Собственная частота змеевика, погруженного в мазут

[MFS 248]

Нет такого пользователя на вашем форуме. И название программного продукта надо удалить.   Вы даже это не можете понять до сих пор.   Собственные частоты не зависят от демпфирования внешней среды.)))   Иначе нужно говорить о собственных частотах в воде, в мазуте или керосине.)))   А пользователя ISPA закройте навсегда. Если так свербит.))))   А свербит очень сильно.

Нарушение п.9, а также попытка создания второй учетной записи - блокирование пользователя alex3000.

.

[FSA-FSA 249]

Нарушение п.9, а также попытка создания второй учетной записи - блокирование пользователя alex3000.

Не было злонамеренности во второй учетке ISPA. Это глюк форума был в августе - после смены движка - в какой-то теме это обсуждалось. Старую восстановили, новая осталась. С пару недель как (не успел еще забыть )

[mai-student 5]

Что ж, порылся часа два в книгах (в частности "Демпфирование колебаний", Нашиф, Джоунс, Хендерсон, изд. "Мир" (1) и "Введение в теорию механических колебаний" Пановко (2)) и нашел два интересных момента, которые можно обсуждать дальше, а можно по задаче змеевика ответить, что если демпфирование и меняет частоту, то не на столько, чтобы решить проблему с "паразитными частотами", как выразился автор.

 

Так вот, момент номер 1.1: формулу, аналогичную приведенной Соклаковым я таки нашел у Пановко: k*=sqrt(k^2-h^2), где k - частота собственных колебаний, k* - частота свободных затухающих колебаний, h=b/(2a), где b - обобщенный (приведенный) коэффициент вязкости, a - инерционный коэффициент (обобщенная или приведенная масса). Соответственно, получается что спорим о терминологии - ув.Соклаков, я так понимаю, что Вы попутали частоту собственных колебаний и частоту свободных колебаний, тем самым запутав меня)) Хотя меня все-равно продолжают терзать сомнения, потому что у Пановко термин "собственные колебания" все-равно используется для k*. Да, кстати, это у него такие непривычные обозначения параметров.

Момент номер 1.2: опять же Пановко. Приведен пример определения влияния трения на частоту колебаний для некой системы с известной виброграммой с одной степенью свободы. За один цикл амплитуда уменьшается на 40%. В результате получено, что частота колебаний изменилась на 0.3%, что безумно незначительно с учетом настолько сильного демпфирования (более чем двухкратное изменение амплитуды за один период).

Момент номер 2: книга (2) рассказывает от корки до корки о демпфировании, о его влиянии, о моделировании этого влияния и т.д. Я так и не смог найти ни единого упоминания о влиянии демпфирования на частоты, даже в настолько общих главах, как "Влияние массы, жесткости и демпфирования". Только влияние на амплитуды вынужденных колебаний в области резонанса и малозначительное влияние при частотах, выше резонансной. Однако сделан сильный акцент, неоднократно повторяющийся, что демпфирование в результате трения и прочие варианты демпфирования (вязкое, в материале и т.д.) математически описывается совсем иначе и многие модели под этот вариант не подходят. Под трением здесь понимается сухое трение двух жестких поверхностей. И у Пановко я формулы взял именно из главы "Системы с одной степенью свободы при наличии восстанавливающей силы и трения".

Вывод: стоит задуматься, о том ли мы спорим? Как мне кажется, здесь надо очень многое разделять и не путать. К тмоу же, вернувшись к бедному змеевику:

 

Могут ли значительно измениться собственные частоты? Первая собственная частоты должна вырости при наличии мазута?

То есть автора волнует влияние низких частот, которые мазут задемпфирует, то есть значительно уменьшит амплитуды колебаний. Так что я бы автору посоветовал на конце змеевика (если он консольно закреплен) просто повесить демпфирование точечное и оценить его влияние, после чего уже заниматься оценкой численного значения вводимого таким образом демпфирования. Вот, собственно, и все. А частоты - да даже если и изменит, то крайне незначительно (пример, решенный в книге, как мне кажется может даже численно совпасть с данной задачей). Остальные рассуждения конечно интересные, возвращение к книгам и статьям полезно всегда, но вот бедный ИСПА уже пострадал за правду в силу некоей эмоциональности. Что ж, бывает)

[soklakov 1 475]

ув.Соклаков, я так понимаю, что Вы попутали частоту собственных колебаний и частоту свободных колебаний, тем самым запутав меня))

Коль скоро я запутался, давайте снова позовем Вику.

Свободные (или собственные) — это колебания в системе под действием внутренних сил после того, как система выведена из состояния равновесия (в реальных условиях свободные колебания всегда затухающие).

