Линейный упругий материал ведет себя как неогуковский

[кфе 0]

soklakov, спасибо огромное, но у меня много вопросов по вашим результатам.

Вы брали 95Н нагрузки и делили на N - количество всех узлов или только тех, что не закреплены (т.е. N - количество узлов не на границе)? Чему равно N? Если я правильно понимаю, то в моих обозначениях вы прикладывали нагрузку P=9500 Па?

Вы прикладывали нагрузку одним шагом или нет? Т.е. использовали ли вы только подшаги для решения или и шаги нагрузки тоже?

Еще такой вопрос - как вы зануляли моменты на границах? Просто в узлах на границе?

Я не совсем понимаю, какие прогибы в центре у вас получились при этой нагрузке для разных законов. На первом рисунке приведена Total deformation, в то время как я цифры приводил для Z-component of displacement.

У меня для этой нагрузки для неогуковского закона получается прогиб центре 0,042573 м.

Про деформации порядка 100% я писал потому что имел в виду интенсивность деформаций, для этой задачи максимальное значение 121%.

Изменено 20 февраля 2013 пользователем кфе

[soklakov 1 475]

soklakov, спасибо огромное, но у меня много вопросов по вашим результатам.

Вы брали 95Н нагрузки и делили на N - количество всех узлов или только тех, что не закреплены (т.е. N - количество узлов не на границе)? Чему равно N? Если я правильно понимаю, то в моих обозначениях вы прикладывали нагрузку P=9500 Па?

Да. Эта нагрузка эквивалентна равномерному давлению 9500 Па. Но не эквивалентна прикладыванию силы 95 Н к внутренним узлам. Хотя, чем мельче сетка, тем ближе.

Вы прикладывали нагрузку одним шагом или нет? Т.е. использовали ли вы только подшаги для решения или и шаги нагрузки тоже?

Одним. А зачем тут шаги?

Еще такой вопрос - как вы зануляли моменты на границах? Просто в узлах на границе?

А чему, по-вашему, равен момент, если просто ограничить трансляционные степени свободы?

Я не совсем понимаю, какие прогибы в центре у вас получились при этой нагрузке для разных законов. На первом рисунке приведена Total deformation, в то время как я цифры приводил для Z-component of displacement.

У меня для этой нагрузки для неогуковского закона получается прогиб центре 0,042573 м.

Перемещения по Z в центре пластины:

линейный - 0,054533 м,

неогук - 0,043879 м.

Про деформации порядка 100% я писал потому что имел в виду интенсивность деформаций, для этой задачи максимальное значение 121%.

Максимальная интенсивность деформаций:

линейный - 297,34%,

неогук - 120,52%.

Сеточную сходимость не проверял.

[soklakov 1 475]

Но какое это имеет отношение к давлению и прочим внешним нагрузкам одному Испе ведомо

Мне помнится, действительно, распределенная нагрузка по балочному элементу сводится к узловым силам и моментам при формировании правой части уравнения. В цепочке балочных элементов моменты останутся только на крайних. Думаю, с оболочками таже ситуация. Ссылок привести не могу.

[soklakov 1 475]

Это сделано программистами в приличных программах. При задании нагрузок это не нужно

Сделано. Но ТС напрямую задает узловые силы. По идее, на крайних элементах упускает моменты. Хотя вряд ли это создает сильную погрешность при достаточно мелкой сетке.

[soklakov 1 475]

Для того, чтобы этого не происходило можно силу делить на узлы при условии исключения границы с краевыми условиями. К ним же и прикладывать

Он так и делает)

Почему только на крайних элементах.

На всех элементах.

В некрайних узлах моменты уравновешиваются. Нет?

[кфе 0]

Судя по всему, результаты для неогуковского закона более-менее близки. Я использовал сетку 40 на 40 (я исследовал сходимость при изменении количества элементов). soklakov, а какой элемент вы использовали и на сколько разбивали? Я использовал SHELL181, он 4-узловой

Что до нагрузки - я прикладывал и деленную на полное количество узлов и на полное количество минус количество узлов на границе. Ближе к моему решению получается первый способ, хотя при увеличении разбиения оба способа стремяться к моему решению.

Однако с линейным материалом что-то все равно непонятно. Судя по графикам напряжения-деформации, он более жесткий, чем неогуковский, так что прогибы должны быть меньше

[Fedor 1 601]

"В некрайних узлах моменты уравновешиваются. Нет? " - да тут мембрана на 99.9% про моменты можно и не думать по моему ... Чтобы это проверить можно тоньше на порядок сделать, а модуль упругости поднять эквивалентно, чтобы растяжение стерженька было одинаковым. Думаю, что все тоже самое по прогибам будет

[soklakov 1 475]

soklakov, а какой элемент вы использовали и на сколько разбивали? Я использовал SHELL181, он 4-узловой

8-ми узловой.

