете не могут иметь отрицательной величины.

 

Можно, конечно, поставить в настройках Design Assessment значение весового коэффициента для линейно-спектрального анализа со знаком "-", тогда мы получим правильные значения перемещений, но менее правильные значения напряжений: +200/-200 МПа.

 

Я уже писал в одной из тем, что комбинация результатов линейно-спектрального анализа и результатов статического анализа - вещь далеко не такая простая как кажется многим. Чтобы правильно получить величины расчетных напряжений нужно очень хорошо понимать все вышеизложенное, уметь анализировать формы собственных частот и их влияние на конечный результат и , конечно же, хорошо понимать как вообще устроен линейно-спектральный анализ.

 

Лично я, на данный момент, все наиболее нагруженные места оцениваю в режиме ручной комбинации. Других способов пока не нашлось. Если будут замечания и предложения у участников форума по существу будем очень благодарны за помощь!

 

Ах да, не забывайте, что, в общем случае, суммирование эквивалентных напряжений - идея не самая лучшая. Сначала суммируем составлячющие, а потом уже расчет на их базе эквивалентного значения.

[Fedor 1 630]

Не проще приложить ускорения как обычно и не мучаться ?  0.4 g  при 9 баллах, 0.2 g при 8 баллах и т.д., просто свести динамику к статике... :)

[Shoko 6]

Я приведу Вам очень простой пример на базе элементарной балки.....

 

Ооо... Благодарю за такой развернутый ответ =) Теперь мне стало немного понятней

 

 

Не проще приложить ускорения как обычно и не мучаться ?  0.4 g  при 9 баллах, 0.2 g при 8 баллах и т.д., просто свести динамику к статике... :)

 

По нормам так запрещено делать, в случае, если первая критическая частота конструкции лежит в пределах 0-20 Гц, ведь она же может начать резонировать и напряжения получатся другие, нежели просто по статике.

Изменено 17 октября 2016 пользователем Shoko

[Guterfreund 75]

По нормам так запрещено делать, в случае, если первая критическая частота конструкции лежит в пределах 0-20 Гц, ведь она же может начать резонировать и напряжения получатся другие, нежели просто по статике.

 

Так точно! Не поддавайтесь искушениям и делайте как того требует ПНАЭ...

[Fedor 1 630]

Чисто из любопытства, и сколько же же получается если к статике привести ? 

[Guterfreund 75]

Не проще приложить ускорения как обычно и не мучаться ?  0.4 g  при 9 баллах, 0.2 g при 8 баллах и т.д., просто свести динамику к статике... :)

 

@@Fedor, представьте массу на пружине с собственной частотой 4 Гц. По ГОСТ 30546 на данную систему будет дейстоввать ускорение 16 м/с2 при 9 баллах, а Вы предлагаете 4 м/с2 приложить. Это как-никак в 4 раза меньше...

В сложной системе это будет набор таких масс и пружин и конечный результат зависит от этого сочетания. Ваше предложение хорошо для систем с частотами выше 30 Гц.

[Fedor 1 630]

Не проще ужесточить и свести задачу к известной ?  2 g -  все-таки многовато будет ...

По рис 1 а  госта вроде больше 0.64 g  не должно быть. А на земле вообще 0.25 g .  То есть это вилка в которой должно находиться  горизонтальное ускорение ...

[Guterfreund 75]

Мы работаем со спектрами ответа, а это рисунок 2 ГОСТ.