Что, на мой взгляд, сводит на нет возможные споры о терминологии. Шекспир завещал не спорить о названии розы.

 

Задача со змеевиком наверняка давно решена и забыта. @@Guterfreund работает быстро.

И заметьте, я ни разу не сказал, что демпфирование необходимо учитывать. Напротив, всячески предлагаю им пренебрегать везде, где это возможно. Вообще, всем хорошо пренебрегать, если это не вносит ошибки больше заданной точности. Но и считать, что демпфирование не влияет на собственные частоты, будет заблуждением. imho, конечно.

[Борман 2 375]

 

А до предела текучести нет пластических деформаций.

 

Да вы не понимаете простого вопроса.)

 

Собственные частоты - не зависят от среды. Собственные частоты зависят только от массы и жесткости конструкции.

 

mai-student правильно написал. А вот вы не понимаете.)

 

Конечно же ISPA прав.. нечего обсуждать.

[soklakov 1 475]

Конечно же ISPA прав.. нечего обсуждать.

Таки частоты зависят только от массы и жесткости? И для того, чтобы убедиться в этом, нам надо взглянуть на уравнение модального анализа? И не думать о том, что при его выводе из полного уравнения динамики мы пренебрегали вязким слагаемым?

[Closius 8]

http://cae.ustu.ru/download/ansys6.pdf

А можете мне объяснить почему на слайде 4 написано: "Форма свободных колебаний вычисляется в относительных единицах и не позволяет определить абсолютные смещения"

Допустим колебания в вакууме. (Кстати оно так и есть по умолчанию) неужели я не могу пределить амплитуду колебаний? Или я попутал амплитуду со смещением?

И слайд 14 "

При вычислении мод расчетные параметры – напряжения, деформации – вычисляются относительными, поскольку не задается возбуждение конструкции внешними силами."

Масса то имеется, силы инерции есть. Какая разница какие это силы, они же есть.

[kristeen 355]

По-моему Вы путаете modal analysis и динамические виды анализа.

 

В modal Вы находите собственные векторы частоты, нахождение которых сводится к нахождению собственных чисел и векторов. Т.к. последние можно найти только с точностью до какого-то множителя, то при после их нахождения в ансисе (и других пакетах) применяется нормирование. Гляньте тут слайд 8  )

 

Mech_Dynamics_14.5_L04_Modal.rar

[Fedor 1 597]

"Собственные частоты - не зависят от среды" - но среду же можно представить пружинками как это часто делается в земле. Или в воде часто присоединенную массу используют в динамических задачах... Все это будет менять собственные частоты

[vl 327]

Безумие какое-то. Подолью как масла.

А может товарища стартопика больше интересовали резонансные частоты, просто неудачно выразился, по привычке.

Думаю, что спора о влияние демпфирования на частоту резонанса не будет?

[Fedor 1 597]

Вот я провел натурный эксперимент, взял большой бокал, стукнул по нему ложечкой - тонкий звук. Налил в него пива, снова стукнул - совсем другой звук. То есть собственная частота бокала поменялась. Выпил - звук восстановился. Не знаю как от мазута, а от пива точно зависит собственная частота  :)

[Closius 8]

Вот я провел натурный эксперимент, взял большой бокал, стукнул по нему ложечкой - тонкий звук. Налил в него пива, снова стукнул - совсем другой звук. То есть собственная частота бокала поменялась. Выпил - звук восстановился. Не знаю как от мазута, а от пива точно зависит собственная частота  :)

 

А ведь это уже колебания не стакана, а системы стакан+пиво )

[Fedor 1 597]

Так и речь идет о колебаниях системы змеевик+мазут :)

[Closius 8]

ну так колебания системы будут отличаться. Это же очевидно.)

 

иначе выходит, что колебания змеевика залитый в Ваш любимый бетон тоже не будут отличаться от обычного змеевика в земной атмосфере)

 

 

Может мне кто-нибудь на мой пост ответить: http://cccp3d.ru/topic/54783-sobstvennaia-chastota-zmeevika-pogruzhennogo-v-m/page-2#entry593428

[Fedor 1 597]

"А можете мне объяснить почему на слайде 4 написано: "Форма свободных колебаний вычисляется в относительных единицах и не позволяет определить абсолютные смещения"  " - этот что ли ?  Это же очевидно, что форма колебаний ищется с точностью до константы множителя.  Cu = l Mu   можете умножить на любую констранту u  , ничего не изменится c  точки зрения собственных чисел  :)

Обычно делают так, чтобы собственные вектора были ортонормированными. Ортогональны они само-собой, то есть их скалярное произведение для разных нуль. Ну и нормируют, чтобы скалярное произведение самого на себя было единицей .

