построение ленты Мёбиуса в Cad

[Basnev 1]

Предлагаю так:

у GOLF_stream - сферический куб,

а у MaxAmin - кубический сфер.

[SHARit 2 808]

To: Basnev

Мне кубический сфер больше нравится....

[niki 0]

2 Basnev

что "уровне внутренней математики они все равно есть", уже не раз упоминали

Не могли бы Вы указать, где именно упоминалось про такие пов-ти

в UG. По идее, чтобы это проверить, надо иметь Parasolid API и в нем уже смотреть на внутренне представление геометрии.

Regardzzz ...

[SHARit 2 808]

To: niki

Для того, чтобы удостовериться, что в Африке есть жирафы, необязательно туда ехать....

Основываемся мы на логике того, что математика работает с конечными объектами и что большинство известных математических алгоритмов работают с NURBS-геометрией.

[GOLF_stream 293]

niki

построй сечения твоего цилиндра, как в моём сообщении №53 и посмотри что у тебя получится - одна окружность или две полуокружности.

Кстати, в Униграфиксе окружность имеет начало/конец, или она тоже "сплошная"?

[GOLF_stream 293]

некоторые системы работают не на математике NURBS, а на математике Безье. Там поверхность вообще обязана иметь четыре границы. И это не мешает строить на такой математике поверхности А-класса.

Сама по себе линия разделения поверхностей не есть зло. Зло начинается тогда, когда эта линия мешает дальнейшим построениям.

[SHARit 2 808]

To: GOLF_stream

Безье - это частный случай NURBS... Так что - на NURBS работают...на NURBS..

Изменено 24 декабря 2004 пользователем SHARit

[IBV 112]

GOLF_stream

построй сечения твоего цилиндра, как в моём сообщении №53 и посмотри что у тебя получится - одна окружность или две полуокружности.

Кстати, в Униграфиксе окружность имеет начало/конец, или она тоже "сплошная"?

Для UG - в сечении будет одна кривая, но она имеет начало (и конец соответственно )

Окружность в UG не "бесконечная", при нормальном раскладе начало окружности лежит на оси +X (если координаты центра X=0 Y=0).

[Booster 103]

To: SHARit

NURBezierS так что наверное геометрия Безье.

[SHARit 2 808]

To: Booster

Кривая Безье (Bezier curve)- частный случай B-spline.....

Так что, все-таки NURBS!!!!

[Booster 103]

To: SHARit

Сплайн это составная кривая состоящая из кривых Безье и именно идеология кривой Безье лежит в основе сплайна Безье. Так что геометрия Безье и никак иначе.

[Basnev 1]

По идее, чтобы это проверить, надо иметь Parasolid API и в нем уже смотреть на внутренне представление геометрии.

Может Вы что-то путаете?

API это совсем не то. А о внутреннем представлении геометрии Вам могли бы рассказать математики и программеры, работавшие над ядром 5-10 лет назад. Если задокументировали и вспомнят. Cейчас на него не дышат.

Неужели Вы думаете, что математика UG какая-то особенная и свалилась с Марса?

[GARIKOB 0]

Неужели Вы думаете, что математика UG какая-то особенная и свалилась с Марса?

<{POST_SNAPBACK}>

Насчет особенностей, проведите такой экспиримент - постройте цилиндр и сделайте его сечение под углом. Что у вас получится - сплайновая кривая или эллипс?

В системах основанных на Parasolid-е (UG, SW) получается именно эллипс!

[Dmitro 0]

Вот выше написали про сплайны :). Попробую расшифровать:

Уравнение кривой Безье r(t)=(1-t)**3 *P0 + t*(1-t)**2 *P1+t**2*(1-t)*P2+t**3* P3 (полученное Безье перегруппировкой коэффициентов из кубического полинома для наглядности геометрической сути при конструированиии кривой . P0 и P3 принадлежат началу и концу сегмента. Р1 и Р2 можно перемещать до получения требуемой формы при фиксированных концах. Недостаток- отсутствие Локальной модификации. У НУРБСа возможна локальная модификация).

