Полезные советы начинающим

[Orchestra2603 226]

29 minutes ago, ДОБРЯК said:

Какие допущения теории упругости ведут к тому что во внутреннем угле напряжения при любой нагрузке равны бесконечности в данной задаче?

Все то, что закладывалось в уравнение равновесия элементарного объема и, как следствие, отражается в свойствах функции напряжений Эри.  Т.е. отсутствие момента массовых сил, а когда вводят в расмотрение функцию напряжений, то еще и равенство нулю вообще всех массовых сил.

Как это все выводится, можно посмотреть здесь: https://core.ac.uk/download/pdf/80654793.pdf

К слову.. Мне довдилось слышать, что в моделях сплошной среды с микроповротами (типа Коссера) сингулярности, там где они есть в классических теориях, во многих случаях исчезают

Изменено 16 декабря 2020 пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 606]

1 час назад, Orchestra2603 сказал:

Строго говоря, МКЭ дает неправильное решение (он не может дать бесконечные значения).

Вы настаиваете на том, что МКЭ неправильно решает данную задачу. Потому что должна быть бесконечность в угловой точке. В этой задаче.

Тогда зачем нужны Ансисы и Настраны если они неправильно решают простейшие задачи?

[Orchestra2603 226]

5 minutes ago, ДОБРЯК said:

Вы настаиваете на том, что МКЭ неправильно решает данную задачу. Потому что должна быть бесконечность в угловой точке. В этой задаче.

Тогда зачем нужны Ансисы и Настраны если они неправильно решают простейшие задачи?

Задача анализа сингулярных полей  - это в принципе относится к механике разрушения, и это не простейшая задача.

 

Для пластичных материалов эта малая зона с ошибкой вооще не имеет значения, поскольку напряжения там ограничены сверху пределом текучести. Там вообще неакутально, какие там тупики возникают с решением теории упругости. Малую зону с пластическими деформациями часто можно "понять и простить". Здесь МКЭ решения, Ансиса и Настрана вполне себе достаточно.

 

Для хрупких материалов, где нет пластических деформаций, вот там действительно приходится чесать репу. По-хорошему, надо вытаскивать из результатов именно порядок этой сингулярности, вычислять множители перед сингулярными членами (как КИНы у трещин) и применять критерии типа Гриффитса, полагая что энергия деформации конечна.  И тут нужны дополнительные средства. И много чего уже есть в Ансис, например. Хотя мне, например, этого не всегда хватает в работе. Про Настран ничего не знаю. 

 

Если же там все совсем критично, то надо исключать такие участи из конструкции на стадии проектирования (например, иллюминаторы во флюзеляже самолета).

[ДОБРЯК 606]

47 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Мне довдилось слышать, что в моделях сплошной среды с микроповротами (типа Коссера) сингулярности, там где они есть в классических теориях, во многих случаях исчезают

Кому интересны эти слухи. Кто-то кому-то в курилке что-то сказал...

Дайте ссылку на учебник Теория упругости. Например Ландау. Где говорится о сингулярностях в теории упругости. Заодно посмотрите у Ландау чему может быть равен и не может коэффициент Пуассона. Этот вопрос долго обсуждали на форуме лет 10 назад. С Федором обсуждали этот вопрос. Поэтому вам уже это объяснили.

13 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Если же там все совсем критично, то надо исключать такие участи из конструкции на стадии проектирования (например, иллюминаторы во флюзеляже самолета).

И в иллюминаторах самолета тоже бесконечные напряжения по классической теории упругости?

13 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Для пластичных материалов

Вы уходите от темы. Вы решите простейшую упругую задачу и покажите бесконечные напряжения.

Подумайте сами в физическом эксперименте не может быть бесконечных напряжений при любой нагрузке. И в МКЭ их нет. А в вашем аналитическом решении бесконечные напряжения. Но я не уверен что вы решали эту задачу аналитически. И по МКЭ не решали.

Изменено 16 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Orchestra2603 226]

45 minutes ago, ДОБРЯК said:

Кому интересны эти слухи. Кто-то кому-то в курилке что-то сказал...