[Closius 8]

"А можете мне объяснить почему на слайде 4 написано: "Форма свободных колебаний вычисляется в относительных единицах и не позволяет определить абсолютные смещения"  " - этот что ли ?  Это же очевидно, что форма колебаний ищется с точностью до константы множителя.  Cu = l Mu   можете умножить на любую констранту u  , ничего не изменится c  точки зрения собственных чисел  :)

Обычно делают так, чтобы собственные вектора были ортонормированными. Ортогональны они само-собой, то есть их скалярное произведение для разных нуль. Ну и нормируют, чтобы скалярное произведение самого на себя было единицей .

 

Всеравно не понятно. Почему тогда мне программа выдает значение перемещений? Причем конкретные значения перемещений. Не помню уже выдает ли значение напряжений, наверно и их выдает.

[Fedor 1 597]

Точно не помню, но по моему они нормированы в том смысле о котором писал. Выдает как раз эти. Или другие с точностью до константы. Собственный вектор - это направление. Длина может быть любой. Смотрите на это как на качественную величину. Вы просто видите распределение которое соответствует данному собственному числу. Напряжения тоже в этом смысле понимайте... Они же линейно зависят от перемещений .

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80

[Closius 8]

Точно не помню, но по моему они нормированы в том смысле о котором писал. Выдает как раз эти. Или другие с точностью до константы. Собственный вектор - это направление. Длина может быть любой. Смотрите на это как на качественную величину. Вы просто видите распределение которое соответствует данному собственному числу. Напряжения тоже в этом смысле понимайте... Они же линейно зависят от перемещений .

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A1%D0%BE%D0%B1%D1%81%D1%82%D0%B2%D0%B5%D0%BD%D0%BD%D1%8B%D0%B9_%D0%B2%D0%B5%D0%BA%D1%82%D0%BE%D1%80

 

Я не понимаю смысла тогда. Зачем их выводить? Причем конкретные числа. Для разных мод они разные. Другой материал задам - они тоже разные..

 

Может гдето есть подробное описание почему деформации не реальные(ну я подразумеваю без учета пластики и т.п.)?

 

У меня к этому очень большой интерес, так как я некоторое время назад проводил расчет, где мне надо было оценить частоту колебаний с целью не опадания в резонанс с определенными частотами. А ТАКЖЕ определить масимальные перемещения при колебаниях. Я проел модальный анализ и выдал за результат эти перемещения. Выходит я не правильно посчитал???

Мой расчет проверяло несколько человек (старше и опытнее меня) и никто по этому поводу ничего не сказал.

[Fedor 1 597]

Есть же вид деформаций. Например, когда видите консольную или какую другую балочку под действием, например, сосредоточенной силы величина которой неизвестна, несложно же нарисовать эпюры любые для единичной нагрузки и при необходимости просто умножать на коэффициент пропорциональности под реальную нагрузку. В силу ортогональности собственных векторов можно разложить нагрузку по ним и представить в виде ряда. Потом представить решение в виде ряда с неизвестными коэффициентами и отсюда найти решение. Посмотрите как это обычно делается в математической физике, только там вместо собственных векторов их континуальное представление в виде собственных функций.

http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%97%D0%B0%D0%B4%D0%B0%D1%87%D0%B0_%D0%A8%D1%82%D1%83%D1%80%D0%BC%D0%B0_%E2%80%94_%D0%9B%D0%B8%D1%83%D0%B2%D0%B8%D0%BB%D0%BB%D1%8F  и все такое. Это штатный подход в математической физике и вообще в дифурах.

 

Собственные числа важны сами по себе, они говорят о резонансах . Есть теорема о том, что они обладают экстремальными свойствами. То есть если собственные числа близки к частоте возмущающей силы, то близко к резонансу.

 

решение неоднородных уравнений методом разложения по собственным функциям - наберите в поисковике что-то вроде этого и посмотрите теорию как это используется в расчетах ...

[Closius 8]

В силу ортогональности собственных векторов можно разложить нагрузку по ним и представить в виде ряда. Потом представить решение в виде ряда с неизвестными коэффициентами и отсюда найти решение.

То есть имеется в виду, что чтобы узнать перемещение в некоторой точке при модальном анализе надо просуммировать все перемещения в этой точке во всех модах?

Или как мне найти реальное максимальное отклонение при колебаниях моей детали (например консольная балка)? Хм.. Хотя ответ очевиден, она будет равна тому на сколько ее отклонит начальная приложеная сила..

В общем вопрос такой: моя балка жестко закреплена на двух опорах. Опоры закреплены на жлезнодорожной платформе. Мне надо определить максимальные отклоления моей балки при движении по рельсам.

Хотя вот щас пишу и понимаю, что это задача вынужденных колебаний... Но какой силой вынужнать то..