Создание примитивной сферы

[MFS 248]

Оказывается правильных многогранников (а мне нужны только они) существует только 5 и самый большой - 20 граней (]]>икосаэдр]]>)

Ога. Доказано еще древними греками.

Т.е. получается, что тот же тридэмакс обшивает сферу неодинаковыми треугольниками

Конечно.

или одинаковыми но с разными углами?

Углы разные - значит и треугольники разные. Даже не подобные.

Про элемент переместить тело не понял

Это давай следующим пунктом)).

[Lex TD 8]

допустим найдем эту сторону. Как обшить полученным треугольником сферу?

Делаете один треугольник и массивите тела по кривым, тут проблем никаких, не надо вручную пересобирать в сборках мячики.

Проблема именно в математике надо получить как треугольник так и углы/проекции на сферу, знать количества в каждом поясе сферы, стоить кривые пересечения сферы с этими поясами. Все это будет параметрически для одного вида многогранника с одним видом примитивов, тоесть из куба получить тетраэдр мановением руки не выйдет.

Сделал за минут 20, делал в качестве сборки 12-и пятиугольных пирамид

Я бы делал так: рисуете поверхность сферы, делаете 3д эскиз, делаете в нем отрезки, так чтобы концы лежали на сфере - задаете равенство и помаленьку набрасываете каркас нужного многогранника, потом обшиваете поверхностями и далее или твердое тело либо придать толщину.

[MFS 248]

Я бы делал так: рисуете поверхность сферы, делаете 3д эскиз, делаете в нем отрезки, так чтобы концы лежали на сфере - задаете равенство и помаленьку набрасываете каркас нужного многогранника, потом обшиваете поверхностями и далее или твердое тело либо придать толщину.

если как на фото примера со сложным рельефом, то лучше делать копированием и поворотом тел.

[Lex TD 8]

MFS

Да речь шла про додекаэдр. Для более сложного нужно делать массивы, но исходный треугольник также делается именно для этого нужно знать длину стороны не спроектированного на сферу треугольника, задавать его в формульном виде чтобы в конце все сошлось.

[Natasha_Rjabokon 1]

Повторю сказанное. Без этого недостатка излогать не смогу.

Правильных многогранников только 5-ть. Их построение не вызывает трудностей ни у кого. Больше всего граней у икосаэдра - 20. Но поскольку:

Мне нужны одинаковые многоугольники [в качестве граней]. И кол-ом [граней] поболее 32. Где-то в районе 150-200

,то вижу два выхода:

-отказаться от задачи, как нерешаемой в эвклидовой геометрии (в других не знаю). И применять 'breeze' будет скорее в эвклидовой.

-изменить ТЗ.

Предлагаю варианты изменения ТЗ:

-вместо правильного многогранника использовать полуправильный многогранник (но не будет одинаковое число сторон у граней)

-важно одинаковое число сторон у граней

-важен одинаковый телесный угол у граней

-важна одинаковая площадь граней

-важен внешний вид (эстетика)

-другое

[EugenTrue 46]

... как построить такую фигуру (см. рис.)...

Построить додекаэдр, порезать, скруглить, раскрасить и зарендерить.

[Lex TD 8]

Natasha_Rjabokon

Согласен, скорее всего речь шла про разбивку:

- на одинаковые равносторонние треугольники (геометрия учит что три это не много, поэтому треугольник не является многоугольником)

- на многоугольники (5, 6) сторон но с равной длинной сторон и естественно различными углами

- различные комбинации треугольников, квадратов и многоугольников

EugenTrue

Да просто это делается тем более для вас, но автор темы хочет одной кнопкой, так как SW не является полигональным моделлером у него ничего не получиться и интерес к теме потерян.

[EugenTrue 46]

EugenTrue

Да просто это делается тем более для вас, но автор темы хочет одной кнопкой, так как SW не является полигональным моделлером у него ничего не получиться и интерес к теме потерян.

Да можно и одной кнопкой, только эту кнопку надо сначала ручками сделать, если есть необходимость. CADы сбалансированы на решение большинства повседневных задач, остальное - вручную. А в недалеком будущем кнопок уже не будет, достаточно будет просто подумать, а за компами будут сидеть только симпатичные блондинки, а потом и компов не будет, но блондинки остануца ...

[Natasha_Rjabokon 1]

Да можно и одной кнопкой, только эту кнопку надо сначала ручками сделать, если есть необходимость.

А в недалеком будущем кнопок уже не будет, достаточно будет просто подумать, а за компами будут сидеть только симпатичные блондинки, а потом и компов не будет, но блондинки остануца ...

Если захочу срубить бабла на беллетристике, то последним можно воспользоваться?