Дайте ссылку на учебник Теория упругости. Например Ландау. Где говорится о сингулярностях в теории упругости. Заодно посмотрите у Ландау чему может быть равен и не может коэффициент Пуассона. Этот вопрос долго оьсуждали на форуме лет 10 назад.

Я вообще небольшой поклонник Ландау. Слишком много всего сжато  в одну маленькую книжку. В итоге, многое сказано очень поверхностно.

 

Но так у этого же Ландау есть задача Буссинеска, и там, как уже кстаит писал @Борман, сингулярность на стр. 42 и 43 по перемещениям в точке приложения силы порядка 1/r сидит в формулах, если все перевести в сферические координты

 

 

Кстати у Ландау...

написано, что, звуковые волны (поперечные) могут распространяться и без изменения объема (т.е. в несживаемом континууме, т.е. при v=0,5), просто они будут распространяться по-другому с другим волновым вектором.  Вы понимаете мысль? 

 

Кроме этого..На стр. 139 кстати как раз есть соотношение для скорости продольных и поперечных волн в пластинах. И эта скорость вполне себе нормальная при v=0.5.

 

Изменено 16 декабря 2020 пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 606]

43 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Но так у этого же Ландау есть задача Буссинеска,

Эту тему уже обсудили. Вы не сможете сыпать песок в точку у которой нет площади. У задачи нет физического смысла. И это уже обсудили и тему закрыли.

Где у Ландау сказано, что во внутреннем угле будут бесконечные напряжения. 

Я вам еще раз предлагаю подумать над тем, что у этой задачи есть физический смысл. А вы утверждаете, что во внутреннем угле при любой нагрузке по допущениям теории упругости будут бесконечные напряжения. 

Эти углы есть во всех конструкциях. И во всех конструкциях бесконечные напряжения?

 

43 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

написано, что, звуковые волны (поперечные) могут распространяться и без изменения объема (т.е. в несживаемом континууме, т.е. при v=0,5), просто они будут распространяться по-другому с другим волновым вектором.  Вы понимаете мысль? 

Таких материалов нет в природе. Там также сказано что коэффициент Пуассона может быть отрицательным. Но таких материалов пока в природе не обнаружили.

И еще один вопрос. Если сделать небольшое скругление в угле, то по теории упругости в таком угле будут бесконечные напряжения?

Изменено 16 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Orchestra2603 226]

7 minutes ago, ДОБРЯК said:

Эту тему уже обсудили. Вы не сможете сыпать песок в точку у которой нет площади. У задачи нет физического смысла. И это уже обсудили и тему закрыли.

Где у Ландау сказано, что во внутреннем угле будут бесконечные напряжения. 

Я вам еще раз предлагаю подумать над тем, что у этой задачи есть физический смысл. А вы утверждаете, что во внутреннем угле при любой нагрузке по допущениям теории упругости будут бесконечные напряжения. 

Эти углы есть во всех конструкциях. И во всех конструкциях бесконечные напряжения?

 

У Ландау много чего не сказано. 

 

А что у нас бывают стыки в уголок? прям четко-чекто чтобы.. и ни мкрометра радиуса скругления чтобы.. такое имеет физический смысл? 

 

Я уже, наверное, пару часов своего времени на вас потратил. Приводил разные работы разных авторов, где показаны решения для треугольных вырезов. Да, не для конкретно такого угла, но в принципы с кравевым треугольным вырезом. И там везде сингулярности, когда есть внутренний угол. 

 

Может, пора вам потратить свое время? Вы можете показать, что там нет сингулярности? Аналитически или численно. Но нужна серия расчетов. Штук 10-15. Где сетка в районе выреза все гуще и гуще. Необязательно везде ее сгущать.Снимать напряжения в точк ес одной и той же координтаой вблиза угла. Вы можете сделать это? Если покажете, я сегодня-завтра время сделаю у себя на Ансисе

Изменено 16 декабря 2020 пользователем Orchestra2603

[ДОБРЯК 606]

2 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Может, пора вам потратить свое время? Вы можете показать, что там нет сингулярности? Аналитически или численно.

Это действительно смешно. Я же уже нарисовал грубую сетку и мелкую. И значения напряжений. Перечитайте тему. В этой задаче нет никаких бесконечностей. И быть не может.