Однако с линейным материалом что-то все равно непонятно. Судя по графикам напряжения-деформации, он более жесткий, чем неогуковский, так что прогибы должны быть меньше

Меня больше смущают кривые поведения для неогука в эквивалентных напряжениях. Они разные в разных точках. Я не знаю, что такое "компоненты второго тензора Пиола-Кирхгофа", но Вы, кажется, неплохо дружите с гиперэластиками. Вам кажутся адекватными такие кривые в эквивалентных напряжениях и деформациях?

[Гость ISPA]

В некрайних узлах моменты уравновешиваются. Нет?

Отвечал уже что нет.

Нагрузка должна быть эквивалентной на любой сетке.

И не регулярной и на нерегулярной.

Закон распределения задают функции формы. В элементах Лагранжа моментов не будет.

А в элементах Эрмита обязательно будут моменты.

Это одна из причин по которой не делают объемных элементов Эрмита.

[soklakov 1 475]

Закон распределения задают функции формы. В элементах Лагранжа моментов не будет.

А в элементах Эрмита обязательно будут моменты.

Помнится, Вы утверждали, что в Ansys нет элементов Эрмита. Вы не прокомментировали вопрос о том, являются ли элементы Эрмитовыми, если у них есть поворотные степени свободы. Однако Fedor указал, что так оно и есть. Так Вы утверждаете, что в Ansys нет оболочек и балок с поворотными степенями свободы?

[Гость ISPA]

Помнится, Вы утверждали, что в Ansys нет элементов Эрмита. Вы не прокомментировали вопрос о том, являются ли элементы Эрмитовыми, если у них есть поворотные степени свободы. Однако Fedor указал, что так оно и есть. Так Вы утверждаете, что в Ansys нет оболочек и балок с поворотными степенями свободы?

Дело не в поворотных степенях свободы.

У КЭ Тмиошенко, пластин с соотношением 1/3-1/5 тоже есть поворотные степени свободы. Но это чистые элементы Лагранжа.

Посмотрите теорию КЭ тонкой оболочки в Ансис и сами все поймете.

Или слепо верьте тому что говорит Fedor.

Дело не в поворотных степенях свободы. А в гипотезе Кирхгофа.

[soklakov 1 475]

Посмотрите теорию КЭ тонкой оболочки в Ансис и сами все поймете.

Так говорите, как будто в Ansys всего один оболочечный элемент. Собственно, вопрос закрыт. Ваша позиция мне ясна.

[Гость ISPA]

Так говорите, как будто в Ansys всего один оболочечный элемент.

Я такого не говорил.

Посмотрите 3-4-х и 6-8-ми узловые элементы.

А в Ансис других и нет.

Но придется еще и статьи найти. По которым сделаны эти КЭ.

Было бы желание.

[soklakov 1 475]

А в Ансис других и нет.

А каких Вам еще надо? Кубические были в древности. Вымерли за ненадобностью.

[Гость ISPA]

А каких Вам еще надо? Кубические были в древности. Вымерли за ненадобностью.

3-х и 4-х узловые КЭ элементы тонкой оболочки - кубические элементы.

Прогиб по кубическому закону.

Если все сделать чисто. Без химии.

[Fedor 1 601]

"Это одна из причин по которой не делают объемных элементов Эрмита" - интегральные характеристики вроде моментов можно вычислить по любым сечениям и в трехмерных объектах.

А элементы и с производными в качестве степеней свободы сделать несложно, могут быть полезны при стыковках с балками и оболочками. Причем не обязательно во всех узлах, можно только в необходимых. Но полиномы получатся высоких степеней, значит возрастут затраты времени на интегрирование. Кубические не используют потому, что они очень легко вырождаются и якобиан внутри области начинает менять знак. Но если грамотно интегрировать, то ничего страшного, вполне можно использовать. Ное сть и другие способы повышения порядка полиномов связанные с внутренними модами элемента

"3-х и 4-х узловые КЭ элементы тонкой оболочки - кубические элементы" речь обычно об интерполяции по ребру. Если два ребра - линейные, три квадратичные, четыре - кубичные. А внутрь можно много разных полиномов натолкать и разных. Если допускать неполноту полиномов, то хоть десятой или какой другой сделать.

[soklakov 1 475]

Прогиб по кубическому закону.

И такие были. До восьмой степени полиномы. Не нужны никому оказались.

[Гость ISPA]

Не нужны никому оказались.

Линейные оставили, а кубические убрали.

[Fedor 1 601]

Если известны деформации по произвольному касательному к оболочке направлению на двух сторонах и распределение поперек например линейное, то нам надо иметь два параметра, чтобы вычислить деформации в любой точке, поэтому избыточные условия-гипотезы только приведут к ужесточению тела, а этого и не надо. А сравнить всегда можно с трехмерным решением при нескольких слоях поперек

[Гость ISPA]

Кубические не используют потому, что они очень легко вырождаются и якобиан внутри области начинает менять знак.

Да чепуха это.

Нужно только правильно сделать кубический элемент и знак не меняется.

Эти элементы описаны у Галагера.

Во многих программах используются.