Неоднородность материала

[Rostislav90 0]

Всем привет!

Господа, у меня ко всем вопрос:

Как на ANSYS лучше всего задавать неоднородность материала? Скажем, если я хочу задать модуль Юнга в виде функции от координаты. Например квадратичной зависимостью

E = 2e6 + c*x^2. (*)

Была у меня мысль написать простенький код, который каждому конечному элементу присваивал бы определенное значение (const) E, исходя из известной зависимости (*).

Есть ли для этого какие-то другие, специальные методы?

[Борман 2 378]

А что это за материал такой ? Никогда не встречал подобного...

[sergeyd 3]

простейший макрос

*get,ke,elem,,count

ne=0

c=2e3

*do,i,1,ke

ne=elnext(ne)

xi=centrx(ne)

ei= 2e6 + c*xi**2

uimp,i,ex,dens,nuxy,ei,0.78,.3

emodif,ne,mat,i

*enddo

и все

[Rostislav90 0]

простейший макрос

*get,ke,elem,,count

ne=0

c=2e3

*do,i,1,ke

ne=elnext(ne)

xi=centrx(ne)

ei= 2e6 + c*xi**2

uimp,i,ex,dens,nuxy,ei,0.78,.3

emodif,ne,mat,i

*enddo

и все

Спасибо большое за ответ!:) Честно говоря, даже не думал получить его так быстро. Вообще, этот форум - классная штука!

[Rostislav90 0]

А что это за материал такой ? Никогда не встречал подобного...

Ну, зависимость (*) была приведена к примеру. Суть в том, чтобы научиться делать неоднородные материалы с заданными зависимостями для модуля Юнга или коэффициентов Ламе. Технологии изготовления таких материалов есть и активно используются. Грубо говоря, в местах, где нужна бОльшая жесткость, сыпят больше порошка, где меньше - соответственно меньше. :)

[Fedor 1 601]

Спасибо. Хороший вопрос и хороший код. Практически полностью снимает вопрос о учете неоднородных свойств грунта в строительстве. Просто описать свойства как функцию от (x,у,z )

[sergeyd 3]

спасибо. пустяки.

2 федор

кстати, грунт линейно я сейчас пробую описывать по закону Клейна

E(z)=E0*(Z/Z0)**N примерно таким же по сути макросом

n=0.7 например

модуль растет с глубиной (как и в жизни) и осадки получаются реальнее

параметры E0 z0 n можно подбирать модулем оптимизации под эксперимент.

Изменено 28 ноября 2009 пользователем sergeyd

[Fedor 1 601]

C помощью if можно сделать макрос, который будет точно соответствовать геологии. Выдавать нужные характеристики при вызове с x, y, z в качестве аргументов

И его вызывать в Вашем цикле

[Форумный боец 1]

а при такм задании неоднородности при расчете да и вообще не возникает сингулярностей на стыках разных материалов?

[a_a_a+ 11]

а при такм задании неоднородности при расчете да и вообще не возникает сингулярностей на стыках разных материалов?

А она (сингулярность) возникает независимо от того, как ты ее (неоднородность) моделируешь - это "объективная реальность, данная нам в ощущении" .

Пример. Тянешь/давишь слоистый материал (с разными модулями/коэффициентами Пуассона слоев) поперек слоев. По краям на кромке стыка возникает ( в упругой постановке) сингулярность.

Но это если характеристики изменяются дискретно. А если непрерывно, то, по-хорошему, её не должно быть.

[Fedor 1 601]

Обычно интересуют перемещения слоеного грунта, непрерывность обеспечивается по ним. Есть скачок напряжений, но в них не считают, да и точки интегрирования элемента внутри, а не на границе. На границе в трехмерных все равно излом производных от перемещений. Так что ничего страшного по моему Да и граница это условность, на самом деле есть область перехода.

[Борман 2 378]

сингулярностей

Как говорил наш препод по теории вероятностей.. "Вероятность того, что двое людей встретятся в 6 часов вечера равна нулю, и ничего... живут же люди, встречаются.."

[Форумный боец 1]

По краям на кромке стыка возникает

фри эдж эффект =)

Но это если характеристики изменяются дискретно. А если непрерывно, то, по-хорошему, её не должно быть.

ну так я об этом - если задавать разные свойства для разных элементов, то дискретное изменение и получится.

Как говорил наш препод по теории вероятностей.. "Вероятность того, что двое людей встретятся в 6 часов вечера равна нулю, и ничего... живут же люди, встречаются.."

дискуссию про вероятности и что на самом деле просиходит при встрече в 6 и почему же они таки встречаются я пропущу :) и перейду сразу к сути - к чему этот коммент? типа что на сингулярность положить можно? ну если она где-то на краю детали и я понимаю, что в реальности ее нет, да к тому же меня напряжения в совсем другой части интересуют, то да. это один вариант. а с таким заданием свойств неполучится ли так, что вся деталь будет покрыта сингулярностями, причем с частотой элементов? тут уже не забить будет.

[Fedor 1 601]

В теории потенциала и методе функций Грина вообще только с сингулярностями и работают и нормально все получается.

Просто бесконечно малая область меньше сингулярности <noindex>http://pinega3.narod.ru/mg/mg.htm</noindex>

А сингуляностей число мощности континуума, даже неизмеримо больше чем натуральных чисел, как Кантор объяснил.

[Борман 2 378]

Может я что-то не понимаю... но энергия расчитывается (апроксимируется) на элементе, исходя из свойств и функций формы элемента. Если энергия правильно записана, то правильно будут найдены и перемещения. На этом этапе сингулярностей нет.. они появляются на этапе дифференцирования*2 поля перемещений..

[Fedor 1 601]

Само-собой. Будет небольшой разрыв в деформациях, но он обычный. Речь о том, что непрерывные, допустим деформации умножаются на сильно отличающиеса модули упругости и возникает скачек напряжений. Если вырезать область небольшую вокруг границы, то она оказывается неуравновешенной по напряжениям.

Просто это разные масштабы явлений. Типа небольшого концентратора. На деформативности в целом практически не сказывается, так как влияние по Сен-Венану ограничено . Просто можно считать, что интегрируем по Лебегу и областями меры нуль в них пренебрегают.

[Борман 2 378]

неуравновешенной по напряжениям.

Т.е. сингулярность появляется только при записи уравнения равновесия в перемещениях ? Или при попытке посчтиать поверхностный интеграл по формуле Остр.-Гаусса?

Фактически ведь её нет нигде.. ни в деформациях, ни в напряжениях. Или кто-то работает со вторыми производными перемщений?

[Fedor 1 601]

Матрица податливости как обратная тоже будет разрывна на границе. Границы элементов вообще можно считать, что не интегрируются. Их объем нуль.

Неуравновешенность в смысле логического кубика который пересекает границу и находится в двух элементах

[Гость ISPA]

Или соблюдаете уравнения равновесия или условия совместности. В методе перемещений лучше соблюдать условия совместности, а условия равновесия нарушать.

[Практик_Прочнист 0]

Или соблюдаете уравнения равновесия или условия совместности. В методе перемещений лучше соблюдать условия совместности, а условия равновесия нарушать.