[Orchestra2603 226]

6 minutes ago, ДОБРЯК said:

Это действительно смешно. Я же уже нарисовал грубую сетку и мелкую. И значения напряжений. Перечитайте тему. В этой задаче нет никаких бесконечностей. И быть не может.

Две сетки - это недостаточно. Блин.. Ну, я пипсал же, о чем речь. Вы че прикалываетесь?

Или, что, боитесь подмочить репутацию вашей ИСПЫ?

[ДОБРЯК 606]

4 минуты назад, Orchestra2603 сказал:

Две сетки - это недостаточно.

Вам нужны промежуточные сетки. Так напряжения будут в этом интервале. 

Вы сами неспособны решить эту задачу и показать бесконечность?

 

8 минут назад, Orchestra2603 сказал:

Блин.. Ну, я пипсал же, о чем речь.

Я даже больше скажу что если строить графики практически в любой точке этой модели, то в любой точке напряжения будут стремиться к бесконечности по вашей методике.

[Orchestra2603 226]

10 minutes ago, ДОБРЯК said:

Я даже больше скажу что если строить графики практически в любой точке этой модели, то в любой точке напряжения будут стремиться к бесконечности по вашей методике.

 а вы попробуйте.. может перед вами откроется целый новый мир, полный чудес!

[ДОБРЯК 606]

7 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Не умею записывать модели  в формате Настрана.

Вот такая сетка. 

Сделайте свою сетку покажите бесконечность. Хоть что-нибудь решите. Численно или аналитически. 

Или про допущения теории упрусти хоть что-нибудь конкретное скажите которые приводят к сингулярности во внутреннем угле. 

9 минут назад, Orchestra2603 сказал:

 а вы попробуйте.. может перед вами откроется целый новый мир, полный чудес!

Хоть что-нибудь решите сами. Я то решил. 

46 минут назад, Orchestra2603 сказал:

А что у нас бывают стыки в уголок? прям четко-чекто чтобы.. и ни мкрометра радиуса скругления чтобы.. такое имеет физический смысл?

А что по поводу микрометра радиуса скругления сказано в теории упругости. Микрометр помогает в ваших расчетах?

[Fedor 1 602]

2 часа назад, Orchestra2603 сказал:

Я вообще небольшой поклонник Ландау. Слишком много всего сжато  в одну маленькую книжку. В итоге, многое сказано очень поверхностно.

 

Но так у этого же Ландау есть задача Буссинеска, и там, как уже кстаит писал @Борман, сингулярность на стр. 42 и 43 по перемещениям в точке приложения силы порядка 1/r сидит в формулах, если все перевести в сферические координты

 

 

Кстати у Ландау...

написано, что, звуковые волны (поперечные) могут распространяться и без изменения объема (т.е. в несживаемом континууме, т.е. при v=0,5), просто они будут распространяться по-другому с другим волновым вектором.  Вы понимаете мысль? 

 

Кроме этого..На стр. 139 кстати как раз есть соотношение для скорости продольных и поперечных волн в пластинах. И эта скорость вполне себе нормальная при v=0.5.

 

Фейман  писал, что несжимаемых не бывает. Где-то ссылку приводил когда мусолили этот вопрос. 

Если сингулярности собрать в кучку, то вполне регулярные решения получаются. На этом использование фундаментальных решений основано. Ну и функций Грина    :)   

У Куранта было рассуждение, что что такое  бесконечно большое или бесконечно малое решает исследователь. Математика всего лишь дает исчисление которое будет справедливо если будет приняты соответствующие гипотезы о малом и большом ... 

[ДОБРЯК 606]

4 часа назад, Orchestra2603 сказал:

4 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Какие допущения теории упругости ведут к тому что во внутреннем угле напряжения при любой нагрузке равны бесконечности в данной задаче?

Все то, что закладывалось в уравнение равновесия элементарного объема и, как следствие, отражается в свойствах функции напряжений Эри.  Т.е. отсутствие момента массовых сил, а когда вводят в расмотрение функцию напряжений, то еще и равенство нулю вообще всех массовых сил.

Микронные скругления, что изменят в этих уравнениях? Именно в этой задаче.

