Сражения с ветряными мельницами

[Борман 2 397]

Выпускаем научный пар при обсуждении тем разных идиотских тем. В тему будет сгребаться весь пустой трёп, и периодически чиститься.

ТОП-3

1. Является ли давление вектором.

2. Как правильно писать 0.5 или 0.499999

3. Что лучше, "химия" или "физика" - сам не знаю, про что.

4. Решение уравнения на лог. линейке - это прямой или итерационный метод ?

5. Отрицательный коэф-т запаса усточивости (buckling-анализ) - это величайший BUG. Да/Нет/Не знаю.

Начну с первого.

Выдержка из книжки какого-то Лурье...

<noindex></noindex>

[Солнцеворот 207]

Не может давление быть вектором, т.к. давление - это множество сил, приложенных к множеству точек поверхности, в каждой точке - свой вектор; векторы могут быть разнонаправленными.

[Гость ISPA]

Дело все в том, что Федор утверждает, что давление это СКАЛЯР. И постоянно пытается это доказать. Уже лет пять как. Если согласиться с ним, то тогда и сила и напряжение - скаляр. По определению Федора нет и не может быть направления у давления. Но почему тогда и в ИСПА и в АНСИС задается направление давления. Разве у скалярной величины есть направление.

[nut888 3]

Не может давление быть вектором, т.к. давление - это множество сил, приложенных к множеству точек поверхности, в каждой точке - свой вектор; векторы могут быть разнонаправленными.

Вообще давление это тензор

В книзках по газодинамике в формулах обычно

если под давлением понимают тензор его обозначают большой буквой

а если скаляром то малой

В случае когда давление обозначают скаляром

это соответствует шаровому тензору

Дивергенция тензора давлений (картинка)

- это все силы действующие на поверхностях на выделенный элемент объема

Во многих книгах если дивергенция применяется к тензору она тоже пишется с большой буквы

Если их уравновесить объмными силами получим уравнения равновесия

Закон сохранения импульса

Дело все в том, что Федор утверждает, что давление это СКАЛЯР. И постоянно пытается это доказать. Уже лет пять как. Если согласиться с ним, то тогда и сила и напряжение - скаляр. По определению Федора нет и не может быть направления у давления. Но почему тогда и в ИСПА и в АНСИС задается направление давления. Разве у скалярной величины есть направление.

Есть

Даже если рассматривать только действительные числа

Это + и -

[Борман 2 397]

Все просто... Если барометр электронный - до давление это скаляр, если барометр со стрелкой - значит вектор.

[Гость ISPA]

Есть

Даже если рассматривать только действительные числа

Это + и -

У скалярной величины есть знак + или -. Но это не направление. Об этом ключевом моменте и идет речь.

Ведь вы не будете говорить о том, что температура с плюсом направлена в элемент, а с минусом из элементом. А про давление это оговаривается в каждой системе по своему. Или вы где-то встречали, что температура приложена по оси +X?

[Fedor 1 630]

Вообще приехали. Коши и Менделеев с Клапейроном в гробу волчком вертятся

Давление - это треть первого инварианта тензора напряжений, а инварианты на то и инварианты, чтобы не зависеть от систем координат. Хоть в книжки, которые Вы мне давали иногда заглядывайте, дорогой :)

[Гость ISPA]

Это тебе виднее Федор кто, где и на чем крутится.

Давление - сила / площадь. Поэтому очень часто напряжение называют внутренним давлением. Ты повнимательнее посмотри на размерность давления и напряжения.

Если силу разделить на площадь от этого векторная природа силы не изменится.

Повторю для Федора. Давление - сила распределенная по площади.

Специально для Федора.

Давле́ние (P) — физическая величина, характеризующая состояние сплошной среды и численно равная силе F, действующей на единицу площади поверхности S.

[Fedor 1 630]

О направлении ничего не говорят, только о численном значении, то есть о числе :)

Тут разница как между перемещением и длиной.

"Давление - сила / площадь" - не сила, а численная величина нормальной силы к площади / площадь, иначе как Вы будете силу трения определять если направление зафиксировали ?

"Выдержка из книжки какого-то Лурье " - не какого-то, а заведующего кафедрой ДиП в политехе, на которой работал Мещерский, мне на ней показывали книгу на французском с автографом Фурье и рассказывали про листки бумаги с расчетами Журавского см. <noindex>http://www.fea.ru/</noindex> :)

[nut888 3]

У скалярной величины есть знак + или -. Но это не направление. Об этом ключевом моменте и идет речь.

Ведь вы не будете говорить о том, что температура с плюсом направлена в элемент, а с минусом из элементом. А про давление это оговаривается в каждой системе по своему. Или вы где-то встречали, что температура приложена по оси +X?

Оговаривается

Есть так называемые псевдоскаляры

Когда со сменой системы координат (левая-правая)

В Тензорных уравнениях у скаляров меняется знак

(У Кочина об этом есть)

Еще у Эйлера есть хорошее обобщение

Тригонометрическое представление комплексных чисел

По Вашему функция Arg к действительному числу не применима

А она и созвращает направление в виде угла

[Борман 2 397]

"Выдержка из книжки какого-то Лурье " - не какого-то, а заведующего кафедрой ДиП в политехе, на которой работал Мещерский, мне на ней показывали книгу на французском с автографом Фурье и рассказывали про листки бумаги с расчетами Журавского см. <noindex>http://www.fea.ru/</noindex> :)

Федор опять притворился, что подумал, что я не знаю, кто такой Лурье.