Данное представление Безье можно выразить через базисы Бернштейна (с удивлением узнал пару-тройку лет назад, что Бернштейн российский математик, вот), и справедливее называть кривую именем Бернштейна-БезьЕ. Все подходы для кривых можно распространить и на поверхности.

А от базисов Бернштейна прослеживается связь с базисными функциями NURBS (Non Uniform Rational BASIC Spline). Доказали математики.

На самом деле видов сплайнов до кучи :)). Сейчас в художественных пакетах набирает обороты представление на основе Т-сплайнов и эта технология вполне может мигрировать в Кадовские пакеты. Очень меня впечатлил www.vx.com, моделирование на базе морфинга можно реализовывать. Какая математика там неизвестно.

[Dmitro 0]

.... системы работают не на математике NURBS, а на математике Безье. Там поверхность вообще обязана иметь четыре границы.

НЕ ОБЯЗАНА. Можно три границы

[imal 0]

Уравнение кривой Безье r(t)=(1-t)**3 *P0 + t*(1-t)**2 *P1+t**2*(1-t)*P2+t**3* P3

Степень (1-t)**3 и коэф. тоже 3 штуки Р0, Р1 и Р2 Таким образом, степень уравнения (сплайна) всегда равно количеству коэффициентов ( контр. точек). Это для "безье". А в "В-сплайне вообще" это не всегда так. Поэтому

Кривая Безье (Bezier curve)- частный случай B-spline.....

Ну и про поверхности. Пока поверхность описывается параметрическими уравнениями, у неё всегда будет начало,там, где один из параметров равен 0, и конец, там, где он равен 1. Бесконечность невозможна.

P.S. Какие мы все крутые математики то оказались!

[Dmitro 0]

Степень (1-t)**3 и коэф. тоже 3 штуки Р0, Р1 и Р2 Таким образом, степень уравнения (сплайна) всегда равно количеству коэффициентов ( контр. точек)..  Это для "безье". 

Не так. Кубическую Кривую Безье определяет четыре вершины характеристической ломаной. Т.Е. Порядок кривой определяется Количеством вершин минус 1. Если у нас кривая Б. 7 порядка, нам необходимо 8 вершин.

в "В-сплайне вообще" это не всегда так.

Только в части определения порядка и степени. Общие принципы одинаковы.

Пока поверхность описывается параметрическими уравнениями, у неё всегда будет начало,там, где один из параметров равен 0, и конец, там, где он равен 1.

А если диапазон изменения параметров будет от 0 до бесконачности ?

Просто в практике такое не нужно и поэтому имело смысл ограничиться конечным интервалом изменения параметра. От 0 до 1, (или от 3 до 5, 10-20) , никаких проблем

[Tserik 0]

GOLF_stream

у меня 2005 солид, так что проблемы вероятно у некоторых возникнут...

<{POST_SNAPBACK}>

meb.x_t открылся, но это не более чем 3D изображение, а хочеться увидеть дерево построения. Николас, если не сложно выложи алгоритм построения этой вычурной кривой...

P.S. В основном делаю несложные детали в Компас 3D v6 и потихоньку разбираюсь с Solid'ом 2003 и Pro/E 2000i2.

Кто-нибудь реализовал Мёбиуса в Компасе?

P.P.S. Я делал волноводы в Компасе гибкой. И знаю, что возможно скручивание при кинемантической операции по траектории в Про/е, но в Солиде этого не нашЁл...

[ExtraRight 1]

А кто в курсе: на какой математике основана технология Subdivision, некая реализация которой появилась в 14-м релизе CATIA в виде модуля Imagine@Shape.

[imal 0]

Dmitro

Правильно.

Количеством вершин минус 1

Давно было, забаваю.

Только в части определения порядка и степени. Общие принципы одинаковы.

Так и я о том же.

И про параметр.

Не в цыфрах же дело, а в НАЧАЛЕ и КОНЦЕ.

А бесконечность.... это сколько разрядов то в двоичной системе будет?