Изменено 16 декабря 2020 пользователем ДОБРЯК

[Jesse 961]

2 часа назад, ДОБРЯК сказал:

Эти углы есть во всех конструкциях. И во всех конструкциях бесконечные напряжения?

ну да по идее. Просто в каких-то местах сингулярность меньше себя проявит (на меньшую область), чем в других.
Вот если взять такой ступенчатый стержень и растягивать его силой, то в сечениях меньшей площади будет и бОльшие напряжения из-за неопределённости в углах.

Ну а если в МКЭ решать эту задачу, сначала в самом тонком сечении (по центру, где есть сходимость) будут максимальные напряжения. Но по мере измельчения сетки из-за сингулярности в углах (пусть даже самого толстого в 10000 раз толще сечения) всё равно обгонят эти максимальные напряжения в центре тонкого сечения где есть сходимость. Как-то так я себе это представляю..

34 минуты назад, ДОБРЯК сказал:

Микронные скругления, что изменят в этих уравнениях? 

Бесконечность в аналитике превратится в сильный концентратор. В МКЭ - будет сходимость по сетке

[Fedor 1 602]

Цитата

Вот если взять такой ступенчатый стержень и растягивать его силой

Картинка противоречит здравому смыслу. В отмеченных углах как раз не будет напряжений :) 

[ДОБРЯК 606]

5 часов назад, Jesse сказал:

7 часов назад, ДОБРЯК сказал:

Эти углы есть во всех конструкциях. И во всех конструкциях бесконечные напряжения?

ну да по идее. Просто в каких-то местах сингулярность меньше себя проявит (на меньшую область), чем в других.

Так все дело в том, что (модное слово) сингулярность себя в данной задаче не проявляет. Совсем никак не проявляет. В случае с силой в узле напряжения на два три порядка больше если сравнивать с напряжения в узлах на достаточном удалении от силы. И тут хоть как то можно говорить о бесконечных) напряжениях. На мелкой сетке.

А в этой задаче в точке сингулярности) напряжения = 5 при очень мелкой сетке. А на достаточном удалении 2-3. О какой бесконечности речь идет???

Получается что напряжения = 5 это бесконечность), а 2-3 это нормальные напряжения, повторяю на большом удалении...

Это даже начинающий расчетчик понимает, что никакой бесконечности нет в данном расчете.

[jtok 822]

Сделал 4 итерации железки с внутренним углом.

Низ зафиксирован, верх давим влево 1т, сталь AISI 1035.

Плоское напряженное состояние, 2D упрощение, линейный решатель Direct sparse, все по умолчанию.

Скрытый текст

Результат - напряжения во внутреннем угле увеличиваются и стремятся к очень большому увеличению ( не буду про бесконечность). Эпюры напряжений нечитаемы.

Эпюры перемещений у всех итераций - одинаковы.

При умельчении сетки в угле в 5/0,03=166 раз напряжения там же увеличились почти на порядок - со 130МПа до 1090МПа.

 

Пруфы:

1я Итерация: сетка 5мм, по всей модели

Скрытый текст

2я Итерация: сетка 1мм по кромкам в углу, далее 5мм

Скрытый текст

3я Итерация: сетка 0,3мм --//--

Скрытый текст

4я Итерация: сетка 0,03мм --//--

Скрытый текст

Файлы данных Nastrana всех 4х итраций (ГУ, сетка, нагрузка) приложил.

Геометрию в STEP выгрузил.

Исходник модели есть в SW18.

 

Вот мне делать нехрен

Сингулярность.zip 1-5мм Nastran.zip 2-1мм Nastran.zip 3-0,3мм Nastran.zip 4-0,03мм Nastran.zip

[Борман 2 383]

6 часов назад, jtok сказал:

При умельчении сетки в угле в 5/0,03=166 раз напряжения там же увеличились почти на порядок - со 130МПа до 1090МПа.

а какой правильный ответ ?

[ДОБРЯК 606]

37 минут назад, Борман сказал:

а какой правильный ответ ?

А правильный может быть получен только при анадитическом расчете. Который выдаст бесконечность при любой нагрузке.

МКЭ то такие задачи неправильно считает по вашему мнению.