Линейный упругий материал ведет себя как неогуковский

[Гость ISPA]

А элементы и с производными в качестве степеней свободы сделать несложно

Не об этом разговор.

И поле напряжений получается гладкое. Хорошие элементы.

Но нагрузка только в виде сил не является эквивалентной.

Поэтому и добавляют узлы в элементы Лагранжа.

Об этом разговор.

[Fedor 1 611]

Можете скачать на моем сайте программульку и подвигать узлы у поверхностного кубического, когда знаки якобианов становятся разными элемент меняет цвет. Сдвинули, например, по ребру вправо или влево и готово дело. Квадратичные тоже бывает вырождаются, но гораздо менее чувствительны к смещениям узлов

"Но нагрузка только в виде сил не является эквивалентной. Поэтому и добавляют узлы в элементы Лагранжа" если грамотно приводить через работу, то все нормально, а на ребра пихать элементы это архаика, они не эффективны, тогда уж проще помельче дробить сетку и не париться

[Гость ISPA]

а на ребра пихать элементы это архаика

Загадочная фраза.

[Fedor 1 611]

В смысле грани. Запутали Вы меня. Еще и проектировать надо, а и чепуху не хочется оставлять без возражений

[Гость ISPA]

В смысле грани. Запутали Вы меня. Еще и проектировать надо, а и чепуху не хочется оставлять без возражений

Вы сами себя запутали.

Узлы добавляют не только на ребра, а по всему объему конечного элемента.

Тогда и не будет отрицательных Якобианов.

Все это уже давно исследовано и описано у Зенкевича и Галагера.

[Fedor 1 611]

Ну уж внутри то исключать конденсацией надо, чтобы не плодить лишних степеней свободы, а на гранях они не особо нужны так как чтобы работала теорема о единственности интерполирующего полинома придется и на других там же точно ставить. Сейчас так никто по моему и не делает. Можно, это не значит нужно

При искажении геометрии все равно якобиан меняется, а значит и может сменить знак при определенных условиях

[Гость ISPA]

При искажении геометрии все равно якобиан меняется, а значит и может сменить знак при определенных условиях

Вам никто не запрещает изобретать КЭ. Даже с отрицательным Якобианом.

А другим участникам я рекомендую почитать Зенкевича и Галагера.

[Fedor 1 611]

Проблема не в отрицательном, а знакопеременном. При отрицательном всего лишь надо сменить ориентацию объема

[Гость ISPA]

Проблема не в отрицательном, а знакопеременном. При отрицательном всего лишь надо сменить ориентацию объема

Вы только не обижайтесь, но это ваши проблемы с Вашими КЭ.

У меня в программе кубические КЭ работают как часы.

Никакого знакопеременного Якобиана нет.

[Fedor 1 611]

У меня тоже не было <noindex>http://www.pinega3.narod.ru/intc.htm</noindex> вот такие задницы как на картинке можете на одном элементе сделать ?

[Гость ISPA]

Вы не прокомментировали вопрос о том, являются ли элементы Эрмитовыми, если у них есть поворотные степени свободы. Однако Fedor указал, что так оно и есть.

Я же ответил на ключевой вопрос дискуссии.

Ваше утверждение, что если в элементе есть поворотные степени свободы, то это элемент Эрмита это мягко говоря ошибка.

Поэтому вы и свели разговор к шуткам и прибауткам.

[Fedor 1 611]

Эти названия связаны с характером интерполяций. Тут и Съярле читать не надо ввиду очевидности <noindex>http://lib-bkm.ru/load/72-1-0-533</noindex>

[Гость ISPA]

И что, в элементе Тимошенко угол поворота - первая производная от прогиба.

Тут и Съярле читать не надо

Не надо.

[Fedor 1 611]

Надо. В ней все-таки теоретическое исследование и лемма Сеа есть <noindex>http://en.wikipedia.org/wiki/C%C3%A9a's_lemma</noindex> . Без производных при сужениях на многообразия никак не обойтись

[кфе 0]

Прошу прощения, что долго не писал.

Дискуссию по поводу элементов поддержать не могу, я в этом вопросе, увы, дилетант

По поводу задачи - я перепроверил, действительно решения получаются ансисом для обоих материалов примерно такие, как писал soklakov, т.е. линейный материал действительно в конечном счете ведет себя не как неогуковский. Просто он отклоняется от неогуковского при гораздо больших прогибах, чем я того ожидают, да еще и в противоположную сторону. Это все очень и очень странно. Соотношения для линейного материала давно известны и проверены. Правда, в основном в зоне малых деформаций. Хотя я не могу понять, что же теряется при конечных, учитывая, что для гиперупругих материалов я делаю все точно так же с минимальными изменениями - и эти результаты с ансисом сходятся.

Словом, я не вижу другого тут выхода, кроме как решать задачу для линейного материала каким-нибудь третьим путем. Сейчас думаю про FreeFem

[Fedor 1 611]

"что же теряется при конечных" - не теряется, а приобретается учет квадратичных членов в деформации

[Гость ISPA]

"что же теряется при конечных" - не теряется, а приобретается учет квадратичных членов в деформации

Тогда не нужно такой расчет называть линейным.

Чтобы путаницы не было.

[Fedor 1 611]

Расчет нелинейный, но матрица упругости постоянная. Геометрическая нелинейность обычно это называется в отличие от физической, когда модули зависят от деформаций.

[Гость ISPA]

Расчет нелинейный, но матрица упругости постоянная. Геометрическая нелинейность обычно это называется в отличие от физической, когда модули зависят от деформаций.

Остается только один вопрос.

Автор темы на бумажке проводит геометрически нелинейный расчет?

Если да, то вопрос остается открытым.

[кфе 0]

"что же теряется при конечных" - не теряется, а приобретается учет квадратичных членов в деформации

Соглашусь с ISPA, это тогда уже не линейный материал. Линейный материал тот, у которого связи напряжения-деформации линейные.

Остается только один вопрос.

Автор темы на бумажке проводит геометрически нелинейный расчет?

Если да, то вопрос остается открытым.

Я вас не понимаю. Какой вопрос остается открытым?

Я провожу свой расчет, пользуясь соотношениями теории тонких пластин (фон Кармана). Разумеется, не на бумажке, а написав программу в солвере.

Так же точно я рассчитывал и гиперупругие пластины, но там от фон Кармана соотношения только деформации-перемещения, а напряжения-деформации - нелинейные.