[EugenTrue 46]

Если захочу срубить бабла на беллетристике, то последним можно воспользоваться?

Не закопирайчено, пользуйтесь.

[MiRu 18]

Можно видить ето

ikos27042002.pdf

[Lex TD 8]

MiRu

Спасибо

[Ug_user 638]

<noindex>А вот еще вариации с исходными кодами.</noindex>

Маленькое уточнение - автор темы говорил про "едентичные" куски. Во всех предложенных вариантах куски не будут "едентичными"....

[breeze 3]

Это давай следующим пунктом)).

Понял, сразу не въехал

Я бы делал так: рисуете поверхность сферы, делаете 3д эскиз, делаете в нем отрезки, так чтобы концы лежали на сфере - задаете равенство и помаленьку набрасываете каркас нужного многогранника, потом обшиваете поверхностями и далее или твердое тело либо придать толщину.

Я пробовал этот способ. На самом деле не очень просто такое тридэ строить мануально . Да и решатель солида повстоянно норовит переопределенность эскиза высветить

то лучше делать копированием и поворотом тел.

Так действительно лучше. Но проще (и красивее) делать так: создаем пятиугольник, поворачиваем/копируем его, далее делаем массив по всем пяти граням исходного, зеркалим полученную "вазу" и поворачиваем копию до смыкания.

,то вижу два выхода:

-отказаться от задачи, как нерешаемой в эвклидовой геометрии (в других не знаю). И применять 'breeze' будет скорее в эвклидовой.

-изменить ТЗ.

Предлагаю варианты изменения ТЗ:

-вместо правильного многогранника использовать полуправильный многогранник (но не будет одинаковое число сторон у граней)

-важно одинаковое число сторон у граней

-важен одинаковый телесный угол у граней

-важна одинаковая площадь граней

-важен внешний вид (эстетика)

-другое

тз выглядит так:

-максимальное приближение к сфере

-100 < кол-во элементов < 300

-минимальное кол-во разных элементов

автор темы хочет одной кнопкой, так как SW не является полигональным моделлером у него ничего не получиться и интерес к теме потерян.

:)

Можно видить ето

Это слишком сложно для блондинок. Мне б чего-нибудь попросЧе

автор темы говорил про "едентичные" куски

Да.

К слову, кажется, что чем больше триангулируем (на чем большее кол-во) тем больше разных элементов получаем.

Если разбить пятиугольник (в додекаэдре) на пять треугольников я вытянуть все вершины до сферы то получим 12*5=60 одинаковых элементов (рис.1)

Если все треугольники разбить еще на три и опять вытянуть до сферы все вершины получим 60*3=180 элементов двух видов (рис. 2)

Если треугольники разбивать на четыре, тогда элементов будет 60*4=240. Но видов уже получиться 4 (рис. 3)

Если же в последнем случае не вытягивать вершины до сферы, то получим 240 одинаковых. Правда и сфера будет не такой сферичнаой как хотелось бы (рис. 4)

Если же делать сферу на основе икосаэдра (рис. 5), то при разбивке грани на четыре треугольника получаем 20*4=80 элементов 2х видов (рис. 6)

Если же полученные грани разбивать еще на 4, то получим 80*4=360 примитивов, но уже пяти видов (рис.7)

Вариан 7 наиболее сферичный, но кол-во элементов никуда не годится.

Оптимальным мне кажется вариант 4 - и кол-во большое и на сферу похоже :)

Сфера_на_основе_додекаэдра.rar

Сфера_на_основе_икосаэдра.rar

[EugenTrue 46]

тз выглядит так:

Это промежуточная задача. А что надо получить в итоге?

[breeze 3]

В рамках текущего обсуждения это конечная цель

[valeo-ua 95]

тыщ. извинений... :) не в теме

но...

эта задача очень похожа на разбивку на примитивы-треугольники в расчетных системах.

может стоит их применить? (правда не знаю по поводу равные там треугольники и ли не очень они равны...)

[EugenTrue 46]

В рамках текущего обсуждения это конечная цель

Понял, наверное комерческая тайна.

А зеркальные элементы считаются одного типа или двух?

Можно разбить на 120 одинаковых треугольников, но зеркальных. А еще 180 злементов двух типов. Вариантов масса, загвоздка в алгоритме выбора.

Прикольная задачка.

[Lex TD 8]

breeze

А можно в скиншотах как вы строили эти многогранники, модельки у меня не открываются.

Как на счет <noindex>полуправильных многогранников</noindex> ?

[breeze 3]

А зеркальные элементы считаются одного типа или двух?

Одного.

Как на счет полуправильных многогранников ?

Ради бога. Лишь бы удовлетворяло <noindex>ТЗ</noindex>

Построение_в_картинках.rar