[Fedor 1 630]

Постмодернист гипотез не выдумывает, а прочитывает тексты внимательно. Незнание было в Вашем сообщении, а я не притворяюcь, не в цирке, хотя циркачей хватает :)

Псевдоскаляр — величина, не изменяющаяся при переносе и повороте координатных осей, но изменяющая свой знак при замене направления одной оси на противоположное :)

Создатели систем машинной графики типа Open GL любят идти против тенденции и использовать не общепринятую систему координат, как и топографы, когда задают реперные точки на чертежах.

[Гость ISPA]

О направлении ничего не говорят, только о численном значении, то есть о числе :)

Ну как же не говорят о направлении. Это Федор не замечает.

При задании давления на элемент задается не только величина, но и направление.

При задании силы задается величина и направление. А давление - это сила деленная на площадь. Суть от того что вы силу разделили на площадь не меняется.

То же и с напряжениями по осям. Или напряжение тоже скаляр и не имеет направления.

[Борман 2 397]

Федор, скажите напрямую, что задается в качестве граничного условия в уравнении равновесия в напряжениях (Бельтрами-Митчела) ?

[Fedor 1 630]

"При задании давления на элемент задается не только величина, но и направление.

При задании силы задается величина и направление" - направление задается площадкой, они как и линии и объемы имеют направления, точнее ориентацию. Вот например раньше было надо следить в архаичных мкэ программах, чтобы описывать элемент именно против (или наоборот) часовой стрелки.

Это же общепринято во всей физике, когда хотят конкретизировать куда действует давление пишут p n где второе задает единичную площадку, а первое - давление.

В определении которое Вы же и привели речь не идет о силе, речь о величине силы, читайте внимательнее что пишите :)

"Давле́ние (P) — физическая величина" <noindex> вот что такое величина </noindex> :)

[Борман 2 397]

куда действует давление

Вот вот.

"Давле́ние (P) — физическая величина" вот что такое величина :)

<noindex>Скаляр</noindex>

Примеры

Примерами скаляров являются длина, площадь, время, масса, плотность, температура и т. п.[1]

Важно заметить, что понятие скаляра довольно сильно связано с контекстом. Так, в общепринятом контексте современной физики часть приведённых величин скалярными не являются.[2]

Непримеры

Типичным примером величины, выражающейся одним числом, но не являющейся скаляром, является одна из координат вектора в каком-то произвольно выбранном базисе (при почти любом изменении базиса координата не останется неизменной, она, таким образом, не инвариант)[3].

То же касается координаты тензора любой другой валентности (кроме нулевой).

Ещё одним примером величины, не являющейся, строго говоря, скаляром, является псевдоскаляр (хотя на практике иногда, исходя из соображений удобства или краткости, разграничения между скалярами и псевдоскалярами могут и не проводить, если это не существенно для изложения).

[3] Речь идёт именно о координате в произвольном базисе, который можно менять. Тем не менее, координата определённого вектора в определённом фиксированном базисе — скаляр. Это внешне немного напоминает казуистику, но на самом деле просто подчёркивает тот факт, что настоящий скаляр остаётся инвариантным при любом изменении базиса (иногда класс преобразований базиса, для которых требуется инвариантность скаляра, ограничивают, но всё же этот класс остаётся достаточно широким; строго же говоря, даже если этот класс широк, если речь идёт об инварианте ограниченного класса преобразований, обычно его именно так и называют, не употребляя термина 'скаляр'.

[Fedor 1 630]

" Тем не менее, координата определённого вектора в определённом фиксированном базисе — скаляр" - то есть в каждом базисе скаляр или есть какие-то в которых не скаляр, так может просто скалярная функция ? :)

[Борман 2 397]

так может просто скалярная функция ? :

Координата вектора - скаляр. Можете называть скалярной функцией. Это все равно что смотреть на сечение шара, и утверждать, что круг - это шар. (диск, окружность, сфера... кому как нравится.)

[Цветочек 15]

Борман, измени формулировку второй темы - нет нужды выбирать между 0.5 или 0.49999. Думаю полезно будет обсудить сам факт несжимаемости. А какой коэффициент Пуассона - 0.475 или 0.499999 - всё равно несжимаемость. Думаю стоит поговорить о том, что для твёрдых тел вообще понятие несжимаемость не подразумевает абсолютной несжимаемости - ведь речь всегда идёт о практических случаях - и очень небольшой но всё же дозволенной сжимаемости в пределах когда det(F) с практически допустимой точностью равно 1

С точки зрения практиков, сидящих здесь, не вообще смысла рассуждать о том факте - если ли реально абсолютная несжимаемость или нет. Реально есть некоторые материалы, поведение которых, вынуждает нас при построении конечноэлементных схем, ради получения близких к эксперименту результатов, вводить доп. условие для определителя градиента места.

[Fedor 1 630]

Федор, скажите напрямую, что задается в качестве граничного условия в уравнении равновесия в напряжениях (Бельтрами-Митчела) ?

Букваря под рукой нет, попросите у Жени книжку Фомина там есть, да и много где в других. По любому или задача Дирихле или Неймана или смешанная :)

"Координата вектора - скаляр" - бывают и векторы и матрицы с тензорами :)

"0.475 или 0.499999 - всё равно несжимаемость" - логичнее все-таки говорить о слабой сжимаемости. Не столь категорично по доцентско-профессорски звучит :)